新课标高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律试题.docx
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新课标高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律实验四验证牛顿运动定律试题
实验四 验证牛顿运动定律
【基本要求】
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握灵活运用图象处理数据的方法．
二、实验原理
1．保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
2．保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
3．作出a－F图象和a－
图象，确定其关系．
三、实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、薄木块、打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、复写纸、天平、刻度尺．
四、实验步骤
1．测量：
用天平测量小盘和砝码的质量m′和小车的质量m.
2．安装：
按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上（即不给小车牵引力）
3．平衡摩擦力：
在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
4．操作
（1）小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码．
（2）保持小车的质量m不变，改变砝码和小盘的质量m′，重复步骤
（1）．
（3）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度a.
（4）描点作图，作a－F的图象．
（5）保持砝码和小盘的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤
（1）和（3），作a－
图象．
【方法规律】
一、数据处理
1．用逐差法求加速度．
2．作a－F图象、a－
图象找关系．
二、注意事项
1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．
2．不重复平衡摩擦力．
3．实验条件：
小车的质量m远大于小盘和砝码的总质量m′.
4．一先一后一按住：
改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
三、误差分析
1．因实验原理不完善引起误差．以小车、小盘和砝码整体为研究对象得m′g＝（m＋m′）a
以小车为研究对象得F＝ma
求得F＝
·m′g＝
·m′g＜m′g
本实验用小盘和砝码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．
2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．
对实验原理和操作的考查
某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）下列做法正确的是________（选填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直
线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）
[解析]
（1）实验中细绳要保持与长木板平行，A项正确；平衡摩擦力时不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，这样无法平衡摩擦力，B项错误；实验时应先接通电源再放开木块，C项错误；平衡摩擦力后，改变木块上的砝码的质量后不再需要重新平衡摩擦力，D项正确．
（2）由整体法和隔离法得到细绳中的拉力F＝Ma＝M
＝
mg，可见，当砝码桶和桶内砝码的总质量m远小于木块和木块上砝码的总质量M时，可得F≈mg.
（3）不平衡摩擦力，则F－μmg＝ma，a＝
－μg，图象的斜率大的木块的质量小，纵轴截距绝对值大的动摩擦因数大，因此m甲μ乙．
[答案]
（1）AD
（2）远小于 （3）小于 大于
对实验数据处理和误差分析的考查
（2016·高考全国卷丙）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下：
（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．
（2）将n（依次取n＝1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s－t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a.
（3）对应于不同的n的a值见下表．n＝2时的s－t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表．
n
1
2
3
4
5
a/（m·s－2）
0.20
0.58
0.78
1.00
（4）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a－n图象．从图象可以看出：
当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
（5）利用a－n图象求得小车（空载）的质量为________kg（保留2位有效数字，重力加速度取g＝9.8m·s－2）．
（6）若以“保持木板水平”来代替步骤
（1），下列说法正确的是________（填入正确选项前的标号）．
A．a－n图线不再是直线
B．a－n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a－n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
[解析] （3）实验中小车做匀加速直线运动，由于小车初速度为零，结合匀变速直线运动规律有s＝
at2，结合图（b）得加速度a＝0.39m/s2.
（5）由（4）知，当物体质量一定，加速度与合外力成正比，得加速度a与n成正比，即a－n图象为过原点的直线．a－n图象的斜率k＝0.196m/s2，平衡摩擦力后，下端所挂钩码的总重力提供小车的加速度，nm0g＝（M＋Nm0）a，解得a＝
n，则k＝
，可得M＝0.45kg.
（6）若未平衡摩擦力，则下端所挂钩码的总重力与小车所受摩擦力的合力提供小车的加速度，即nm0g－μ[M＋（N－n）m0]g＝（M＋Nm0）a，解得a＝
·n－μg，可见图线截距不为零，其图线仍是直线，图线斜率相对平衡摩擦力时有所变大，B、C项正确．
[答案] （3）0.39（0.37～0.41均可）
（4）a－n图线如图
（5）0.45（0.43～0.47均可） （6）BC
近几年高考对本实验的考查，一般运用牛顿运动定律进行某一探究实验、利用先进系统采集数据等，通过改变实验条件、实验仪器或巧用物理规律进行新的探究活动．命题趋势有如下几个方面：
1．实验器材的改进
（1）为了减小摩擦，用气垫导轨替代长木板．
（2）用频闪照相或光电计时器替代打点计时器．
2．数据处理方法的改进
利用传感器，借助于计算机系统来处理数据，得到加速度，或直接得到加速度与外力、加速度与质量之间的关系．
3．运用牛顿运动定律进行新的探究实验
以本实验为背景，结合牛顿第二定律，测量两接触面间的动摩擦因数、物体的质量等．
（高考全国卷Ⅰ）某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，如图乙所示．实验中小车（含发射器）的质量为200g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：
（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________（填“线性”或“非线性”）关系．
（2）由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是______________________________________________．
（3）若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是________________________________________________________________________，
钩码的质量应满足的条件是________________________________________________
________________________________________________________________________.
[解析]
（1）根据题图乙坐标系中给出的数据连线，可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．
（2）根据题图乙中数据，小车受到钩码拉力的作用，但没有加速度，故未平衡摩擦力或倾角过小，没有完全平衡摩擦力．
（3）在实验中要求“直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力”需要满足两个条件：
①平衡摩擦力；②钩码的质量远小于小车（含发射器）的质量．
[答案]
（1）非线性
（2）存在摩擦力 （3）调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力 远小于小车（含发射器）的质量
该实验属于实验器材的创新，但设置的问题仍是立足“课本实验”，无延伸．对于数据直接由传感器获得，其加速度也可直接由计算机得到，只要分析其数据的误差范围即可．
1．（2015·高考全国卷Ⅱ）某同学用图甲所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
（1）物块下滑时的加速度a＝________m/s2，打C点时物块的速度v＝________m/s.
