模电作业第三次.docx

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模电作业第三次

模电作业第三次

3-28如题图所示三相四线制电路，电源线电压为380V，已知RA=8Ω，RB=10Ω，RC=12Ω，在有中性线和无中性线两种情况下，分别求：

（1）负载的相电压，相电流及中性线电流；

（2）A相短路时负载的相电流和相电压；

（3）A相开路时负载的相电压和相电流。

解：

一、有中性线时：

1、负载端的电压就等于电源电压，UAN=UBN=UCN=380/√3=220V。

设UAN=220∠0°V，则UBN=220∠-120°V，UCN=220∠120°V，所以：

IA=UAN/RA=（220∠0°/8）A=27.5∠0°A。

IB=UBN/RB=（220∠-120°/10）A=22∠-120°A。

IC=UBN/RC=（220∠120°/12）A=18.33∠120°A。

IN=IA+IB+IC=（27.5∠0°+22∠-120°+18.33∠120°）

=（27.5-11-9.165-j19.05-j15.874）A

=（7.335-j3.176）A

=7.99∠-23.4°A

2、A相短路时，A相中的熔断器熔断，即相当于A相断开。

这是RA上的电压，电流均为0.而RB、RC上的电压分别等于电源电压UBN、UCN，电流和（I）中相同，分别是IB=22∠-120°A，IC==18.33∠120°A。

3、A相开路时，与

（2）结果一样。

二、无中性线时：

1、

电路图如（a）所示。

答：

电源端电压：

UAN=220∠0°V，UBN=220∠-120°V，UCN=220∠120°V，

负载端电压分别为U'AN，U'BN，U'CN,根据结点电压法，得：

UN'N=（UAN/RA+UBN/RB+UCN/RC）/（RA||RB||RC）

=25.9∠-23.4°V

则有：

U'AN=UAN-UN'N=（220∠0°-25.9∠-23.4°）V

=196.5∠3°V

U'BN=UBN-UN'N=（220∠-120°-25.9∠-23.4°）V

=224.5∠-126.6°V

U'CN=UCN-UN'N=（220∠120°-25.9∠-23.4°）V

=241.3∠127.3°V

因此：

IA=U'AN/RA=（196.5∠3°/8）A=24.65∠3°A

IB=U'BN/RB=（224.5∠-126.6°/10）A=22.45∠-126.6°A

IC=U'BN/RC=（241.3∠127.3°/12）A=20.1∠123.7°A

中性线电流为0A。

2，A相短路，因为无中性线，所以A相中的熔断器未熔断，电路如（b）所示。

U'AN=0

解因为：

U'BN=UBA=-U'AB=-380∠30°V=380∠-150°V

U'CN=UCA=380∠150°V

则有：

IB=U'BN/RB=38∠-150°A

IC=U'BN/RC=31.67∠150°A

IA=-（IB+IC）=60.4∠3°A

3，A相开路时，电路如图（c）所示

解：

因为IA=0A

IB=UBC/（RB+RC）=17.27∠-90°A

所以IC=-IB=17.27∠90°A

3-30如题图所示三相四线制电路，电源电压为380/220V，每相接有一盏功率为100W的白炽灯，此外在A相还接有额定电压为220V，功率为40W，功率因数cosφ=0.5的日光灯一支。

试求各线电流和中性线电流。

解：

设UAN=220∠0°V，则UBN=220∠-120°V,，UCN=220∠120°V。

设通过A相白炽灯的电流为IA1、流过A相日光灯IA2，参考方向如解图所示。

IA=IA1+IA2,而IA1=UAN/r,其中R味白炽灯的电阻，可由额定电压，额定功率求得。

R=2202/100Ω=484Ω

所以

IA1=UAN/r=0.455∠0°A

由P=UIcosφ得

IA2=P/ucosφA=0.364A

又cosφ=0.5，所以φ==60°，日光灯是感性负载，即流过它的电流IA2滞后它的电压UAN60°，所以

IA2=0.364∠-60°A

IA=IA1+IA2=0.71∠-26.3°A

IB=UBN/R=0.455∠-120°A

IC=UBN/R=0.455∠120°A

中性线电流：

IN=IA+IB+IC=IA2+（IA1+IB+IC）=IA2+0=0.364∠-60°A

3-31如题图所示三相四线制电路，电源电压为380V，已知R1=4Ω，

XL=3Ω，R2=5Ω，R3=6Ω，XD=8Ω。

求各线电流及中性线电流。

解:

