人教版小学数学六年级上册+第五章+圆+应用题 教师用卷.docx

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人教版小学数学六年级上册+第五章+圆+应用题教师用卷

人教版小学数学六年级上册第五章圆（应用题）

数学考试

考试时间：

**分钟满分：

**分

姓名：

__________班级：

__________考号：

__________

题号

一

总分

评分

*注意事项：

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前xx分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

阅卷人

一、应用题（共134题；共679分）

得分

1.（5分）一个圆形花坛的周长是157米，面积是多少平方米？

【答案】解：

半径：

157÷3.14÷2=25（米），

面积：

3.14×25²=1962.5（平方米）.

答：

面积是1962.5平方米.

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】圆周长公式：

C=πd=2πr，圆面积公式：

S=πr²，用花坛的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算.

2.（5分）下图（单位：

厘米）中，长方形的周长和面积各是多少？

【答案】周长：

（1.2×2+1.2×2×2+1×2）×2=18.4厘米;

面积：

1.2×2×（1.2×2×2+1×2）=16.32平方厘米

【考点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】

3.（5分）一辆汽车的车轮直径是1.08米，车轮转动10周前进多少米?

【答案】解：

3.14×1.08×10=33.912（米）

【考点】圆的周长

【解析】【分析】根据周长公式s=兀d，算出一周的长度，再乘10算出车轮转动10周前进的距离。

4.（5分）下图（单位：

厘米）中，正方形的周长和面积各是多少？

【答案】周长：

4×1.5×2=12厘米;

面积：

1.5×2×1.5×2=9平方厘米

【考点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】

5.（5分）一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？

【答案】解：

横截面周长：

6.28÷2＝3.14

 半径：

3.14÷3.14÷2＝0.5（米）

3.14×＝0.785（平方米）；

答：

这棵大树的横截面积是0.785平方米。

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】先用6.28÷2计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式：

S＝πr2解答。

6.（5分）正方形内有一个最大的圆（如图所示），圆的周长是18.84dm，求正方形的周长.

【答案】解：

18.84÷3.14=6（dm），6×4=24（dm）。

【考点】圆的周长

【解析】【分析】圆的周长是18.84分米则圆的直径为18.84/π=6分米此时圆的直径=正方形的边长所以正方形的周长=6×4=24分米

7.（5分）如图所示，有一个运动场，两头是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？

【答案】解：

3.14×40＋100×2=125.6＋200=325.6（m）。

【考点】圆的周长

【解析】【分析】分析图形可知，此图的周长是两个100米加上直径为40米圆（两个半圆合成）的周长；

分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点．

8.（5分）正方形内有一个最大的圆（如下图），圆的周长是18.84dm，求正方形的周长是多少.

【答案】解：

18.84÷3.14＝6（dm）6×4＝24（dm）

【考点】圆的周长

【解析】【分析】圆的直径是正方形的边长，答案:

24dm或24分米或24

9.（10分）已知圆的直径，求圆的周长.

（1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？

（2）小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

【答案】

（1）解：

50cm＝0.5m3.14×20＝62.8（m）

答：

花坛的周长是62.8m

（2）解：

3.14×0.5＝1.57（m）62.8÷1.57＝40（周）

答：

车轮大约转动40周

【考点】圆的周长

【解析】【分析】求自行车转数，直接用对应的半径或直径相除：

圆周长÷自行车周长

。

例如：

20÷0.5＝40（转）

已知圆形花坛的直径，利用公式C＝πd直接可计算出它的周长。

求绕花坛一周车轮大约转动多少周，就是看花坛的周长里有多少个车轮的周长。

求出车轮的周长，然后用花坛周长除以车轮周长求出车轮的转数。

先统一单位再计算。

答案:

62.8m或62.8米或62.8;40周或40

10.（5分）一棵大树的树干周长是125.6厘米，这棵大树的横截面积是多少？

【答案】解：

横截面的半径为：

125.6÷2÷3.14

=62.8÷3.14

=20（厘米），

横截面的面积为：

3.14×202=1256（平方厘米），

答：

这棵大树的横截面积是1256平方厘米

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】根据题意，树干的周长也是这棵树干的横截面的周长，可根据圆的周长公式计算出树干横截面的半径，然后再根据圆的面积公式计算出树干横截面的面积即可得到答案．解答此题的关键是根据树干的周长确定横截面的半径，然后再根据圆的面积公式计算出横截面的面积即可．

