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统计

§1.1.2统计学研究的对象

▲统计学研究对象的特点：

（P6）数量性；总体性；变异性。

§1.1.3统计学的研究方法P10

▲大量观察法▲统计分组法▲综合指标法▲统计模型法▲归纳推断法

§1.3统计指标和指标体系

§1.3.1总体与样本（P18-21）

一.统计总体

▲统计总体的概念：

根据一定的目的确定的所要研究事物的全体。

▲总体单位的概念：

构成总体单位的各个个体。

▲统计总体的特点：

同质性；大量性。

二.样本

▲样本的概念：

从总体抽出的子集合

▲样本的特点：

（一）隶属性

（二）不确定性（三）代表性（四）客观性（试验？

）。

§1.3.2单位标志，统计指标P21

一.单位标志

▲总体单位的概念：

组成总体的各个个体。

（前）

▲标志的概念：

反映各单位属性和特征的名称。

▲标志的分类

•不变标志与同质性P22

•可变标志与变异性

•数量标志→变量，连续型变量，离散型变量（例）

二.统计指标（P23）

（一）统计指标的意义

▲统计指标的概念：

反映总体数量特征的概念和数值。

▲统计指标的分类（见第三章）

总量指标；相对指标；平均指标；标志变异指标。

（二）统计指标的特点

▲质的规定性（见蒙人利器）▲可量性▲综合性（指标与标志的区别之二）

（三）统计指标的量化尺度

1．定类尺度：

~代码；可进行“”运算。

2．定序尺度：

除由上述作用外，还可表示顺序：

可进行“,≥,≤”运算。

3．定距尺度：

除由上述作用外，还可表示量的差异；可进行“,≥,≤,＋，—”运算。

（“0”是相对的）

4．定比尺度：

除由上述作用外，还可确定一个比较的基数用作对比；可进行“,≥,≤,＋,—,×，÷”运算。

（“0”是绝对的，0=无）

§1.3.3统计指标体系

统计指标体系的概念P27

由一系列相互联系的统计指标所组成的有机整体。

二.统计指标体系的分类

例P31,P35

第二章统计数据的搜集与整理

§2.1统计数据的搜集

研究资料来源的重要性：

资料→处理器→结论

§2.1.1统计数据搜集概述

▲统计数据搜集的方法（重新整理）

1.直接观察法：

调查人员亲临现场或借助探头等设备搜集资料的方法。

特点：

客观，准确。

内在信息难以捕捉。

成本高。

2.报告法（见后面：

统计报表制度）

3.采访法：

根据被询问者的答复搜集资料。

（1）面谈调查

特点：

灵活（对话）可是当配合观察/回收率高/成本高/控制差/受工作人员的态度，水平，暗示的影响大。

适宜：

内容复杂的调查。

（2）邮寄问卷

▲特点：

空间范围大、成本低、被调查者考虑充分、受调查人员的影响小、回收率低、调查周期长

▲适宜：

内容复杂深入的调查

（3）电话调查

▲特点：

资料及时、成本低、调查母体不完整、对方合作差、受时间限制

▲适宜：

内容简明的调查

（4）留置问卷

▲特点：

回收率高、误解少、受调查人员影响少、成本高

▲适宜：

内容复杂深入，连续性的调查

（5）网络调查

▲特点：

成本低、范围广、速度快、较客观、控制质量容易、调查母体不完整

§2.1.3统计调查的各种形式

一.普查

二.统计报表制度（报告法）

原则：

1.实用精简原则2.切实可行，实事求是原则3.统一配套原则4.权威性原则5.严肃性原则

三.抽样调查（补？

）

补：

抽样调查与估计

一.基本知识

（一）总体，样本及抽样框

1.总体，样本及抽样框的概念

2.抽样框的形成

（1）名单抽样框----名单一览表

（2）区域抽样框----地图+方格（3）时间抽样框----流水线的时段

3.几个记号

设：

总体单位数为N

样本容量为n

（二）简单随机样本的抽选方法----等概率

1.抽签法（签←→物）2.随机数法

（1）随机数表；

（2）摇奖机（3）计算机（器）（4）骰子

介绍6进制算法

关于取随机数的范围一般有下表；

表一：

随机数值范围表

二.简单随机抽样----对总体一无所知时

（一）样本的形成：

无放回简单随机抽样（参见骰子或计算机，重号不要）

（二）的95%置信度的区间估计为：

（三）[例1]

