高频课程设计报告.docx
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高频课程设计报告
课程设计
设计题目：
小信号调谐放大器电路设计、
基于matlab的带通滤波器设计
学生姓名：
学号：
专业班级：
指导老师：
实验组员：
2013年7月6日
设计题目
小信号调谐放大器电路设计
基于matlab的带通滤波器设计
成绩
课程设计主要内容
1、设计一个小信号调谐放大器，中周频率：
465KHz左右
2、某系统接收端接收到的信号为：
y=cos（2π*65t）+1.2cos（2π*150t）+2sin（2π*230t）+1.5sin（2π*320t），此信号夹杂了一个正弦噪声noise=cos（2π*65t）+1.5sin（2π*320t），设计一个带通滤波器将此噪声滤除，恢复原信号。
我负责的是软件部分，采用两种方法：
（1）凯瑟窗函数法设计FIR数字带通滤波器
（2）频率采样法设计带通滤波器
指导老师评语
签名：
20年月日
建议：
从学生的工作状态、工作量、设计（论文）的创造性、学术性、实用性及书面表达能力等方面给出评价。
目录
一、硬件部分
1、原理1
1.1小信号调谐放大器的主要特点1
1.2小信号调谐放大器的主要质量指标1
1.2.1谐振频率1
1.2.2谐振增益（Av）1
1.2.3通频带1
1.2.4增益带宽积2
1.2.5选择性2
1.2.6噪声系数3
1.3单级单调谐回路谐振放大器电路原理3
2、电路图4
3、实验过程4
4、实验结果6
2、软件部分
1、凯瑟窗7
1.1原理7
1.2参数设置7
1.3matlab程序8
1.4实验图像9
2、频率采样法11
2.1原理11
2.2参数设置11
2.3matlab程序12
2.4实验图像13
三、实验心得15
四、参考文献16
一、硬件部分
我们组硬件部分设计题目是：
小信号调谐放大器的设计。
1、原理：
1.1小信号调谐放大器的主要特点
晶体管集电极负载通常是一个由LC组成的并联谐振电路。
由于LC并联谐振回路的阻抗是随着频率变化而变化，理论上可以分析，并联谐振在谐振频率处呈现纯阻，并达到最大值。
即放大器在回路谐振频率上将具有最大的电压增益。
若偏离谐振频率，输出增益减小。
总之，调谐放大器不仅具有对特定频率信号的放大作用，同时也起着滤波和选频的作用。
1.2小信号调谐放大器的主要质量指标
衡量小信号调谐放大器的主要质量主要包括以下几个方面：
1.2.1谐振频率
放大器调谐回路谐振时所对应的频率称为放大器的谐振频率，理论上，对于LC组成的并联谐振电路，谐振频率的表达式为：
式中，L为调谐回路电感线圈的电感量；C为调谐回路的总电容。
1.2.2谐振增益（Av）
放大器的谐振电压增益放大倍数指：
放大器处在在谐振频率f0下，输出电压与输入电压之比。
Av的测量方法：
当谐振回路处于谐振状态时，用高频毫伏表测量输入信号Vi和输出信号Vo大小，利用下式计算：
dB
1.2.3通频带
由于谐振回路的选频作用，当工作频率偏离谐振频率时，放大器的电压放大倍数下降，习惯上称电压放大倍数Av=Vo/Vi下降到谐振电压放大倍数Avo的0.707倍时所对应的频率偏移称为放大器的通频带带宽BW，通常用2Δf0.7表示。
有时也称2Δf0.1为3dB带宽。
通频带带宽：
式中，Q为谐振回路的有载品质因数。
当晶体管选定后，回路总电容为定值时，谐振电压放大倍数fo与通频带BW的乘积为一常数。
图1-1放大器的通频带和谐振曲线
1.2.4增益带宽积
增益带宽积BW•G也是通信电子电路的一个重要指标，通常，增益带宽积可以认为是一个常数。
放大器的总通频带宽度随着放大级数的增加而变窄，BW越大，增益越小。
二者是一对矛盾。
不同电路中，放大器的通频带差异可能比较大。
如：
在设计电视机和收音机的中频放大器时，对带宽的考虑是不同的，普通的调幅无线电广播所占带宽是9kHz，而电视信号的带宽需要6.5MHz，显然，要获得同样的增益，中频放大器的带宽设计是完全不同的。
1.2.5选择性
