学年高中物理 第一章 电磁感应 第12节 电磁感应的发现 感应电流产生的条件教学.docx

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学年高中物理第一章电磁感应第12节电磁感应的发现感应电流产生的条件教学

第1、2节电磁感应的发现__感应电流产生的条件

1.奥斯特发现了电流的磁效应，法拉第发现了电磁感应现象。

2．法拉第将“磁生电”的现象分为五类：

（1）变化中的电流；

（2）变化中的磁场；（3）运动中的恒定电流；（4）运动中的磁铁；（5）在磁场中运动的导体。

3．感应电流：

由电磁感应现象产生的电流。

4．感应电流的产生条件：

穿过闭合电路的磁通量发生变化。

一、电磁感应现象

1．探索过程

（1）奥斯特的“电生磁”：

1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。

（2）磁与电的关系的探索：

在磁生电的探索历程中，有多位科学家致力于磁与电的关系的研究，如安培、毕奥、萨伐尔、科拉顿等。

（3）法拉第的“磁生电”：

①实验装置：

如图111所示，在软铁环上分别绕上线圈A、B，线圈A通过滑动变阻器、开关与电源相连，线圈B与电流计连接。

图111

②实验现象：

只在电路接通和断开的瞬间，电流计指针才会发生偏转，且两种情况下指针的偏转方向相反。

2．两个概念

（1）电磁感应：

磁生电的现象。

（2）感应电流：

由电磁感应现象产生的电流。

二、探究感应电流产生的条件

1．实验探究

探究1

（1）实验装置：

如图112所示，将导轨、可移动导体AB放置在磁场中，并和电流计组成闭合电路。

图112

（2）实验操作：

分别让导体AB在磁场中静止、平行于磁感线运动、切割磁感线运动，观察电流计指针的偏转情况。

（3）实验结论：

当导体棒做切割磁感线运动时，通过闭合电路的磁通量发生变化，电流计指针发生偏转，即有感应电流产生。

探究2

（1）实验装置：

如图113所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成电路，螺线管A放在螺线管B内，螺线管B与电流计组成一个闭合电路。

