第2章 2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步测试Word版含答案.docx

第2章 2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 同步测试Word版含答案.docx

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第2章2匀速圆周运动的向心力和向心加速度同步测试Word版含答案

学业分层测评（五）

（建议用时：

45分钟）

1．（多选）做匀速圆周运动的物体所受的向心力是（　　）

A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力

B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小

C．物体所受的合外力

D．向心力和向心加速度的方向都是不变的

【解析】　做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以A、D错误，B、C正确．

【答案】　BC

2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是（　　）

【解析】　由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确．

【答案】　C

3．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向，下列说法中正确的是（　　）

A．与线速度的方向始终相同

B．与线速度的方向始终相反

C．始终指向圆心

D．始终保持不变

【解析】　向心加速度的方向始终与线速度垂直，A、B、D错误．始终指向圆心，C正确．

【答案】　C

4．如图229为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度a的大小随半径r变化的图像，其中A为双曲线的一个分支，由图可知（　　）

图229

A．A物体运动的线速度大小不变

B．A物体运动的角速度不变

C．B物体运动的角速度不变

D．B物体运动的线速度大小不变

【解析】　由a＝

知，做匀速圆周运动的物体线速度大小不变时，向心加速度与半径成反比，故A正确，B错误；由a＝ω2r知，角速度不变时，向心加速度与半径成正比，故C正确，D错误．

【答案】　AC

5．如图2210所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则关于老鹰受力的说法正确的是（　　）

【导学号：

22852036】

图2210

A．老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用

B．老鹰受重力和空气对它的作用力

C．老鹰受重力和向心力的作用

D．老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用

【解析】　老鹰在空中做圆周运动，受重力和空气对它的作用力两个力的作用，两个力的合力充当它做圆周运动的向心力．但不能说老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力三个力的作用．选项B正确．

【答案】　B

6.如图2211所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（　　）

【导学号：

22852037】

图2211

A．线速度vA＞vB

B．运动周期TA＞TB

C．它们受到的摩擦力FfA＞FfB

D．筒壁对它们的弹力FNA＞FNB

【解析】　由于两物体角速度相等，而rA＞rB，所以vA＝rAω＞vB＝rBω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，Ff＝mg，所以FfA＝FfB，C项错；弹力等于向心力，所以FNA＝mrAω2＞FNB＝mrBω2，D项对．

【答案】　AD

7．如图2212所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为（　　）

【导学号：

22852038】

图2212

A．rA∶rB　　　　　　B．rB∶rA

C．r

∶r

D．r

∶r

【解析】　木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F＝mrω2得FA＝mrAω2，FB＝mrBω2，解得FA∶FB＝rA∶rB，故选A.

【答案】　A

8.如图2213所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中轮上有A、B、C三点，这三点所在处的半径rA＞rB＝rC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（　　）

图2213

A．aA＝aB＝aC　　　　　　B．aC＞aA＞aB

C．aC＜aA＜aBD．aC＝aB＞aA

【解析】　在题图中，A、B两点都在皮带上，线速度相等，即vA＝vB，因为rA＞rB，a＝

，所以可得到：

aA＜aB；因为A、C在同一个轮子上，同一个轮子上的点具有相同的角速度，因为rA＞rC，ωA＝ωC，所以aC＜aA，综上所述，A、B、C三点的向心加速度的大小关系为：

aC＜aA＜aB.

【答案】　C

9.（多选）球A和球B可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图2214所示，球A的质量是球B的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么（　　）

图2214

A．球A受到的向心力大于球B受到的向心力

B．球A转动的半径是球B转动半径的一半

C．当A球质量增大时，球A向外运动

D．当ω增大时，球B向外运动

【解析】　因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以FA＝FB，A错误；由F＝mω2r，mA＝2mB，得rB＝2rA，B正确；当A球质量增大时，球A向外运动，C正确；当ω增大时，球B不动，D错误．

【答案】　BC

10.（多选）如图2215所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　）

图2215

A．Q受到桌面的支持力变大

B．Q受到桌面的静摩擦力变大

C．小球P运动的角速度变大

D．小球P运动的周期变大

【解析】　根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故FT＝

，对物体受力分析由平衡条件Ff＝FTsinθ＝mgtanθ，FN＝FTcosθ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mgtanθ＝mω2Lsinθ，得ω＝

，故角速度变大，周期变小，故C选项正确，D选项错误．

【答案】　BC

11．如图2216所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳中张力为零），物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，求：

图2216

（1）转盘的角速度为ω1＝

时绳中的张力T1.

（2）转盘的角速度为ω2＝

时绳中的张力T2.

【解析】　设角速度为ω0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有：

kmg＝mω

r

解得：

ω0＝

.

（1）当转盘的角速度为ω1＝

时，有：

ω1<ω0，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力

即：

T1＝0.

（2）当转盘的角速度为ω2＝

时，有：

ω2>ω0，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力

则：

kmg＋T2＝mω

r

解得：

T2＝

kmg.

【答案】　

（1）0　

（2）

kmg

12.如图2217所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2.求：

图2217

（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；

（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.

【导学号：

22852039】

【解析】　

（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有

H＝

gt2①

在水平方向上有

s＝v0t②

由①②式解得

v0＝s

代入数据得v0＝1m/s.③

（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有

fm＝m

④

fm＝μN＝μmg⑤

由③④⑤式解得　μ＝

代入数据得μ＝0.2.

