平湖中心除数是二位数的除法.docx

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平湖中心除数是二位数的除法

除数是两位数的除法

主备课人：

何惠聪

成员：

伍锦平、刘海英、刘裕明、余振森、刘艳秋

教学要求：

1、使学生掌握用一位数除两位数和用整十数除的口算方法，能够比较熟练地进行口算。

2、使学生掌握除数是两位数除法的计算法则和试商方法，能够熟练地笔算除数是两位数的除法，初步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。

3、使学生进一步掌握用“四舍五入”法求一个数的近似数。

4、使学生理解并掌握除法的一些常见的数量关系。

教学重点、难点、关键。

1、教学重点：

理解和掌握除数是两位数的除法计算法则。

2、教学难点：

灵活地掌握试商方法。

3、教学关键：

两位数笔算除法教学关键在于试商必须熟练。

试商的方法很多，多数采用四舍、五入和口算翻倍数的方法。

当除数的个位是1、2、3时舍去；当除数的个位是7、8，9时进1；当除数的个位是4、5、6时，先看作个位是5，再翻倍数，如16看作15，再想2个15是30，3个15是45等等。

因此，除了让学生掌握试商的方法外，还要辅以口算的训练，口算训练的针对性是很重要的，因为除数是两位数，在试商时总是用一个数去乘除数，目的在于有效地提高试商的能力。

1、口算除法

（1）一位数除两位数、除数整百整十数

教学内容：

教科书第36页上的内容，练习八的第1—5题。

教学目的：

使学生学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法，并能正确地进行计算。

教学重点：

学会口算一位数除两位数、除整百整十数的方法。

教学难点：

口算一位数除两位、整百、整十数的方法。

教学关键：

口算一位数除两位、整百、整十数的方法。

教学过程：

一、复习。

1、口算卡片。

30÷336÷360÷6900÷380÷248÷484÷2240÷2

840÷4480÷442÷2420÷263÷3880÷8550÷5600÷6

结合学生的口算过程。

让学生讲述：

30÷342÷263÷3

480÷4的口算方法。

2、学具操作。

全班学生练习；把3捆又6根小棒，平均分成3份，每份可以分得几捆几根？

二、新授。

1、引言。

我们已学过了用一位数除两位数、除整百整十数的口算，但仅限于被除数的每一位数都能被除数整除的。

如果遇到被除数每位上的数不能被除数整除时怎么办？

这是今天学习的内容，板书课题。

2、教学例1。

口算42÷3

（1）学生试分小棒：

把4捆2根小棒平均分成3份。

当学生碰到问题后，教师引导学生讨论并进行教具示范演示。

突出：

4捆3等分，剩下1捆怎么办？

与2根合在一起为12根，再3等分。

教师边演示边归纳操作步骤：

先分整捆的，再分单根的，后把整捆与单根的合起来。

第一步：

3捆3等分，每份1捆；

第二步：

（剩下1捆拆开成10根，与2根合在一起是12根。

）12根3等分，每份4根；

第三步：

把1捆与4根合起来是1捆4根。

接着，全班学生在座位上完整地操作学具一遍。

（2）引导学生理解口算过程。

42÷3＝？

①30÷3＝10②12÷3＝4③10＋4＝14

（3）指导学生学会看第36页教科书的分小棒示意图，让学生复述口算过程。

3、练习。

完成第37页例1下面的“做一做”题目。

（1）板演：

32÷2＝？

①先操作学具：

把3捆2根小棒平均分成2份。

②再口算得数。

③后复述口算过程。

（2）独立练习其余两题。

4、教学例2。

口算：

420÷3＝？

（1）审题，例2与例1有什么异同？

（2）讨论：

怎么想？

①把420看作42个“十”，42个十÷3＝14个十，就是在14后面添一个0。

