施工手册支护结构计算.docx
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施工手册支护结构计算
6-2-6支护结构计算
6-2-6-1排桩与地下连续墙计算
对于较深的基坑，排桩、地下连续墙围护墙应用最多，其承受的荷载比较复杂，一般应考虑下述荷载：
土压力、水压力、地面超载、影响范围内的地面上建筑物和构筑物荷载、施工荷载、邻近基础工程施工的影响（如打桩、基坑土方开挖、降水等）。
作为主体结构一部分时，应考虑上部结构传来的荷载及地震作用，需要时应结合工程经验考虑温度变化影响和混凝土收缩、徐变引起的作用以及时空效应。
排桩和地下连续墙支护结构的破坏，包括强度破坏、变形过大和稳定性破坏（图6-65）。
其强度破坏或变形过大包括：
图6-65排桩和地下连续墙支护结构的破坏形式
（a）拉锚破坏或支撑压曲；（b）底部走动；（c）平面变形过大或弯曲破坏；
（d）墙后土体整体滑动失稳；（e）坑底隆起；（f）管涌
（1）拉锚破坏或支撑压曲：
过多地增加了地面荷载引起的附加荷载，或土压力过大、计算有误，引起拉杆断裂，或锚固部分失效、腰梁（围擦）破坏，或内部支撑断面过小受压失稳。
为此需计算拉锚承受的拉力或支撑荷载，正确选择其截面或锚固体。
（2）支护墙底部走动：
当支护墙底部嵌固深度不够，或由于挖土超深、水的冲刷等原因都可能产生这种破坏。
为此需正确计算支护结构的入土深度。
（3）支护墙的平面变形过大或弯曲破坏：
支护墙的截面过小、对土压力估算不准确、墙后增加大量地面荷载或挖土超深等都可能引起这种破坏。
平面变形过大会引起墙后地面过大的沉降，亦会给周围附近的建（构）筑物、道路、管线等造成损害。
排桩和地下连续墙支护结构的稳定性破坏包括：
（1）墙后土体整体滑动失稳：
如拉锚的长度不够，软粘土发生圆弧滑动，会引起支护结构的整体失稳。
（2）坑底隆起：
在软粘土地区，如挖土深度大，嵌固深度不够，可能由于挖土处卸载过多，在墙后土重及地面荷载作用下引起坑底隆起。
对挖土深度大的深坑需进行这方面的验算，必要时需对坑底土进行加固处理或增大挡墙的入土深度。
（3）管涌：
在砂性土地区，当地下水位较高、坑深很大和挡墙嵌固深度不够时，挖土后在水头差产生的动水压力作用下，地下水会绕过支护墙连同砂土一同涌入基坑。
1．嵌固深度计算
排桩、地下连续墙嵌固深度设计值，按下列规定计算：
（1）悬臂式支护结构围护墙的嵌固深度计算
悬臂式支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd（图6-66），宜按下式确定：
hpΣEpj－1.2γ0haΣEai≥0（6-37）
式中ΣEpj——桩、墙底以上基坑内侧各土层水平抗力标准值epjk〔按式（6-32）、式（6-36）计算〕的合力之和；
hp——合力ΣEpj作用点至桩、墙底的距离；
ΣEai——桩、墙底以上基坑外侧各土层水平荷载标准值eaik的合力之和；
ha——合力ΣEai作用点至桩、墙底的距离。
图6-66悬臂式支护结构围护墙嵌固深度计算简图
（2）单层支点支护结构围护支点力及墙嵌固深度计算
单层支点支护结构围护墙的支点力（图6-67）及嵌固深度设计值hd（图6-68）宜按下式计算：
图6-67单层支点支护结构支点力计算简图
图6-68单层支点支护结构围护墙嵌固深度计算简图
1）基坑底面以下，支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hcl，按下式确定：
ealk＝eplk（6-38）
2）支点力Tcl按下式计算：
（6-39）
式中ealk——水平荷载标准值；
eplk——水平抗力标准值；
hal——合力ΣEac作用点至设定弯矩零点的距离；
ΣEac——设定弯矩零点位置以上基坑外侧各土层水平荷载标准值的合力；
ΣEpc——设定弯矩零点位置以上基坑内侧各土层水平抗力标准值的合力；
