中学物理功能关系的教学探究.docx
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中学物理功能关系的教学探究
中学物理功能关系的教学探究
冉高飞
第一章功能关系在中学物理中的重要地位
功能关系即物体做功和能量转化之间的关系，这在整个中学物理教学中有着十分重要的地位，也是高考必考之考点之一，它贯穿于力学、热学、电磁学、光学和原子物理学各个部分中。
可以说在高中阶段是无处不有它的存在，力对物体的作用就是对物体做功的体现，主要有重力做功；拉力做功；弹力做功；摩擦力做功；安培力做功；电场力做功等，而这之中就伴随着我们各种能量之间的相互转化，重力势能；弹性势能；动能；内能；电能等之间的相互转化，而这一切的转化过程又都遵守我们的能量守恒定律，能量概念又是物理中的一个比较抽象的概念，是学生学习物理的障碍之一，也是教学中的难点内容；从能量观点分析和解决问题，需要有较高的思维起点，需要学生具有综合运用所学知识，以及对物理过程进行全面、深入分析的能力，因而成为近年来高考、物理能力测试、全国中学生物理竞赛的好素材。
在中学教学中，指导好学生学好这部分内容，使学生真正全面正确理解能量，熟练运用能量知识解决物理问题显得很重要。
而我们的能量又跟力学紧密联系着，所以功能关系的重要性就不言而喻了，目前的所有现象都可用功能关系比较完备地理解，学科中各领域的局部里都可用功能关系在逻辑上演绎，所以无论是从宏观上把握物理学科的整体结构，还是局部的求解一个具体的物理问题，功能关系的运用都十分的重要。
第二章能量守恒定律及其运用
（一）机械能守恒条件的理解
1、首先应明确机械能守恒定律研究的对象是一个系统，这个系统通常有三种组成形式：
（1）由物体和地球组成；
（2）由物体和弹簧组成；
（3）由物体、弹簧和地球组成。
对系统而言，只有重力或弹力做功，系统的机械能守恒，系统内的重力和弹力做功只会使机械能相互转化或使机械能转移，机械能的总量不变，如果系统所受的外力对系统内的物体做功，会使系统的机械能发生变化；如果有系统内部的耗散力（如摩擦力）做了功，则会使系统的一部分机械能转化成内能，从而使系统的机械能减少。
2、系统机械能是否守恒的判断：
（1）利用机械能的定义：
若物体在水平面上匀速运动，其动、势能均不变，其机械能总量不变，若一个物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，重力势能减少，其机械能减少。
此类判断比较直观，但仅能判断难度不大的判断题。
（2）利用机械能守恒的条件，即系统只有重力（和弹簧的弹力）做功，如果符合上述条件，物体的机械能守恒。
（3）除重力（和弹簧的弹力）做功外，还有其他的力做功，若其他力做功之和为零，物体的机械能守恒；反之，物体的机械能将不守恒。
3、应用机械能守恒定律列方程的两条基本思路：
（1）守恒观点：
初态机械能等于末态机械能。
即Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
（2）转化观点：
动能（或势能）的减少量等于势能（或动能）的增加量。
即
Ek1－Ek2=Ep2－Ep1或Ep1－Ep2=Ek2－Ek1
（三）能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能或者从一个物体转移到另一个物体，这就是能的转化和守恒定律。
1、能量守恒定律应从下面两方面去理解：
（1）某种形式的能减少，一定存在其它形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在其它物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等，这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路。
2、摩擦力做功的特点：
（1）静摩擦力做功的特点
A、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
B、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
C、相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是等于零。
（2）滑动摩擦力做功的特点
如图所示，顶端粗糙的小车，放在光滑的水平地面上，具有一定速度的小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对地面的位移为s，则滑动摩擦力F对木块做的功为W木=－F（d+s） ①
由动能定理得木块的动能增量为ΔEk木=－F（d+s）②
滑动摩擦力对小车做的功为W车=Fs ③
