人教新课标四年级上册数学数学广角优化试题含答案.docx
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人教新课标四年级上册数学数学广角优化试题含答案
人教版小学四年级数学上册第8章数学广角—优化单元测试题
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）从200到400的数中，有（ ）个十位和个位相同的数．
A．22B．21C．20D．19
2．（2分）小明把6个数分别写在三张卡片的正面和反面，每个面上写一个数，每张卡片上的2个数的和相等，然后他将卡片放在桌子上，发现正面上写着28、40、49，反面上的数都只能被1和它自己整除．那么，反面上的三个数的平均数是（ ）
A．40B．39C．16D．12
3．（2分）同学们排队做操从前面数小明是第5个，从后面数小明是第8个，这一列共有（ ）人．
A．12B．13C．14
4．（2分）妈妈烙鸡蛋饼，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面需2分钟，烙5张饼，最少需要（ ）分钟
A．7B．8C．9D．10
5．（2分）用一个平底锅煎鸡蛋，每次最多煎两个鸡蛋，每个鸡蛋要煎两面，每煎一面需2分钟．煎3个鸡蛋至少需要（ ）分钟．
A．6B．8C．9D．12
6．（2分）小明周末帮爸爸妈妈做家务．完成以下事情，最少需要（ ）
用洗衣机洗衣服20分钟；扫地6分钟；擦家具10分钟；晾衣服5分钟．
A．21分钟B．25分钟C．41分钟
7．（2分）妈妈感冒了，小红为妈妈沖“感冒颗粒”，至少需要（ ）
找感冒药
1分钟
开饮水机等水
3分钟
拿杯子放药倒水
2分钟
洗杯子
2分钟
A．4分钟B．5分钟C．6分钟
8．（2分）两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8B．6
C．3D．任意一张都行
9．（2分）小明和小亮玩数字卡片比大小的游戏，每人每次出一张卡片，各出3次，赢两次者胜．第一回合，小明出了9，小亮要想赢得整个比赛，必须出（ ）
A．8B．5C．2
10．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）使客人尽快喝茶．
A．7分钟B．8分钟C．9分钟
二．填空题（共10小题，满分15分）
11．（1分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是
12．（1分）在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“叠3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是
13．（1分）从1开始的若干个连续自然数之和等于一个各位数字相同的三位数，则应取 个连续自然数．
14．（1分）20个小朋友站成一排，从左往右数，芳芳排在第9；从右往左数，波波排在第5．芳芳和波波之间有 人．
15．（1分）17个小朋友站成一排，从左往右数芳芳排在第6；从右往左数兵兵排在第5．芳芳和兵兵之间有 人．
16．（1分）一个平底锅上每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面2分钟．那么烙3张饼至少需要 分钟．
17．（1分）一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少要 分钟．
18．（1分）小华感冒了，妈妈想让他吃完药后赶快休息，他最快需要 分钟，做好这样几件事（如表）．
找杯子倒开水
1分钟
等开水变温
7分钟
找感冒药
2分钟
量体温
5分钟
19．（1分）小明每天早晨起床要做一些事情，所需要的时间如下：
听广播20分，洗漱10分，吃早饭15分，做完这些事情至少需要 分．
20．（6分）田忌赛马的故事中，田忌是如何赢齐王的，请在下表中设计一下当时的比赛情况：
齐王
田忌
胜方
1
上等马
2
中等马
3
下等马
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
21．（2分）同学们排成一队去做操，从前数兰兰排第4个，从后数兰兰排第6个，这一队共有10人． （判断对错）
22．（2分）要烙3张饼，两面都要烙，每面要3分钟，每次只能烙2张，至少要用12分钟． ．（判断对错）
23．（2分）妈妈烙饼，每次烙2张，正反面各需1分钟，烙3张饼最少需要3分钟． ．（判断对错）
24．（2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶． ．（判断对错）
25．（2分）“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． ．（判断对错）
四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）
26．（7分）一个三位数，个位上的数字比十位上的数字少2，十位上的数字比百位上的数字少7，用这个三位数除以4，商是多少？