图113

（2）实验过程：

实验操作

有无电流产生

实验分析

闭合开关的瞬间

有

当螺线管A中的电流发生变化时，螺线管B所处的磁场发生变化，从而引起穿过螺线管B的磁通量发生变化。

闭合螺线管B中有感应电流产生

闭合开关，A中电流稳定后，改变滑动变阻器接入电路中的阻值

有

闭合开关，A中电流稳定后，滑动变阻器在电路中的电阻不变

无

断开开关的瞬间

有

2．感应电流产生的条件

穿过闭合电路的磁通量发生变化。

1．自主思考——判一判

（1）奥斯特发现了电流的磁效应；法拉第发现了电磁感应现象。

（√）

（2）闭合线圈和磁场发生相对运动，一定能产生感应电流。

（×）

（3）闭合线圈做切割磁感线运动，一定能产生感应电流。

（×）

（4）穿过闭合线圈的磁通量发生变化，一定能产生感应电流。

（√）

（5）只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生。

（×）

（6）线框不闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。

（√）

2．合作探究——议一议

（1）很多科学家致力于磁与电的关系的探索，为什么他们在磁生电的研究中没有成功？

提示：

很多科学家在实验中没有注意磁场的变化、导体与磁场之间的相对运动等环节，只想把导体放入磁场中来获得电流，这实际上违反了能量转化和守恒定律。

（2）怎样理解“电生磁”？

提示：

电流周围存在磁场是无条件的，无论电流是恒定不变的，还是变化的，只要有电流，它的周围就一定有磁场。

（3）怎样理解“磁生电”？

法拉第总结了哪些情况“磁生电”？

提示：

“磁生电”是有条件的，即有“磁”不一定有“电”。

法拉第将“磁生电”的现象分为五类：

①变化中的电流；

②变化中的磁场；

③运动中的恒定电流；

④运动中的磁铁；

⑤运动中的导线。

磁通量及其变化的分析与计算

1．对磁通量的理解

（1）当S⊥B时，Φ＝BS；当S∥B时，Φ＝0；当S与B的夹角为θ时，Φ＝BSsinθ。

（2）公式Φ＝BS中的S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。

（3）S内有不同方向的磁场时，应先分别计算不同方向磁场的磁通量，然后规定从某个面穿入的磁通量为正，从该面穿出的磁通量为负，最后求代数和。

（4）有多匝线圈时，因为穿过线圈的磁感线的条数不受匝数影响，故磁通量的计算也与匝数无关。

2．求磁通量的变化的三种方法

方法一：

当磁感应强度B不变，而磁感线穿过的有效面积S变化时，则穿过回路的磁通量的变化量ΔΦ＝Φt－Φ0＝B·ΔS。

方法二：

当磁感应强度B变化，而磁感线穿过的有效面积S不变时，则穿过回路的磁通量的变化量ΔΦ＝Φt－Φ0＝ΔB·S。

方法三：

若磁感应强度B和回路面积S同时变化，则穿过回路的磁通量的变化量ΔΦ＝Φt－Φ0。

注意：

此时，ΔΦ＝Φt－Φ0≠ΔB·ΔS。

[典例]　两个圆环A、B如图114所示放置，且圆环半径RA>RB，一条形磁铁的轴线过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，则穿过A、B环的磁通量ΦA和ΦB的关系是（　　）

图114

A．ΦA>ΦB　　　　　　　　B．ΦA＝ΦB

C．ΦA<ΦBD．无法确定

[思路点拨]

磁通量可以形象地理解为穿过线圈的磁感线的条数；若该线圈内有磁感线穿进和穿出两种情况，可以把磁通量理解为穿过线圈的净磁感线条数。

[解析]　解题时要注意有两个方向的磁感线穿过圆环，磁通量应是抵消之后剩余的磁感线的条数。

从上向下看，穿过圆环A、B的磁感线如图所示，磁感线有进有出，A、B环向外的磁感线条数一样多，但A环向里的磁感线条数较多，抵消的条数多，净剩条数少，所以ΦA<ΦB，C正确。

[答案]　C

磁通量是标量，但有正、负之分。

在所研究的闭合电路内有磁感线穿进和穿出两种情况时，若规定穿进的磁通量为正，则穿出的磁通量为负。

1．六根绝缘的导线，在同一平面内组成四个相同的正方形，导线中通以大小相等的电流，方向如图115所示。

在这四个正方形区域中，指向纸面向里且合磁通量最大的区域是（　　）

A．ⅠB．Ⅱ

C．ⅢD．Ⅳ

图115

解析：

选A　由于是直线电流的磁场，六支电流在每个区域都有磁感线的分布，只有逐一分析六支电流在每个区域的合磁通量，才能进行比较。

假设每支电流的磁感线穿过相邻区域的有2条，穿过较远区域的有1条，这样可以作出穿过各区域的磁感线分布图，如图所示，分析可知选项A正确。

2.如图116所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B＝0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm。

在纸面内先后放上不同的圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm,10匝；B线圈半径为2cm,1匝；C线圈半径为0.5cm,1匝。

问：

（1）在B减为0.4T的过程中，A和B中磁通量改变了多少？

（2）当磁场维持0.8T不变而方向转过30°角的过程中，C中磁通量改变了多少？

图116

解析：

（1）对A线圈：

Φ1＝B1πR2，Φ2＝B2πR2，

磁通量改变量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|≈（0.8－0.4）×3.14×（1×10－2）2Wb＝1.256×10－4Wb。

对B线圈：

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|≈（0.8－0.4）×3.14×（1×10－2）2Wb＝1.256×10－4Wb。

（2）对C线圈：

Φ1＝Bπr2，

磁场转过30°时，Φ2＝Bπr2cos30°，

磁通量改变量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bπr2（1－cos30°）≈0.8×3.14×（5×10－3）2×（1－0.866）Wb≈8.4×10－6Wb。