同理，小车动能增量为ΔEk车=Fs ④
②④两式相加得ΔEk木+ΔEk车=－Fd ⑤
⑤式表明木块和小车所组成系统的机械能的减少量等于滑动摩擦力与木块相对于小车位移的乘积，这部分能量转化为内能。
综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点：
①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。
②一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：
一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
③相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械能。
3、用能量守恒定律解题的步骤：
（1）分清有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在变化；
（2）分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式；
（3）列恒等式ΔE减=ΔE增求解。
第三章功能关系
纵观近几年全国及天津高考理综试题，功能关系的题型在整个高考理综物理试题中占有十分重要的地位。
功能关系体现了一种重要的物理思想和思维方法，是高中物理的重要组成部分，作为冲刺2012年的高考考生，对功能关系应该有深刻的认识和领悟。
做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量的转化的数值，这是功能关系的普遍意义。
一种力做功一定对应着一种能量的变化，总之，功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重要思想。
学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重要的。
下面就针对这一部分内容进行一下归纳:
（一）：
做功的过程就是能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度，在高中物理中常见的几组功能关系
1．重力做功对应物体重力势能的变化W＝-ΔEp＝Ep1－Ep2
2．弹簧弹力做功对应弹性势能的变化W＝-ΔEp＝Ep1－Ep2
3．电场力做功对应电势能的变化 W电=－△Ep
4．安培力做功对应电能的变化 W安=－△Ep
5．合外力做功对应物体动能的变化 W合=△Ek
6．除重力和弹力以外的力做功对应系统机械能的变化
W＝ΔE＝E－E．
7．一对滑动摩擦力的总功对应系统动能的变化
Wf总=△Ek系统=－fL相对
8．一对静摩擦力的总功对应系统内物体间机械能的转移Wf总=0
（二）：
利用功能关系解题的基本思路
1.选取研究对象，确定研究过程
2.明确在一个物理过程中有哪些力参与了做功，有哪些能量参与了转化
3.根据功与能的一一对应关系列方程
4.解方程，对得出的结果加以分析。
参考文献：
（1）普通高中课程标准实验教科书物理必修2
（2）全日制普通高级中学物理（必修加选修）第二册
（3）
能量概念是整个物理学的基本概念，能量的转化和守恒定律是物理学的基本原理，贯穿于力学、热学、电磁学、光学和原子物理学各个部分中。
目前的所有现象都可用能量概念比较完备地理解，学科中各领域的局部里都可用能量概念在逻辑上演绎，所以无论是从宏观上把握物理学科的整体结构，还是局部的求解一个具体的物理问题，能量概念都很重要。
从整个高中物理的学习来看，教材在结构上把力概念和牛顿定律放在核心位置，课程内容的组织、例题到习题以及教师的平时教学更多的是围绕力的概念、受力分析和牛顿定律来设计。
相对而言能量（守恒）概念的运用就处于次要的位置，这使学生在思维上习惯以力概念来描述相互作用。
当遇到力的概念不能解决或不能很好解决的问题时，用能量、动量概念来取代，这对学生的思维必然产生消极影响，也就是产生了负迁移。
在大多数物理教师的教学中，已经注意到了用“能量"的观点来指导学生分析问题和解决问题。
但长期以来，用“能量观”作为物理教学的一种基本教学指导思想还远未建立。
在教学实践活动中，也远未建立起一套比较成熟的教学方法。
正因为这样，物理学的课堂教效率始终没能达到较高的水平。
本课题将如何培养学生运用能量观点综合分析和解决问题主线展开研究。
1．2课题的研究现状
能量概念是物理中的一个比较抽象的概念，是学生学习物理的障碍之一，也是教学中的难点内容；从能量观点分析和解决问题，需要有较高的思维起点，需要学生具有综合运用所学知识，以及对物理过程进行全面、深入分析的能力，因而成为近年来高考、物理能力测试、全国中学生物理竞赛的好素材。