27．（7分）同学们做早操，排成一个十字形的队伍，从前、后、左、右数，明明都是第6个，一共有多少个人做早操？
28．（7分）张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？
如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？
29．（7分）小明家里来客人了，小明给客人倒茶，洗开水壶用了1分钟，烧开水用了15分钟，洗茶壶用了1分钟，洗水杯用了3分钟，放茶叶用了2分钟．问：
小明完成整个过程，最短用多少分钟？
请写出简要过程．
五．解答题（共3小题，满分27分）
30．（8分）有一列数1，4，7，10，…，9997，10000，将这些数相乘，试求乘积的末尾零的个数．
31．（10分）如果你是小明，你会怎样做？
（1）画图或表分析煎3片面包的过程．
（2）列式计算．
32．（9分）四年
（一）班和四年
（二）班举行百米短跑对抗赛．
（一）班的三名队员的最好成绩分别是：
1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；
（二）班的三名最好成绩分别是：
1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6．比赛规则是：
一对一分别比赛，胜一次，得1分．最后结果是
（二）班以2比1获胜．
（二）班是如何取胜呢？
四年
（一）班
四年
（二）班
本场胜者
第一场
1号14秒2
第二场
2号15秒
第三场
3号15秒1
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【解答】解：
200到299之间有10个，300到399之间有10个，400有1个，
10+10+1
＝20+1
＝21（个）
答：
在200到400的数之间，有21个十位和个位相同的数．
故选：
B．
2．【解答】解：
设49的反面为a，则其余反面的数为a+（49﹣40）＝a+9、a+（49﹣28）＝a+21；
因为a、a+9、a+21均为质数，所以a＝2；
[2+（2+9）+（2+21）]÷3＝12
故选：
D．
3．【解答】解：
5﹣1＝4（人）
8﹣1＝7（人）
4+7+1＝12（人）
答：
这一列共有12人．
故选：
A．
4．【解答】解：
2×2+2×3
＝4+6
＝10（分钟）
答：
烙5张饼最少需要10分钟．
故选：
D．
5．【解答】解：
若先把两个鸡蛋煎至熟，势必在煎第三个鸡蛋时，锅中只有一个鸡蛋而造成浪费，
应先往锅中放入两个鸡蛋，先煎熟一面后拿出一个，再放入另一个，当再煎熟一面时把熟的一个拿出来，再放入早拿出的那个，使两个并同时熟，
共需6分钟．
故选：
A．
6．【解答】解：
根据题干分析可得：
用洗衣机自动洗涤需要20分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约6+10＝16分钟；
最后再晾衣服5分钟，所以需要20+5＝25（分钟），
答：
合理安排这些事情最少需要25分钟．
故选：
B．
7．【解答】解：
根据题干分析可得：
等水开需要3分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约1+2＝3分钟
所以3+2＝5（分钟）
答：
至少需要5分钟．
故选：
B．
8．【解答】解：
第一次，当小红出“9”时，小芳出“3”，小芳输；
第二次，当小红出“7”时，小芳出“8”，小芳赢；
第三次，当小红出“5”时，小芳出“6”，小芳赢；
这样小芳才能赢．
故选：
C．
9．【解答】解：
小亮要想赢得整个比赛，必须出2．
故选：
C．
10．【解答】解：
根据题意，一边烧水，一边洗茶杯和拿茶叶，所以合理安排以上事情，最少是时间是：
1+6+1＝8（分钟）．
故选：
B．
二．填空题（共10小题，满分15分）
11．【解答】解：
设这个两位数为10a+b，则
100a+b＝9（10a+b）
100a+b＝90a+9b
10a＝8b
因为a，b都小于10且a，b都是正整数，（或把b＝5直接代入）
所以a＝4，b＝5；
答：
原数是45；
故答案为：
45．
12．【解答】解：
2﹣1＝1，7×3＝21，
4﹣1＝3，1×3＝3，
5﹣1＝4，8×3＝24，
所以第一次加密后的密码是7118，
7﹣1＝6，2×3＝6，
1﹣1＝0，0×3＝0，
8﹣1＝7，9×3＝27，
所以明码是2009．
故答案为：
2009．
13．【解答】解：
设1+2+3+…+n＝100m+10m+m
则：
（1+n）×n÷2＝111m
（1+n）×n＝222m
其中（1+n）和n是两个相邻自然数，
因为222m＝2×3×37×m
只有m＝6时，222m＝36×37
所以n＝2×3×6＝36
取1+2+3+…+36即可
所以，应取36个连续自然数．
故答案为：
36．
14．【解答】解：
20﹣9﹣5＝6（人），
答：
芳芳和波波之间之间有6人．
故答案为：
6．
15．【解答】解：
17﹣6﹣5＝6（人），
答：
芳芳和兵兵之间之间有6人．
故答案为：
6．
16．【解答】解：
