小升初数学考试易错题大集锦.docx
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小升初数学考试易错题大集锦
小升初数学考试易错题大集锦
1、列式计算时，一定要注意除和除以的区别：
a除以b或a被b除列式为：
a÷b，
a除b，或用a去除b，列式为：
b÷a
2、边长为4cm的正方形，半径为2cm的圆，它们的面积与周长并不相等，因为单位不同，无法比较！
应该表述为：
“边长为4cm的正方形的周长与面积的数值相等”。
3、半圆的周长和圆的周长的一半有区别。
4、压路机滚动一周前进多少米？
是求它的周长。
压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。
5、无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。
6、大数比小数大几分之几的方法：
（大数—小数）÷单位“1”的量。
7、两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较；
÷
9、求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100﹪”.
10、在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数
11、改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分；只有大约或省略“万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”
12、大数的读法：
读几个0的问题
【相关例题】10，0070，0008读几个0？
【错误答案】其他
【正确答案】2个
【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。
13、近似值问题
【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_________
【错误答案】9999
【正确答案】14999
【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。
14、数大小排序问题：
注意题目要求的大小顺序
【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列____________
【错误答案】3.14＜π＜22/7
【正确答案】22/7＞π
【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。
并且一定要写原数排序。
15、比例尺问题：
注意面积的比例尺
【相关例题】在比例尺为1：
2000的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方
米
【错误答案】400
【例题评析】很多同学直接用800000÷2000，得出了错误答案。
切记，比例尺=图上距离：
实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的
2000长度单位。
但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。
需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。
16、正反比例问题：
未搞清正比例、反比例的含义
【相关例题】判断对错：
圆的面积与半径成正比例
【错误答案】√
【正确答案】×
【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比；若两个量的商是定值，则成正比。
严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。
17、比的问题：
注意前后项的顺序
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_________
【错误答案】16：
9
【正确答案】9：
16
【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚！
18、比的问题：
比与比值的区别
【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______
【错误答案】9：
16
【正确答案】9/16
【例题评析】比值是一个结果，是一个数。
19、单位问题：
不要漏写单位
【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________
【错误答案】16
【正确答案】16平方厘米
【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。
可惜！
可悲！
可笑！
可叹！
20、单位问题：
注意单位的一致
【相关例题】某种面粉袋上标有（25kg加减50g）的标记，这种面粉最重是________kg.
【错误答案】75
【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。
21、闰年，平年问题：
不清楚闰年的概念
【相关例题】1900年是闰年还是平年？
【错误答案】闰年
【正确答案】平年
【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
如果一个年份是4的倍数，则为闰年；否则是平年。
但是如果是整百的年份（如1900年，2000年），则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。
22、解方程问题：
括号前面是减号，去括号要变号！
移项要变号！
【相关例题】6—2（2X—3）=4
【错误答案】其他
【正确答案】x=2
【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号！
移项（某个数在等号的两边左右移动）要变号，切记！
23、计算问题：
牢记运算顺序
【相关例题】20÷7×1/7
【错误答案】20
【正确答案】20/49
【例题评析】530考试，计算题“去技巧化”趋势明显。
重在对基本的分数四则运算、运算顺序以及提取公因数等计算基本功的考察。
24、平均速度问题
【相关例题】小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度为____
【错误答案】（1+3）÷2=2（米/秒）
【正确答案】设上山全程为3米，则平均速度为：
（3×2）÷（3÷1+3÷3）=1.5（米/秒）
【例题评析】平均速度的定义为：
总路程÷总时间
25、题目有多种情况
【相关例题】等腰三角形一个角的度数是50度，则它的顶角是_______
【错误答案】80度
【正确答案】50度或80度
【例题评析】很多类型的题目，结果往往不止一个。
同学们一定要注意思考的缜密性，平时做题时多总结，尽量把所有情况都想全。
不要做出一个答案后，就以为大功告成。
26、注意表述的完整性
相关例题】一个三角形的三个内角之比为1：
1：
2，这是一个_______三角形。
【错误答案】等腰三角形
【正确答案】等腰直角三角形
【例题评析】这种题目，只有平时训练时多思考，多总结，考试时才能保证不犯错误。
1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:
4。
（×）速度与时间成反比
2、大于90°的角都是钝角。
（×）90<钝角<180
3、只要能被2除尽的数就是偶数。
（×）整除
4、每年都有365天。
（√）闰年366
5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。
