九年级数学中考复习 中考28题抛物线f无答案.docx

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九年级数学中考复习中考28题抛物线f无答案

决战中考——28题

题型一、二次函数求最值+直角三角形存在性问题

（2019·成都青羊二诊·28题·12分）

如图，抛物线

与x轴交于A（-7，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M

（1）求抛物线的表达式和顶点M的坐标；

（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，点E不与点M重合，当-7

（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形?

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（2019·成都武侯二诊·28题·12分）【面积倍数关系的处理：

】

抛物线

的顶点C在x轴正半轴上，直线y=x+2与抛物线交于A，B两点（点A在点B的左侧）.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P是抛物线上一点，若

，求点P的坐标；

（3）将直线AB上下平移，平移后的直线y=x+t与抛物线交于

，

两点（点

在点

的左侧），当以点

，

和

（2）中第二象限的点P为顶点的三角形是直角三角形时，求t的值.

题型二、二次函数求最值+线段比

（2019·成都成华二诊·28题·12分）

如图，在平面直角坐标系中，直线

与x轴交于A，与y轴交于B，地物线

经过A，B两点.

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点M是第二象限抛物线上的点，连接OM交直线AB于点C，设点M的横坐标为m，MC与OC的比值为k，求k与m的函数关系式，并求k的最大值；

（3）若抛物线上有且仅有三个点

，使得

，的面积均为定值S，求这三个点

的坐标，并求定值S的值。

题型三、弦长公式+相似三角形

（2019·成都金牛区二诊·28题·12分）

在平面直角坐标系中，抛物线

的对称轴为

号，与x轴的交点A（-1，0）与y轴交于点C（0，-2）.

（1）求抛物线的解析式；