11.（5分）一个圆形水池的周长是25.12米，这个水池的占地面积是多少？

【答案】解：

半径：

25.12÷3.14÷2＝4（米） 

面积：

3.14×

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：

这个水池的占面积是50.24平方米。

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】求水池的占地面积，就是求水池的面积，先根据圆的周长公式，求底面半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，据此解答。

12.（5分）在下面的长方形中有三个大小相等的圆．已知这个长方形的长为12cm，求图中任意一个圆的半径．

【答案】12÷3÷2=2（cm）

答：

任意一个圆的半径是2cm．

【考点】圆、圆心、半径与直径的认识

【解析】【解答】因为图中三个圆大小相等，且依次相交，可知这三个圆的直径和正好等于长方形的长12cm．

13.（5分）在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长2米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？

【答案】解：

3.14×

＝3.14×4

＝12.56（平方米）；

答：

这只羊最多可以吃到的草地的面积是12.56平方米。

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】由题意可知：

羊能吃到草的地面是一个圆形，长2米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π

计算出圆的面积。

14.（5分）一只闹钟的分针长6厘米，这根分针的针尖转动一周所走的路程是多少厘米？

【答案】解：

【考点】圆的周长

【解析】【分析】就是求半径是6厘米的圆的周长。

根据公式直接求解即可。

15.（5分）已知半径，求周长.

已知一个圆形盘子的半径是8cm，这个圆形盘子的周长是多少？

【答案】解：

2×3.14×8

＝6.28×8

＝50.24（cm）

答：

这个圆形盘子的周长是50.24cm

【考点】圆的周长

【解析】【分析】给出圆形盘子的半径，直接利用公式C＝2πr计算，答案:

50.24cm或50.24厘米或50.24

16.（5分）一根绳子长9.42米，用这根绳子围成一个圆，这个圆的直径最长是多少米？

【答案】解：

9.42÷3.14=3（米）

答：

这个圆的直径最长是3米．

【考点】圆的周长

【解析】【分析】根据题干分析可得，这根绳子的长度就是这个圆的周长，由此利用圆的周长变形公式：

d=C÷π即可求出这个圆的直径．主要考查学生对圆的直径与周长关系的理解和分析数学问题的能力．

17.（5分）一块圆形水稻试验田，周长是125.6米．这块试验田共收水稻2512千克，求每平方米产水稻多少千克？

【答案】解：

125.6÷3.14÷2=20（米）

2512÷（3.14×202）

=2512÷1256

=2（千克）

答：

每平方米产水稻2千克

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】先依据圆的面积公式S=πr2计算出水稻试验田的面积，再依据“总产量÷数量=单产量”用水稻的总产量除以水稻试验田的面积，即可得解．此题主要考查圆的面积公式S=πr2的实际应用．

18.（5分）已知一个圆形花坛的直径是30m，花坛的周长是多少米？

小明骑一辆车轮直径是40cm的自行车绕花坛一周，自行车轮大约转动多少周？

【答案】解：

40cm=0.4m，3.14×30=94.2（m），3.14×0.4=1.256（m），94.2÷1.256=75（周）。

答：

花坛的周长是94.2m，绕花坛一周，自行车车轮大约转动75周

【考点】圆的周长

【解析】【分析】1．已知圆的直径求圆的周长应用公式C=πd求解。

2．求自行车车轮转动周数可直接用圆形花坛的周长÷一个自行车车轮的周长=

。

3．注意单位的统一。

已知圆形花坛的直径为30m，应用公式C=πd可直接求出花坛的周长。

求绕花坛一周车轮大约转动几周，就是看花坛的周长里有多少个车轮的周长。

求出自行车一个车轮的周长，然后用花坛周长除以自行车一个车轮的周长求出车轮转动的周数。

注意要先统一单位再计算

19.（5分）给一把圆形的扇子镶边，共用去50.24厘米长的布条。

这把扇子的面积是多少平方厘米？

【答案】解：

扇子的半径：

50.24÷（2×3.14）＝50.24÷6.28＝8（厘米）；

扇子的面积：

3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）；

答：

这把扇子的面积是200.96平方厘米。

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】用去的布条的长度，实际上就是扇子的周长，利用圆的周长公式就可以求出扇子的半径，进而利用圆的面积公式S＝π