答案：

（1）1.256×10－4Wb　1.256×10－4Wb

（2）8.4×10－6Wb

感应电流的产生条件

1．产生感应电流的必要条件

（1）电路必须是闭合电路。

（2）穿过回路的磁通量发生变化。

2．对产生感应电流条件的理解

（1）不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流

产生。

（2）在闭合电路中有磁通量但不变化，即使磁场很强，磁通量很大，也不会产生感应电流。

（3）产生感应电流的条件可以归纳为两个：

一个是电路本身的属性，即电路必须是闭合的；另一个是穿过电路的磁通量必须发生变化。

3．理解导体棒切割磁感线的方法

（1）导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割。

如图117所示，甲、乙两图中，导体都切割磁感线，而图丙中，导体没有切割磁感线。

图117

（2）即使导体“切割”了磁感线，也不一定能产生感应电流。

如图118所示，对于图甲，尽管导体“切割”了磁感线（匀强磁场），但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；对于图乙，导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；对于图丙，闭合导体回路在非匀强磁场中运动，切割了磁感线，同时穿过线框的磁感线条数减少，线框中有感应电流。

图118

[典例]　（多选）如图119所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若要使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是（　　）

图119

A．向右平动（ad边还没有进入磁场）

B．向上平动（ab边还没有离开磁场）

C．以bc边为轴转动（ad边还没有转入磁场）

D．以ab边为轴转动（转角不超过90°）

[思路点拨]

解答本题时应把握以下两点：

（1）产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。

（2）判断线框做各种运动时穿过线框的磁通量是否发生变化。

[解析]　选项A和D所描述的情况，线框在磁场中的有效面积S均发生变化（A情况下S增大，D情况下S减小），穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。

而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流。

[答案]　AD

（1）在闭合电路中是否产生感应电流，取决于穿过电路的磁通量是否发生变化，而不是取决于电路有无磁通量。

（2）闭合电路的部分导体做切割磁感线运动是引起电路磁通量变化的具体形式之一。

但闭合电路的部分导体做切割磁感线运动时，不一定总会引起闭合电路的磁通量变化。

如图所示，矩形线框abcd在范围足够大的匀强磁场中在垂直磁场的平面内向右平动，虽然ad、bc边都切割磁感线，但穿过线框的磁通量没有变化，因而没有产生感应电流。

1．如图所示，矩形线框在磁场内做的各种运动中，能够产生感应电流的是（　　）

解析：

选B　A中线圈运动时，穿过线圈的磁通量不变，无感应电流；C、D中线圈运动时穿过线圈的磁通量总为零，故无感应电流；只有B中，当线圈匀速转动时，穿过线圈的磁通量不断变化，故有电流产生，故选B。

2.（多选）如图1110所示，有一金属环和一条形磁铁，下列哪些过程环中会产生感应电流（　　）

图1110

A．环不动，将磁铁插入环中

B．环不动，将磁铁从环中拔出

C．磁铁不动，将环套入磁铁

D．磁铁在环中与环保持相对静止并一起向下运动

解析：

选ABC　环不动，将磁铁插入环中，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；环不动，将磁铁从环中拔出时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；磁铁不动，将环套入磁铁时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生感应电流；把磁铁在环中与环保持相对静止并一起向下运动时，穿过线圈的磁通量不变，不能产生感应电流，故选ABC。

3．如图1111所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框。

在下列几种情况下，线框中是否产生感应电流？

（1）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动（图甲）。

（2）保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中左右运动（图乙）。

（3）线框绕轴线AB转动（图丙）。

图1111

解析：

（1）图甲中，线框在磁场中上下运动的过程中，穿过线框的磁通量没有发生变化，所以无感应电流产生。

（2）图乙中，线框在磁场中左右运动的过程中，尽管切割磁感线，但是穿过线框的磁通量也没变化，所以无感应电流产生。

（3）图丙中，线框绕AB转动，会使穿过线框的磁通量发生改变，有感应电流产生。

答案：

见解析

1．关于感应电流，下列说法中正确的是（　　）

A．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流

B．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流

C．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流

D．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流

解析：

选D　如果线圈不闭合，就不能形成回路，所以不能产生感应电流，A错误；闭合线圈只有一部分导线做切割磁感线运动时，才会产生感应电流，B、C错误；当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流，D正确。