【答案】　

（1）1m/s　

（2）0.2

学业分层测评（十七）

（建议用时：

45分钟）

1．（多选）物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列表述正确的是（　　）

A．牛顿发现了万有引力定律

B．牛顿通过实验证实了万有引力定律

C．相对论的创立表明经典力学已不再适用

D．爱因斯坦建立了狭义相对论，把物理学推广到高速领域

【解析】　万有引力定律是牛顿发现的，但在实验室里加以验证是卡文迪许进行的，A对，B错；相对论并没有否定经典力学，经典力学对于低速、宏观物体的运动仍适用，C错；狭义相对论的建立，是人类取得的重大成就，从而把物理学推广到高速领域，D对．

【答案】　AD

2．关于经典力学和相对论，下列说法正确的是（　　）

A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容

B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的

C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系

D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例

【解析】　经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例，即当速度远小于光速时的特殊情形，故D对．

【答案】　D

3．假设有兄弟俩个，哥哥乘坐宇宙飞船以接近光速的速度离开地球去遨游太空，经过一段时间返回地球，哥哥惊奇地发现弟弟比自己要苍老许多，则该现象的科学解释是（　　）

A．哥哥在太空中发生了基因突变，停止生长了

B．弟弟思念哥哥而加速生长

C．由相对论可知，物体速度越大，其时间进程越慢，生理进程也越慢

D．这是神话，科学无法解释

【解析】　根据公式t＝

可知，物体的速度越大，其时间进程越慢．

【答案】　C

4．相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比（　　）

A．运动时的质量比静止时的质量大

B．运动时的质量比静止时的质量小

C．运动时的质量与静止时的质量相等

D．是两个不同的概念，无法比较

【解析】　根据狭义相对论的质速关系m＝

知，物体运动时的质量比静止时的质量大，A对，B、C、D错．

【答案】　A

5．关于爱因斯坦质能关系式，下列说法中正确的是（　　）

A．E＝mc2中的E是物体以光速c运动的动能

B．E＝mc2是物体的核能

C．E＝mc2是物体各种形式能的总和

D．由ΔE＝Δmc2知，在核反应中，亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在一定关系

【解析】　爱因斯坦的质能关系E＝mc2，只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系．物体的能量增大了，质量也增大；能量减小了，质量也减小．故只有D项是正确的，其他均错．

【答案】　D

6．（多选）对于带电微粒辐射和吸收能量时的特点下列说法正确的有（　　）

A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收的

B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍

C．吸收的能量可以是连续的

D．辐射和吸收的能量是量子化的

【解析】　根据普朗克的量子理论，能量是不连续的，其辐射和吸收的能量只能是某一最小能量单位的整数倍，故A、B、D均正确而C错误．

【答案】　ABD

7．如果真空中的光速为c＝3.0×108m/s，当一个物体的运动速度为v1＝2.4×108m/s时，质量为3kg.当它的速度为1.8×108m/s时，则质量是（　　）

A．2.25kg　　　　　　　　B．2.50kg

C．3.00kgD．2.10kg

【解析】　根据狭义相对论，m＝

，

由题意知：

m1＝

，m2＝

，

则

＝

＝

＝

，

解得m2＝

m1＝

kg＝2.25kg.A对．

【答案】　A

8．一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过．

（1）火箭上的人测得火箭的长度应为多少？

（2）观察者测得火箭的长度应为多少？

（3）如果火箭的速度为光速的二分之一，观察者测得火箭的长度应为多少？

【解析】　

（1）火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同，即为l.

（2）火箭外面的观察者看火箭时，有相对速度v，测量长度将变短，由相对论长度收缩效应公式知l′＝l

，其中c为真空中的光速．

（3）将v＝

代入长度收缩效应公式得l′＝

l.

【答案】　

（1）l　

（2）l

　（3）

l

9．如图512所示，a、b、c为三个完全相同的时钟，a放在水平地面上，b、c分别放在以速度vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且vb＜vc，则地面的观察者认为走得最慢的钟为（　　）

【导学号：

22852124】

图512

A．aB．b

C．cD．无法确定

【解析】　根据公式Δt＝

可知，相对于观察者的速度v越大，其上的时间进程越慢，由vc＞vb＞va＝0，知c钟走得最慢．

【答案】　C

10．惯性系S中有一边长为l的正方形，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是（　　）

【解析】　由l＝l0

可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了，而垂直于速度方向即y轴方向的边长不变，故选项C正确．

【答案】　C

11．一个原来静止的电子，经电压加速后，获得的速度为v＝6×106m/s.问电子的质量增大了还是减小了？

改变了百分之几？

【解析】　根据爱因斯坦的狭义相对论m＝

得出运动后的质量增大了．

m＝

＝

≈1.0002m0

所以改变的百分比为：

×100%＝0.02%.

【答案】　增大　0.02%

12．半人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间．

（1）若宇宙飞船的速率为0.999c，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？

（2）如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？

【解析】　

（1）由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的，故飞船往返一次，地球时钟所测时间间隔

Δt＝

＝2.87×108s.

（2）可从相对论的时间延缓效应考虑．把飞船离开地球和回到地球视为两个事件，显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt′是固定的，地球上所测的时间间隔Δt与Δt′之间满足时间延缓效应的关系式．以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为

Δt′＝Δt

＝1.28×107s.

【答案】　

（1）2.87×108s　

（2）1.28×107s