（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________（选填正确答案标号）．
A．物块的质量B．斜面的高度 C．斜面的倾角
解析：
（1）物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13cm，由a＝
，得a＝
m/s2＝3.25m/s2，其中C点速度v＝
＝
m/s≈1.79m/s.
（2）对物块进行受力分析如图，则物块所受合外力为F合＝mgsinθ－μmgcosθ，即a＝gsinθ－μgcosθ，得μ＝
，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.
答案：
（1）3.25 1.79
（2）C
2．（2017·河北模拟）某同学用图甲所示的实验装置验证牛顿第二定律：
（1）通过实验得到如图乙所示的a－F图象，造成这一结果的原因是：
在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角__________（选填“偏大”或“偏小”）．
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力________砝码和盘的总重力（填“大于”“小于”或“等于”），为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足__________的条件．
（3）该同学得到如图丙所示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz.A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．Δx＝xDG－xAD＝________cm.由此可算出小车的加速度a＝________m/s2.（结果保留两位有效数字）
解析：
（1）根据所给的a－F图象可知，当F＝0时，小车已经有了加速度a0，所以肯定是在平衡摩擦力时木板与水平桌面间的夹角偏大造成的．
（2）根据牛顿第二定律，对小车F＝Ma，对砝码和盘mg－F＝ma，解得F＝
（3）由题图丙可读出xAD＝2.10cm，xDG＝3.90cm，所以Δx＝xDG－xAD＝1.80cm，根据Δx＝aΔt2，解得a＝5.0m/s2.
答案：
（1）偏大
（2）小于 M≫m （3）1.80 5.0
3．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上由打点计时器打出的点计算出：
（1）当M与m的大小关系满足__________时，才可以认为细线对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）一组同学在保持盘及盘中的砝码质量一定的情况下，探究加速度与小车质量的关系，以下做法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细线绕过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式a＝
求出
（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a－F关系分别如图中甲、乙所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．
其原因分别是：
甲图：
__________________________________________________________________；
乙图：
__________________________________________________________________.
解析：
（1）对盘及盘中砝码：
mg－F＝ma；对小车：
F＝Ma，联立可得：
a＝
，F＝
mg，只有当m≪M时，才可认为F≈mg.
（2）平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确．
（3）由甲图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．
答案：
（1）m≪M
（2）B （3）木板的倾角过大 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足
4．（2017·潍坊月考）在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．
（1）在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使____________________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量____________小车的质量（选填“远大于”“远小于”或“等于”）．
（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
（3）实验中获得的数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量约为200g.
实验次数
小车
拉力F/N
位移x/cm
1
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.04
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
Ⅱ
0.5
45.56
在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图乙所示，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第________次实验数据存在明显错误，应舍弃．
乙
解析：
（1）拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．
（2）对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据运动学公式：
x＝
at2，得
＝
.
（3）刻度尺的最小刻度是1mm，要估读到毫米的下一位，读数为23.86cm－0.50cm＝23.36cm.
答案：
（1）细线与轨道平行（或水平） 远小于
（2）两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等 （3）23.36（23.34～23.38均对） 3
5．如图甲为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置．
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为____________，用DIS测小车的加速度．
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量，在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线（如图乙所示）．
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是________________________________．
②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是________．
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大
解析：
（1）因为要探究“加速度和力的关系”，所以应保持小车的总质量不变，钩码所受的重力作为小车所受的合外力．
（2）由于OA段a－F关系图线为一倾斜的直线，所以在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比；由实验原理：
mg＝Ma得：
a＝
＝
，而实际上a′＝
，可见AB段明显偏离直线是没有满足M≫m造成的．
答案：
（1）小车的总质量 小车所受的合外力
（2）①在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比 ②C
6.如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子质量）记为M.
（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合力成正比．从盒子中取出一些砂子，装入砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是____________．
②你认为把砂桶的总重力mg当做合力F是否合理？
答：
__________．（选填“合理”或“不合理”）
③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？
答：
__________（选填“是”或“否”）；
理由是__________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
（2）验证在合力不变的情况下，加速度与质量成反比．保持桶内砂子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合力不变．用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以__________的倒数为横轴．
解析：
（1）将小车内的砂子转移到桶中，就保证了M＋m不变，即系统的总质量不变，研究对象是整个系统，a＝
＝
，可见a－F图象斜率的物理意义是
，系统的合力就等于所悬挂砂桶的总重力mg，不必满足M≫m这样的条件．
（2）向小车内添加或去掉部分砂子，是改变系统的总质量M＋m，而系统的合力仍等于所悬挂砂桶的总重力mg，保证了合力不变．
答案：
（1）①
②合理 ③否 因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合力就等于mg
（2）M＋m
7．如图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图．实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值a；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
（1）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图所示，其读数为________________________cm.
（2）物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝________________．
（3）动摩擦因数μ可用M、m、a和重力加速度g表示为μ＝__________________________________________．
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于__________（选填“偶然误差”或“系统误差”）．
解析：
（1）d＝0.9cm＋12×0.05mm＝0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.
（2）由v＝
得，vA＝
，vB＝
，物块做匀加速直线运动，则v
－v
＝2ax，即
－
＝2as，
得a＝
.
（3）整体运用牛顿第二定律得：
mg－μMg＝（M＋m）a，则μ＝
.
（4）由实验装置引起的误差为系统误差．
答案：
（1）0.960
（2）
（3）
（4）系统误差
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