数学 七年级上 期末检测题.docx
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数学七年级上期末检测题
数学七年级上册期末检测
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）在下列4个备选答案中，只有一个是符合题意的．请选出代表这个答案的字母，填在下表中相应的题号下
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1．－0．5的相反数是
A．0．5B．±0．5C．－0．5D．2
2．下列各式与一2x2y成同类项的是
A．3xyB．3xy2C．－
x2yD．－x2
3．某校的校门口立着一块告示牌“大门左右两侧50米以内不得设摊”，如果在数轴上以原
点代表大门，用线段AB表示这一范围，那么A、B两点代表的数字是
A．－25，25B．－50，50
C．0，50D．－50，0
4．2008年8月8—13日之间，网民热切关注北京奥运会开幕式．大家对开幕式中的主火炬
点燃环节赋予了极大的关注，纷纷发文盛赞，发文篇数达到102271篇，位列开幕式关注
榜的首位．如果用科学记数法表示102271（保留两个有效数字），可以记作
A．105B．1×105C．1.02×105D．1.0×105
5．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是
6．在直线l上顺次画A、B、C三点，再画线段AB的中点M、线段BC的中点N，如果
AB=2cm，BC=3cm，那么线段MN的长度是
A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．4cm
7．下列语句正确的是
A．对顶角相等B．相邻的两个角是邻补角
C．相等的角是对顶角D．互补的两个角就是邻补角
8．已知x=－5是方程ax－3=x－a的解，则a的值是
A．－2B．2C．
D.－
9．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面
图形，这个平面图形是
10．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角
∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与
OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD
保持相等的角是
A．∠BODB．∠AOC
C．∠COMD．没有
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
11．如果规定符号“*”的意义是a*b=
，则
2*（－3）的值等于 ．
12．绝对值大于1而小于4的整数是 ．
13．如图，与图中的∠1成内错角的角是 ．
14．学校七年级的“数学晚会”上，立了五块牌子，每块牌子的前面都写了一个计算式子．老
师告诉大家，计算结果为正数的牌子后面涂的是红色；计算结果为负数的牌子后面，涂
的是黄色．这五块牌子写的计算式子如下：
－|－4|,－5÷（5）2,
－3+3,那么红色牌子有 块，黄色牌有 块．
15．如果（y+3）2+|x－2|=0，那么|y+3|+（x－2）3=．
初一数学第2页（共8页）
16．已知∠AOB=70°，∠BOC=10°30′，这两个角有一条共同的边OB，那么∠AOC的度数等于．
三、解答题（共7道小题，每小题4分，共28分）
17.计算：
23×（－5）－（－3）÷
．
解：
原式=
18．计算：
2×（－3）3－4×（－3）+15．
解：
原式=
19．化简：
－x+2（x－1）－（3x+5）．
解：
原式=
20．先化简下式，再求值
5（3a2b－ab2）－（ab2+3a2b），其中a=
，b=
解：
21.解方程：
3（x－1）+2（3x－2）=1－x.
解：
22．解方程：
=1.
解：
23．当x等于什么数时，x－
的值与7－
的值相等?
解：
四、画图且叙述（8分）
24．如图，已知∠AOB
（1）画∠AOB的角平分线OC．（准确画图，工具和方法不限）（2分）
（2）①在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥0B，垂足分别为E和F.
（准确画图，工具和方法不限）（2分）
②度量并比较PE和PF的大小，写出结论．（1分）
③在OC上另外再任取两个点，按①、②的程序试一试，你会有什么发现?
请你
试用数学文字语言把这个发现描述出来．（3分）
解：
（2）②PEPF．
③
五、解答题（共2道小题，25题8分，26题8分，共16分）
25．列方程解应用题
（1）A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙
迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米?
（4分）
（2）甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75米，如果
甲乙二人在西村，丙在东村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行
走10分钟才遇到甲．东西两村相距多少千米?
（4分）
26．老师出了如下的题：
（1）首先，要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两条线段平行?