放大器从含有各种不同频率的信号总和中选出有用信号，排除干扰信号的能力，称为放大器的选择性。
选择性的基本指标是矩形系数。
其中，定义矩形系数
是电压放大倍数下降到谐振时放大倍数
的10％所对应的频率偏移和电压放大倍数下降为0.707
时所对应的频率偏移2Δf0.1之比，即：
同样还可以定义矩形系数
，即：
显然，矩形系数越接近1，曲线就越接近矩形，滤除邻近波道干扰信号的能力愈强。
1.2.6噪声系数
，NF越接近1越好。
1.3单级单调谐回路谐振放大器电路原理
图1-2单级单调谐回路谐振放大器
上图是一个单级单调谐回路谐振放大器的原理图，理论上分析，谐振时电压增益：
放大器的增益可用带宽表示为：
，
其中
单调谐放大器的选择性用矩形系数来表示为：
所以单调谐放大器的矩形系数比1大得多，选择性比较差。
2、电路图：
图1-3电路图
图1-4仿真图
3、实验过程：
我参与了电路搭建的工作，按照电路图将元件连接好后，输入信号465KHz，在示波器示波器显示出有抖动的波形，刚开始我们只是调节中周，但是波形依旧在抖动，无法显示正确波形，经过陈丽娟老师的指点，我们才知道应该是信号源和中周一起调节，在调节中周和信号源输入频率的后，波形仍无好转，于是更换了从别人那里借来的中周，情况还是没有转变，于是我们认为是电路搭建出现了问题，然后就重新搭建，但是波形和前面的没有任何变化，后来问了陈丽娟老师后，我们换了信号源和信号输入的线，调节后，出现了正确的波形。
图1-5实物电路图
图1-6工作台
图1-7输入信号波形
图1-8调节后的波形输出
4、实验结果：
我们选择的是输入A=40mV，谐振频率f=3.38Mhz，经过放大器后输出1.18V，f1=3.82MHz，f2=3.07Mhz，通频带BW=f1-f2=0.75MHz。
信号频率（MHz）
1.55
2.97
3.07
3.18
3.38
3.48
3.80
3.83
4.4
4.8
输出信号电压（V）
0.118
0.868
0.832
0.963
1.18
1.100
0.866
0.832
0.423
0.255
二、软件部分
软件部分由xx和我负责，我们组选择的是题目1-B，设计带通滤波器，要求使用两种方法。
1、凯瑟窗：
1.1原理：
凯瑟窗函数是一种可调整的窗函数，是最有用且最优的窗函数之一。
通过调整控制参数可以达到不同的阻带最小衰减
并提供最小的主瓣宽度，也就是最窄的过渡带。
反之，对于给定的指标，凯瑟窗函数可以使滤波器阶数最小。
凯瑟窗函数由下式给出：
式中，β是调整参数，
（β）表示零阶第一类修正贝塞尔函数，可以用下式计算：
实际中取前20项就可以满足精度要求。
参数β控制加窗设计滤波器的阻带最小衰减
。
凯瑟给出的估算β和滤波器阶数N的公式如下：
式中，
=
是数字滤波器过渡带宽度。
应当注意，因为上式为阶数估算，所以必须对设计结果进行检验。
1.2参数设置：
根据题目要求，需要滤除频率为0.13
和0.64
的噪声，通过频率为0.3
和0.46
。
因此，我设置的阻带和通带截止频率分别为wsl=0.14
wpl=0.28
wph=0.48
wsh=0.6
Rs=60dB,故过渡带宽为DB=wpl-wsl=0.14
其估算β的式子为0.112（
-8.7）。
由奈奎斯特抽样定理得，fs>=2*320=640（Hz），这里为了得到更好的抽样效果，选取fs=1000Hz。
1.3matlab程序：
%kaiser滤波器%
wsl=0.14*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
wsh=0.6*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
wpl=0.28*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
wph=0.48*pi;%临界频率采用模拟角频率表示
rs=60;%阻带最小衰减
DB=wpl-wsl;%过渡带宽
B=0.112*（rs-8.7）;%计算凯瑟窗控制参数
