版新步步高高考物理江苏专用大一轮复习文档讲义+题库第11章第1讲分子动理论热力学定律与能量守.docx

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版新步步高高考物理江苏专用大一轮复习文档讲义+题库第11章第1讲分子动理论热力学定律与能量守

考点一　分子动理论和内能的基本概念

1.分子动理论

（1）物体是由大量分子组成的：

①多数分子大小的数量级为10－10m.

②一般分子质量的数量级为10－27～10－26kg.

③阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1.

（2）分子永不停息地做无规则运动：

实验依据：

布朗运动、扩散现象.

（3）分子间存在相互作用力.

（4）气体分子运动速率的统计分布

氧气分子速率分布呈现中间多、两头少的特点.

2.温度是分子平均动能的标志、内能

（1）温度：

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度.

（2）两种温标：

摄氏温标和热力学温标.

关系：

T＝t＋273.15K.

（3）分子的动能：

①分子动能是分子热运动所具有的动能.

②分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志.

③分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和.

（4）分子的势能：

①意义：

由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能.

②分子势能的决定因素：

微观上——决定于分子间距离.

宏观上——决定于体积和状态.

（5）物体的内能：

①物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和，是状态量.

②对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定.

③物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关.

④改变物体内能有两种方式：

做功和热传递.

[易错辨析]

请判断下列说法是否正确.

（1）－33℃＝240K（　√　）

（2）分子动能指的是由于分子定向移动而具有的能（　×　）

（3）内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同（　×　）

1.[温度的理解]关于温度的概念，下列说法中正确的是（　　）

A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大

B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大

C.某物体内能增大时，其温度一定升高

D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大

答案　A

2.[内能的理解]（多选）关于对内能的理解，下列说法正确的是（　　）

A.系统的内能是由系统的状态决定的

B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能

C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D.1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能

答案　AD

解析　系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1g100℃的水变成100℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1g100℃水的内能小于1g100℃水蒸气的内能，D正确.

3.[温度、内能的理解]（2014·北京·13）下列说法中正确的是（　　）

A.物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大

B.物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大

C.物体温度降低，其内能一定增大

D.物体温度不变，其内能一定不变

答案　B

解析　温度是物体分子平均动能的标志，所以物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大，A错，B对；影响物体内能的因素是温度、体积和物质的量，所以只根据温度的变化情况无法判断内能的变化情况，C、D错.

4.[速率分布规律]（2014·福建·29

（1））如图1，横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比.图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是（　　）

图1

A.曲线①B.曲线②C.曲线③D.曲线④

答案　D

解析　根据麦克斯韦气体分子速率分布规律可知，某一速率范围内分子数量最大，速率过大或过小的数量较小，曲线向两侧逐渐减小，曲线④符合题意.选项D正确.

考点二　微观量的估算

1.微观量：

分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.

2.宏观量：

物体的体积V、摩尔体积Vmol、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.

3.关系：

（1）分子的质量：

m0＝

＝

.

（2）分子的体积：

V0＝

＝

.

（3）物体所含的分子数：

N＝

·NA＝

·NA或N＝

·NA＝

·NA.

5.[气体立方体模型]（2015·海南单科·15

（1））已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算得，地球大气层空气分子总数为_______，空气分子之间的平均距离为_______.

答案　

解析　可认为地球大气层对地球表面的压力是由其重力引起的，即mg＝p0S＝p0×4πR2，故大气层的空气总质量m＝

，空气分子总数N＝

NA＝

.由于h≪R，则大气层的总体积V＝4πR2h，每个分子所占空间设为一个棱长为a的正方体，则有Na3＝V，可得分子间的平均距离a＝

.

6.[固体球模型]已知铜的摩尔质量为M（kg/mol），铜的密度为ρ（kg/m3），阿伏加德罗常数为NA（mol－1）.下列判断错误的是（　　）

A.1kg铜所含的原子数为

B.1m3铜所含的原子数为

C.1个铜原子的质量为

（kg）D.1个铜原子的体积为

（m3）

答案　B

解析　1kg铜所含的原子数N＝

NA＝

，A正确；同理，1m3铜所含的原子数N＝

NA＝

，B错误；1个铜原子的质量m0＝

（kg），C正确；1个铜原子的体积V0＝

＝

（m3），D正确.

分子的两种建模方法

1.对于固体、液体，分析分子的直径时，可建立球体模型，分子直径d＝

.

2.对于气体，分析分子间的平均距离时，可建立立方体模型，相邻分子间的平均距离为d＝

.

考点三　布朗运动与分子热运动

1.扩散现象

由于物质分子的无规则运动而产生的物质迁移现象.温度越高，扩散得越快.

2.布朗运动

在显微镜下看到的悬浮在液体中的微粒的永不停息的无规则运动.布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动.微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，运动越剧烈.