（2分）
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到哪两条线段平行，请说明．（2分）
解：
（1）①∥．
②
（2）接着，老师另画了一个图2
①要求你在图2中按下面的语言继续画图：
（画图工具和方法不限）
过A点画AD⊥BC于D，过D点画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于
点G．（2分）
②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：
FG⊥BC．（2分）
数学七年级上册期末检测
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
D
C
A
C
A
B
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
6
±2，±3
∠BDC
1，3
0
80°30′或59°30′
三、解答题（共7道小题，每小题4分，共28分）
17．计算：
23×（-5）-（-3）÷
解：
原式=-115+128……………………………………………………………2分
=13．…………………………………………………………………4分
18．计算：
2×（-3）3-4×（-3）+15．
解：
原式=2×（-27）-（-12）+15…………………………………………2分
=-54+12+15………………………………………………………3分
=-27．……………………………………………………………4分
19．化简：
-x+2（x-1）-（3x+5）．
解：
原式=-x+2x-2-3x-5……………………………………………………2分
=-2x-7．……………………………………………………………4分
20．先化简下式，再求值
5（3a2b-ab2）-（ab2+3a2b），其中a=
，b=
解：
原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b…………………………………………………1分
=12a2b-6ab2………………………………………………………………2分
当a=
，b=
时
原式=12×
×
-6×
×
=1-
=
…………………………………4分
21．解方程：
3（x-1）+2（3x-2）=1-x．
解：
去括号，得3x-3+6x-4=1-x．…………………………………1分
移项，得3x+6x+x=1+3+4．………………………………………2分
合并，得10x=8．…………………………………………………3分
系数化为1，得x=
………………………………………………4分
22．解方程：
=1．
解：
去分母，得5（x-3）-2（4x+1）=10．……………………………………………1分
去括号，得5x-15-8x-2=10．…………………………………………………2分
移项，得5x-8x=10+15+2．……………………………………………………3分
合并，得-3x=27．
系数化为1，得x=-9．…………………………………………………………4分
23．当x等于什么数时，x-
的值与7-
值相等?
解：
令x-
=7-
．……………………………………………………1分
去分母，得15x-5（x-1）=105-3（x+3）．………………………………………2分
去括号，得15x-5x+5=105-3x-9．
移项，得15x-5x+3x=105-9-5．………………………………………………3分
合并，得13x=91．
系数化1，得x=7．…………………………………………………………4分
四、画图且叙述（8分）
24．如图，已知∠AOB．
（1）画∠AOB的角平分线OC．
（准确画图，工具和方法不限）（2分）
（2）①在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂
足分别为E和F．（准确画图，工具和方法不限）
（2分）
②度量并比较PE和PF的大小，写出结论．（1分）
③在OC上另外再任取两个点，按①、②的程序试
一试，你会有一个发现，请你
试用数学文字语言把这个发现描述出来．（3分）
解：
（1）画图正确，标注字母正确．………………………………………………2分
（2）①画图正确，标注字母正确，垂直符号表示正确…………………………4分
②PE=PF………………………………………………………·5分
③文字描述正确（不要求语言严谨，只要能描述出“点在角平分线上”和“点到角两边的距离相等”即可）……………………………………………………8分
五、解答题（共2道小题，25题8分，26题8分，共16分）
25．列方程解应用题：
（1）A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇．问甲乙两人每小时各行多少千米?
（4分）
解：
设甲每小时行x千米，则乙每小时行（x-3）千米．………………………1分
根据甲、乙两人的路程和等于全路程，列得方程
x+2（x-3）=60……………………………………………………………2分
解方程得x=18，x-3=15．…………………………………………3分
答：
甲每小时行18千米，乙每小时行15千米．…………………4分
（2）甲、乙、丙3人，甲每分钟行60米，乙每分钟行67.5米，丙每分钟行75米，如果甲乙二人在西村，丙在东村，他们3人同时由两村相向而行，丙遇到乙后，继续行走10分钟才遇到甲．东西两村相距多少千米?
（4分）
解法1：
设乙、丙相遇时用了x分钟．…………………………………………1分
根据甲、丙在x分钟后到相遇时所走的路程和等于x分钟时乙、甲的路程差，可得方程为67．5x-60x=75×10+60×10……………………2分
解方程得x=180…………………………………………………………3分
180×67.5+180×75=25650
答：
东西两村相距25．65千米．……………………………………4分
解法2：
设甲、丙相遇时用了y分钟．…………………………………………1分
根据甲、丙相遇时的路程和等于乙、丙相遇时的路程和，
可得方程为60y+75y=67.5×（y-10）+75×（y-10）……………2分
解方程得y=190…………………………………………………3分
190×60+190×75=25650
答：
东西两村相距25．65千米．………………………………4分
（其他解法参考以上评分标准）
26．老师出了如下的题：
（1）首先，要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°，可以得到哪两
条线段平行?
（2分）
②在①的结论下，如果∠1=∠2，又能得到
哪两条线段平行，请说明．（2分）
解：
（1）①DE∥BC…………2分
②可得DC∥FG
说明：
∵DE∥BC，∴∠1=∠3．
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴DC∥FG……………4分
（2）接着，老师另画了一个图2
①要求你在图2中按下面的语言继续画图：
（画图工具和方法不限）
过A点画AD⊥BC于D，过D点画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．（2分）
②请你按照①中画图时给出的条件，完整证明：
FG⊥AB，（2分）
答：
①画图正确，字母标注正确…………………………………………………6分
②证明：
∵DE∥AB，
∴∠1=∠3．……………………7分
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3,
∴AD∥FG．
∵AD⊥BC于D，∴∠CDA=90°．
∵AD∥FG，
∴∠FGD=∠CDA=90°，
∴FG∠BC．……………………………8分
说明：
第
（1）②题，只要求说清楚，不要求过程严谨．
第
（2）题证明过程要求完整、严谨．
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