为调查某中学学生的每月电信支出水平，在全校N=1750名学生中，用不放回简单随机抽样的方法，抽得一个n=30的样本，对每个抽中的学生调查其上个月的电信支出金额y。

在95%的置信度下，估计该校学生该月平均电信支出额。

（四）样本量n的确定公式：

三。

不等概抽样----充分运用对总体的知识

（一）背景：

设调查总体为

（二）样本的形成----PPS抽样（有放回不等概抽样）

[例2]代码法（重复号也要）

（三）Y的95%置信度的区间估计

四.重点调查

重点单位的含义P45

五.典型调查

典型调查的含义P45

典型调查的作用：

1.研究新生事物2.取得更具体的资料3.分析因果关系4.验证全面调查的真实性

§2.1.4统计调查的方案设计

（一）确定调查目的

（二）确定调查对象和调查单位（三）确定调查项目

注意事项

1.项目是需要的，且是可能获得的。

2.项目的表达要明确，统一，易懂。

3.注意项目间的衔接性和时间可比性。

（四）调查表格和问卷设计

1.单一表和一览表P47

2.问卷：

（1）回答方式：

开放式和封闭式

（2）应答量表：

§2.1.5调查误差

1．登记误差：

在统计调查过程中，由于主客观原因造成的计量，记录，计算，抄录，汇总的差错，或被调查者所报不实，以及调查方案规定不明，造成的误差。

2.代表性误差：

在抽样调查过程中，由于样本结构不足以代表总体的分布特征，而产生的误差。

（抽样方法不当？

&随机性误差√）

§2.2数据整理

§2.2.2统计分组

一.统计分组的概念和种类

（一）统计分组的原则

穷尽原则：

总体中各个体都有组可归.互斥原则：

不可能一个个体同时可归多个组

（二）统计分组的种类P52

二.统计分组的方法

（一）品质分组（略）

（二）数量分组

单项式分组、组距式分组、连续组距式分组、间断组距式分组

▲采用异距组的背景

第一．标志之分布很不均匀。

第二．标志值相等的量具有不同意义

第三．标志值按一定比例发展变化

三.组距是分组相关指标的计算

（一）组距

连续组距式分组：

组距=本组上限-本组下限

间断组距式分组：

组距=本组上限-本组下限+1

（三）组中值=（上限+下限）/2

（四）开口组的组距与组中值上=大；下=小

开口组：

最上组无上限或最下组无下限

原则：

开口组以相邻组组距为自己的组距

§2.3变量数列

§2.3.1变量数列的概念

变量数列的两要素：

组名称；组中单位数

§2.3.2频数和频率

第三章统计综合指标

§3.1总量指标和相对指标

一.总量指标的概念和作用

▲总量指标的概念P67“总量指标是反映……表现为名数。

”

▲总量指标的作用

（一）反应规模和实力

（二）是计算其他指标的基础

二.总量指标的分类

（一）单位总量和标志总量P68

总体单位总量的概念▲总体标志总量的概念

（二）时期指标和时点指标P68

时期指标，时点指标的概念

▲时期指标，时点指标的区分方式：

1.是否与时间长短有关2.是否直接相加有意义

三.总量指标的计量单位

（一）实物单位的概念/自然计量单位/物理计量单位/复合单位/双重单位标准实物量指标/实物单位计量的

优点：

生动形象缺点：

可比可加性差

四.总量指标的数学性质P71

（二）货币单位（价值指标）

现行价格/不变价格及其作用/货币单位计量的

优点：

可比可加性强缺点：

抽象

（三）时间单位（标准工时，标准工日）

时间单位计量的

优点：

可比可加性强，形象生动缺点：

受时间空间的限制

§3.1.2相对指标

一.相对指标的概念及其表现形式

▲相对指标的概念P72“相对指标反映……不名数或复名数”

▲分子分母计量单位相同——不名数

分子分母计量单位不同——复名数

二.相对指标的种类

P73

（一）——（六）

▲正指标和逆指标

三.相对指标的基数

▲基数的概念：

分母

▲正确选择基数的重要性：

是否采用的是正确的指标值进行评价？

见P74【例3-2】某厂三个车间本月缺勤工日数和制度工日数资料

四.相对指标的数学性质P75

§3.2平均指标

§3.2.1平均过程

1.由x1，x2，x3….xn确定一个具有明确意义的约束函数g（x1，x2，x3….xn）

2.令x1=x2=x3=….=xn=x-（平均数）

3.“2”代入“1”得含有一个未知数x-（平均数）的方程.