在中学教学中，指导好学生学好这部分内容，使学生真正全面正确理解能量，熟练运用能量知识解决物理问题显得很重要。
通过对中国学术期刊全文数据库的检索发现，从1994年到2007年初关于能量教学的论文共有232篇，其中关于中学物理的22篇。
以能量守恒为检索词共检第一章高中物理能量相关知识的教学研究到19篇关于中学物理的，以能量概念为检索词共检到46篇关于物理的，其中六篇关于中学物理教学的。
在中国优秀硕博论文全文数据库中没有关于能量知识教学的研究。
在国外，有关能量概念的研究始于20世纪70年代末、80年代初。
20多年来，研究者采用问卷、测试、访谈等方法，对小学、中学到大学各年级跨度的教师和学生进行了研究，从多个角度揭示了学生对能量概念理解上的问题，并在其研究的基础上，从多个方面提出了改进能量概念教学的建议。
在有关的文献中，大家都认识能量教学在中学物理中的重要性，都提出要重视能量教学，使学生全面理解能量，能够熟练运用能量知识解决物理问题。
在教学安排上几乎都是提倡在高三复习阶段整理能量知识网络图（概念联系图），开设能量专题训练课。
而对实际中存在两方面问题极少阐述并提出可行解决方案：
①即使进行了大量的专题训练，在实际运用中大多数学生仍想不起运用能量的观点解决问题。
②在实际应用中对各种能量的转化过程分析不清，而能量守恒定律又无确切的计算公式，常引起误用。
关于能量的教学有待进一步研究。
1．3本课题研究的主要内容
针对能量知识教学中存在的问题，本课题以“能量观点"为主线，通过查阅文献，做问卷调查，比较各版本教材对部分知识的阐述，研究高考和竞赛的规律，对高中物理涉及的能量知识从普通物理的角度加以明确阐述并对一些问题进行澄清，全面分析教学大纲和课程标准对能量知识的要求，对高中物理教师的教学情况进行了解，分析教师在认识和教学中存在的误区，对高中学生运用能量观点分析和解决问题的思维障碍和困难进行了探讨；根据中学生的认知特点，分析错误
的成因并提出教学建议和策略。
第二章能及能量转化与守恒定律的建立
2．1能量转化与守恒定律的建立
能量转化与守恒定律的确立，揭示了机械、热、电、光、化学等各种运动形式之间相互联系并相互转化的统一性，是物理学发展史上继牛顿运动力学将天体运动和地面物体运动的大综合之后的第二次大综合，被称为19世纪自然科学的“三大发现”之一。
它不仅是自然科学的一条基本规律，而且也给哲学上的运动不灭原理提供了可靠的科学依据，更是检验一个科学理论是否正确的基本准绳之一。
中国古代和古希腊的哲学家早已提出“运动不灭”思想。
明朝的王夫之在深
入手工作坊考察墨烧汞过程中，得出“胜非创有，死非消灭"的重要结论，已有守恒原理的萌芽。
对于机械运动与热运动之间可以相互转化事实，虽然在古代就为人们所知道，但是它们之间的定量转化规律的揭示，则有经历了一个漫长的历程。
2．1．1能量转化与守恒定律建立的各方面的准备
1、认识热的本质
在历史上，对于热的本质有两种对立的观点，一种是把热堪称某种特殊物质（热质），叫热质说；另一种是把热堪称物体内部分子的运动，叫运动说，后来逐步形成为分子动理论。
两种观点进行过长期的争论。
为了鉴别这两种观点孰是孰非，人们开展了实验研究和理论思考。
在18世纪末到19世纪中叶，科学家从三个方面对热质说作出了了明确的否决，热学才逐渐形成严密的理论体系。
首先，关于热质是否具有重量的问题。
伦福德伯爵对的热的本质作过周密的考查。
他在1799年公布了一个实验，这个实验的目的是测量“热质的重量"，看看一定重量的物质在温度变化前后重量有何变化。
他用三个完全一样的瓶子分别装有等量的水、酒精和水银，放在一间恒温（160C）的大房间内，搁置24小时后，用当时欧洲最精密的天平（灵敏度大百万分之一）来称重量。
为了保证三个瓶子重量严格相等，她在较轻的瓶子颈上挂上一小段极细的银丝。
然后将三个瓶子都移到OoC的房子里，保持完全静止不受扰动，48小时后再称其重量，结果是中来那个丝毫也没有变化，这时水已结成冰。
再将瓶子移回温室，即使冰又化成了水，
重量仍无变化。
伦福德宣称，他证明了热对物体的重量没有任何影响。
仅仅靠热与重量无关的试验还不足以否定热质的存在，因为热质说者还可以
用功能关系解决高中物理问题
能量的转化和守恒定律是物理学的基本定律，从功和能的角度分析物体的运动与相互作用规律是研究物理问题常用的一种方法，这种方法在力学、热学、电磁学、光学和原子物理学中都有广泛的应用，能熟练掌握这一方法，对提高运用所学知识解决物理综合问题有重要意义。
一、归纳高中物理中主要的功能关系
1．外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，即（动能定理）。
2．重力（或弹簧弹力）对物体所做的功等于物体重力势能（或弹性势能）增量的负值。
