六年级数学优秀教学反思.docx
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六年级数学优秀教学反思
“数学思考”教学设计
落龙庄小学梁娅
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第91页例5及练习十八第1～3题。
教学目标：
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
教学重、难点：
引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教具、学具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、游戏设疑，激趣导入。
1．师：
同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
（课件出示下图，之后学生操作）
2．师：
同学们，有结果了吗？
大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。
（板书课题）
二、逐层探究，发现规律。
1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。
师：
同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？
下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。
师：
2个点可以连1条线段。
为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。
（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）
师：
如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？
（生：
3个点）
如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？
（生：
2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？
（生：
3条线段）
师：
你说得很好！
为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。
（课件动态演示，如下图）
师：
如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？
又会增加几条线段呢？
根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？
（课件动态演示，如下图）
师：
大家接着想想5个点可以连出多少条线段？
为什么？
（引导学生明白：
4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。
课件根据学生回答同步演示，如下图）
师：
现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？
就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。
（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：
完整表格中6个点的图与数据）
2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。
师：
仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？
（引导学生明确：
2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。
）
师：
那么，看着这些信息你有什么发现吗？
（学生尝试回答出：
2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。
每次增加的线段数和点数相差1。
）
师也可以提问引导：
当3个点时，增加条数是几？
（生：
2条）那点数是4时，增加条数是多少？
（生：
3条）点数是5时呢？
（4条）6时呢？
（5条）那么，你们有什么新发现？
师小结：
我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。
3．进一步探究，推导总线段数的算法。
（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。
师：
同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？
（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。
）
师追问：
如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？
师：
我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？
你是怎么知道的？
生：
2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线
（板书：
3个点共连线段条数：
1+2=3 ）
师：
接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？
（板书：
4个点共连线段条数：
1+2+3=6）
师：
计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？
（根据学生回答，板书：
5个点共连线段条数：
1+2+3+4=10）
（2）观察算式，探究算理。
师：
下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？
生：
比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。
师：
那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？
（生：
就是每次增加一个点时，增加的线段数。
）
（3）归纳小结，应用规律。
师：
现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。
同学们，你们明白了吗？
师：
下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！
（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）
4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。
（1）师：
现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。
有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！
看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。
下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？
（学生独立完成）
（2）反馈
师：
我们来看看答案吧！
（课件示：
12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），
师：
20个点共连的线段数为：
1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：
1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）
5．还原生活，解决问题。
师：
下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！
（课件示情景问题：