4.解上述方程得x-（平均数）。

§3.2.2算术平均数

一.算术平均数的计算方法

（一）简单算术平均数：

以【例3-3】为例

1.设：

g（x1，x2，x3….xn）=x1，x2，x3….xn（总产量）

2．令x1=x2=x3=….=xn=x-（平均数）

3．“2”代入“1”得含有一个未知数的方程x1+x2+x3+….+xn=nx-（平均数）

4．解上述方程得=

p77（3.16）

讨论：

算术平均数与强度相对数的区别

▲算术平均数=A总体标志总量/A总体单位总量（一个总体）

▲强度相对数=A总体总量/B总体总量（二个总体）

3Ppt10

注：

【例3-4】绝对权数【例3-5】相对权数【例3-6】组距式数列的算术平均数

二.算术平均数的数学性质

Ppt12/14--19

§3.2.4几何平均数

一.几何平均数的计算方法

（一）简单几何平均数

二.平方平均数方程（先看一个实例）某地投资而如下表，求平均发展速度。

上式被称为：

平方平均数方程/高次方程法/累积法

计算见Excel几何&累计→对比讨论

考虑下例：

某厂汽车年产量如下表，分别用几何平均法和幂平均法计算其平均发展速度。

补：

应用平均数应注意的问题

1.注意“研究目的”与“同质性”的关系

什么情况下可令？

考虑下面的例：

欲研究商品的平均价格

因质量不同造成的价格差异

因规格不同造成的价格差异

因型号不同造成的价格差异

因花色不同造成的价格差异

因购买者不同造成的价格差异

§3.2.5中位数和众数

一.中位数（Me）

（一）概念P86

（二）计算

1.未分组资料的中位数

奇数个：

25，28，30，35，42

偶数个：

25，28，30，35，42,48

2.单项式数列的中位数

表：

某企业工人日产零件

对某类饮料A与B品牌评比表的资料汇总

组距式数列的中位数

解法一：

代入公式（3.29）

解法二：

平分直方图面积

二.众数Mo

（一）众数的概念P89

（二）单项式数列的众数

计算

（1）众数的位置：

最大次数（80）

（2）众数的数值：

最大次数对应的组名称（0.95立方）

【例2】某校学生父亲的职业情况

计算

（1）众数的位置：

最大次数（288）

（2）众数的数值：

最大次数对应的组名称（干部）

（三）组距式数列的众数

表3-8某乡某年农户年收入额P88

计算

（1）众数的位置：

最大次数（1050）

（2）众数的数值：

最大次数对应的组名称？

（4000＜Mo＜5000）

计算公式P89：

下限公式（3.31）上限公式（3.32）

2.稳健性VS充分性

3.各种方法所适用的量的尺度

§3.3变异指标

§3.3.1变异指标的概念和种类

（一）变异指标的概念：

P92

（二）变异指标的作用

1．是评价代表性的依据

例如，某车间有两个生产小组，都是7名工人，各人日产零件数如下：

甲组：

20,40,60,70,80,100,120

乙组：

67,68,69,70,71,72,73

4．反映单位标志值的均匀性和稳定性

§3.3.2全距和平均差P92

一.全距（极差）R

1.全距的概念2.原始数据的全距R=max{Xi}-min{Xi}3.组距式数列的全距R=最上组上限-最下组下限4.开口组的全距？

自然下限？

5.特点：

简单方便；不充分；不稳健。

充分的反应差异

二.平均差；A.D

1.平均差的定义P93（3.37）式

2.原始数据的平均差【例3-20】

3.单项式数列的平均差【例3-21】

4.组距式数列的平均差P104

5.特点：

实际；分析性质差。

6.一个结论：

§3.3.3方差和标准差；

一.方差和标准差的计算P95（3.39）（3.40）

1.原始数据的方差和标准差【表3-11】

2.单项式数列的方差和标准差【表3-12】

3.组距式数列的方差和标准差【表3-12】

4.一个结论：

5.讨论Excel中位数运量问题

补2：

变异系数（相对离中趋势）

（一）极差系数=

（二）标准差系数=

（三）平均差系数=

第十章统计指数

§10.1统计指数及其种类P259

§10.1.1统计指数的概念

一.广义指数和狭义指数

二.指数的基本性质和特点

1.是相对数2.综合性3.平均性

（一）两个概念：

报告期（计算期）：