②把420分解成300与120：

300÷3＝100，120÷3＝40，100＋40＝140

（3）归纳：

两种解法都对，但第一种更为简便。

三、巩固练习。

完成教科书第37页例2下面“做一做”题目。

四、作业。

做练习八的第1—5题。

（2）用整十数除

教学内容：

教科书第37页的例3、例4，“做一做”的题目和练习八的第6—10题。

教学目的：

使学生初步掌握用整十数除商是一位数的口算方法，并能够比较熟练地进行口算。

教学重点：

初步掌握用整十数除商是一位数的口算方法。

教学难点：

能够比较熟练地进行口算。

教学关键：

用整十数除商是一位数的口算方法。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

10×620×530×340×46÷212÷316÷450÷581÷9

45÷3（最后一道由学生口算出得数后，再请学生说出你是怎么想的？

即：

先把45分两次来分，先分30，再分15，30÷3＝10，15÷3＝5，10＋5＝15。

）

2、口答。

（1）60里面有（）个十；

（2）300里面有（）个十；

（3）150里面有（）个十；

（4）360里面有（）个十。

二、新授。

1、引言：

我们已经学习了除数是一位数的除法，现在开始要学习除数是两位数的除法，今天我们先学习用整十数除的口算方法（板书课题）。

2、教学例3。

（1）先出示题目。

口算：

60÷10

①读题。

②把小棒图放大贴在黑板或绒板上，也可用小棒图或实物通过投影放大。

③结合图示请学生说出算式表示的意思。

（求60里面包含有几个十）

④60÷10结果是多少应该怎样想呢？

引导学生边看图边思考算法：

每捆小棒是10根，要算60除以10得多少，就要想几个10是60。

因为6个10是60，所以60除以10得6。

⑤想一想：

60＋10和6÷1的结果怎么样？

为什么？

（2）出示题目。

口算：

60÷20

①读题，说出算式表示的意思。

②通过小棒图的直现演示，理解算法。

待学生说出结果后，设问：

你是怎么想的？

（由学生回答：

要算60除以20，就要想60里面有几个20？

也就是几个20是60？

因为3个20是60，所以60除以20得3。

）

③教师指出：

要算60除以20，我们只要想6个十里有几个2个十，就是只要想6里面有几个2，用乘法口诀三二得六，所以60除以20得3。

3、巩固新课。

做教科书第37页例3后面的“做一做”题目。

4、教学例4。

出示题目。

例4有儿童服装150件，每50件装一箱，可以装几箱？

（1）读题，结合插图（通过投影放大）理解题意。

（2）这道题用什么方法计算？

为什么？

（求150件可以装几箱，就是求150里面有几个50，所以用除法计算。

）

（3）列式：

150÷50

（4）结合插图理解算理。

每盒10件，每50件装一箱，要算150里面有几个50，就要想几个50是150，用乘法口诀三五十五，也就是3个50是150，所以150除以50得3。

（或15个十里面有几个5个十。

）

（5）完整解答。

5、巩固练习。

做教科书第37页例4下面的做一做”题目。

三、课堂小结。

结合读教科书第37页，师生议论今天学习了哪些内容，重点是什么？

在议论的基础上，教师小结：

今天学习的是“用整十数除商是一位数”的除法的口算方法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。

四、课堂作业。

做教科书练习八的第6－10题。

2、笔算除法

（1）整十数除多位数

教学内容：

教科书第41、42页上的内容，练习九的第1—4题。

教学目的：

通过整十数除多位数的教学，使学生能熟练地掌握好整十数除法的计算方法，运用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。

