例说基于已知知识的思维课堂以力的分解教学为例.docx

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例说基于已知知识的思维课堂以力的分解教学为例

例说基于已知知识的思维课堂——以“力的分解”教学为例

张洪明

摘    要：

用已经掌握的知识与方法解决新的问题,当已经掌握的知识与方法不再适用时,人们会寻找新的方法和途径。

在寻找新的方法和途径的过程中可能会发现新的规律,从而出现新的知识。

这就是人类认识客观世界的过程,也是人类思维不断进步的途径。

关键词：

已知; 未知; 思维; 课堂;

高中物理必修1第三章第四节《力的分解》一节,教材从一个力的作用效果可以用两个力等效替代,给出分力和力的分解的概念。

分解一个力就是以这个力为对角线,作平行四边形。

但理论上可以作无数个平行四边形,如果是这样分解一个力就没有确定意义了。

到底怎样分解呢?

课本提出“要根据实际情况来决定”。

也就是要根据力的作用效果或者解决问题的实际需要来确定。

这就是本节内容的重点,也是难点之一。

这节课的教学任务就是要解决这个问题。

解决这一问题的切入点,就是要选用学生已经掌握的素材,逐步深入。

教材开篇用拖拉机耕地为例说明力的作用效果,身处丘陵地带或城市的许多学生根本没有见到这一场景,不存在事先的感知,不易接受。

如果用学生生活中已经感知或能现场体验的案例,那么学生更容易接受。

这就是用已经掌握的知识与方法解决新问题的思路。

一、知识准备（已知知识）

【教师】力对物体的作用效果有哪些?

【学生】改变物体的运动状态或改变物体的形状。

【教师】如图1所示,一根轻杆（注:

轻杆是不计重力的杆）在等大的外力F1、F2的作用下,能否保持静止状态?

请根据你自己的生活经验确定之。

图1  

一些学生把铅笔放在水平桌面上,模拟轻杆场景,开始体验,教师加以推广。

学生体验后发现笔会在桌面上旋转,从而得出正确结论。

【学生】不能。

【教师】进一步提问:

一根轻杆在两个力的作用下要保持静止状态,这两个力必须满足怎样的条件?

【学生】要轻杆保持静止,作用在轻杆上的两个力必须沿杆等大反向。

【教师】轻绳对物体的拉力是沿什么方向的?

【学生】沿着绳指向绳收缩的方向。

二、问题提出

【教师】如图2所示,一件行李可由一个人用力F竖直提起,可不可以由两个人分别用力F1、F2提起?

【学生】F1、F2替代F后,不应再考虑F的作用了,它已被F1、F2所替代。

【教师】板书:

分力与合力具有等效替代关系。

【教师】通过上一节的学习,我们知道求几个力的合力叫力的合成,那么,求一个已知力的分力又叫什么呢?

【学生】力的分解。

【教师】板书课题:

力的分解。

图3   

【教师】力的合成遵循平行四边形法则,就是以两个分力为邻边作平行四边形,两分力所夹的对角线即是这两个力的合力,如图3所示。

反之,我们要求这个合力的分力,则是以这个合力为对角线作平行四边形,两邻边即为这个力的两个分力。

也就是说,力的分解是力的合成的逆过程,它也遵循平行四边形法则。

板书:

力的分解遵循平行四边形法则。

三、解决问题

【教师】请大家拿出三角板,用平行四边形法则作出图4中,力F的两个分力。

图4   

（学生用1~2分钟作图,教师巡视,从学生所作图中选取3~5幅不一样的,让学生评价,看谁的正确。

）

【学生】都正确。

【教师】请A同学说出你的判断理由。

【学生A】以一条边为对角线作平行四边形,可以作出无数个平行四边形。

【教师】对,在黑板上画图说明,所画图形如图5所示。

【教师】（进一步提出问题）既然把一个已知力分解为两个分力,有无数种分解方法,这样进行力的分解就没有什么确定的意义了。

请大家想一想或讨论一下,到底怎样分解才有确定意义呢?

（让学生充分讨论后,集体回答。

之后再找一个表达好的学生个别回答。

）

【学生B】我们知道任何作用在物体上的力,都有一定的作用效果,有时一个力作用在物体上产生的效果还不止一个。

如课本中的拖拉机耙地,拖拉机对耙的拉力就有把耙上提和拉耙前进的两个作用效果,所以我觉得力的分解可以根据力的作用效果来分。

【教师】对,这位同学说得很好。

一个力的作用效果是一定的,如果我们按力的作用效果来进行力的分解,那就有确定的分解方法了。

板书:

一般情况下,力的分解按力的实际作用效果进行。

【教师】那我们怎样来确定一个力的作用效果呢?