所要研究的那个时期.基期：

用作对比的那个时期

（二）几个记号：

第i种商品的基期价格、第i种商品的报告期价格、第i种商品的基期（生产，运输，销售等）量、第i种商品的报告期（生产，运输，销售等）量

P：

priceq：

quantity0：

基期1：

报告期

§10.2.2综合指数法（先综合，后对比）

综合指数编制的关键：

解决“同度量因素”问题

一.拉氏指数（分母）

二.帕氏指数（分子）

二.理想指数（Fisher指数）P266

§10.3.2加权平均指数法

▲平均指数的编制原理

1.基本方式：

“先对比，后平均”2.关键：

解决“合理加权”问题3.四种可供选择的客观权数

提前（§10.5.4居民消费价格指数CPI,P287）

编制要点：

第一，消费品分类和代表规格选择

补：

Ⅰ代表产品的选择

（1）代表产品的选择原则

a.不同的代表产品之间，价格变动差异尽量大，与各自的被代表产品之间尽量小

b.对国计民生影响大；市场寿命长；销售额大。

Ⅱ代表产品权数的种类

（1）直接权数：

用代表产品的销售额做其权数。

（2）附加权数：

代表产品的权数不但包括代表产品的销售额，还包括与其价格变动基本一致的产品的销售额。

（3）分层分摊权数（全面附加权数）：

将非代表产品的销售额分层分摊到代表产品上去构成的权数。

第二.基本分类价格指数的计算

第三.计算中类指数

第四.计算大类指数

第五.计算总指数

①基本分类为何采用几何平均法？

C

§10.5.5商品零售价格指数

消费价格指数：

生活用品零售价；服务价格。

零售价格指数：

生活用品零售价；生产用品零售价。

§10.4指数因素分析法

§10.4.1概述

一.从指标体系到指数体系

二.指数体系的含义：

一组有联系的指数

三.指数体系的作用：

1.进行因素分析。

2.进行指数推算。

例如：

销售额指数=销售量指数×销售价格指数

§10.4指数因素分析法

§10.4.3两因素分析（综合指数）P275

§10.4.5平均指标指数因素分析法P278

二.绝对额分析（分子-分母）

第11章时间序列

§11.1.1时间序列概述

一.时间序列的概念

1．概念P2992．作用

二．动态数列的种类（P300）

时期数列与时点数列的区别（前面讲过）

§11.1.2时间序列的构成因素和组合模型

一.时间序列的构成因素（见Excel常见形式）

（一）长期趋势变动（T）：

长期稳定的因素起作用

（二）季节变动（S）：

（三）循环变动（C）：

否定之否定规律？

（四）不规则变动

1.随机变动（I）：

影响因素：

大量的，影响微小的，方向不定的综合。

（平均）2.突变？

§11.2时间序列的水平分析

§11.2.1发展水平

一。

发展水平的概念P303

•发展水平，最初水平，最末水平，基期水平，报告期水平（计算期）

二.平均发展水平

平均发展水平的计算

2.时点时间序列序时平均数

（1）间隔相等的时点时间序列序时平均数

XX市XX年外来人口数

本期期初数=上期期末数

（2）间隔不等的时点时间序列序时平均数

【例11-2】P305某省2005年人口资料（万人）（计算见P306）

（3）登记资料时点时间序列序时平均数

【例11-3】P306某企业2005年5月某种零件库存量（件）（计算见P306）

又例：

某公司人力资源部报表

四月份职工平均人数=304（人）

（二）相对指标和平均指标的时间序列

序时平均数

§11.2.2增长水平

一.增长水平的概念

逐期增长量与累计增长量的关系P308∑逐期增长量=累计增长量

二.平均增长水平P308

§11.3时间序列的速度分析

§11.3.1发展速度

一.发展速度的概念

定基发展速度与环比发展速度的关系：

P310“1.”“2.”

∏环比发展速度=定基发展速度

二．平均发展速度进一步：

（三）水平法的累积法联系与区别

§11.3.2增长率

一．增长率的概念

§11.4长期趋势的测定与预测

§11.4.1时距扩大法P317表11-5

§11.4.2移动平均法P317表11-5

一.简单移动平均法

（一）偶数项，奇数项。

（二）n=周期（三）n：

修匀VS灵敏

§11.4.3数学模型法，

§11.5季节波动与循环波动分析

§11.5.1季节波动分析