阻尼运动实验报告.docx
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阻尼运动实验报告
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阻尼运动实验报告
篇一：
《阻尼振动与受迫振动》实验报告
《阻尼振动与受迫振动》实验报告
工程物理系核41崔迎欢20XX011787
一．实验名称：
阻尼振动与受迫振动二．实验目的
1．观测阻尼振动，学习测量振动系统基本参数的方法；2．研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象；3．观测不同阻尼对受迫振动的影响。
三．.实验原理
1．有粘滞阻尼的阻尼振动
弹簧和摆轮组成一振动系统，设摆轮转动惯量为J，粘滞阻尼的阻尼力矩大小定义为角速度dθ/dt与阻尼力矩系数γ的乘积，弹簧劲度系数为k，弹簧的反抗力矩为-kθ。
忽略弹簧的等效转动惯量，可得转角θ的运动方程为
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d?
J2?
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?
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记ω0为无阻尼时自由振动的固有角频率，其值为ω0k/J，定义阻尼系数β
=γ/（2J），则上式可以化为：
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由上式可知，
阻尼振动角频率为?
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2．周期外力矩作用下受迫振动的解
在周期外力矩mcosωt激励下的运动方程和方程的通解分别为
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这可以看作是状态（*）式的阻尼振动和频率同激励源频率的简谐振动的叠加。
一般t>>τ后，就有稳态解
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稳态解的振幅和相位差分别为
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22
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0?
?
其中，φ的取值范围为（0，π），反映摆轮振动总是滞后于激励源支座的振动。
3．电机运动时的受迫振动运动方程和解
弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成
?
?
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?
mcos?
t
式中α
m
是摇杆摆幅。
由于弹簧的支座在运动，运动支座是激励源。
弹簧总转
角为?
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于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为
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系统发生共振，θ
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，称为阻尼比。
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四
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：
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波
2
耳振动仪
五．实验步骤。
1．打开电源开关，关断电机和闪光灯开关，阻尼开关置于“0”档，光电门h、I可以
手动微调，避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度，亦即通过连杆e和摇杆m使摆轮处于平衡位置。
染货拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下，振动衰减应该很慢。
2．开关置于“摆轮”，拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动，由大到小依次
读取显示窗中的振幅值θj；周期选择置于“10”位置，按复位钮启动周期测量，体
制时读取数据10Td。
并立即再次启动周期测量，记录每次过程中的10Td的值。
（1）逐差法计算阻尼比δ；
（2）用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。
3.依照上法分别测量阻尼（1、2）两种阻尼状态的振幅。
求出δ、τ、Q。
4.开启电机开关，置于“强迫力”，周期选择置于“1”，调节强迫激励周期旋钮以改
变电机运动角频率ω，选择2和4两种阻尼比，测定幅频和相频特性曲线；每次调节电机状态后，摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。
要求每条曲线至少有12个数据点，其中要包括共振点，即φ=π/2的点。
六．实验结果
1．测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。
拟合直线得b=-0.0096,由b?
?
2?
?
sb=3.1*10^（-5）
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0.5
得到：
ξ=（1.5279±0.0011）*10^（-5）
Td=1.44524s,
τ=1/β=-Td/b=151.02sQ=1/2ξ=327.2
2．测量其他2种阻尼状态的振幅，求出δ、τ、Q。
阻尼档为3：
b=-0.097884619sb=0.000657603ξ=1.558*10^（-2）,
ξ=（15.5800±0.0016）*10^（-3）Td=1.444sω0=4.352/s
τ=1/β=-Td/b=14.75sQ=1/2ξ=32.1
阻尼档为4时：
b=-0.128536508sb=0.000738915ξ=0.02045
ξ=（20.4500±0.0024）*10^（-3）Td=1.444sω0=4.352/s
τ=1/β=-Td/b=11.23sQ=1/2ξ=24.45
3．测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
阻尼档为3时β=1/τ=0.068，阻尼档为4时β=1/τ=0.089
篇二：
阻尼振动与受迫振动实验报告
《阻尼振动与受迫振动》实验报告
一、实验目的
1．观测阻尼振动，学习测量振动系统基本参数的方法；2．研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象；3．观测不同阻尼对受迫振动的影响。
二、实验原理
1．有粘滞阻尼的阻尼振动
弹簧和摆轮组成一振动系统，设摆轮转动惯量为J，粘滞阻尼的阻尼力矩大小定义为角速度dθ/dt与阻尼力矩系数γ的乘积，弹簧劲度系数为k，弹簧的反抗力矩为-kθ。
忽略弹簧的等效转动惯量，可得转角θ的运动方程为
d2?
d?