hpl——合力ΣEpc作用点至设定弯矩零点的距离；
hTl——支点至基坑底面的距离；
hcl——基坑底面至设定弯矩零点位置的距离。
3）围护墙嵌固深度设计值hd，按下式计算：
（6-40）
（3）多层支点支护结构围护墙嵌固深度计算
多层支点支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd，按整体稳定条件采用圆弧滑动简单条分法计算（图6-69）：
图6-69多层支点支护结构围护墙嵌固深度计算简图
（6-41）
式中cik、φik——最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪粘聚力、内摩擦角标准值；
li——第i土条的弧长；
bi——第i土条的宽度；
γk——整体稳定分项系数，应根据经验确定，当无经验时可取1.3；
wi——作用于滑裂面上第i土条的重量，按上覆土层的天然土重计算；
θi——第i土条弧线中点切线与水平线夹角。
当嵌固深度下部存在软弱土层时，应继续验算软下卧层的整体稳定性。
对于均质粘性土及地下水以上的粉土或砂类土，嵌固深度计算值h0，可按下式确定：
h0＝n0h（6-42）
式中n0——嵌固深度系数，当γk取1.3时，根据三轴试验（当有可靠经验时，可采用直接剪切试验）确定土层固结（不排水）快剪内摩擦角φk及粘聚力系数δ＝ck/rh，查表6-68取值。
围护墙的嵌固深度设计值，则为
hd＝1.1h0（6-43）
嵌固深度系数n0值（地面超载q0＝0）表6-68
当嵌固深度下部存在软弱土层时，尚应继续验算下卧层的整体稳定性。
当按上述方法计算确定的悬臂式及单层支点支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd＜0.3h时，宜取hd＝0.3h；多层支点支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd＜0.2h时，宜取hd＝0.2h。
当基坑底为碎石土及砂土、基坑内排水且作用有渗透水压力时，侧向截水的排桩、地下连续墙围护墙除应满足上述计算外，其嵌固深度设计值尚应按下式抗渗透稳定条件确定（图6-70）：
图6-70抗渗透稳定计算简图
hd≥1.20γ0（h－hwa）（6-44）
2．内力与变形计算
支护结构围护墙和支撑体系的内力和变形的计算，要根据基坑开挖和地下结构的施工过程，分别按不同的工况进行计算，从中找出最大的内力和变形值，供设计围护墙和支撑体系之用。
如图6-71所示之基坑支护结构的支撑方案和地下结构布置情况，在计算围护墙、支撑的内力和变形时，则需计算下述各工况：
第一次挖土至第一层混凝土支撑之底面（如开槽浇筑第一层支撑，则可挖土至第一层支撑顶面），此工况围护墙为一悬臂的围护墙；待第一层支撑形成并达到设计规定的强度后，第二次挖土至第二层混凝土支撑之底面，此工况围护墙存在一层支撑；待第二层支撑形成并达到设计规定强度后，第三次挖土则至坑底设计标高；待底板（承台）浇筑后并达到设计规定强度后，进行换撑，即在底板顶面浇筑混凝土带形成支撑点，同时拆去第二层支撑，以便支设模板浇筑-2层的墙板和顶楼板；待-2层的墙板和顶楼板浇筑并达到设计规定强度后，再进行换撑，即在-2层顶楼板处加设支撑（一般浇筑间断的混凝土带）形成支撑点，同时拆去第一层支撑，以便支设模板继续向上浇筑地下室墙板和楼板。
为此，图6-71（a）所示之支护结构围护墙，则需按图6-71（b）~（f）五种工况分别进行计算其内力和变形。
图6-71围护墙计算工况示意图
（a）内支撑和地下结构布置；（b）挖土至第一层支撑底标高；（c）加设第一层支撑，继续挖土至第二层支撑底标高；（d）加设第二层支撑，继续挖土至坑底设计标高；（e）进行换撑，在底板顶面形成支撑，同时拆去第二层支撑；（f）再进行换撑，在地下室楼板处再形成支撑，同时拆去第一层支撑
