程序框图与算法的基本逻辑结构.ppt

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,算法与程序框图,把大象放进冰箱里需要几步？

哈哈,2000年春晚小品钟点工,1、把冰箱门打开,2、把大象装进去,3、把冰箱门关上,一、复习引入,假设要喝一杯茶有以下几个步骤：

a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶,请问你怎样安排？

badce,bacde,分析:

在初中，解二元一次方程组你学过哪些方法？

加减消元法和代入消元法,问题1:

求二元一次方程组的解.,二、提出问题,+2，得5x=1.,解，得.,-2，得5y3.,解，得.,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为.,解二元一次方程组,二、提出问题,第一步，-，得.,第二步，解，得.,第四步，解，得.,这五个步骤就是解二元一次方程组的一个算法.,三、算法概念的理解,定义：

我们把用来解决某一类问题的明确和有限的步骤叫做算法。

算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决。

算法必须符合以下标准：

1.算法的每一步要做什么必须是明确的；2.算法的每一步都应当能有效的执行，并得到确定的结果；3.算法必须在有限步内完成,1.下列说法中正确的个数有（）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步操作之后停止；算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果。

A.1B.2C.3D.4,C,2下列四种叙述能称为算法的是（）A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭要刷锅,淘米,添水,加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米,B,例题.用二分法设计一个求方程x2-2=0（x0）的近似根的算法.（精确度为0.005）,第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

第五步：

令,，给定精确度d.,确定区间a，b，,满足f（a）f（b）0.,取区间中点m=,若f（a）f（m）0,则含零点的区间为,否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,判断|a-b|d是否成立或f（m）是否等于0.,若是，则m是方程的近似解；,否则，返回,a,m,m，b.,第三步.,1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步：

第二步：

第三步：

给定一个正实数r；,计算以r为半径的圆的面积S=r2;,得到圆的面积S.,教材5页练习,2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.,第一步：

第四步：

第五步：

给定一个大于1的正整数n.,令i=1.,判断“r=0”是否成立，若是，则i是n的因数，否则，i不是n的因数.,使i的值增加1，仍用i表示,教材5页练习,第二步：

第三步：

用i除n，得到余数r；,第六步：

判断in是否成立，若是，则结束算法，否则返回第三步,写出过P（a1,b1）、Q（a2,b2）两点直线斜率的算法：

第一步：

第二步：

第三步：

取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2；,若x1=x2,输出斜率不存在；,若x1x2,计算,第四步：

输出结果。

练习3,有8个小球，其中7个重量相同，仅有一个较重，用天平如何称出那个重的小球。

算法

（1）：

把8个小球分成四组，依次将每组放在天平上，直到某一组天平不平衡，就可确定重的小球，最多需称4次。

算法

（2）：

第一步：

从8个小球中任取6个小球，将这6个小球每边3个置于天平上；第二步:

若天平平衡，则表明重的小球在剩余的2个小球中，只需将那两个小球放在天平上再称一次就可找到重的那个小球；第三步：

若天平不平衡，则从较重的一边的3个球中任取2个球称量，若平衡，则剩下的那个即为要找的那个小球，若不平衡，则重的那边就是要找的小球。

算法

（2）只需2次称量，比算法

（1）优越。

练习4,“判断整数n（n2）是否为质数”的算法步骤如何？

如何将这些步骤更直观的表达出来呢？

知识探究：

算法的程序框图：

第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i=2；,第三步，用i除n，得到余数r；,第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则,第五步，判断“i（n-1）”是否成立，若是，,n不是质数，结束算法；,将i的值增加1，仍用i表示；,否则，,则n是质数，结束算法；,否则，,返回第三步.,输出“n是质数”,输出“n不是质数”,in-1或r=0？

是,是,输出“n是质数”,输出“n不是质数”,in-1或r=0？

是,是,这种表示算法的图形称为算法的程序框图又称流程图，其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？

-用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.,在上述程序框图中，有4种程序框，2种流程线，它们分别有何特定的名称和功能？

终端框（起止框）,输入、输出框,处理框（执行框）,判断框,流程线,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”,连接程序框，表示算法步骤的执行顺序,在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？

顺序结构,循环结构,条件结构,算法的顺序结构：

是由若干个依次执行的步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构，用程序框图可以表示为：

若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，令，则三角形的面积.你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？

第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c.,第二步，计算.,第三步，计算.,第四步，输出S.,例3：

上述算法的程序框图如何表示？

1、任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步：

第二步：

第三步：

给定一个正实数r；,计算以r为半径的圆的面积S=r2;,得到圆的面积S.,教材5页练习,你能画出这个算法的程序框图吗？

课内巩固训练1：

已知P0（x0,y0）和直线l:

Ax+By+C=0,写出求点P0到直线l的距离d的算法，并用程序框图来描述。

第一步：

第二步：

第三步：

输入x0,y0,A,B,C.,计算,输出d.,输入x0,y0,A,B,C,算法的条件结构：

在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：

满足条件?

是,否,步骤A,步骤B,满足条件?

是,否,步骤A,a+bc，a+cb，b+ca是否同时成立？

任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.,第一步:

输入3个正实数a,b,c;,第二步:

判断a+bc,a+cb,b+ca是否同时成立,若是,则存在这样的三角形;否则，不存在这样的三角形.,例4：

算法步骤如下：

开始,输入a，b，c,存在这样的三角形,不存在这样的三角形,结束,否,是,设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图。

例5：

算法步骤如下：

开始,输入a，b，c,x1=p+q,x2=p-q,输出x1,x2,输出“方程没有实数根”,输出p,结束,否,是,否,是,写出过P（a1,b1）、Q（a2,b2）两点直线斜率的算法：

第一步：

第二步：

第三步：

取x1=a1，y1=b1，x2=a2，y2=b2；,若x1=x2,输出斜率不存在；,若x1x2,计算,第四步：

输出结果。

练习3,你能画出这个算法的程序框图吗？

x1=x2?