三张饼分别用序号1、2、3表示：
2+2+2＝6（分钟）
答：
烙3张饼至少需要6分钟．
故答案为：
6．
17．【解答】解：
5×3＝15（分钟）
答：
至少要15分钟．
故答案为：
15．
18．【解答】解：
先找杯子倒开水，需要1分钟；然后等开水变温需要7分钟，这同时可以找感冒药、量体温；
一共需要1+7＝8（分钟）
答：
他最快需要8分钟，做好这样几件事．
故答案为：
8．
19．【解答】解：
洗漱10分，吃早饭15分，同时可以进行听广播20分，一共需要：
10+15＝25（分钟）
答：
做完这些事情至少需要25分钟．
故答案为：
25．
20．【解答】解：
齐王
田忌
胜方
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
故答案为：
下等马、齐王，上等马、田忌，中等马、田忌．
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
21．【解答】解：
4+6﹣1＝9（人）
即这一队共有9人，所以原题说法错误．
故答案为：
×．
22．【解答】解：
开始时可以先放A、B两个饼，3分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；
3分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再3分钟即可．
故烙3张饼至少需3×3＝9分钟．
所以本题说法错误；
故答案为：
×．
23．【解答】解：
开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；
一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．
故烙热3张饼至少需3分钟．
故答案为：
√．
24．【解答】解：
1+6+1＝8（分钟）
答：
最少要8分钟使客人尽快喝茶．
故答案为：
×．
25．【解答】解：
如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下：
齐王的马
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
上中下
田忌的马
上中下
上下中
中上下
中下上
下上中
下中上
获胜方
齐王
齐王
齐王
齐王
田忌
齐王
由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种．
故答案为：
√．
四．应用题（共4小题，满分28分，每小题7分）
26．【解答】解：
根据题意，设这个数的十位上是x，个位为x﹣2，百位上是x+7，
由于x﹣2最小是0，
所以，这个数是920．
920÷4＝230
答：
商是230．
27．【解答】解：
6+6﹣1＝11（人）
11+11﹣1＝21（人）
答：
一共有21人做早操．
28．【解答】解：
第一次先复印1、2两张的正面，需要6秒；
第二次，复印1的反面和3的正面，需要6秒；
第三次复印2和3的反面，需要6秒．
所以一共所需时间为：
6×3＝18（秒）
答：
最少要复印3次，至少需要18秒．
29．【解答】解：
先洗开水壶，接着烧开水，烧上水以后，小明需要等15分钟，
在这段时间里，他可以洗茶壶，洗茶杯，放茶叶，水开了就沏茶，这样只用：
1+15＝16（分钟）．
答：
16分钟就能沏茶了．
五．解答题（共3小题，满分27分）
30．【解答】解：
由于这串数字从被5整除开始以后各数均是前一个数加3，所以在这串数中被5整除的相邻的两个数相差5×3＝15；
则这样的数共有10，25，40，…10000．共有：
（10000﹣10）÷15+1
＝9990÷15+1
＝666+1
＝667（个）；
其中25，100，175，325，400含有两个因数5，250含有3个因数5（因为在27中已经各自计算过1个5，所以剩余5的个数为5+2＝7个）．
所以乘积末尾零的个数为27+5+2＝34，
故答案为：
34．
31．【解答】解：
（1）3片面包分别用序号1、2、3表示：
面包
所用时间
第一次煎
1正、2正
2分钟
第二次煎
1反、3正
2分钟
第三次煎
2反、3反
2分钟
2+2+2＝6（分钟）
答：
煎3片面包，至少需要6分钟．
（2）共需要：
2×3＝6（片），
2×2×（6÷2）
＝4×3
＝12（分钟）
答：
小明全家至少需要12分钟才能吃到面包．
32．【解答】解：
根据题意可得：
四年
（一）班三名队员的最好成绩比四年
（二）班三名最好成绩都要好；
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
四年
（一）班
四年
（二）班
本场胜者
第一场
1号14秒2
3号15秒6
四年
（一）班
第二场
2号15秒
1号14秒5
四年
（二）班
第三场
3号15秒1
2号14秒8
四年
（二）班
这样，四年
（二）班赢得两场，四年
（一）班赢得一场，最后结果是
（二）班以2比1获胜．
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