3.热运动

（1）定义：

分子永不停息的无规则运动.

（2）特点：

温度越高，分子无规则运动越剧烈.

[思维深化]

布朗运动与分子热运动的比较

布朗运动

分子热运动

共同点

都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈

不同点

小颗粒的运动

分子的运动

使用光学显微镜观察

使用电子显微镜观察

联系

布朗运动是由于悬浮小颗粒受到周围分子热运动的撞击而引起的，间接反映了分子做无规则运动

7.[扩散现象]（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（　　）

A.温度越高，扩散进行得越快

B.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

C.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

D.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的

答案　ABC

解析　根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故C正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故D错误.

8.[布朗运动]（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A.布朗运动是液体分子的无规则运动

B.液体温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越剧烈

C.布朗运动是由于液体各部分的温度不同而引起的

D.布朗运动是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的

答案　BD

解析　布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；影响布朗运动的因素是温度和固体小颗粒大小，温度越高、固体小颗粒越小，布朗运动就越明显，故B选项正确；布朗运动是由于悬浮固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确.

9.[布朗运动]做布朗运动实验，得到某个观测记录如图2所示.图中记录的是（　　）

图2

A.分子无规则运动的情况

B.某个微粒做布朗运动的轨迹

C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线

D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

答案　D

10.[热运动的理解]（多选）下列哪些现象属于热运动（　　）

A.把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的

B.把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道

C.含有泥沙的水经一定时间会变澄清

D.用砂轮打磨而使零件温度升高

答案　ABD

解析　热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误.

考点四　分子力、分子势能与分子间距离的关系

1.分子间的相互作用力

（1）分子间同时存在相互作用的引力和斥力.实际表现出的分子力是引力与斥力的合力.

（2）分子间的相互作用力的特点：

分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，斥力比引力变化得更快.

（3）分子力F与分子间距离r的关系（r0的数量级为10－10m）.

距离

分子力F

F－r图象

r＝r0

F引＝F斥

F＝0

r

F引

F为斥力

r>r0

F引>F斥

F为引力

r>10r0

F引＝0

F斥＝0

F＝0

2.分子势能

分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：

图3

（1）当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；

（2）r

（3）当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；

（4）分子势能曲线如图3所示.

[思维深化]

用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系：

重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增大.同样，分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增大.因此可用类比法理解分子力做功与分子势能变化的关系.

11.[分子力的特点]清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠.这一物理过程中，水分子间的（　　）

A.引力消失，斥力增大B.斥力消失，引力增大

C.引力、斥力都减小D.引力、斥力都增大

答案　D

解析　当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些.

12.[分子力做功与分子势能变化的关系]（多选）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图4中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近.若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是（　　）

图4

A.在r>r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小

B.在r

C.在r＝r0时，分子势能最小，动能最大

D.分子动能和势能之和在整个过程中不变

答案　ACD

解析　由Ep－r图可知

在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故选项A正确.在r

13.[分子力的应用]如图5所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲，图中点b是引力最大处，点d是两分子靠得最近处，则乙分子加速度最大处可能是（　　）

图5

A.点aB.点b

C.点cD.点d

答案　D

解析　由分子力与分子之间距离的图象可以看出，在a、b、c、d四点中，乙分子在点d时分子力最大，根据牛顿第二定律知在点d时乙分子的加速度最大.

1.关于物体的内能，以下说法正确的是（　　）

A.不同物体，温度相等，内能也相等

B.所有分子的势能增大，物体内能也增大

C.温度升高，分子平均动能增大，但内能不一定增大

D.只要两物体的质量、温度、体积相等，两物体的内能一定相等

答案　C

解析　不同物体，温度相等，分子平均动能相等，分子动能不一定相等，不能说明内能也相等，A错误；所有分子的势能增大，不能反映分子动能如何变化，不能确定内能也增大，B错误；两物体的质量、温度、体积相等，但其物质的量不一定相等，不能得出内能相等，D错误，C正确.

2.（2015·山东·37

（1））（多选）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀.关于该现象的分析正确的是（　　）

A.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用

B.混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动

C.使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速

D.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的

答案　BC

解析　根据分子动理论的知识可知，最后混合均匀是扩散现象，水分子做无规则运动，碳粒做布朗运动，由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会更明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选B、C.

3.若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m、v分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的是（　　）

A.NA＝

B.ρ＝

C.ρ<

D.m＝

答案　B

解析　由于μ＝ρV，则NA＝

＝

，变形得m＝

，故A、D正确；由于分子之间有空隙，所以NAv

<

，故C正确，B错误.所以选B.

4.（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近.在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A.分子力先增大，后一直减小

B.分子力先做正功，后做负功

C.分子动能先增大，后减小

D.分子势能和动能之和不变

答案　BCD

解析　由分子动理论的知识可知，当两个相距较远的分子相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A选项错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确.因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，D选项正确.