2．利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通（IC卡）的工作原理及相关问题。

IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路。

公交车上的读卡机（刷卡时“嘀”的响一声的机器）向外发射某一特定频率的电磁波。

刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。

下列说法正确的是（　　）

A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池

B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作

C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L中不会产生感应电流

D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息

解析：

选B　IC卡工作所需要的能量是线圈L中产生的感应电流，选项A错误；要使电容C达到一定的电压，则读卡机应该发射特定频率的电磁波，IC卡才能有效工作，选项B正确；若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，线圈L中会产生感应电流，但电容C不能达到一定的电压，IC卡不能有效工作，选项C错误；IC卡既能接收读卡机发射的电磁波，也能向读卡机传输自身的数据信息，选项D错误。

3.如图1所示，大圆导线环A中通有电流，方向如图所示，另在导线环A所在的平面内画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外，则穿过B圆内的磁通量（　　）

图1

A．为零

B．垂直向里

C．垂直向外

D．条件不足，无法判断

解析：

选B　由环形电流的磁感线分布可知，中间密，外部稀疏，所以穿过B圆的总磁通量是垂直纸面向里的，则选项B正确。

4.如图2所示，将一线圈放在一匀强磁场中，线圈平面平行于磁感线，则线圈中有感应电流产生的是（　　）

图2

A．线圈绕N边转动

B．线圈绕M边转动

C．线圈沿垂直于纸面的方向做平动

D．线圈平行于纸面做平动

解析：

选B　此时线圈中的磁通量为零，当绕N边转动时，磁通量一直为零，没有发生变化，无感应电流产生，故A错误；当线圈绕M边转动时，磁通量发生变化，有感应电流产生，故B正确；当线圈做垂直于磁感线的平行运动时，磁通量一直为零，不发生变化，无感应电流，故C错误；当线圈做平行于磁感线的运动时，磁通量一直为零，无感应电流，故D错误。

5.（多选）如图3所示，直导线MN竖直放置并通以向上的电流I，矩形金属线框abcd与MN处在同一平面，边ab与MN平行，则（　　）

图3

A．线框向左平移时，线框中有感应电流

B．线框竖直向上平移时，线框中有感应电流

C．线框以MN为轴转动时，线框中有感应电流

D．MN中电流突然变化时，线框中有感应电流

解析：

选AD　本题为通电直导线磁感应强度方向的确定，根据右手螺旋定则，大拇指指向电流方向，四指环绕方向即为磁场方向，即在MN周围产生成同心圆形式的磁场，且越往外走磁感应强度越小，对于MN而言，其左端磁感应方向向外，其右端磁感应方向向里，故可以把模型简化为矩形框处于垂直纸面向里，且越往右越稀的磁场中。

故当线框向左平移，磁通量变大，能产生感应电动势，由于线框闭合，继而产生感应电流，故A正确。

当线框向上或者转动时候，由于产生的磁场是同心圆，故磁通量无变化，故不能产生感应电动势，即不能产生感应电流，故B、C均错误。

当MN中电流增大时候，感应磁场增大则磁通量增大，故有感应电流，D正确。

6．（多选）某学生做观察电磁感应现象的实验，错将电流表、线圈A和B、滑动变阻器、蓄电池、电键用导线连接成如图4的实验电路，则下列说法中正确的是（　　）

图4

A．接通和断开电键时，电流表的指针都不发生偏转

B．接通和断开电键时，电流表指针偏转方向一正一反

C．电键接通，分别向左和向右移动滑动变阻器滑片时，电流表指针偏转方向相同

D．电键接通，分别向左和向右移动滑动变阻器滑片时，电流表指针都不发生偏转

解析：

选AD　蓄电池与A线圈组成的电路是恒定直流电路，A线圈中的磁场是恒定磁场，接通和断开电键时B线圈组成的闭合回路无磁通量的变化，故电流表的指针不会发生偏转，选项A、D正确。