求解。

20.（5分）一个圆形花坛的周长是62.8米，你能求出这个花坛的直径吗？

【答案】解：

根据“C＝πd”可以得出“d＝C÷π”，所以求直径就用周长除以圆周率．62.8÷3.14＝20（米）

【考点】圆的周长

【解析】根据公式直接计算即可。

告诉周长求直径。

21.（5分）永久12型自行车车轮直径是71厘米，行100米，车轮大约要转动多少周？

（得数保留整数）

【答案】100米=10000厘米

10000÷（3.14×71）≈45（周）

【考点】圆的周长

【解析】【分析】根据周长s=兀d，先求出一周的长度，再用要行100米去除以圆的周长，即可求解，注意单位化统一。

22.（5分）一个圆形花坛，直径是8米．如果沿花坛外围建一个1米宽的甬路，甬路的占地面积是多少平方米？

【答案】解：

花坛的半径是：

8÷2=4（米）

花坛的面积是：

3.14×42=50.24（平方米）

甬路的面积是：

3.14×（4+1）2﹣50.24

=3.14×25﹣50.24

=78.5﹣50.24

=28.26（平方米）．

答：

这条甬路的面积是28.26平方米

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】先根据花坛的直径求出花坛的半径（8÷2=4）和面积（3.14×42=50.24），然后再求出花坛和甬路的面积和，即：

3.14×（4+1）2．最后用花坛和甬路的面积和，减去花坛的面积即可．解答此题的关键是求花坛的半径，重点是求花坛和甬路的面积和以及花坛的面积．

23.（5分）一捆电线在半径是0.3米的圆筒上绕了50圈，你能计算出这捆电线长多少米吗？

（结果用小数表示）

【答案】94.2米

3.14×0.3×2×50

=94.2（米）

答：

电线的总长94.2米．

【考点】圆的周长

【解析】【分析】根据题意，可利用圆的周长公式C=2πr计算出每圈电线的长度，然后再乘50圈就是这一捆电线的总长，列式解答即可得到答案．

解答此题的关键是利用圆的周长公式计算出一圈的长度，然后再计算出50圈的长度即可．

24.（5分）一个直径20米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？

【答案】解：

半径：

20÷2＝10（米） 

面积：

3.14×＝314平方米

答：

它的占面积是314平方米。

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】求花坛的占地面积，就是求这个直径20米的圆的面积，要先求得圆的半径，利用圆的面积＝πr2计算即可解答。

25.（5分）在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？

【答案】解：

3.14×

＝3.14×25

＝78.5（平方米）；

答：

这只羊最多可以吃到的草地的面积是78.5平方米。

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】由题意可知：

羊能吃到草的地面是一个圆形，长5米的绳子看作圆的半径，然后再根据圆的面积公式S＝π

计算出圆的面积。

26.（5分）在一个直径是16米的圆形花坛周围有一条2米宽的小路。

小路的面积是多少平方米?

【答案】解：

小路内圆的半径：

16÷2=8（米）

小路外圆的半径：

8+2=10（米）

小路的面积：

10×10×3.14-8×8×3.14=113.04（平方米）

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【解答】16÷2=8（米），8+2=10（米），

3.14×（102-82）=3.14×（100-64）=3.14×36，=113.04（平方米）

答：

小路的面积是113.04平方米。

【分析】本题考点：

圆、圆环的面积。

此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。

此题就是求大圆半径为10米，小圆半径为8米的圆环的面积，利用圆环的面积=π（R2-r2）即可解答。

27.（5分）在下面的长方形中画一个最大的半圆，并求出这个半圆的周长．

【答案】解：

画图如下：

3.14×3÷2+3

=4.71+3

=7.71（厘米）

答：

这个半圆的周长是7.71厘米．

【考点】圆的周长

【解析】【分析】在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的长的一半，据此，以长方形的长的中点为圆心，以长的一半为半径即可画出半圆；然后利用半圆的周长公式C=πd÷2+d即可求解．本题考查的知识点有：

在长方形内画一个最大的半圆以及半圆的周长的求法．

28.（5分）通过一座桥,直径是1.2米的车轮需转500圈,这座桥长多少米？

【答案】解：

1.2×3.14×500＝1884

答：

这座桥长1884米.