5.气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外（　　）

A.气体分子可以做布朗运动

B.气体分子的动能都一样大

C.相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动

D.相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大

答案　C

解析　气体能充满密闭容器的原因是：

气体分子间的距离大于10－10m，相互作用力十分微弱，气体分子做无规则的自由运动，C正确；布朗运动研究的是悬浮在液体或气体中的固体微粒的无规则运动，而不是液体分子或气体分子的运动，A错误；由于气体分子的运动及相互的碰撞，会使分子间的距离和速率时刻发生变化，所以B、D均错误.

6.（多选）如图6所示是分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图象，由此可知（　　）

图6

A.ab表示引力图线

B.cd表示引力图线

C.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零

D.当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小

答案　ACD

解析　在F－r图象中，随r增大，斥力变化快，所以ab为引力图线，A对，B错；两图线交点e为分子所受的引力和斥力大小相等，即分子受力平衡位置，分子力为0，分子势能最小，故C、D对.

练出高分

基础巩固题组

1.下列关于温度及内能的说法中正确的是（　　）

A.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高

B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同

C.质量和温度相同的冰和水，内能是相同的

D.一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化

答案　D

解析　温度是分子平均动能的标志，对个别分子没有意义，A项错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，所以B项错误；质量和温度相同的冰和水，分子平均动能相同，但是分子势能不同，冰熔化为水要吸收热量，所以水的内能大，C项错误；一定质量的某种物质，即使温度不变，体积变化也会引起内能的变化，D项正确.

2.如图1所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是（　　）

图1

A.铅分子做无规则热运动B.铅柱受到大气压力作用

C.铅柱间存在万有引力作用D.铅柱间存在分子引力作用

答案　D

解析　当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落.

3.（2013·福建·29

（1））下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能Ep随分子间距离r变化关系的图线是（　　）

答案　B

解析　分子间作用力f的特点是：

rr0时f表现为引力；分子势能Ep的特点是r＝r0时Ep最小，因此只有B项正确.

4.如图2所示，a，b两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，两曲线交点的横坐标为r0.则以下说法正确的是（　　）

图2

A.当r等于r0时，分子势能一定为零

B.当r大于r0时，分子力随r增大而一直增大

C.当r大于r0时，分子势能随r增大而逐渐增大

D.当r小于r0时，分子势能随r减小而逐渐减小

答案　C

5.某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图3所示，图中f（v）表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则（　　）

图3

A.TⅠ>TⅡ>TⅢB.TⅢ>TⅡ>TⅠ

C.TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢD.TⅠ＝TⅡ＝TⅢ

答案　B

解析　因为温度是分子平均动能的标志，而分子平均动能取决于分子平均速率，根据图象可以得出TⅢ>TⅡ>TⅠ，所以本题选B.

6.（多选）对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是（　　）

A.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大

B.外界对物体做功，物体内能一定增加

C.温度越高，布朗运动越显著

D.当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小

答案　AC

解析　温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若存在散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误.

7.（多选）我国已开展空气中PM2.5浓度的监测工作.PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害.矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因.下列关于PM2.5的说法中正确的是（　　）

A.PM2.5在空气中的运动属于分子热运动

B.PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的

C.倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度

D.PM2.5必然有内能

答案　CD

解析　PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，A错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，B错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，C、D正确.

8.（多选）以下说法中正确的是（　　）

A.物体运动的速度越大，其内能越大

B.分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动

C.微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内分子运动的无规则性

D.温度低的物体，其内能必定小

答案　BC

解析　内能与物体的速度无关，故A错误；温度低的物体，分子平均动能小，内能不一定小，故D错误.

综合应用题组

9.（多选）若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是（　　）

A.V＝

B.V0＝

C.M0＝

D.ρ＝

答案　AC

解析　因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝

，选项A正确；

表示一个水分子运动占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：

M0＝

，选项C正确；

表示水的密度，选项D错误.

10.密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大，从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了，该气体在温度为T1、T2时的分子速率分布图象如图4所示，则T1________T2（填“大于”或“小于”）.

图4

答案　平均动能　小于

解析　温度升高，气体分子的平均动能增大，随着温度的增大，分子速率随时间分布的峰值向分子速度增大的方向移动，因此T1小于T2.

11.空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.试求：

（结果均保留一位有效数字）

（1）该液化水中含有水分子的总数N；

（2）一个水分子的直径d.

答案　

（1）3×1025个　

（2）4×10－10m

解析　

（1）水的摩尔体积为

Vm＝

＝

m3/mol＝1.8×10－5m3/mol

水分子数N＝

＝

≈3×1025个

（2）建立水分子的球模型有

＝

πd3

得水分子直径d＝

＝

m≈4×10－10m