田间试验与统计分析课后习题解答与复习资料1.docx
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田间试验与统计分析课后习题解答与复习资料1
田间试验与统计分析-习题集及解答
1.在种田间试验设计方法中,属于顺序排列的试验设计方法为:
对比法设计、
间比法
2.若要控制来自两个方面的系统误差,在试验处理少的情况下,可采用:
拉丁
方设计
3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例,或者效应为相
乘性,则在进行方差分析之前,须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用:
对数转换。
4.对于百分数资料,如果资料的百分数有小于30%或大于70%的,则在进
行方差分析之前,须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用:
反正弦转换
(角度转换)。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是:
小概率事件实际不可能性
原理。
6.对于同一资料来说,线性回归的显著性和线性相关的显著性:
一定等价。
7.为了由样本推论总体,样本应该是:
从总体中随机地抽取的一部分
8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为:
直接按自由度查相关系数显著
表。
9.选择多重比较的方法时,如果试验是几个处理都只与一个对照相比较,则应
选择:
LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度,并为试验设计提供参考资料,则宜采用:
空白试验
11.当总体方差为末知,且样本容量小于30,但可假设==(两样本
所属的总体方差同质)时,作平均数的假设测验宜用的方法为:
t测验
12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化,称为:
效应
13.若算出简单相差系数大于1时,说明:
计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是:
获得无偏的误差估计值
15.正态分布曲线与轴之间的总面积为:
等于1。
16.描述总体的特征数叫:
参数,用希腊字母表示;描述样本的特征数叫:
统计
数,用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为:
自由度
18.用最小显著差数法作多重比较时,当两处理平均数的差数大于LSD0.01时,
推断两处理间差异为:
极显著
19.要比较不同单位,或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变
异度宜采用:
变异系数
20.选择多重比较方法时,对于试验结论事关重大或有严格要求的试验,宜用:
q测验。
21.顺序排列设计的主要缺点是:
估计的试验误差有偏性
22.田间试验贯彻以区组为单位的局部控制原则的主要作用是:
更有效地降低试
验误差。
23.
拉丁方设计最主要的优点是:
精确度高
24.连续性变数资料制作次数分布表在确定组数和组距时应考虑:
(1)极差的大小;
(2)观察值个数的多少;(3)便于计算;(4)能反映
出资料的真实面貌。
25.某蔗糖自动打包机在正常工作状态时的每包蔗糖重量具N(100,2)。
某日
抽查10包,得=101千克。
问该打包机是否仍处于正常工作状态?
此题采
用:
(1)两尾测验;
(2)u测验
26.下列田间试验设计方法中,仅能用作多因素试验的设计方法有:
(1)裂区
设计;
(2)再裂区设计。
27.对于对比法和间比法设计的试验结果,要判断某处理的生产力确优于对照,
其相对生产力一般至少应超过对照:
10%以上
28.次数资料的统计分析方法有:
(1)测验法;
(2)二项分布的正态接近
法。
29.算术平均数的重要特征是:
(1)=0;
(2)<∑,
(a≠)。
30.为了有效地做好试验,使试验结果能在提高农业生产和农业科学的水平上发
挥应有的作用,对田间试验的基本要求是:
(1)试验的目的性要明确;
(2)
试验的结果要可靠;(3)试验条件要有代表性;(4)试验结果要能够重复。
31.表示变异度的统计数最常用的有:
(1)极差;
(2)方差;(3)标准差;
(4)变异系数。
32.试验某生长素对小麦苗发育的效果,调查得未用生长素处理和采用生长素处
理的苗高数据各10个。
试测验施用生长素的苗高至少比未用生长素处理的
苗高2cm的假设。
此题应为:
(1)测验;
(2)一尾测验。
33.确定试验重复次数的多少应根据:
(1)试验地的面积及小区的大小;
(2)
试验地土壤差异大小;(3)试验所要求的精确度;(4)试验材料种子的数
量。
34.对单因素拉丁方试验结果资料方差分析时,变异来源有:
(1)总变异;
(2)
行区组间变异;(3)列区组间变异;(4)处理间变异;(5)试验误差。
35.在方差分析F测验中,当实得F小于F0.05,应接受Ho(无效假设),认为
处理间差异不显著。
36.某样本的方差越大,则其观察值之间的变异就越大。
37.在试验中重复的主要作用是估计试验误差和降低试验误差。
38.自由度的统计意义是指样本内能自由变动的观察值个数。
39.数据3、1、3、1、2、3、4、5的算术平均数是2.75,中数是3
。
40.一般而言,在一定范围内,增加试验小区的面积,试验误差将会降低。
41.在=a+bx方程中,b的意义是x每增加一个单位,平均地将要增加或减
少的单位数。
42.田间试验可按因素的多少分为单因素试验和多因素试验。
43.卡平方测验的连续性矫正的前提条件是自由度等于1。
44.从总体中抽取的样本要具有代表性,必须是随机抽取的样本。
45.从一个正态总体中随机抽取的样本平均数,理论上服从正态分布。
46.