3．电场力对电荷所做的功等于电荷电势能增量的负值，即Ｗ电＝－△ＥＰ。
4．分子力做正功分子势能减少，克服分子力做功分子势能增加。
5．除重力（和弹簧弹力）以外的力对物体所做的功，等于物体机械能的增量，即为功能原理。
6．除重力（和弹簧弹力）以外的力对物体所做的功为零时，物体（或系统）机械能守恒。
7．一对滑动摩擦力所做功的代数和总是负值，因摩擦所产生的内能等于滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积。
8．在绝热系统中，外界对系统做功，系统的内能增加，系统对外界做功，系统内能减少，即Ｗ＝△Ｕ。
9．在闭合电路中，非静电力做的功是其他形式的能转化为电能的量度，电场力做的功是电能转化为其他形式的能的量度。
10．安培力做功对应着电能与其它形式的能相互转化，即安培力做正功，对应着电能转化为其它能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它能转化为电能（如发电机模型）；且安培力做功的绝对值，等于电能转化的量值。
11．能量转化和守恒定律，对于所有参与相互作用的物体系统，其每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变。
二、运用能量观点分析解决问题的基本思路
1．选定研究对象（系统）。
2．弄清外界与研究对象（或系统）之间的做功情况。
3．分析系统内各种能量的变化情况，（是增还是减，变化量如何表达）。
4．由功和能量的变化之间的关系列出方程。
5．解方程，分析所得的结果。
三、例题分析
由于热学和光学原子物理在高考中多半以选择题形式考查学生对功能关系的理解，相对容易些，所以这里主要列举力学、电学中的问题。
例1 如图1所示，设在倾角为θ的固定斜面底端有一物体m，初速度为
，受沿斜面向上的拉力F作用，滑动摩擦力为?
。
求物体沿斜面向上位移Ｌ时的速度。
分析与解：
物体受力如图，应用于功能原理，其表达式为
①
若以物体为研究对象，将①式变形为
②
这就是应用动能定理得出的方程。
如果改变本题条件物体以速度
冲上光滑斜面。
则②式变为
③
这就是机械能守恒定律的表达式。
例2 在光滑水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为
的轻弹簧牢固连接，弹簧的另一端与小车左端连接。
将弹簧压缩x0后用细绳把物体与小车拴住，使物体静止于车上A点，如图2所示，物体与平板间的动摩擦因数为μ，O为弹簧原长时物体右端所在位置。
然后将细线烧断，物体和小车都要开始运动，求：
（1）当物体在车上运动到距O点多远处，小车获得的速度最大？
（2）若小车的最大速度是υ1，则此过程中弹簧释放的弹性势能是多少？
分析与解：
（1）物体与小车组成的系统动量守恒。
当物体速度最大时，小车的速度也最大。
分析物体m受力情况，弹开过程，物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度最大时，加速度为零，则有κχ=μmg，即χ＝μmg／κ。
此时物体距Ｏ点距离为
（2）由系统动量守恒得
＝0，即
＝
由能量守恒定律可知，弹簧释放的弹性势能转化为动能和内能，有
而
则
例3 如图3所示，倾角为θ=37°，电阻不计，间距
，长度足够的平行导轨处，加有磁感应强度
，方向垂直于导轨平面，图未画出匀强磁场，导轨两端各接一个阻值R=2Ω，其与导轨间的动摩擦因数μ=0．5。
金属棒以平行于导轨向上的初速度υ0=10m/s上滑，直至上升到最高点的过程中，通过上端的电量Δｑ＝0．1C（ｇ取10ｍ／s2，sin370=0．6），求上端电阻R0上产生的焦耳热Q。
分析：
金属棒以初速度υ0向上滑行的过程中克服重力、安培力和摩擦力做功，动能分别转化为重力势能、电能和内能．从电路构成可知导轨上、下端电阻发出热量相等，由焦耳定律可得
可求出金属棒扫过的面积
和沿导轨上滑的距离
。
解：
由电流定义式和并联电路规律，闭合电路欧姆定律和电磁感应定律可得
，
由磁通量定义可得
，而
金属棒沿导轨上滑的受力如图4所示，金属棒所受各力中安培力是变力，其做负功使机械能转化为电能，进而变为内能，由能量守恒定律可得
Ｑ总
，
则上端电阻产生的热量Ｑ＝
Ｑ总，
代入数字可求出Ｑ＝5J。
例4 如图5所示，金属杆P的质量为
，在离地ｈ高处由静止开始沿弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分原来放有一金属杆Q，其质量为
，已知
：
＝1：
2，导轨足够长，不计导轨电阻及摩擦，两杆始终不会接触。
求：
（1）P和Q的最大速度分别是多少？
（2）整个过程释放出来的最大电能是多少？
分析：
