中考数学总复习二解方程组与解不等式组练习.docx

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中考数学总复习二解方程组与解不等式组练习

　解方程（组）与解不等式（组）

|类型1|　解二元一次方程组

1.解方程组:

2.已知关于x,y的方程组

的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

|类型2|　解一元二次方程

3.[2018·兰州]解方程:

3x2-2x-2=0.

4.先化简,再求值:

（x-1）÷

-1

其中x为方程x2+3x+2=0的根.

5.当x满足条件

时,求出方程x2-2x-4=0的根.

|类型3|　解分式方程

6.[2018·柳州]解方程:

=

.

7.[2018·南宁]解分式方程:

-1=

.

8.[2017·泰州]解分式方程:

+

=1.

|类型4|　解一元一次不等式（组）

9.[2018·桂林]解不等式

10.[2018·天津]解不等式组

请结合题意填空,完成本题的解答.

（1）解不等式①,得　　　　. 

（2）解不等式②,得　　　　. 

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.

图T2-1

（4）原不等式组的解集为　　　　. 

11.[2017·北京]解不等式组:

12.[2018·黄冈]求满足不等式组

的所有整数解.

参考答案

1.解:

①+②得4x=4,

∴x=1.

将x=1代入①,得y=2.

∴原方程组的解为

2.解:

①×3,得15x+6y=33a+54,③

②×2,得4x-6y=24a-16,④

③+④,得19x=57a+38,

解得x=3a+2.

把x=3a+2代入①,得5（3a+2）+2y=11a+18,

解得y=-2a+4,

∴原方程组的解是

∵x>0,y>0,

∴

由⑤得a>-

由⑥得a<2,

∴a的取值范围是-

3.解:

解法一:

移项,得3x2-2x=2,

配方,得3

x-

2=

解得x1=

x2=

.

解法二:

因为a=3,b=-2,c=-2,

所以Δ=（-2）2-4×3×（-2）=4+24=28.

所以x=

所以x1=

x2=

.

4.解:

原式=（x-1）÷

=（x-1）·

=-x-1.

由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.

当x=-1时,原分式无意义,所以x=-1舍去.

当x=-2时,原式=1.

5.解:

由

解得2

解方程x2-2x-4=0,得x1=1+

x2=1-

.

∵2<

<3,

∴3<1+

<4,符合题意;-2<1-

<-1,不符合题意,舍去.

∴x=1+

.

6.解:

去分母,得2（x-2）=x,

去括号、移项、合并同类项,得:

x=4.

检验:

当x=4时,x（x-2）=4×2=8≠0,

故x=4是原分式方程的根.

7.解:

方程两边同乘3（x-1）,得3x-3（x-1）=2x,

解得x=1.5.

检验:

当x=1.5时,3（x-1）≠0,

∴原分式方程的解为x=1.5.

8.解:

去分母,得（x+1）2-4=x2-1,

去括号,得x2+2x+1-4=x2-1,

移项、合并同类项,得2x=2,

系数化为1,得x=1.

经检验,x=1是分式方程的增根,故原分式方程无解.

9.解:

去分母,得5x-1<3（x+1）,去括号,得5x-1<3x+3,解得x<2,它的解集在数轴上表示如下图:

10.解:

（1）x≥-2

（2）x≤1

（3）如图所示.

（4）-2≤x≤1

11.解:

由①得:

x<3,由②得:

x<2,

∴不等式组的解集为x<2.

12.解:

解x-3（x-2）≤8,得x≥-1;解

x-1<3-

x,得x<2.所以不等式组的解集为-1≤x<2,其中所有的整数解为-1,0,1.