教学重点：

掌握好整十数除多位数的计算方法。

教学难点：

运用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。

教学关键：

用乘法口诀熟练地口算整十数的除法。

教学过程

一、复习。

1、口算（卡片出示）。

20×330×340×250×4200÷424÷6

90÷380÷260÷30120÷4021÷732÷8

2、下面括号里最大能填几？

30×（）＜9460×（）＜417

30×（）＜20040×（）＜270

3、计算。

（指定四个学生板演，其余在练习本上做。

）

200÷2200÷4100÷41000÷4

提问：

除数是一位数除法的计算法则是什么？

二、新授。

1、引言。

以前我们学习了除数是一位数的除法，如6÷2＝3，（板书）你知道：

6个十里面有几个2个十吗？

（学生回答后，板书：

60÷20＝3）像这样的除法式子，就是我们今天要讨论的内容。

（极书：

整十数除多位数。

）

2、教学例1。

60个同学去参观航空模天型展览，每20个同学编成一队，可以编成几队？

（1）求什么？

（求60里面有几个20）

（2）怎样列式？

（3）如何计算。

（4）怎样书写？

60÷20＝想：

3个20是60，就是60里面有3个20，所以商3。

应先看被除数的前几位？

（应看被除数的前两位）为什么？

（因为被除数的最高位不够商1）商几？

你是怎样想的？

（想：

20×（）＝60，商3和除数相乘，积等于被除数60，商3是对的。

）商应写在什么位置上？

为什么？

（因为60里面有，3个20，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

）

让同学独立完成，注意书写格式。

60÷20＝3

小结：

除数是整十数的除法，可以用除数是一位数的求商方法——用乘法口诀来试商。

（5）引导学生确定商的位置。

①提问：

商“3”应写在什么位置，为什么？

（因为60里面有3个20，所以商3应写在被除数的个位上）

让学生明确：

两位数除多位数时，先看被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

②指定学生讲出下列题目商应写在什么位置上。

完成第41页的“做一做”题目。

3、教学例2。

200÷30＝

200÷30＝想：

30×（）＜200

被除数的前两位20比30小，说明20个十除以30，不够1个十，再看200除以30，6个30得180，接近200，可以商6，商写在被除数的哪一位数上面？

小结：

除数是整十数，商是一位数的除法，计算时从被除数的高位除起。

先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就要看前三位。

除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。

除得的余数必须比除数小。

三、巩固。

完成教科书第42页的“做一做”题目。

四、课堂总结。

这节课，我们学习了用整十数除多位数。

（1）用整十数除多位数，应该从哪位除起？

（2）要看被除数的前几位？

（3）商要写在什么位数上？

（4）怎样判断商是几位数？

（学生回答后，教师加以归纳）

五、作业。

做练习九的第1—5题。

（2）整十数除多位数练习课

教学内容：

练习九的第5—10题。

教学目的：

使学生巩固除数是整十数商是一位数的除法，熟练掌握商的定位与余数比除数小的规则。

教学重点：

巩固除数是整十数商是一位数的除法。

教学难点：

掌握商的定位。

教学关键：

熟练掌握商的定位与余数比除数小的规则。

教学过程

一、复习。

1、在下面每个括号里最大能填几？

20×（）＜850×（）＜18030×（）＜96

60×（）＜48870×（）＜41240×（）＜98

2、口算。

100÷20350÷70400÷50400÷80

80÷20180÷60540÷9040÷10

3、笔算。

（全班齐练，四人板演）

272÷8160÷50240÷80320÷40

评讲板演题，并说出整十数除多位数商的定位和用首位试商的方法。

二、指导练习。

1、板演：

196÷60。

（1）商定位：

除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位不够除，就看前三位、商的位置就定在被除数的个位上。

（2）试商：

60×（）＜196，求出商3。

（3）乘积：

商3乘以除数的积，写在被除数的下面。

（4）余数：

用被除数减去商与除数的乘积，余数16。

（5）检验：

余数16小于除数60，商3合适。

2、口算：

30×（）＜24570×（）＜36460×（）＜435

三、作业。

做练习九的第5－10题。

（3）商是一位数的除法

（一）

教学内容：

教科书第45页上面的内容，练习十的第1—5题。

教学目的：

使学生能够运用“四舍”的试商方法正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法，初步掌握调商的方法。

教学重点：

运用“四舍”法试商及调商的方法。

教学难点：

正确地计算除数是两位数商是一位数的笔算除法。

教学关键：

初步掌握调商的方法。

教学过程

一、复习。

1、板演与笔算练习。

70÷969÷20510÷60720÷601560÷20

让学生讲述用整十数除多位数的计算方法。

2、在下面括号里最大能填几。

30×（）＜9270×（）＜42530×（）＜6825×（）＜98

3、在下面○里填上＞或＜。

32×4○12043×6○260

二、新授。

1、引言。

我们已经学会计算用整十数除多位数，例如67÷20很快知道在个位上商3。

如果除数不是整十数，是任意的两位数，例如67÷22，想一想：

怎么办？

能不能把它看成整十数来求商。

今天我们学习的除数不是整十数而个位数是1、2、3、4的两位数除法。

2、教学例3。

69÷23

（1）把复习题中的69÷20改为69÷23，让学生试算，然后提问试商的方法。

（2）教师小结：

要想求69里面有几个23，既要看十位，又要看个位。

如果被除数、除数数目较大，把除数看作和它接近的整十数来试商比较方便。

提问：

①除数23接近哪一个整十数？

（根据学生的回答，教师在23的上面用虚线写出20。

）

②用20试商，商几？

为什么？

（用虚线写出商“3”）

③怎样验证试商的“3”是不是正确？

（学生回答后，教师把“3”描清晰。

）

（3）让学生试算。

“做一做”中的两题：

96÷32、85÷41。

试算之前指名提问把除数看作几十试商，算完后让学生说一说计算过程。

（4）引导学生讨论。

①例3和“做一做”中的两道题，除数个位分别是几？

②都是用什么方法试商的？

小结：

当除数个位上的数是1、2、2、4时，在一般情况下，可以用“四舍”的方法，把除数看作整十数试商，试得的商要和原除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。

3、教学例4、430÷62

（1）除数是两位数，试商时应先看被除数的前几位？

前两位比除数小怎么办？

（2）除数是几？

把除数看作几十试商？

商几？

教师指出：

除数是整十数，对于商的每一位上的数，只要利用乘法口诀，一次就能确定，而现在除数不是整十数，对于商的每一位上的数，有时不能一下就确定，需要把除数看作接近的整十数去试除。