支护结构围护墙的内力和变形的计算方法很多，过去对简单的、坑不深的支护结构可用等值梁法、弹性曲线法等进行近似的计算。
近年来有很大改进，多用竖向弹性地基梁基床系数法，以有限元方法利用计算程序以电子计算机进行计算，计算迅速、较准确而且输出结果形象，多以图形表示，可形象的表示出各工况的弯矩、剪力值及变形情况。
近来，为反映基坑施工时的空间效应和时间效应，又在研究和改进三维的计算程序，期望计算结果更加贴近实际情况，更加精确。
下面介绍《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）中推荐的弹性支点法：
弹性支点法的计算简图如图6-72所示。
围护墙外侧承受土压力、附加荷载等产生的水平荷载标准值eaik；围护墙内侧的支点化作支承弹簧，以支撑体系水平刚度系数表示；围护墙坑底以下的被动侧的水平抗力，以水平抗力刚度系数表示。
图6-72弹性支点法的计算简图
支护结构围护墙在外力作用下的挠曲方程如下所示：
支点处的边界条件按下式确定：
Tj＝kTj（yi－y0j）＋T0j（6-47）
式中EI——结构计算宽度内的抗弯刚度；
m——地基土水平抗力系数的比例系数；
b0——抗力计算宽度，地下连续墙取单位宽度；排桩结构，对圆形桩取b0＝0.9（1.5d＋0.5）（d为桩直径），对方形桩取b0＝1.5b＋0.5（b为方桩边长），如计算的抗力计算宽度大于排桩间距时，应取排桩间距；
z——支护结构顶部至计算点的距离；
hn——第n工况基坑开挖深度；
y——计算点处的水平变形；
bs——荷载计算宽度，排桩取桩中心距，地下连续墙取单位宽度；
kTj——第j层支点的水平刚度系数；
yj——第j层支点处的水平位移值；
y0j——在支点设置前，第j层支点处的水平位移值；
T0j——第j层支点处的预加力。
当Tj≤T0j时，第j层支点力Tj应按该层支点位移为y0j的边界条件确定。
式（6-46）中的m值，应根据单桩水平荷载试验结果按下式计算：
（6-48）
当无试验结果或减少当地经验时，m值按下列经验公式计算：
（6-49）
式中m——地基土水平抗力系数的比例系数（MN/m4），该值为基坑开挖面以下2（d＋1）m深度内各土层的综合值；
Hcr——单桩水平临界荷载（MN），按《建筑桩基技术规范》（JGJ94-94）附录E方法确定；
xcr——单桩水平临界荷载对应的位移（m）；
vx——桩顶位移系数，按表6-69采用（先假定m，试算α）；
vx值表6-69
换算深度ahd
≥4.0
3.5
3.0
2.8
2.6
2.4
vx
2.441
2.502
2.727
2.905
3.163
3.526
注：
。
b0——计算宽度；地下连续墙取单位宽度；排桩结构，对圆形桩取b0＝0.9（1.5d＋0.5）（d为桩直径），对方形桩取b0＝1.5b＋0.5（b为方桩边长）；
φik——第i层土的固结不排水（快）剪内摩擦角标准值（°）；
cik——第i层土的固结不排水（快）剪粘聚力标准值（kPa）；
△——基坑底面处位移量（mm），按地区经验取值，无经验时可取10。
式6-46中的支点水平刚度系数，视支点为锚杆或支撑体系而有所不同。
当支点为锚杆时，锚杆水平刚度系数kT，应按锚杆的基本试验来确定。
当无试验资料时，可按下式计算：
（6-50）
式中A——杆体的截面面积；
Es——杆体的弹性模量；
Ec——锚固体组合弹性模量，按下式计算：
Em——锚固体中注浆体弹性模量；
Ac——锚固体的截面面积；
lf——锚杆自由段长度；
la——锚杆锚固段长度；
θ——锚杆的水平倾角。
当支点为由支撑体系时，支撑体系（含具有一定刚度的冠梁）或其与锚杆混合的支撑体系的水平刚度系数kT，应按支撑体系与排桩、地下连续墙的空间作用协同分析方法确定；亦可根据空间作用协同分析方法直接确定支撑体系及排桩或地下连续墙的内力与变形。