J2?
?
?
k?
?
0dtdt
记ω0为无阻尼时自由振动的固有角频率，其值为ω0k/J，定义阻尼系数β
=γ/（2J），则上式可以化为：
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?
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?
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2
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2．周期外力矩作用下受迫振动的解
在周期外力矩mcosωt激励下的运动方程和方程的通解分别为
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一般t>>τ后，就有稳态解
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其中，φ的取值范围为（0，π），反映摆轮振动总是滞后于激励源支座的振动。
3．电机运动时的受迫振动运动方程和解
弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成
?
?
t?
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式中α
m
是摇杆摆幅。
由于弹簧的支座在运动，运动支座是激励源。
弹簧总转
角为?
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于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为
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也可以写成
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由θ
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阻尼运动实验报告）
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，称为阻尼比。
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2
三、实验任务和步骤
1．调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。
2．测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。
3．测量阻尼为3和5时的振幅，并求δ。
4．测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。
四、实验步骤。
1．打开电源开关，关断电机和闪光灯开关，阻尼开关置于“0”档，光电门h、I可以
手动微调，避免和摆轮或者相位差盘接触。
手动调整电机偏心轮使有机玻璃转盘F上的0位标志线指示0度，亦即通过连杆e和摇杆m使摆轮处于平衡位置。
染货拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度，松开手后，检查摆轮的自由摆动情况。
正常情况下，震动衰减应该很慢。
2．开关置于“摆轮”，拨动摆轮使偏离平衡位置150至200度后摆动，由大到小依次
读取显示窗中的振幅值θj；周期选择置于“10”位置，按复位钮启动周期测量，体
制时读取数据10Td。
并立即再次启动周期测量，记录每次过程中的10Td的值。
（1）逐差法计算阻尼比δ；
（2）用阻尼比和振动周期Td计算固有角频率ω0。
3.依照上法测量阻尼（2、3、4）三种阻尼状态的振幅。
求出δ、τ、Q。
4.开启电机开关，置于“强迫力”，周期选择置于“1”，调节强迫激励周期旋钮以改
变电机运动角频率ω，选择2个或3个不同阻尼比（和任务3中一致），测定幅频和相频特性曲线，注意阻尼比较小（“0”和“1”档）时，共振点附近不要测量，以免振幅过大损伤弹簧；每次调节电机状态后，摆轮要经过多次摆动后振幅和周期才能稳定，这时再记录数据。
要求每条曲线至少有12个数据点，其中要包括共振点，即φ=π/2的点。
五、实验注意事项
1.为避免剩磁影响，不能随便拨动阻尼开关
2.只有测量受迫振动的相频曲线时才可开启闪光灯开关，使用完毕后立即关闭3.相频特性与幅频特性测量要在振动稳定后进行
4.共振点附近要注意调节ω勿使振幅过大，以免损坏仪器
5.几种阻尼状态下的幅频曲线及相频曲线画在同一坐标纸上，以便进行比较六、实验结果及其处理
1
。
于是得到：
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2?
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6.88960.022×10-3sb?
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（1.00965?
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0.002×10-3?
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1-1
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1
2．测量阻尼3状态时的振幅，求出δ?
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1
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0.002?
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2?
2
0.012699?
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4?
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b?
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2-20.0035）×?
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（1.26990.001?
1.273?
±?
?
1010
-2
1010TdT1d?
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1s4s.?
6s?
T2dT?
2d?
T?
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6s0.00212?
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1
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0.0014?
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0
-1
0.0423s?