（3）怎样检查商7是不是正确？

（4）用7乘62得434，比被除数430大，说明什么？

怎么办？

（5）改商多少合适？

结合讨论教师板书：

小结：

用“四舍”的方法试商时，除数被看小了，商可能偏大，因此试得的商不合适时要把商改小。

调商的过程不用写出来。

三、巩固。

完成教科书第45页下面的“做一做”题目。

四、总结。

组织学生讨论：

①今天学习的笔算除法，除数的个位数有什么特点？

用什么方法试商？

②试商为什么可能偏大？

怎样调商？

教师小结：

今天学习的除数不是整十数，个位上是1、2、3、4的用“四舍法”看成整十数来试商。

如例4除数62接近于60，试商时把除数看作60来除，初商后，必须用原来的除数（62）与商相乘，而不能用60与商相乘，如果乘积大于被除数，说明初商偏大，应该调小，调到初商的余数比除数小为止，说明初商的大小合适。

五、作业。

做练习十的第1—5题。

（4）初商偏大调商练习课

教学内容：

练习十的第6—11题。

教学目的：

使学生巩固掌握除数是两位数，初商过大必须改商的多位数除法。

教学重点：

掌握除数是两位数，初商过大必须改商的多位数除法。

教学难点：

除数是两位数，初商过大必须改商的多位数除法。

教学关键：

除数是两位数，初商过大必须改商，怎样改商的方法。

教学过程：

一、复习。

1、口算下面各题。

35×826÷1364÷3262÷3139÷1366÷22

84÷2171×854×646÷2344÷1142×4

2、在方框里填＞或＜。

32×826354×632563×7427

41×936225×512424×7180

3、板演：

504÷63294÷42

二、指导练习。

1、边板书边分析。

（1）出示题目：

272÷34

（2）提问：

①把除数34看作几十来试商？

②可以商几？

③商9可以吗？

为什么？

（34×9得306，比272大，说明商9过大，不可以。

）

教师指出：

这种情况叫做初商过大，272÷34商9太大，大家想一想，

怎么办？

（改商8）

（34×8得272，刚好与被除数272相同，正好除尽，因而商8是合适的。

）

此时，教师指着黑板上完整的算式问：

大家想一想，刚才我们第一次试商找到了9，为什么商不能是9，还要改商为8呢？

（让学生复述两次定商的过程）

学生回答后，归纳：

（1）两位数（个位是1、2、3、4）除多位数，把几十几“四舍”看作几十去试商，有时会碰到初商过大，就要改商。

（2）改商的方法，因为是商过大，所以把第一次找到的初商减少1再去试商，这样经过两次试商，才找到适当的商。

2、指定检演，全班练习。

（1）184÷23＝8

23×9＞184，改商8。

注意：

初商9过大，改商8。

（2）144÷24＝6

24×7＞144，改商6。

注意：

初商7过大，改商6。

小结：

除数是两位数的除法，当除数个位上的数是1、2、3、4时，运用“四舍”试商，初高过大，就要改商。

3、判断。

要不要调商？

定商是几？

（1）

（2）

小结：

上面计算的几道除数是两位数的除法，都是运用“四舍”方法试商的，当除数的个位数是4或3时初商往往过大。

有时我们可以在找出初商后，把初商先减1，这样就有可能减少了改商的次数。

三、作业。

做练习十的第6—11题。

（5）商是一位数的除法

（二）

教学内容：

教科书第48、49页上的内容，练习十一的第1—4题。

教学目的：

使学生初步理解和掌握把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法，并能正确地进行商是一位数的计算。

教学重点：

初步理解和掌握把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法。

教学难点：

把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的方法。

教学关键：

把除数个位上的数“五入”为整十数来试商的计算方法。

数学过程：

一、复习。

1、20

50

30

2、在下面的括号里最大能填几？

60×（）＜26280×（）＜453

3、在下面的○里填上＞或＜。

47×5○25069×3○200

4、指名板演：

90÷22278÷32板演后，让学生说一说试商过程。

二、新授。

1、引言、上节课，我们学习了运用“四舍”的试商方法进行除数是两位数的除法计算，今天，我们再来学习另一种的试商方法，也就是当除数个位上的数字大于或等于5时的试商方法，板书课题。