M=ceil（（rs-8）/2.285/DB）;%计算所需h（n）长度M，ceil（x）取大于等于x的最小整数
wc=[（wpl+wsl）/2/pi,（wph+wsh）/2/pi];%计算理想带通滤波器通带截止频率（关于π归一化）
h=fir1（M-1,wc,kaiser（M,B））;%调用fir1计算带通FIRDF的h（n）
Fs=1000;%抽样频率
[H,w1]=freqz（h,1,M,Fs）;%求滤波器幅度响应，设置最大幅度为1
plot（w1,abs（H））;%画出滤波器幅度响应
grid;xlabel（'频率/Hz'）;ylabel（'幅值'）;
title（'滤波器幅频响应'）;%设置图像窗口标题
figure
（2）;%创建图像窗口
（2）
freqz（h）;%画图，滤波器幅度响应（db）和相位响应
%信号的处理%
t=0:
0.001:
1.999;%设置t变量范围，和步长
n=2000;%抽样点数
Fs=1000;%抽样频率
y=cos（2*pi*65*t）+1.2*cos（2*pi*150*t）+2*sin（2*pi*230*t）+1.5*sin（2*pi*320*t）;%输入信号
y1=fft（y）;%输入信号的傅里叶变换
y2=fftshift（y1）;%调整频谱图
f=（0:
1999）*Fs/n-Fs/2;%计算频率f
figure（3）;%创建图像窗口（3）
plot（f,abs（y2）/Fs）;%画出输入信号频谱图
title（'输入信号频谱图'）;%设置图像窗口标题
%输出的信号&
G=fftfilt（h,y）;%输入信号y通过滤波器
G1=fft（G）;%滤波后，输出信号傅里叶变换
G2=fftshift（G1）;%输出信号傅里叶变换重新排布，使数据与频率对应
figure（4）;%创建图像窗口（4）
plot（f,abs（G2）/Fs）;%画出输出信号频谱图
title（'输出信号频谱图'）;%设置图像窗口标题
1.4实验图像：
图1-1滤波器幅频响应
图1-2滤波器幅度响应（db）和相位响应
图1-3输入信号频谱图
图1-4输出信号频谱图
2、频率采样法：
2.1原理：
频率采样设计法属FIR滤波器设计法中的一种,该设计法可以设计任意形状频率响应特性的FIR滤波器。
首先根据滤波器阻带最小衰减值
确定过渡带采样点m的值，然后求出采样点N，根据滤波器通带和阻带截止频率构造出一个符幅序列。
Ak=[ones（1,Np）,T1,T2,zeros（1,Ns-2）,T2,T1,ones（1,Np-1）];
与窗函数设计方法相同，首先构造一个希望逼近的频率响应函数：
然后对
在[0,2
]上采样N点得到
，k=0,1,2，...，N-1
，n=0,1,2,...,N-1
将h（n）作为设计的FIRDF的单位脉冲响应，其系统函数为
以上即为频率采样法的基本思想。
2.2参数设置：
根据题目要求，需要滤除频率为0.13
和0.64
的噪声，通过频率为0.3
和0.46
。
为了方便计算，我们将阻带和通带的截止频率分别设置为wsl=0.15
wpl=0.25
wph=0.5
wsh=0.6
Rs=50dB。
表一：
过渡带采样点个数m与滤波器阻带最小衰减
的经验数据
m
1
2
3
44-54dB
65-75dB
85-95dB
所以，m=1，根据公式
可以得出N可以取40，从文献一中有
T1=0.1095，T2=0.59417456;由奈奎斯特抽样定理得，fs>=2*320=640（Hz），这
里为了得到更好的抽样效果，选取fs=1000Hz。
2.3Matlab程序：
%滤波器%
N=40;%详见频率采样法
alfa=（N-1）/2;
k=0:
N-1;
w1=（2*pi/N）*k;
T1=0.1095;T2=0.59417456;%过渡带频率采样值
hrs=[zeros（1,3）,T1,T2,ones（1,6）,T2,T1,zeros（1,15）,T1,T2,ones（1,6）,T2,T1,zeros（1,2）];%构造相应符幅序列
hdr=[0,0,1,1,0,0];wd1=[0,0.15,0.25,0.5,0.6,1];