P从斜轨上加速下滑，进入水平部分后，由于切割磁感线，回路中将产生感应电流，由椤次定律判断，不难得出将做减速运动，Q做加速运动，随着时间的推移，P和Q的速度差也将减小，感应电流也将感小，P和Q的加速度也将减小，最终都将趋于匀速，回路中感生电流为零。
解：
（1）当P刚滑到斜轨底时速度最大，由机械能守恒定律得
当P、Q达到共同速度，回路中感应电流为零时，Q为不再被加速，且速度达到最大
。
因为P、Q构成的系统在水平轨道上运动的过程中，合外力为零（P、Q所受安培力等大反向），由动量守恒定律得
（2）由于P、Q在水平轨道上运动的过程中，感应电流逐渐减少，不能直接用Q＝
来求回路中的电能。
可换一个思路用能量观点分析：
根据能的转化和守恒定律，此题中系统损失的机械能全部转化为回路获得的电能，而回路获得的最大电能应等于系统机械能损失的最大值。
又当P、Q两棒速度相同后，系统的机械能不再减小，所以系统损失的机械能最大值为
，那么回路获得的最大电能为
。
纵观近几年全国及天津高考理综试题，功能关系的题型在整个高考理综物理试题中占有十分重要的地位。
功能关系体现了一种重要的物理思想和思维方法，是高中物理的重要组成部分，作为冲刺2010年的高考考生，对功能关系应该有深刻的认识和领悟。
做功的过程就是能量转化的过程，做功的数值就是能量的转化的数值，这是功能关系的普遍意义。
一种力做功一定对应着一种能量的变化，总之，功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重要思想。
学会正确分析物理过程中的功能关系，对于提高解题能力是至关重要的。
下面就针对这一部分内容进行一下归纳，以期对广大考生有所裨益。
一、 高中物理中常见的几组功能关系
1．重力做功对应物体重力势能的变化W＝-ΔEp＝Ep1－Ep2
2．弹簧弹力做功对应弹性势能的变化W＝-ΔEp＝Ep1－Ep2
3．电场力做功对应电势能的变化 W电=－△Ep
4．安培力做功对应电能的变化 W安=－△Ep
5．合外力做功对应物体动能的变化 W合=△Ek
6．除重力和弹力以外的力做功对应系统机械能的变化
W＝ΔE＝E－E．
7．一对滑动摩擦力的总功对应系统动能的变化
Wf总=△Ek系统=－fL相对
8．一对静摩擦力的总功对应系统内物体间机械能的转移
Wf总=0
二、 利用功能关系解题的基本思路
1.选取研究对象，确定研究过程
2.明确在一个物理过程中有哪些力参与了做功，有哪些能量参与了转化
3.根据功与能的一一对应关系列方程
4.解方程，对得出的结果加以分析。
三、 典型例题分析
例1．某人把原来静止于地面上的质量为2kg的物体向上提起1m，并使物体获得1m/s的速度，取g=10m/s2，则这个过程中
A.人对物体做功21J B.合外力对物体做功1J
C.物体的重力势能增加20J D.物体的机械能增加21J
分析：
把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1J，重力势能增加了20J，即机械能增加了21J.由功能关系知：
人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21J.由动能定理知：
合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1J，故选项A、B、C、D均正确.
例2.（2005天津理综）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下。
若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为
A．动能减少
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
分析：
由如题图所示的轨迹可知电场力大于重力，则从a到b电场力做正功，电势能减少，所以B不对。
合力做正功，动能增加，A不对。
由于运动过程中，动能，重力势能和电势能之和不变，a到b的过程中重力做负功，重力势能增加，所以C正确。
又由于动能增加，所以重力势能和电势能之和减少，D错。
例3.（2007年天津理综）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求：
（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
分析：
物块从A点正上方下落从A点滑落至B点的过程中
只有重力做功，物体的机械能守恒，从B到C的过程中，
由于物块与小车间发生相对滑动，之间从在滑动摩擦力做
功，利用一对滑动摩擦力的总功对应系统动能的变化，
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