是,否,开始,结束,输入x1,y1,x2,y2,输出斜率不存在,在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为循环结构，反复执行的步骤称为循环体，那么循环结构中一定包含条件结构吗？

算法的循环结构：

循环体,满足条件？

是,否,循环体,满足条件？

是,否,在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.直到型循环.,在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否则终止循环当型循环.,思考4:

计算1+2+3+100的值可按如下过程进行：

第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.第100步，4950+100=5050.,第四步，判断i100是否成立.若是，则输出S，结束算法；否则，返回第二步.,第一步，令i=1，S=0.,第二步，计算S+i，仍用S表示.,第三步，计算i+1，仍用i表示.,解决这一问题的算法是：

思考:

用直到型循环结构，这个算法的程序框图如何表示？

用当型循环呢？

直到型循环：

是,输出S,输出S,否,是,i100？

当型循环：

练习1：

当型循环结构,是,i6？

否,i6？

是,否,直到型循环结构,画出123456的程序框图,练习：

教材20页习题A组2:

当型循环结构,是,否,是,否,直到型循环结构,直到型循环：

是,否,是,i100？

i=i+1,当型循环：

输入n,输入n,输出S,输出S,某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.,第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步.,第一步，输入2005年的年生产总值.,第二步，计算下一年的年生产总值.,算法分析：

（3）设定循环控制条件：

当“a300”时终止循环.,

（1）确定循环体：

设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则t=0.05a，a=a+t，n=n+1.,

（2）初始化变量：

n=2005，a=200.,循环结构：

例5：

程序框图：

在学习上，我们要求对实际问题能用自然语言设计一个算法，再根据算法的逻辑结构画出程序框图，同时，还要能够正确阅读、理解程序框图所描述的算法的含义，这需要我们对程序框图的画法有进一步的理解和认识.,程序框图的画法：

令,第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

第五步：

，给定精确度d.,确定区间a，b，,满足f（a）f（b）0.,取区间中点m=,若f（a）f（m）0,则含零点的区间为,否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,判断|a-b|d是否成立或f（m）是否等于0.,若是，则m是方程的近似解；,否则，返回,a,m,m，b.,第三步.,用“二分法”求方程x2-2=0（x0）的近似解的算法如何设计？

该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？

这个顺序结构的程序框图如何？

令,第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

第五步：

，给定精确度d.,确定区间a，b，,满足f（a）f（b）0.,取区间中点m=,若f（a）f（m）0,则含零点的区间为,否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,判断|a-b|d是否成立或f（m）是否等于0.,若是，则m是方程的近似解；,否则，返回,a,m,m，b.,第三步.,令,第一步：

第二步：

，给定精确度d.,确定区间a，b，,满足f（a）f（b）0.,f（x）=x2-2,输入精确度d和初始值a，b,该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？

这个顺序结构的程序框图如何？

第三步：

取区间中点m=,该算法中第四步是什么逻辑结构？

这个步骤用程序框图如何表示？

第四步：

若f（a）f（m）0,否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,a,m,是,否,令,第一步：

第二步：

第三步：

第四步：

第五步：

，给定精确度d.,确定区间a，b，,满足f（a）f（b）0.,取区间中点m=,若f（a）f（m）0,则含零点的区间为,否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,判断|a-b|d是否成立或f（m）是否等于0.,若是，则m是方程的近似解；,否则，返回,a,m,m，b.,第三步.,该算法中哪几个步骤构成循环结构？

这个循环结构用程序框图如何表示？

第三步：

第四步：

第五步：

取区间中点m=,若f（a）f（m）0,则含零点的区间为,否则，含零点的区间为,将新得到的含零点的区间仍记为a,b;,判断|a-b|d是否成立或f（m）是否等于0.,若是，则m是方程的近似解；,否则，返回,a,m,m，b.,第三步.,该算法中哪几个步骤构成循环结构？

这个循环结构用程序框图如何表示？

第三步,第四步,|a-bd或f（m）=0?

输出m,是,否,程序框图:

是,否,是,否,第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.,第一步，用自然语言表述算法步骤.,第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.,设计一个算法的程序框图的基本思路：

（x3）,5,（x3）,5+（x-3）1.2,第三步，,第一步，,第二步，,输入人数x;,判断“x3”是否成立.,若是，则,否则，,计算:

y=5+（x-3）1.2,y=5;,输出y.,y=,是,否,练习：

教材20页习题A组3：

1.函数,（x0）,2x+1,（x=0）,2,（x0）,3x-2.,写出求该函数值的算法及程序框图,第三步，,第一步，,第二步，,输入x；,判断“x0”是否成立.,若是，则,否则，,y=2x+1,y=2,输出y.,执行第三步；,判断“x=0”是否成立.,若是，则,否则，,y=3x-2;,第四步，,练习2：

y=,否,是,是,否,练习：

教材20页习题B组1：

输入a1,b1,c1,a2,b2,c2,是,否,输“输入数据不合要求”,练习：

教材20页习题B组2：

n=n+1,r6.8?

是,输出r,否,输入r,n9?

否,是,n=1,