k1=0:
floor（（N-1）/2）;k2=floor（（N-1）/2）+1:
N-1;
thetak=[-alfa*（2*pi）/N*k1,alfa*（2*pi/N*（N-k2））];%相位采样向量
H=hrs.*exp（1j*thetak）;%构造频域采样向量
h=real（ifft（H））;%滤波器函数
n=0:
1:
N-1;
[db,mag,pha,grd,w]=freqz_m（h,1）;
[Hr,ww,a,L]=hr_type2（h）;
plot（w1/pi,hrs,'o',wd1,hdr）;
axis（[0,1,-0.1,1.1]）;
title（'带通：
N=40，T1=0.109021，T2=0.59417456'）
xlabel（'频率（单位：
pi）'）;ylabel（'Hr（k）'）;
figure
（2）;plot（ww/pi,Hr,w1/pi,hrs,'o'）;
axis（[0,1,-0.1,1.1]）;
title（'振幅响应'）;xlabel（'频率（单位：
pi）'）;ylabel（'Hr（w）'）;
figure（3）;plot（w/pi,db）;axis（[0,1,-100,10]）;
title（'幅度响应'）;xlabel（'频率（单位：
pi）'）;ylabel（'分贝'）;
%信号的处理%
t=0:
0.001:
1.999;%设置t变量范围，和步长
n=2000;%抽样点数
Fs=1000;%抽样频率
y=cos（2*pi*65*t）+1.2*cos（2*pi*150*t）+2*sin（2*pi*230*t）+1.5*sin（2*pi*320*t）;%输入信号
y1=fft（y）;%输入信号的傅里叶变换
y2=fftshift（y1）;%调整频谱图
f=（0:
1999）*Fs/n-Fs/2;%计算频率f
figure（4）;%创建图像窗口（3）
plot（f,abs（y2）/Fs）;%画出输入信号频谱图
title（'输入信号频谱图'）;%设置图像窗口标题
%输出的信号&
G=fftfilt（h,y）;%输入信号y通过滤波器
G1=fft（G）;%滤波后，输出信号傅里叶变换
G2=fftshift（G1）;%输出信号傅里叶变换重新排布，使数据与频率对应
figure（5）;%创建图像窗口（4）
plot（f,abs（G2）/Fs）;%画出输出信号频谱图
title（'输出信号频谱图'）;%设置图像窗口标题
2.4实验图像：
图2-1构造符幅序列
图2-2振幅响应
图2-3幅度响应
图2-4输入信号频谱图
图2-5输出信号频谱图
3、实验心得：
这次课程设计有着不少的体会，在硬件方面，我们一调不出波形就重新搭电路、换中周，这种做法太冲动，我们应当逐点检测，在检测电路没有问题的情况下再考虑实验仪器的问题。
软件方面心得是较多的，之前学习信号处理这门课的时候，注重的是理论知识，这次课设是对理论的实践，让我对matlab有了更多地了解。
掌握了matlab在处理信号过程中的部分语法，但是在频率采样法中还存在个问题未能解决，在构造符幅序列时，对于zeros（）和ones（）函数括号里的数值怎么取还存在疑问，一开始我是按照课本上低通滤波器中的公式来计算的但是发现这样做出来的滤波器有较大的变形，后来在参考资料上看到了另一种取法，试了之后还是不行，这个括号里的值如何去取，是一个后面需要思考的问题。
4、参考资料：
[1]《数字信号处理——原理、实现及应用》；高西全，丁玉美，阔永红；电子工业出版社；2008.
[2]《基于MATLAB的频率采样法设计FIR滤波器》；龙安；广西科学院学报；2007.2
[3]《数字信号处理及其MATLAB实现》；赵红怡；化学工业出版社，工业装备与信息工程出版中心；2002
[4]《应用MATlAB语言处理数字信号与数字图像》；陈桂明；科学出版社；2000.
[5]《高频电子线路实验与课程设计》；杨翠娥；哈尔滨工程大学出版社
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