（×）前提是高不变
6、12/15不能化成有限小数。
（×
7、能被3整除的数一定能被9整除。
（×）例如6
8、a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中
A、b一定是a的约数（√）
B、c一定是a和b的最大公约数．（×）是b
C、a一定是a和b的最小公倍数．（√）
D、a一定是b和c的公倍数．（√）
9、两个锐角之和一定是钝角。
（×）三种角都可能
10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。
（√）两个外项积也为1
11、牛奶包装盒上有“净含量：
250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。
（×）指牛奶体积
12、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。
（√）（x+y）/y=k,x/y=k-1,k-1一定，故成正比
13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。
（√）
14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。
（×）只是底和高的积相等
15、比例尺就是前项是1的比。
（×）图上距离与实际的比
16、1千克的金属比1千克的棉花重。
（×）
17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。
（×）表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数；把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫做分数
18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。
（×）底和高
19、两条射线可以组成一个角（×）从一点引出
20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（√）
21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。
（×）
22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。
（×）周长与面积公式不同
23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。
（×）除了正方体
24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米（√）
25、工作效率和工作时间成反比例。
（×）前提是工作总量一定
26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
（√
27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。
（×）5/105
28、比例尺大的，实际距离也大。
（×）实际距离小
29、一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4（√）套公式
30、分数值越小，分数单位就越小。
（×）
31、7米的1/8与8米的1/7一样长。
（×）
32、不相交的两条直线叫做平行线。
（×）一个平面内
33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。
（×）
34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。
（×）5名工人1小时加工1个零件
35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。
（×）前提是不为0的自然数
小升初分班考试模拟试题及答案（五）
巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根（该年的年份是他该年年龄的平方数）.则他出生的年份是_____，他去世时的年龄是______.
【答案】1892年;53岁。
【解】首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936＝442，1849＝432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬
巴纳赫在1936年为44岁．
那么他出生的年份为1936－44＝1892年．
他去世的年龄为1945－1892＝53岁．
【提示】要点是：
确定范围，另外要注意的“潜台词”：
年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份。
2.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有___人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.
【答案】46
【解】十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有
＝45种不同的报名方法．
那么，由抽屉原理知为45+1＝46人报名时满足题意．
3.如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？
（π=3.14）
【答案】立方厘米
【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
即：
S=
×62×10×π-2×
×32×5×π=90π，
2S=180π=565.2（立方厘米）
【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
4．如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB的长度是。
【答案】5
【解】由A，B，C，D四个点所构成的线段有：
AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于点B是线段AD的中点，可以设线段AB和BD的长是x，AD=2x，因此在乘积中一定有x3。
对10500做质因数分解：
10500=22×3×53×7，
所以，x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7,
所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10.
5．甲乙两地相距60公里，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍，则摩托车的速度是______.
【答案】30公里/小时
【解】记摩托车到达乙地所需时间为“1”，则自行车所需时间为“3”，有4小时对应“3”－“1”＝“2”，所以摩托车到乙地所需时间为4÷2＝2小时．摩托车的速度为60÷2＝30公里/小时．
【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用，注意份数对应思想。
_____公里.
【答案】576
【解】记去时时间为“”，那么回来的时间为“1”．
所以回来时间为20÷×8＝12小时．
根据反比关系，往返时间比为1.5︰1＝3︰2,则往返速度为2：
3,
按比例分配，知道去的速度为12÷（3-2）×2＝24（千米）
所以往返路程为24×12×2＝576（千米）。
7.有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是0和1，则最后一个数除以6的余数是______.