在一定的概率保证下,估计参数可能出现的范围和区间,称为置信区间(置
信距)。
47.试验误差分为系统误差和随机误差。
48.在拟定试验方案时,必须在所比较的处理之间应用唯一差异的原则。
49.在多重比较中,当样本数大于等于3时,t测验,SSR测验、q测验的显著尺
度q测验最高,t测验最低。
50.试验资料按所研究的性状、特性可以分为数量性状和质量性状资料。
51.样本可根据样本容量的多少为:
大样本、小样本。
52.对比法、间比法试验,由于处理是作顺序排列,因而不能够无偏估计出
试验的误差。
53.小区的形状有长方形、正方形。
一般采用长方形小区。
54.在边际效应受重视的试验中,方形小区是有利的,因为就一定的小区面积来
讲,方形小区具有最小的周长,使受到影响的植株最少。
55.完全随机设计应用了试验设计的重复和随机两个原则。
56.试验设计的三个基本原则是重复、随机和局部控制。
57.在田间试验中,设置区组的主要作用是进行局部控制。
58.两个变数的相关系数为0.798,对其进行假设测验时,已知=0.798,那
么在1%水平上这两个变数的相关极显著。
59.随机区组设计应用了试验设计的重复、随机和局部控制三个原则。
60.试验方案试验计时,一般要遵循以下原则:
明确的目的性、严密的可
比性和试验的高效性。
61.试验误差分为系统误差和随机误差,一般所指的试验误差为随机误差。
62.试验误差:
使观察值偏离试验处理真值的偶然影响称为试验误差或误差。
63.试验指标:
衡量试验处理效果的标准称为试验指标(experimentalindex),
简称指标(index)。
在田间试验中,用作衡量处理效果的具体的作物性状即
为指标,例如产量、植株高等。
64.准确性(accuracy)与精确性(precision)统计工作是用样本的统计数来推断
总体参数的。
我们用统计数接近参数真值的程度,来衡量统计数准确性的高
低,用样本中的各个变量间变异程度的大小,来衡量该样本精确性的高低。
因此,准确性不等于精确性。
准确性是说明测定值对真值符合程度的大小,
而精确性则是多次测定值的变异程度。
65.标准差:
统计学上把方差或均方的平方根取正根的值称为标准差(standard
deviation)。
标准差,能度量资料的变异程度,反映平均数的代表性优劣。
标准差(方差)大,说明资料变异大,平均数代表性差;反之,说明资料的
变异小,平均数的代表性好。
66.标准差为方差或均方的平方根,用以表示资料的变异度,其单位与观察
值的度量单位相同。
67.参数与统计数参数:
由总体的全部观察值计算得的总体特征为参数,它是
该总体真正的值,是固定不变的,总体参数不易获得,通常用统计数来估计
参数。
统计数:
由标本观察值计算得到的样本特征数为统计数,它因样本不
同常有变动。
它是估计值,根据样本不同而不同。
68.试验因素:
试验因素(experimentalfactor)指试验中能够改变,并能引起试
验指标发生变化,而且在试验中需要加以考察的各种条件,简称因素或因子
(factor)。
69.因素水平(factorlevel):
对试验因素所设定的量的不同级别或质的不同
状态称为因素的水平,简称水平。
70.试验处理(experimentaltreatment):
事先设计好的实施在试验单位上的
具体项目叫试验处理,简称处理。
在单因素试验中,实施在试验单位上的具
体项目就是试验因素的某一水平,故对单因素试验时,试验因素的一个水平
就是一个处理。
在多因素试验中,实施在试验单位上的具体项目是各因素的
某一水平组合,所以,在多因素试验时,试验因素的一个水平组合就是一个
处理。
71.试验小区(experimentalplot):
安排一个试验处理的小块地段称为试验小
区,简称小区。
72.试验单位(experimentalunit):
亦称试验单元,是指施加试验处理的材料
单位。
这个单位可以是一个小区,也可以是一穴、一株、一穗、一个器官等。
73.试验单位(experimentalunit):