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0?
4.28584.299±?
0.006s?
篇三：
振动实验报告
振动与控制系列实验
姓名：
李方立学号：
20XX20000111
电子科技大学机械电子工程学院
实验1简支梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量
一、实验目的
1、学会测量单自由度系统强迫振动的幅频特性曲线。
2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f0和阻尼比。
二、实验装置框图
图3.1表示实验装置的框图
图3-1实验装置框图
图3-2单自由度系统力学模型
三、实验原理
单自由度系统的力学模型如图3-2所示。
在正弦激振力的作用下系统作简谐强迫振动，
设激振力F的幅值b、圆频率ωo（频率f=ω／2π），系统的运动微分方程式为：
d2xdxm2?
c?
Kx?
F
dtdt
d2xdx2
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?
x?
F/m2
dtdt
d2xdx
?
2?
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?
?
2x?
F/m2
dt或dt（3-1）
式中：
ω—系统固有圆频率ω=K/m
n---衰减系数2n=c/mξ---相对阻尼系数ξ=n/ω
F——激振力F?
bsin?
0t?
bsin（2?
ft）方程①的特解，即强迫振动为：
x?
Asin（?
0?
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）?
Asin（2?
f?
?
）（3-2）
?
--初相位
2
式中：
A——强迫振动振幅
A?
b/m
（?
2?
?
0）2?
4n2?
0（3-3）
2
式（3-3）叫做系统的幅频特性。
将式（3-3）所表示的振动幅值与激振频率的关系用图形表示，称为幅频特性曲线（如图3-3所示）：
3-2单自由度系统力学模型3-3单自由度系统振动的幅频特性曲线
图3-3中，Amax为系统共振时的振幅；f0为系统固有频率，f1、f2为半功率点频率。
振幅为Amax时的频率叫共振频率f0。
在有阻尼的情况下，共振频率为：
2
fa?
f?
2?
（3-4）
当阻尼较小时，fa?
f0故以固有频率f0作为共振频率fa。
在小阻尼情况下可得
?
?
f2?
f1
2f0（3-5）
f1、f2的确定如图3-3所示：
一、实验方法
1、激振器安装
把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和Dh1301输出接口。
2、将测试系统连接好
将力传感器输出信号接到采集仪的1-1通道。
点采样控制栏的运行参数按钮
，设置
参考通道为1-1，将速度传感器布置在激振器附近，传感器测得的信号接到采集仪的1-2通道。
3、仪器设置
打开仪器电源，进入控制分析软件，新建一个文件（文件名自定），设置采样频率、量程范围、工程单位和标定值等参数，在数据显示窗口内点击鼠标右键，选择信号，选择显示时间波形1-2，开始采集数据，数据同步采集显示在图形窗口内。
4、调节Dh1301扫频信号源的输出频率，激振信号源显示的频率即为简支梁系统强迫振动
的频率fy。
5、改变输出频率：
把频率调到零，逐渐增大频率到50hz。
每增加一次2—5hz，在共振峰
附近尽量增加测试点数。
并将振动幅值及对应频率填入表3-1。
6、验证上述实验结果：
分析软件进入到频响函数分析模块。
?
设置信号源频率，起始频率：
5hz，结束频率：
100hz，线性扫频间隔：
1hz/s。
?
设置分析软件，平均方式：
峰值保持；信号显示窗口内，选择显示频响函数1-2/1-1
曲线；
?
开始采集数据，输出扫频信号给激振器。
直到扫频信号达到结束频率，手动停止扫
频。
?
频响函数曲线类似图3.3。
五、实验结果分析
1、实验数据表3-l
2、根据表3-1中的实验数据绘制系统强迫振动的幅频特性曲线。
3、确定系统固有频率
f0=45hz（幅频特性曲线共振峰的上最高点对应的频率近似等于系统固有频率）。
4、确定阻尼比?
。
按图3.3所示计算o.707Amax，然后在幅频特性曲线上确定f1、f2利用
式（3.5）计算出阻尼比。
由图3-4得f1=44，f2=47。
带入3-5式得?
=0.033
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