当基坑周边支护结构的荷载相同、支撑体系采用对撑并沿具有较大刚度的腰梁或冠梁等间距布置时，水平刚度系数kT可按下式计算：
（6-51）
式中kT——支撑结构的水平刚度系数；
α——与支撑松弛有关的系数，取0.8~1.0；
E——支撑构件材料的弹性模量；
A——支撑构件的断面面积；
L——支撑构件的受压计算长度；
s——支撑的水平间距；
sa——按平面间题计算时的计算宽度。
排桩取中心距，地下连续墙取单位宽度或一个墙段。
（1）悬臂式支护结构围护墙的弯矩计算值Mc和剪力计算值Vc的计算（图6-73）Mc和Vc可按下列公式计算：
Mc＝hmzΣEmz－hauΣEau（6-52）
Vc＝ΣEmz－ΣEaz（6-53）
式中ΣEmz——计算截面以上根据式（6-45）、（6-46）确定的基坑内侧各土层弹性抗力值mb0（z－hn）y的合力之和；
hmz——合力ΣEmz作用点至计算截面的距离；
ΣEau——计算截面以上根据式（6-45）、（6-46）确定的基坑外侧各土层水平荷载标准值eaikbs的合力之和；
haz——合力ΣEaz作用点至计算截面的距离。
图6-73支护结构围护墙内力计算简图
（a）悬臂式围护墙；（b）有支点的围护墙
（2）有支点的支护结构围护墙的弯矩计算值Mc和剪力计算值Vc的计算（图6-73b）
此种情况的Mc和Vc按下式计算：
Mc＝ΣTj（hj＋hc）＋hmzΣEmz－hazΣEaz（6-54）
Vc＝ΣTj＋ΣEmz－ΣEaz（6-55）
式中hj——支点力兀至基坑底的距离；
hc——基坑底面至计算截面的距离，当计算截面在基坑底面以上时取负值。
3．围护墙结构计算
（1）内力及支点力设计值的计算
按上述方法算出截面的弯矩、剪力和支点力的计算值后，根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120-99）的规定按下列规定计算其设计值：
1）截面弯矩设计值M
M＝1.25γ0Mc（6-56）
式中γ0——重要性系数，见表6-64。
2）截面剪力设计值V
V＝1.25γ0Vc（6-57）
3）支点结构第j层支点力设计值Tdj
Tdj＝1.25γ0Tcj（6-58）
（2）截面承载力计算
1）沿截面受拉区和受压区的周边配置局部均匀纵向钢筋或集中纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土桩，其正截面受弯承载力按下式计算：
式中α——对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值；
αs——对应于周边均匀受拉钢筋的圆心角（rad）与2π的比值；αs宜在1/6~1/3之间选取，通常可取定值0.25；
α's——对应于周边均匀受压钢筋的圆心角（rad）与2π的比值，宜取α's≤0.5α；
A——构件截面面积；
Asr、A'sr——均匀配置在圆心角2παs、2πα's内沿周边的纵向受拉、受压钢筋的截面面积；
Asc、A'sc——集中配置在圆心角2παs、2πα's的混凝土弓形面积范围内的纵向受拉、受压钢筋的截面面积；
γ——圆形截面的半径；
γs——纵向钢筋所在圆周的半径；
ysc、y'sc——纵向受拉、受压钢筋截面面积Asc、A'sc的重心至圆心的距离；
fy——钢筋的抗拉强度设计值；
fcm——混凝土弯曲抗压强度设计值；
ξb——矩形截面的相对界限受压区高度。
计算的受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值α，宜符合下列条件：
α≥1/35（6-64）
当不符合上述条件时，其正截面受弯承载力可按下式计算：
（6-65）
沿圆形截面受拉区和受压区周边实际配置均匀纵向钢筋的圆心角，应分别取为
和
，其中n、m分别为受拉区、受压区配置均匀纵向钢筋的根数。