【考点】圆的周长

【解析】【分析】车轮的周长是C＝π×d，桥的长度是车轮的周长×圈数，所以把数字带入就可以计算出答案。

29.（5分）东东家有一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是8米，篱笆长多少米？

鸡场占地多少平方米？

【答案】解：

3.14×8÷2=12.56（米），

3.14×（8÷2）2

=3.14×16，

=50.24（平方米），

答：

篱笆长12.56米，鸡场占地50.24平方米

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】根据题干分析可得：

篱笆的长度，就是这个直径为8米的半圆的弧长，即直径为8米的圆的周长的一半，鸡场的占地面积即为半圆的面积，由此利用圆的周长公式和面积公式即可解答．此题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用．

30.（5分）一个正方形的周长和一个圆的周长相等，如果圆的半径是15cm，正方形的边长是多少厘米？

【答案】解：

2×3.14×15÷4＝23.55（cm）

【考点】圆的周长

【解析】

31.（5分）一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？

（结果用小数表示）

【答案】3.14×70×80÷100=175.84米

【考点】圆的周长

【解析】【分析】告诉了直径去算周长，C=πd，算出的是一周的长度，再乘以80，算出一分钟车轮行驶多少厘米？

最后除以100，换成米。

32.（5分）公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？

【答案】解：

10÷2=5（米），

5+1=6（米）．

3.14×（62﹣52）

=3.14×11，

=34.54（平方米）；

答：

这条石子路的面积是34.54平方米．

【考点】圆的周长

【解析】【分析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式可得这条石子路的面积．考查了圆环的面积计算，本题要明确石子路的面积是一个圆环的面积．

33.（5分）求下面圆的周长．

【答案】3.14

4=12.56cm

【考点】圆的周长

【解析】【分析】根据圆的周长计算公式：

周长=（πD）计算即可。

34.（5分）李爷爷靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地进行良种培植，篱笆长12.56米，菜地面积是多少平方米？

【答案】解：

设半径为r米，

3.14×r=12.56，

      r=4，

3.14×42÷2，

=3.14×16÷2，

=25.12（平方米）；

答：

菜地面积是25.12平方米

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】篱笆长，就是半圆的周长，所以设半径为r米，则3.14×r=12.56，由此求出半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积再除以2求出菜地的面积．此题主要考查半圆的周长与面积的计算方法，熟记公式即可解答．

35.（5分）一个直径为80cm的圆形纸板与一个长为20cm的长方形纸板面积相等．求长方形宽是多少厘米？

【答案】解：

3.14×（80÷2）2÷20

=3.14×1600÷20

=5024÷20

=251.2（厘米）

答：

长方形的宽是251.2厘米

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】圆的直径已知，可利用圆的面积S=πr2求得圆的面积，也就是长方形的面积，最后再利用长方形的面积=长×宽，用面积除以长计算出长方形的宽即可．解答此题的关键是根据长方形与圆的面积相等，灵活利用圆和长方形的面积公式解决问题．

36.（5分）按要求解答．

已知下图中每条线段的长都是4cm，求这个图形的周长．

【答案】解：

4×3＋4×3.14÷2

=12＋6.28

=18.28（cm）

答：

这个图形的周长是18.28cm.

【考点】正方形的周长，圆的周长

【解析】【分析】这个图形的周长包括3条长4cm的线段，还包括一条半圆弧的长度，这样半圆弧的长度是直径4cm的圆周长的一半.