亦称试验单元,是指施加试验处理的材料
单位。
这个单位可以是一个小区,也可以是一穴、一株、一穗、一个器官等。
74.总体(population):
根据试验研究目的确定的研究对象的全体称为总体(po
pulation),其中的一个研究单位称为个体(individual)。
个体是统计研究中的
最基本单位,根据研究目的,它可以是一株植物,一个稻穗,也可以是一种
作物,一个作物品种等。
75.有限总体(finitepopulation)与无限总体(infinitepopulation):
包含无穷
多个个体的总体称为无限总体;包含有限个个体的总体称为有限总体。
76.样本(sample):
从总体中抽取的一部分供观察测定的个体组成的集合,称
为样本。
77.样本容量(samplesize):
样本所包含的个体数目称为样本容量,常记为n。
通常将样本容量n>30的样本称为大样本,将样本容量n≤30的样本称为小
样本。
78.观测值(observation)对样本中各个体的某种性状、特性加以考察,如称量、
度量、计数或分析化验所得的结果称为观测值。
79.处理效应(treatmenteffect):
是处理因素作用于受试对象的反应,是研究
结果的最终体现。
80.区组:
将整个试验环境分成若干个最为一致的小环境,称为区组。
81.回归:
回归(regression)是指由一个(或多个)变量的变异来估测另一个变
量的变异。
82.相关:
相关(correlation)是指两个变量间有一定的关联,一个性状的变化必
然会引起另一性状的变化。
83.无效假设与备择假设
无效假设:
无效假设或零假设(nullhypothesis),意味着,所要比较的
两个总体平均数之间没有差异,记为H0:
。
所谓“无效”意指处理效应与
总体参数之间没有真实的差异,试验结果中的差异乃误差所致,即假设处理没有
效应。
备择假设:
备择假设(alternativehypothesis)是在无效假设被否定时,准
备接受的假设,记为HA:
或。
84.样本标准误:
样本标准误是平均数抽样误差的估计值。
85.唯一差异原则:
为保证试验结果的严格可比性,在试验中进行处理间比较时,
除了处理因素设置不同的水平外,其余因素或其他所有条件均应保持一致,
以排除非试验因素对试验结果的干扰,才能使处理间的比较结果可靠。
86.小概率原理:
在统计学上,把小概率事件在一次试验中看成是实际上不可能
发生的事件称为小概率事件实际上不可能性原理,亦秒为小概率原理。
87.简述田间试验设计的基本原则和作用?
88.随机区组设计的主要优点:
(1)设计简单,容易掌握;
(2)灵活性大,单
因素、多因素以及综合性试验都可以采用;(3)符合试验设计的三原则,
能提供无偏的误差估计,能有效地减少单向的土壤肥力差异对试验的影响,
降低试验误差,提高试验的精确度;(4)对试验地的形状和大小要求不严,
必要时不同区组可以分散设置在不同的田块或地段上;(5)易于分析,当
因某种偶然事故而损失某一处理或区组时,可以除去该处理或区组进行分
析。
89.标准差定义、意义及计算公式
统计学上把方差或均方的平方根取正根的值称为标准差(标准偏差)(sta
ndarddeviation)。
用平均数作为样本的代表,其代表性的强弱受样本中各观测值变异程度的影
响。
如果各观测值变异小,则平均数的代表性强;如果各观测值变异大,则平均
数代表性弱。
标准差的大小,受多个观测值的影响,如果观测值与观测值间差异大,其离
均差也大,因而标准差也大,反之则小。
所以,样本标准差(S)是反映样本中
各观测值x1,x2,⋯,x
n变异程度大小的一个指标,它的大小说明了平均数对该
样本代表性的强弱。
标准差小,说明观测值变异小,变量的分布比较密集在平
均数附近,则平均数的代表性强;反之,标准差大,说明观测值变异大,变量
的分布比较离散,则平均数的代表性弱。
90.简述拉丁方设计的特点和优缺点
91.试验误差有哪几方面的来源?