【学生】这就要看具体情况了。

【教师】对,下面让我们用一些具体的例子来分析力的作用效果。

四、规律应用

【应用1】两个人一组,同学甲伸开手掌,手心向上,平放在桌面上。

再把一本大现代汉语词典或英语词典放在手心上,同学乙用一个斜向上的力拉词典,缓慢增大拉力直到拉动词典。

请甲同学感受乙同学的拉力的作用效果。

然后交换实验。

（实验时间1分钟,然后请一个同学起来回答）

【学生】第一,感觉词典对我的压力减小了,说明这个力对词典有一个竖直向上拉的效果。

第二,感觉词典相对我的手先有一个向前的运动趋势,然后就向前运动起来了,说明这个力有拉着词典向前的作用效果。

【教师】对,下面让我们来检验一下。

演示实验:

把一带细线的铁块置于台秤上,请一位同学上台,用【应用1】的方法拉铁块,其他同学注意观察。

然后让学生说出观察到的现象。

【学生】用斜向上的力拉时,台秤的示数变小了,铁块也被拉着向前运动了。

【教师】对,让我们请C同学上来,在黑板上画出这个力的分解示意图。

待学生C上台画出图后,教师再点评总结。

【教师】C同学画得很好。

根据这两个作用效果,我们可把这个拉力分解为水平和竖直两个方向的分力,这样分解就唯一了,有确定意义了。

如图6所示,如果力F与水平方向的夹角为θ,则它的两个分力可表示为:

（教师板书）F1=FcosθF2=Fsinθ

【应用2】把一个物体放在倾角为θ的斜面上,如图7所示,请确定物体所受重力G的两个作用效果,并求出重力的两个分力。

图7  

【教师】请大家猜想一下,斜面上物体所受重力有哪两个作用效果,并用身边的物件加以验证。

（学生用2分钟猜想验证,验证物件有书本、计算器、眼镜盒等。

然后请一位学生回答。

）

【学生】斜面上物体所受重力有:

使物体沿斜面下滑和使物体压紧斜面的两个作用效果。

【教师】对,让我们一起来验证。

演示实验:

把一块长薄木板（三合板）倾斜放置,让学生观察其形状。

然后把一重物放到薄木板上,发现薄木板变弯曲了,这说明重力确实有使物体压紧斜面的作用效果。

物体同时沿斜面下滑（倾角适当,缓慢下滑易于观察）,说明重力有使物体沿斜面下滑的作用效果。

图8   

【教师】请一个学生上台,画出重力分解成两个分力的示意图,如图8所示。

并写出两个分力的大小:

（充分肯定学生。

这里的角度关系有的学生有困难,要进行仔细讲解。

）

【教师】因为F1沿斜面向下,所以下坡时它是动力,上坡时它就成了阻力。

因此江面上的大桥、城市中的高架立交桥都要建很长的引桥,以减小F1。

图9  

【应用3】如图9所示,一根轻杆BO一端固定于竖直墙壁上,另一端通过轻绳AO悬挂于墙上的A点。

今把重为G的物体挂在O点,绳对O点有一个向下的拉力,求这个拉力的两个分力。

【教师】物体G处于静止状态,所以悬挂物体的绳对O的拉力F=G,这个拉力在O点有两个作用效果,一个效果是压BO杆,另一个作用效果是拉AO绳。

从前面的知识准备中,我们可以知道,因BO杆静止,对BO的压力一定沿OB方向,对绳AO的拉力沿AO方向,如图10所示,这个拉力的两个分力为:

F1=G/cosθF2=Gtanθ

【教师】请大家比较一下,上面三个例子中,两个分力的方向有什么特点?

【学生】在例1、例2中两个分力的方向是相互垂直的。

【教师】对,我们把一个已知力分解到两个相互垂直的方向上的分解方法叫正交分解法。

板书:

把一个已知力分解为两个相互垂直的分力的分解方法叫正交分解法。

【应用4】如图11所示,在倾角为θ的斜面上有一竖直挡板,在挡板和斜面之间有一个光滑球,重为G,试求球所受重力的两个分力。

本题由一名同学到黑板上做,其余同学在下面各自完成,以便检验大家对本节知识的掌握情况。

待同学们完成后,再做点评。

图11   

图12   

本例中球的重力有2个作用效果,一个是压紧斜面,另一个是压紧竖直挡板。

重力可分解为图12中的G1、G2。

小结:

分解一个力要考虑这个力产生的具体效果,也就是说,一个力我们可以根据其产生的实际效果来分解