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？
）
师：
你们能帮他解决这个问题吗？
小组同学互相说说！
（小组合作交流，之后学生回答：
这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。
那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）
三、巩固练习
师：
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。
1．练习十八第2题。
师：
同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。
（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）
2．练习十八第3题。
师：
仔细观察表格，你能找出规律吗？
请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？
（1）小组交流
（2）反馈
注意引导学生发现：
多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！
所以，多边形内角和=（边数-2）×180
3．练习十八第1题。
师：
同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。
请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.
（1）学生独立完成
（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）
四、全课总结
师：
今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。
希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。
板书设计：
数学思考
化难为易寻找规律
3个点连成线段的条数：
1+2=3（条）
4个点连成线段的条数：
1+2+3=6（条）
5个点连成线段的条数：
1+2+3+4=10（条）
6个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5=15（条）
n个点连成线段的条数：
1+2+3+4+5+……+（n-1）（条）
《数学思考
（一）》教学反思
落龙庄小学梁娅
“数学思考”是人教版六年级下册第六单元总复习第一部分“数与代数”中的一个内容。
通过三道例题进一步巩固、发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。
本节课是教材中的例5，例5体现了找规律对解决问题的重要性。
在这里需要解决的问题是：
以平面上几个点为端点，一共可以连多少条线段。
这种以几何形式显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。
解决这类问题常用的策略是：
由最简单的情况入手，找出规律，化简为繁，化难为易。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
上完“数学思考”中的例题5这节公开课后，从整体上讲我感觉还可以，整节课已达到教学目的。
下面将本节课做以下反思：
一、教学成功之处。
这节课的主要内容是：
以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。
教学重、难点是：
引导学生发现规律，找到解决问题的方法。
解决问题的策略是：
通过画图，由简到繁，找出规律，发现规律。
1、让学生经历“数学化”的过程。
“创设情境——建立模型——解释应用”是新课程倡导的课堂教学模式，本节课我运用这一模式，设计了丰富多彩的数学活动，让学生经历“找规律数线段”的探究过程，再回归生活加以应用，提高学生灵活解题的能力。
让学生经历“数学化”的过程，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维能力。
教学一开始，我用复习加游戏的导入方式，先让学生找一些比较简单的数列规律，计算“1+2+3+……+99+100”的连续自然数的加法的简便算法，让学生感受数学的规律性能解决很多复杂的数学问题，同时也为后面的教学做准备。
然后采用游戏的方式创设情境引发思考：
“我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
”让学生感觉问题比较复杂。
从而引入课题，并出示课题，
2、给学生提供探究的空间。
我以“探究活动”贯穿整节课，让学生自己动手操作，通过画一画、猜一猜、数一数、比一比、说一说，激发学生的学习兴趣，加深对所学内容的理解。
让学生在活动中体验，在体验中领悟，由具体到抽象由易到难，自然过渡、水到渠成。
3、注重学生的思维提升。
本节课的教学，有意识地培养学生化难为易，化繁为简的数学思想。
导入环节时巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。
任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。
这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。
在探讨总线段数的算法时，同样延用从简到繁的思考方法，先探究3个点时总线段数怎么计算，之后列出4个点和5个点时总线段数的算式，让学生观察发现这些算式的共有特征：
都是从1依次加到点数减1的那个数，从而让学生明白总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。
接着让学生用已建立的数学模型去推算6个点，8个点时一共可以连成多少条线段。
这样既巩固算法，同时还回应了课前游戏的设疑。
最后拓展提升，还原生活，去解决生活中的实际问题——握手问题。
整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。
二、教学中存在的不足。
这节课虽然整体上基本达到教学目的，但仔细反思，也存在许多不足：
1、课前准备得不够充分，突破重难点时，方法单一。
在学生不能达到预期目的时，教师讲解过多。
学生自主探究的能力未得到好的培养。
让学生动手、讨论不够充分，如在作图时，我怕学生操作过慢影响教学时间，因此没有留给学生充足的时间去操作、体验。
再如寻找规律时，学生讨论时间过少，引导不够，导致讨论后没有得到教师想要的结果。
2、小组合作流于形式。
在课前我计划让学生观察表格，从中发现规律，并应用规律去验证。
结果在引导填表操作时没有大胆放手给学生去做，结果在合作时没有明显的效果，导致讲解点拨过多，学生合作能力未得到很好的培养。
3、由于时间紧，作业设计单一，贴近生活的较少。
本堂课我已解决8个人点每两个人点连一条线段，一共可以连多少条线段。
引导学生通过学习几个点可以连多少条线段的问题去解决生活中实际问题。
可是像这类知识还可以解决生活中许多问题，如组织比赛，几个队参加需要多少场比赛等等，学生就没有时间解决，导致此类问题巩固不到位，有待下一节课巩固。
三、改进措施。
1、加强课前准备。
在课前的准备除了熟悉好教案，更应该注重细节问题。
如这个问题学生能否回答，这个活动学生操作是否有利，能培养学生什么方面的能力等。
2、加强课堂教学实践研究。
在实践中，紧紧围绕核心理念。
充分利用集体备课的因素，课前进行二次备课，课后及时撰写教后反思。
不断总结得失，逐步提高教学能力，提高课堂效率。
3、多钻研教材，让数学与生活紧密联系。
为每一个知识的学习创设有效的教学情境，在课堂上组织好的学习活动，让枯燥的课堂通过活动活跃起来，不断增强学生学习数学的积极性。
总之，通过本次公开教学活动，我在课堂教学能力上又得到了一定的提升，通过评课教师的意见及建议，我将在今后的课堂教学中不断改进完善，提高课堂效率。
【评析】：
该反思从教学的实际出发，客观地阐述了教学中的一些关键环节，充分肯定了自己教学中的成功，认真分析了教学中的不足，并找出改进的措施，真正做到了：
“思得，思失，思改。
”
抽屉原理
主备人：
李艳珍
教学内容
课本第70、71页例1、例2.