37.（5分）画图并解决下面问题：

图一：

①画出三角形ABC的BC边上的高．

②根据直线BC与AD平行，不用测量任何数据，在直线BC的右边画一个与三角形ABC面积相等的三角形．

图二：

是一个半径2厘米的圆．

①在这个圆内画出一个最大的正方形．

②正方形的面积比圆面积少________平方厘米．

【答案】4.56

解：

根据题干分析，画图如下：

【考点】画指定面积的长方形、正方形、三角形，长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积，三角形高的特点及画法

【解析】【解答】解：

图二：

②3.14×22﹣2×2×2×2÷2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米），

答：

圆的面积比正方形的面积大4.56平方厘米．

故答案为：

4.56．

【分析】

（1）①按照“过一点作已知直线的垂线”进行作图即可；②因为平行线间的距离处处相等和等底等高的三角形的面积相等的性质，以BC为底，以Z直线AD上任意一点为顶点，即可画出与已知三角形ABC面积相等的三角形；

（2）①圆内最大正方形的对角线应等于圆的直径，因此可以画两条互相垂直的直径，依次连接两条直径的4个端点，即可完成作图；②利用正方形的面积可以利用两条对角线的乘积除以2进行计算；再利用圆的面积公式求出圆的面积，再相减即可解答．

（1）此题考查的知识点有：

垂线的画法，平行线间的距离处处相等的性质，三角形的面积公式；

（2）解答此题的关键是明白：

这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，据此即可画出符合要求的正方形．

38.（5分）一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？

【答案】解：

因为56.52×2÷3.14=36（平方米），

6×6=36．

所以半径为：

6米；

花坛周长：

3.14×6+6×2，

=18.84+12，

=30.84（米）．

答：

它的周长是30.84米

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】由题意知，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆=πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r求得周长即可．考查了半圆形的周长，半圆的面积．解答此题要明确：

半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2．

39.（5分）计算出这个半圆形的周长．

【答案】解：

3.14×60÷2+60

=94.2+60

=154.2（米）；

答：

半圆的周长是154.2米．

【考点】圆的周长

【解析】【分析】由图可知：

半圆的周长是半圆弧的长度加上直径的长度；半圆弧的长度是它所在圆的周长的一半，直径是60米，由此解答即可．本题要注意不要把它的周长直接当成了半圆弧的周长．

40.（5分）一种自动旋转的洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到草地的面积有多大？

【答案】解：

3.14×62

=3.14×36

=113.04（平方米）；

答：

它旋转一周可以洒到草地的面积有113.04平方米

【考点】圆、圆环的面积

【解析】【分析】它旋转一周可以洒到草地的面积就是这个半径为6米的圆的面积，由此利用圆的面积公式S=πr2即可解答．此题考查了利用圆的面积公式解决实际问题的灵活应用．

41.（5分）某钟表的分针长10厘米，从3时走到4时，分针走过了多少厘米？

分针扫过了面积是多少平方厘米？

【答案】解：

①3.14×10×2=62.8（厘米）

答：

分针针尖走过了62.8厘米．

②3.14×102=314（平方厘米）

答：

分针扫过的面积是314平方厘米

【考点】圆、圆环的面积，圆的周长

【解析】【分析】从3时到4时，分针转动一圈，根据题意可知，分钟尖端走过的路程是一个圆，分钟的长度就是这个圆的半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案；分针转过的面积，就是这个圆的面积，利用圆的面积公式计算即可解答．

42.（5分）已知图中是一个等腰直角三角形，直角边长8厘米，求图中阴影部分的面积．（单位：

厘米）

【答案】解：

根据题干分析可得：

8÷2=4（厘米），

阴影部分的面积是：

（3.14×42×

﹣4×4÷2）×2，

=（12.56﹣8）×2，

=4.56×2，

=9.12（平方厘米），

答：

阴影部分的面积是9.12平方厘米

【考点】圆、圆环的面积，组合图形的面积的巧算，三角形的面积

【解析】【分析】观察图形可知，O是圆心，连接半径OA，OB，连接AB，则AB把阴影部分的面积平均分成了2份，其中一份正好是扇形AOB的面积与三角形AOB的面积之差，由此利用扇形和三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积的一半，再乘2即可解答．组合图形的面积一般都是转化到已知的规则图形中，利用面积公式进行解答．

43.（5分）一辆自