配置在圆形截面受拉区的纵向钢筋的最小配筋率（按全截面面积计算），在任何情况下不宜小于0.2%。
在不配置纵向受力钢筋的圆周范围内，应设置周边纵向构造钢筋，纵向构造钢筋直径不应小于纵向受力钢筋直径的二分之一，且不应小于10mm；纵向构造钢筋的环向间距，不应大于圆截面的半径和250mm两者中的较小值，且不得少于1根。
2）沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面（图6-74）钢筋混凝土桩，当纵向钢筋不少于6根时，其受弯承载力按下式计算：
（6-66）
且
（6-67）
αt＝1.25－2α（6-68）
式中M——单桩抗弯承载力（N·mm）；
A——桩的横截面积（mm2）；
As——纵向钢筋截面积（mm2）；
r——桩的半径（mm）；
rs——纵向钢筋所在的圆周半径（mm），rs＝r－as，as为钢筋保护层厚度（mm）；
α——对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（弧度）与2π的比值；
αt——纵向受拉钢筋截面积与全部纵向钢筋截面积的比值；
fcm——混凝土强度设计值（MPa）；
fy——钢筋强度设计值（MPa）。
图6-74配置局部均匀配筋和集中配筋的圆形截面
具体计算步骤如下：
①根据经验取灌筑桩配筋量As；
②计算系数K＝fy·As/fcm·A，根据K值查表6-70得出系数α值，或据式（6-67）求得α值；
③将α值代入式（6-66）求出单桩抗弯承载力M。
④比较M值与单桩承受的弯矩值，若过大则减小As值，若过小则增加As值，重复②、③步骤，直至满足为止。
α值表表6-70
K
α
αt
K
α
αt
K
α
αt
K
α
αt
0.01
0.113
1.204
0.26
0.272
0.706
0.51
0.311
0.628
0.76
0.332
0.586
0.02
0.139
0.972
0.27
0.274
0.702
0.52
0.312
0.626
0.77
0.333
0.584
0.03
0.156
0.938
0.28
0.276
0.698
0.53
0.313
0.624
0.78
0.334
0.582
0.04
0.169
0.912
0.29
0.278
0.694
0.54
0.314
0.622
0.79
0.334
0.580
0.05
0.180
0.890
0.30
0.280
0.690
0.55
0.315
0.620
0.80
0.335
0.578
0.06
0.189
0.872
0.31
0.282
0.686
0.56
0.316
0.618
0.81
0.336
0.578
0.07
0.197
0.856
0.32
0.284
0.682
0.57
0.317
0.616
0.82
0.336
0.576
0.08
0.204
0.842
0.33
0.286
0.678
0.58
0.318
0.614
0.83
0.337
0.576
0.09
0.210
0.830
0.34
0.288
0.674
0.59
0.319
0.612
0.84
0.337
0.574
0.10
0.216
0.818
0.35
0.289
0.672
0.60
0.320
0.610
0.85
0.338
0.572
0.11
0.222
0.806
0.36
0.291
0.668
0.61
0.321
0.608
0.86
0.339
0.572
0.12
0.226
0.798
0.37
0.293
0.664
0.62
0.322
0.606
0.87
0.339
0.570
0.13
0.231
0.788
0.38
0.294
0.662
0.63
0.323
0.604
0.88
0.340
0.570
0.14
0.235
0.780
0.39
0.296