【答案】4
【解】显然我们只关系除以6的余数，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……
有从第1数开始，每12个数对于6的余数一循环，
因为70÷12＝5……10，
所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数，即4．
【提示】找规律，原始数据的生成也是关键，细节决定成败。
8.老师在黑板上写了一个自然数。
第一个同学说：
“这个数是2的倍数。
”第二个同学说：
“这个数是3的倍数。
”第三个同学说：
“这个数是4的倍数。
”……第十四个同学说：
“这个数是15的倍数。
”最后，老师说：
“在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。
”老师写出的最小的自然数是。
【答案】60060
【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果这个数不是2，3，4，5，6，7的倍数，那么这个数也不是4，6，8，10，12，14的倍数，错误的陈述不是连续的，与题意不符。
所以这个数是2，3，4，5，6，7的倍数。
由此推知，这个数也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7）14，（3×5=）15的倍数。
在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是连续的，所以这个数不是8和9的倍数。
2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060。
16.小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强。
一天，他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题。
华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌：
红桃A，Q，4黑桃J，8，4，2，7，3，5
草花K，Q，9，4，6，lO方块A，9
华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李。
然后，华教授问小王和小李，“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗?
小王：
“我不知道这张牌。
”
小李：
“我知道你不知道这张牌。
”
小王：
“现在我知道这张牌了。
”
小李：
“我也知道了。
”
请问：
这张牌是什么牌?
【答案】方块9。
【解】小王知道这张牌的点数，小王说：
“我不知道这张牌”，说明这张牌的点数只能是A，Q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。
如果这张牌的点数不是A，Q，4，9，那么小王就知道这张牌了，因为A，Q，4，9以外的点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说：
“我知道你不知道这张牌”，说明这张牌的花色是红桃或方块。
现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。
因为小王知道这张牌的点数，小王说：
“现在我知道这张牌了”，说明这张牌的点数不是A，否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。
因为小李知道这张牌的花色，小李说：
“我也知道了”，说明这张牌是方块9。
否则，花色是红桃的话，小李判断不出是红桃Q还是红桃4。
【提示】在逻辑推理中，要注意一个命题真时指向一个结论，而其逆命题也是明确的结论。
10.从1到100的自然数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，则共有_____种取法.
【答案】2500
【解】设选有a、b两个数，且a＜b，
当a为1时，b只能为100，1种取法；
当a为2时，b可以为99、100，2种取法；
当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法；
当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法；
当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法；
………………
当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法；
当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法；
当a为52时，b可以为53、…、99、100，48种取法；
………………
当a为99时，b可以为100，1种取法．
所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500种取法．
【拓展】从1-100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法？
【解】从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。
通过计算，易知除以9余1的有12种，余数为2-8的为11种，余数为0的有11种，但其中有11个不满足题意：
如9+9、18+18……，要减掉11。
而余数为1的是12种，多了11种。
这样，可以看成，1-100种，每个数都对应11种情况。
11×100÷2=550种。
除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。
17.已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是_____个.
【答案】6
【解】因为10＝2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有
＝6个．
12.下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那么A2与A5的和是多少？
【答案】25
【解】有A1+A2+A8＝50，
A9+A2+A3＝50，
A4+A3+A5＝50，
A10+A5+A6＝50，
A7+A8+A6＝50，
于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，
即（A1+A2+A3+A4）+（A9+A3+A5+A10）+A2+A5+2A6+2A8+A7＝250.
有74+76+A2+A5+2（A6+A8）+A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.
那么有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.
【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。
其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。
这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。
再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和，
说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-25＝25,
再看第3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，
好戏开演：
74+76+50＋25+第2个数＋第5个数＝50×5
所以第2个数＋第5个数＝25
（1）
，1.5，
（2）0.7，1.55（3）
，
，1.6，
从每组数中取出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的和是多少？
【答案】720
【铺垫】在一个6×5的方格中，最上面一行依次填写0、1、3、5、7、9；在最左一列依次填写0、2、4、6、8，其余每个格子中的数字等于与他同一行中最左边的数字与同一列中最上面的数字之和。
问：
依次填满数字以后，这30个数字之和是多少？
【解】思路同原题。
（2+4+6+8）×6+（1+3+5+7+9）×5=245
因为原题较复杂，也可先讲此题，然后再讲原题。
【解】
＝16××20＝720．
【提示】推导这部分内容，可别忘了帮学生复习一下求一个数所有约数和的公式。
融会贯通的机会来了。
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