7.如图5所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，则（　　）

图5

A．Φa＜Φb＜Φc　　　　B．Φa＞Φb＞Φc

C．Φa＜Φc＜ΦbD．Φa＞Φc＞Φb

解析：

选B　当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈垂直于纸面向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a最多，b次之，c最少，即Φa＞Φb＞Φc。

选项B正确。

8．在图6中，条形磁铁以速度v远离螺线管，螺线管中的感应电流的情况是（　　）

图6

A．穿过螺线管中的磁通量增加，产生感应电流

B．穿过螺线管中的磁通量减少，产生感应电流

C．穿过螺线管中的磁通量增加，不产生感应电流

D．穿过螺线管中的磁通量减少，不产生感应电流

解析：

选B　条形磁铁从左向右远离螺线管的过程中，穿过线圈的原磁场方向向下，且磁通量在减小，所以能产生感应电流。

故选B。

9.如图7所示，在纸面内放有一个条形磁铁和一个圆形线圈（位于磁铁正中央），下列情况中能使线圈中产生感应电流的是（　　）

图7

A．将磁铁在纸面内向上平移

B．将磁铁在纸面内向右平移

C．将磁铁绕垂直纸面的轴转动

D．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内

解析：

选D　当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生。

产生感应电流的条件：

（1）闭合回路；

（2）磁通量发生变化。

图中位置时，从N极到S极的磁感线与圆形线圈的平面平行，磁通量为零，磁铁在纸面内向上平移，磁铁在纸面向右平移，磁铁绕垂直纸面内的轴转动，这三种情况线圈满足闭合回路的条件，磁感线仍然与圆形线圈平面平行，磁通量没有发生变化，所以A、B、C项错误；当N极转向纸外，S极转向纸内时，有磁感线穿过圆形线圈，磁通量发生了变化，满足产生感应电流的条件，所以D项正确。

10.如图8所示，开始时矩形线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要使线圈产生感应电流，则下列方法中不可行的是（　　）

图8

A．以ab为轴转动

B．以OO′为轴转动

C．以ad为轴转动（小于60°）

D．以bc为轴转动（小于60°）

解析：

选D　若要使线圈产生感应电流，穿过线圈的磁通量必发生变化，A、B、C都能使得线圈中的磁通量发生变化，而D选项的方法磁感线穿过线圈的有效面积不变，所以磁通量不变，故没有感应电流产生，故D正确。

11.如图9所示，一带电小球A用绝缘细线悬挂，在水平面内做匀速圆周运动，其正下方有一导体环B放在绝缘水平地面上，圆环B的圆心位于悬点正下方。

（1）将圆环以环上某点为支点竖起时，圆环中是否产生感应电流。

（2）将圆环在水平面上拉动时，圆环中是否产生感应电流。

图9

解析：

带电小球做圆锥摆运动等效为一环形电流，在空间产生磁场，可由安培定则判断磁感线的分布特点。

（1）当圆环竖起时，穿过圆环的磁通量减少，由感应电流的产生条件知圆环中产生电流。

（2）当圆环被拉动时，穿过圆环的磁通量减少，圆环中产生感应电流。

答案：

（1）产生感应电流　

（2）产生感应电流

12．在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图10所示。

它们是：

①电流计　②直流电源　③带铁芯的线圈A　

④线圈B　⑤电键　⑥滑动变阻器

图10

（1）试按实验的要求在实物图上连线（图中已连好一根导线）。

（2）怎样才能使线圈B中有感应电流产生？

试举出三种方法。

①________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

③________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

解析：

（1）使线圈A与电键、直流电源、滑动变阻器串联，线圈B与电流计连成闭合回路；

（2）只要能使穿过线圈B的磁通量发生变化就可以使线圈B中产生感应电流。

答案：

（1）如图所示

（2）①闭合开关　②断开开关　③开关闭合时移动滑动变阻器滑片