教学目标
1、理解“抽屉原理”的一般形式。
2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。
4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。
教学重点
经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点
理解“抽屉原理”的一般规律。
教学准备
相应数量的盒子、铅笔、课件。
教学过程
一、情景引入
让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：
不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。
师：
同学们，你们想知道这是为什么吗？
今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。
二、探究新知
1、探究3根铅笔放到2个盒子里的问题。
师：
现在用3根铅笔放在2个盒子里，怎么放？
有几种放法？
大家摆摆看，有什么发现？
摆完后学生汇报，教师作相应的板书（3，0）（2，1），引导学生观察理解说出：
不管怎么放总有一个盒子至少有2根铅笔。
2、教学例1
（1）师：
依此类推，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢？
会有这种结论吗？
让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现？
（2）、学生汇报放结果，结合学具操作解释。
教师作相应记录。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）
（学生通过操作观察、比较不难发现，有与上问题同样的结论。
）
（3）学生回答后让学生阅读例1：
不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2根铅笔。
师：
“总有”是什么意思？
“至少”呢？
让学生理解它们的含义。
师：
怎样放才能总有一个盒子里铅笔数最少？
引导学生理解需要“平均放”。
教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。
3、探究n+1根铅笔放进n个盒子问题
师：
那我们再往下想，6根铅笔放在5个盒子里，你感觉会有什么结论？
让学生思考发现不管怎么放，总有一个盒子里至少有2根铅笔。
师：
7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现？
……
学生回答完之后，师提出：
是不是只要铅笔数比盒子数多1，总有一个盒子里至少放进2根铅笔？
让学生进行小组合作讨论汇报。
学生汇报后引导学生用实验验证想法。
师：
把10根小棒放在9个盒子里呢，总有一个盒子里至少有几根小棒？
（2根）
师：
把100根小棒放在99个盒子里，会有什么结论呢？
（2根）
4、总结规律
师：
刚才我们研究的都是铅笔数比盒子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比盒子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样？
（1）探究把5根铅笔放在3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几根铅笔？
为什么？
a、先同桌摆一摆，再说一说。
b、你怎么分的？
学生汇报后，教师演示：
将5根笔平均分到3个盒子里，余下的两根怎么办？
是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗？
怎样保证至少？
引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个盒子里。
（2）探究把15根铅笔放在4个盒子里的结论。
（3）引导学生总结得出结论：
商加1是总有一个盒子至少个数。
（4）教学例2
课件出示：
1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生汇报
小结：
不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。
师：
这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。
这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的结果。
（板书：
课题）
三、解决问题
1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。
为什么？
2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。
为什么？
师：
最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗？
一共有几张牌（54），抽出大王和小王还剩几张（52）有几种花色（四种），下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。
老师说的对吗？
为什么？
四、总结：
通过这节课的学习你们有什么收获？
五、布置作业
70、71页的做一做及练习十二：
第3题
板书设计：
抽屉原理
铅笔数（物体数） 盒子数（抽屉数） 总有一个盒子（抽屉）至少放进物体数
3 2 2
4 3 2
6 5 2
7 6 2
100 99 2
n+1 n 2
5 3 5÷3=1…2 1+1
15 4 15÷4=3…3 3+1
总有一个抽屉里至少放进物体的个数：
商数+1
“抽屉原理”教学反思
碧云小学徐丽兰
《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，它应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。
但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。
所以，本节课根据学生的认知特点和规律，在设计时着眼于利用学生已有的认知，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。
反思我的教学过程有几下可取之处：
一、利用生活情境导入 ，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师。
课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。
通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
二、活动中恰当引导，建立模型。
采用列举法，让学生把4枝笔放入3个笔筒中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。
在例2的教学中让学生借助直观操作发现，把书尽量多的“平均分“到各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，剩下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉比平均分得的本数多1本，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。
大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。
由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。
特别是通过学生归纳总结的规律：
到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。
三、通过练习，解释应用。
适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。
如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。
试一试，并说明理由”。
在练习中，我采取游戏的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。
学生兴趣盎然，达到了预期的效果。
但教学永远是一门遗憾的艺术。
回顾整节课的教学，我觉得的一些地方没有处理好。
特别是在学生叙述的过程中，学生用比较凌乱的语言进行描述，教师指导不够，因为数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握，也就是没有很好地强化理解“总有”、“至少”的含义。
如学生作业时发现少部分学生没有很好理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思。
没能正在理解“抽屉原理”。
只能进行简单的求值计算，不能解释生活中的实际问题。
在今后的教学中还要多了解学生，多挖掘学生的潜力，加强训练学生的语言表达能力，用各种不同的方式充分调动学生学习的积极性和主动性。
通过反思，这节课的教学也存在很多不足之处，如：
在教学时应放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，只要是合理的，都应给予鼓励。
只有这样才有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维能力，才能真正构建出高效率的数学课堂。
小组评语：
该反思能结合自己的教学实际，找出了教学中的成功与不足，并结合教学中的不足，找到了改进教学的措施，同时也写出了对本次教学后的感悟。
反思深刻、到位，经小组讨论并一致推荐为优秀反思。
成正比例的意义
主备人：
陈文芬
教学内容：
成正比例的量（教材第39～41页）,41页“做一做”，练习七第1、2题。
教学目标：
1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3、用
表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
教学重点：
理解正比例的意义，让学生理解并掌握成正比例的两个量之间的关系。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的量的概念。
教具准备：
学生实验录像课件。
教学过程：
一、观察实验，引入新课。
1、认识实验器材。
（1）谈话：
同学们，你们喜欢做实验吗？
我们一起去实验室瞧瞧吧！
（课件出示：
实验桌和实验器材。
）
（2）提问：
实验桌上有什么呢？
（3）学生汇报：
（6个大小相同的玻璃杯。
1把尺子。
1桶水。
还有一张实验报告单。
）
（4）课件出示实验报告单：
高度/㎝
体积/㎝3
50
100
150
200
250
300
水的体积与高度的统计表：
（5）引导观察：
从这张实验报告单里，你能获得哪些信息？
2、观察实验。
（1）课件出示：
同学们做实验的情况
注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
（2）汇报记录，教师完成统计表：
高度/㎝
2
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