控制试验误差的途径有哪些?
92.田间试验的基本要求有哪些?
93.[例]6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率(已经过反正弦转换的结果)
如下表,试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。
原始资料经反正弦转换后的θ值(度)
品
种
区组
ⅠⅡⅢⅣ
Tt
A26.132.75.714.779.219.800
B18.536.122.013.790.322.575
C30.137.228.921.1117.329.325
D22.033.315.617.488.322.075
E10.536.86.08.161.415.350
F10.118.15.75.739.69.900
Tr117.3194.283.980.7T=476.1
(一)自由度和平方和的分解
本资料,处理数k=6,区组数r=4,全试验观测值个数rk=24,全试验观测值
总和T=476.1
①自由度的分解
总的dfT=rk-1=23区组dfr=r-1=3处理dft=k-1=
5
误差dfe=dfT-dft-dfr=(r-1)(k-1)=15
②平方和的分解
9444.1
总的SST=-C=2641.57625区组SSr==1392.
80458
品种(处理)885.62375误差SSe=SST-SSr-SSt=36
3.14792
(二)列方差分析表和F测验
F测验
区组品种(处理)
列方差分析表
变异来源DFSSMSFF0.05F0.01
区组间31392.80458464.2681919.183.295.42
品种间5885.62375177.124757.322.904.56
误差15363.1479224.20986
总变异232641.57625
F测验说明:
区组间F=19.18>F0.01=5.42差异显著,说明4个区组的环境
是有极显著差异的。
因此,在这个试验中,区组作为局部控制的一项手
段,对于减少误差相当有效率。
品种间F=7.32>F0.01=4.56,说明6个供
试品种的总体病株百分率是有显著差异的。
94.[例]玉米乳酸菌饮料工艺研究中,进行了加酸量A比较试验,采用了5
种加酸量(k=5):
A1(0.3),A2(0.4),A3(0.5),A4(0.6),A5(0.
7)5次重复(r=5)(分别由5个操作人员分别完成,以操作人员为区组),
随机区组设计。
试验的感官评分结果见下表。
试进行方差分析。
加酸量
区组
ⅠⅡⅢⅣⅤ
Tt
A17774637074358.071.60
A28180828179403.080.60
A39194939690464.092.80
A48581868382417.083.40
A58175647479373.074.60
Tr415.0404.0388.0404.0404.0T=2015.0
经计算得下列方差分析表:
方差分析表
变异来
源
自由度
DF
平方和SS均方MSFP概率
临界
F0.05
临界
F0.01
区组间474.4000018.600001.140.37353.014.77
处理间41368.40000342.1000020.960.00013.014.77
误差16261.2000016.32500
总变异241704.00000
F测验说明:
多重比较:
平均数标准误=
最小显著极差dfe=16
新复极差测验的最小显著极差
秩次距P2345
SSR0.053.003.143.243.30
SSR0.014.134.314.424.51
LSR0.05
LSR0.01
多重比较结果(新复极差法,SSR法)
处理均值()
A392.8
A483.4
A280.6
A574.6
A171.6
差异显著性
5%1%
试验结果表明:
94.题答案:
F测验说明:
因区组间F=1.14<F0.05=3.01,P=0.3735>,故区组间差异
不显著。
因处理间F=20.96>F0.01=4.77,P=0.0001<,故处理间差异极显著。
多重比较:
平均数标准误=1.8069311
最小显著极差dfe=16
新复极差测验的最小显著极差
秩次
距P
2345
SSR0.053.003.143.243.30
SSR0.014.134.314.424.51
LSR0.055.42085.67385.85455.9629
LSR0.017.46267.78797.98668.1493
多重比较结果(新复极差法,SSR法)
处理均值()
差异显著性
5%1%
A392.8aA
A483.4bB
A280.6bBC
A574.6cCD
A171.6cD
试验结果表明:
处理A3的均值最高,极显著高于A4、A2、A5、A1;处理A
4极显著高于A5、A1;处理A2极显著高于A1,显著高于A5;处理A4、A2间差
异不显著;处理A5、A1间差异不显著。
95.