0.658
0.64
0.323
0.604
0.89
0.340
0.568
0.15
0.239
0.772
0.40
0.297
0.656
0.65
0.324
0.602
0.90
0.341
0.568
0.16
0.243
0.764
0.41
0.298
0.654
0.66
0.325
0.600
0.91
0.341
0.566
0.17
0.247
0.756
0.42
0.300
0.650
0.67
0.326
0.598
0.92
0.342
0.566
0.18
0.250
0.750
0.43
0.301
0.648
0.68
0.327
0.596
0.93
0.342
0.566
0.19
0.253
0.744
0.44
0.303
0.644
0.69
0.327
0.596
0.94
0.343
0.564
0.20
0.256
0.738
0.45
0.304
0.642
0.70
0.328
0.594
0.95
0.343
0.564
0.21
0.259
0.732
0.46
0.305
0.640
0.71
0.329
0.592
0.96
0.344
0.562
0.22
0.262
0.726
0.47
0.306
0.638
0.72
0.330
0.590
0.97
0.344
0.562
0.23
0.264
0.722
0.48
0.307
0.636
0.73
0.330
0.590
0.98
0.345
0.560
0.24
0.267
0.716
0.49
0.309
0.632
0.74
0.331
0.588
0.99
0.345
0.560
0.25
0.269
0.712
0.50
0.310
0.630
0.75
0.332
0.586
1.00
0.346
0.558
3）等效矩形截面配筋
灌筑桩以圆截面受弯而采用的沿周边均匀配筋的计算公式，是考虑了任何方向都要具有相同的抗弯能力，而挡土桩的受拉侧是一定的，钢筋的布置则应是有方位性的，布置在非受拉侧的钢筋实际上是没有起到受拉作用的。
设想将受拉主筋配置在桩体受拉一侧，而不是沿周边均匀配筋，这就是等效矩形截面配筋。
主筋受拉，其他为构造筋。
如图6-75所示，令bd3/12=
，并使b＝d，
则b＝d＝0.876D0
图6-75等效矩形截面配筋
如此将灌筑桩截面等效成b×d的方形截面进行配筋，按钢筋混凝土梁的截面进行计算，便可求出受拉侧主筋的截面积。
另外还可以采用式（6-69）求纵向钢筋采用单边配筋时桩截面的受弯承载力Mc：
Mc＝Asfy（y1＋y2）（6-69）
式中
式中各符号意义同前。
需要注意的是，采用集中受拉侧配筋方法时，施工时要特别注意钢筋笼吊装的方向，并防止钢筋笼扭转，将钢筋集中的侧向做上标志，每根钢筋笼安装完毕后，做详细检查，最好做隐蔽工程检查，以防钢筋笼方向不对而造成灌筑桩受力时破坏。
4）排桩的构造配筋
钻孔灌筑桩的最小配筋率为0.42%，主筋保护层厚度不应小于50mm。
钢箍宜采用φ6~φ8螺旋筋，间距一般为200~300mm，每隔1500~2000mm应布置一根直径不小于12mm的焊接加强箍筋，以增加钢筋笼的整体刚度，有利于钢筋笼吊放和浇灌水下混凝土时整体性。
钢筋笼的配筋量由计算确定，钢筋笼一般离孔底200~500mm。
5）排桩设计示例
某工程采用φ600灌筑桩作为围护墙，桩中心距750mm，经计算围护墙最大弯矩为520kN·m/m，试配筋。
［解］
①单桩承受最大弯矩Mm＝520kN·m/m×0.75m＝390kN·m
②按均匀周边配筋计算
取灌筑桩采用C30，fcm＝16.5MPa，II级钢筋fy＝310MPa，保护层厚度as＝50mm，则rs＝r－as＝300－50＝2
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