设UAN=220∠0°V，则UBN=220∠-120°V,，UCN=220∠120°V。

IA=UA/（R1+jXL）=44∠-36.9°A

IB=UBN/R2=44∠-120°A

IC=UCN/（R3+jXC）=22∠173.1°A

IN=IA+IB+IC=62.48∠-97.96°A

3-34有一台额定电压为380V的三相异步电动机，其绕组作三角形联结，在线电压为380V的供电线路上。

已知电动机输出的功率为20kW，效率η为0.85，功率因数cosφ2=0.75.求供电线路上供给的线电流和电机绕组的相电流。

解;三相电动机是三相对称的感性负载，故它的相电流，线电流都分别对称。

依据题意，电动机的输出功率

P2=P1/η

而P1是由三相电源提供的，有P1=√3ULILcosφ得，供电线路上的线电流为：

IL=P1/√3ULcosφ=47.67A

电机绕组的电流

IP=IL/√3=27.52A

4-8电路如图所示，已知U=10V，R1=8kΩ，R2=4kΩ，R3=4kΩ，C=10μF求：

（1）当t=0时S闭合后，uc（t）及ic（t）的变化规律;

（2）绘出其变化规律曲线图。

解:

1、用三要素法求解

（1）、求初始值

uc（0+）=uc（0-）=R2/（R1+R2）U=3.33V

ic（0+）=（U-uc（0+））/R3=1.67mA

（2）、求稳态值

uc（∞）=10Vic（∞）=0A

（3）、求时间常数

ι=R3C=40ms

（4）、求电容电压及电流随时间变化规律

uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e

=（10-6.67e

）V

ic（t）=ic（∞）+[ic（0+）-ic（∞）]e

=1.67e

mA

2、其随时间的变化曲线如下图所示：

4-12电路如图所示，电容C无初始储能，开关S在t=0是打开，求：

uo（t）=？

解：

（1）、求电容电压的初始值

uc（0+）=uc（0-）=0V

（2）、求电容电压的稳态值

uc（∞）=10/（5+10+5）×12V=6V

（3）、求时间常数

ι=RC=0.5μs

（4）、求电容电压随时间的变化规律：

uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e

=6（1-e

）V

（5）、求u0随时间的变化规律

u0（t）=[12-uc（t）]×0.5=3（1-e

）V

4-14电路如图所示，已知：

U=27V，R1=60KΩ，R2=30KΩ，R3=10KΩ，R4=60KΩ，C=5μF，开关S在t=0时合上，求开关合上后的i1，i2，ic。

解：

（1）、求初始值

uc（0+）=uc（0-）=0V

ic（0+）=（U-uc（0+））/R3=1.67mA

（2）、求稳态值

利用分压公式：

uc（∞）=[（R3+R1||R2）]/（R3+R1||R2+R4）U=9V

（3）、求时间常数

ι=RC=[（R3+R1||R2）||R4]×C=0.1s

（4）、求电容电压及电流随时间变化规律

uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e

=9（1-e

）V

（5）、求i1，i2，ic随时间的变化规律

ic=Cduc（t）/dt=0.45e

mA

i1=[（U-uc（t））/R4-ic（t）]×[R2/（R1+R2）]=0.1（1-e

）mA

i1=[（U-uc（t））/R4-ic（t）]×[R1/（R1+R2）]=0.2（1-e

）mA

5-6单相桥式整流电路如图所示，已知变压器二次电压有效值U2=300V，负载电阻RL=300Ω，试求：

（1）整流电压平均值Uo，整流电流平均值Io；

（2）

每个二极管平均电流ID，承受的最大反向电压UDRM；

（3）变压器的二次电流的有效值I2。

解：

1、Uo=0.9U2=270V，I0=Uo/RL=0.9A

2、ID=Io/2=0.45A，URM=√2U2=424V

3、

5-9如图所示的是变压器二次绕组有中心抽头的单相整流电路，二次绕组两段的电压有效值U2各为250V。

试求：

（1）输出电压平均值Uo

（2）当负载电阻RL=225Ω时，输出电流的平均值Io

（3）二极管平均电流ID，承受的最大反向电压值URM。

解：

1、输出电压平均值

Uo=0.9U2=225V，

2、输出电流平均值

I0=Uo/RL=1A

3、二极管平均电流

ID=Io/2=0.5A，

二极管所承受的最大反向电压

URM=2√2U2=707V

5-10有一整流电路如图所示。

（1）试求负载电阻RL1和RL2上整流电压的平均值Uo1和Uo2，并标出极性；

（2）试求二极管D1，D2，D3中的平均电流ID1，ID2，ID3以及各管所承受的最高反向电压。

解：

1、负载电阻RL!

上的整流电压平均值

UO!

=0.45×（90+10）V=45V

负载电阻RL2上的整流电压平均值

UO2=0.9×10V=9V

UO!

的实际极性与图示参考方向相反，UO2的实际极性与图示参考方向相同。

2、二极管D1中的平均电流

ID1=I01=Uo1/RL1=4.5mA

二极管D2，D3中的平均电流

ID2=ID3=I01/2=Uo1/2RL1=45mA

二极管D1所承受的最高反向电压

URM1=√2×（90+10）V=141.4V

二极管D2，D3所承受的最高反向电压

URM2=URM3=2√2×10V=28.28V