一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。
江苏武进县测定1956~1
964年间,3月下旬至4月中旬,旬平均温度累积值(x,单位:
旬·度)和一
代三化螟蛾盛发期(y,以5月10日为0)的关系于下表。
累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系
x(累积温)35.534.131.740.336.840.231.739.244.2
y(盛发期)12169273139-1
经计算得:
a=48.5493;b=-1.0996;r=-0.837
(1)计算相关系数和决定系数,对相关系数进行检验,并说明相关系数的意义。
(r0.01,7=0.798)
(2)若相关显著,试建立回归方程,并说明其实际意义。
在应用回归方程进行
预测时,给出x取值的限定区间。
3.14793题答案:
(1)计算相关系数和决定系数,对相关系数进行检验,并说明相关系数的意义。
(r0.01,7=0.798)
r=-0.837,r
2=0.7008
因实得>r0.01,7=0.798,则相关极显著。
计算结果r=-0.837,说明当3月下旬的积温与一代三化螟盛发期间存在极显
著的相关关系,即在x变数的取值区间[31.7,44.2]范围内随着积温的增加盛发期提早到来。
(2)若相关显著,试建立回归方程,并说明其实际意义。
在应用回归方程进行
预测时,给出x取值的限定区间。
由于积温与盛发期相关极显著,说明直线回归关系也极显著,故可建立直线回
归方程。
=48.5493-1.0996
方程的实际意义:
说明当3月下旬的积温每提高1旬·度时一代三化螟蛾盛发
期将提早1.1天到来,此规律只适于x变数的实际区间[31.7,44.2];若欲在x<
95.或x>44.2外延,则必须要有新的试验依据。
96.
[例]6个毛豆品种患茎癌肿病的病株百分率(已经过反正弦转换的结果)
如下表,试对这一随机区组试验的结果进行方差分析。
原始资料经反正弦转换后的θ值(度)
品
种
区组
ⅠⅡⅢⅣ
Tt
A26.132.75.714.779.219.800
B18.536.122.013.790.322.575
C30.137.228.921.1117.329.325D22.033.315.617.488.322.075
E10.536.86.08.161.415.350F10.118.15.75.739.69.900
Tr117.3194.283.980.7T=476.1
经计算得以下结果:
列方差分析表
变异来源DFSSMSFF0.05F0.01
区组间31392.80458464.2681919.183.295.42
品种间5885.62375177.124757.322.904.56
误差15363.1479224.20986
总变异232641.57625
F测验说明:
多重比较:
平均数标准误=
最小显著极差dfe=16
品种新复极差测验的最小显著极差
P23456
SSR0.053.013.163.253.313.36
SSR0.014.174.374.504.584.64
LSR0.05
LSR0.01
品种病株率的新复极差测验
品种病株百分率
C29.325
B22.575
D22.075
A19.800
E15.350
差异显著性
5%1%
F9.900
多重比较结果表明:
97.题答案:
经计算得以下结果:
列方差分析表
变异来源DFSSMSFF0.05F0.01
区组间31392.80458464.2681919.183.295.42
品种间5885.62375177.124757.322.904.56
误差15363.1479224.20986
总变异232641.57625
F测验说明:
区组间F=19.18>F
0.01=5.42差异显著,说明4个区组的
环境是有极显著差异的。
因此,在这个试验中,区组作为局部控制的一项手段,对于减少误差相当有效率。
品种间F=7.32>F0.01=4.56,说明6个供试品种的总体病株百分率是有显著差异的。
多重比较:
平均数标准误
最小显著极差dfe=16
品种新复极差测验的最小显著极差
P23456
SSR0.053.013.163.253.313.36
SSR0.014.174.374.504.584.64
LSR0.057.4057.7747.9968.1438.266
LSR0.0110.25910.75111.07111.26811.415
品种病株率的新复极差测验
品种病株百分率
差异显著性
5%1%
C29.325aA
B22.575abAB
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