2、教学例5。

一种农具，每件的价钱是29元。

90元可以买几件？

还剩多少元？

（1）读题，理解题意。

（2）分析列式。

提问：

这道题应该怎样试商，也就是把除数29看成几十来试商呢？

（3）通过学生议论，把两种试商过程板书出来。

一部分同学这样想另一部分同学这样想

（4）比较两种试商方法。

提问：

①如果把29看成20来试商，能一次定商吗？

为什么？

（因为把29看成20来试商，商4。

4和29相乘得116，比被除数大，商大了要调商，所以不能一次定商。

）如果把29看成30来试商，就能一次确定商。

②哪一种试商方法简便？

（把29看成30来试高的方法简便，因为把29看成30比29看成20更为接近。

）

小结：

当除数个位上的数是5、6、7、8、9时。

在一般情况下，可以用“五入”的方法，把除数看成整十数的试商方法比较简便。

3、练习。

做第50页上面“做一做”题目。

（1）出示题目：

算下面各题，把除数看作多少来试商比较好？

（2）分析思考：

把除数18看成几十来试商比较好？

39呢？

4、教学例6。

278÷38

（1）提问分析：

①除数是两位数，试商时应先看被除数的前几位？

（前两位）前两位比除数小怎么办？

（看前三位）

②在这道题目中，把除数38看作几十试商？

商几？

（把除数着作40试商，商6。

）

③怎样检验商6是否正确？

（用6乘38得228，被除数278减去228得50，余数50比除数38大，不正确。

）

余数比除数大，这说明了什么？

怎么办？

（说明商小了，要调商。

）

（2）议论：

改商多少

板书：

合适？

（改商7合适）

（3）由学生把例6做完。

（4）思考：

如果把38看作30来试商，要试商几次？

比较一下，用哪种试商方法简便？

小结：

除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。

把除数的个位“五入”后来试商，由于除数变大，商容易偏小，商小了，要把初商改大。

三、巩固。

完成教科书第49页下面的“做一做”题目。

四、作业。

做练习十一的第1—4题。

（6）商一位数调商练习课

教学内容：

练习十一的第5—10题

教学目的：

使学生比较熟练地掌握调商的方法，并能正确地进行除数是两位数的除法计算。

教学重点：

较熟练地掌握调商的方法。

教学难点：

掌握调商的方法，并能正确地进行计算。

教学关键：

使学生比较熟练地掌握调商方法，并能正确的进行计算。

教学过程：

一、复习。

1、口算。

16×523×411×642×2

35×226×825×824×5

2、估商训练。

（1）填＞、＜或＝。

28×5○14518×6○98344○43×8

（2）下面各题的括号里最大能填几？

30×（）＜2007×（）＜460（）×90＜453

3、试商训练。

说出下列各题的除数看作几十来试商，商是几？

二、指导练习。

初商改商练习

（1）教师出示49

、

让全班学生计算完毕后，分四人小组讨论。

每人说一说是怎样计算的？

它们之间有什么不同的地方？

（2）集中讨论：

商4小了改商5

归纳：

“五入”法把除数49看作50来试商，商4小了，需要调商；改商5合适。

商9大了改商8仍是大了改商7

归纳：

用“四舍”法把除数24看成20来试商，商大了，经过两次调商。

小结：

用“四舍”法把除数看作整十数试商，是除数被看小了，商可能偏大；用“五入”法把除数着作整十数试商，是除数被看大了，商可能偏小，试除中当商过大或过小了，就用调商的方法，找到合适的商。

三、作业。

做练习十一的第5—10题。

（7）除数是两位数商是一位数的除法

教学内容：

教科书第52页例7，第53页例8，练习十二第1－5题。

教学目的：

在学生掌握用四舍五入法进行试商的基础上，使学生初步掌握灵活的试商方法，对除数是14、15、16、24、25、26的除法题能较快地求出一位商，并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。

教学重点：

掌握用四舍五入法进行试商

教学难点：

并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。

教学关键：

掌握灵活的试商方法，对除数是14、15、16、24、25、26的除法题能较快地求出一位商，并培养学生分析、比较和灵活运用知识的能力。

教学过程：

一、复习。

（1）14×515×816×425×4

（2）15×6＋1525×8－25

（3）在下面的○里填上＞或＜。

25×6○16015×9○120

在订正第

（2）题时，如15×6＋15，学生可能回答：

15乘以6得90，90加15得105，教师还可以问15×6＋15也就是15乘以几？

提问：

除数是两位数的除法怎样用四舍五入法进行试商？

举例说明。

二、新授。

1、说明有些除法题，为减少调商次数，试商时，可以根据具体情况选用不同的方法。

2、教学例7。

出示例7，14

如果把11看做10试商，7显然是太大了，需要调商好几次。

想一想，用什么方法试商比较快呢？