人教版数学六年级下册《期中检测卷》附答案.docx
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人教版数学六年级下册《期中检测卷》附答案
人教版数学六年级下册
期中测试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．在数轴上，原点左边的点表示的数是（ ）
A．正数B．负数C．非负数D．非负数
2．把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形．这个圆柱的高是（ ）厘米．
A．3B．6C．18.84D．28.12
3．下面各比中，能与
：
6组成比例的是（ ）
A．2.5：
16B．0.1：
C．3：
2.4D．
：
4
4．把10克盐放进40克水中，盐的重量占盐水的（ ）
A．20%B．25%C．80%D．100%
5．王叔叔在银行存入10000元人民币，存期为3年，年利率为2.75%，到期后，他能得到利息（ ）元．
A．675B．775C．816D．825
6．因为大圆的半径：
小圆的半径＝3：
2，所以大圆的面积与小圆的面积比是（ ）
A．3：
2B．6：
4C．2：
3D．9：
4
7．一个圆锥的底面直径为6cm，高是直径的
，圆锥的体积为（ ）cm3．
A．141.3B．47.1C．31.4
8．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．无法计算B．d＝3厘米
C．r＝4厘米D．d＝6厘米或8厘米
9．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）
A．a×8＝
B．9a＝6bC．2a﹣5＝bD．a×
﹣1÷b＝0
10．下列关系中，成反比例关系的是（ ）
A．三角形的高不变，它的底和面积
B．平行四边形的面积一定，它的底和高
C．圆的面积一定，它的半径和圆周率
D．同学的年龄一定，他们的身高和体重
二．解答题（共10小题，满分27分）
11．在□里填上适当的分数或小数．
12．在横线里填＞、＜或＝符号
﹣5 +5
﹣1 ﹣2
0 ﹣1
13．A×12＝B×5，A：
B＝ ：
，如果
＝Y，X：
Y＝ ：
，X和Y成 比例．（ ）
14．圆柱体积计算公式V＝sh，如果 一定，底面积与高成 比例；如果 一定，体积与高成 比例．
15． ：
15＝4：
；用10的4个因数组成的比例是 ．
16．在一张精密图纸上，用1厘米表示0.5毫米，这张精密图纸上的比例尺是 ．
17．某地最高气温是零上5℃，记作+5℃；最低气温是零下2℃，记作 ℃，从温度计上看这一天最高气温与最低气温相差 ℃．
18．在小学六年的数学学习中，我们学过的立体图形有长方体、 、 、 等，学习立体图形我们重点学习了它们的 、 、 等知识．
19．把下表填完整
形体
底面积/cm2
高/cm
体积/cm3
圆柱
84
8
78
468
圆锥
15
7
9
60
20．哥哥共买了56个气球，其中红气球和黄气球的比为4：
3，红气球有 个黄气球有
个
三．计算题（共2小题）
21．解比例．
＝
x：
＝
：
22．求下面圆柱和圆锥的体积．
（1）
（2）
四．操作题（共2小题）
23．将下图各边缩小为原来的
，画出缩小后的图形．
24．某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销售量统计如下表．
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
75
80
62
45
53
42
38
46
35
32
37
30
B
30
40
38
42
45
43
46
39
42
50
43
52
（1）请你根据表中的数据，画出折线统计图．
（2）哪种品牌彩电全年总销量最高？
（3）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？
它对你有什么帮助？
五．解答题（共6小题）
25．哥哥想买一双标价260元的旅游鞋，A商场按“每满100元减40元”的方式销售，B商场按“折上折”的方式销售，就是先打八折，在此基础上再打九折．哥哥想买的这双旅游鞋，在A，B两家商场，各应付多少元？
26．一个水泥厂生产了一批水泥，已经卖出2100吨，正好卖了这批水泥的70%，还有多少吨水泥没有卖出？
27．一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，如果滚筒毎分钟转15周，每分钟压路多少平方米？
28．工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，底面直径是6m，高2.4m，如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
29．龟兔赛跑，全程2400米．乌龟每分钟爬24米，兔子每分钟跑300米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有600米．兔子在途中睡了多长时间？
30．原来比例尺为1：
40000的一幅地图，现在改为用1：
100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】根据数轴上点表示的数，原点左边的数表示负数，右边的数表示正数，据此解答即可．
【解答】解：
在数轴上，原点左边的点所表示的是数是负数．
故选：
B．
【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点表示的数是解本题的关键．
2．【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是3厘米，根据圆的周长公式：
c＝2πr，求出圆柱体的底面周长，高也由此得出．
【解答】解：
把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，
2×3.14×3＝18.84（厘米），
答：
圆柱体的高是18.84厘米．
故选：
C．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关系，再利用圆的周长的计算方法解决问题．
3．【分析】先求出
：
6的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，能与
：
6的比值相等的两个比就能组成比例．
【解答】解：
：
6＝
÷6＝
；
A、2.5：
16＝2.5÷16＝
；
B、0.1：
＝0.1
＝
；
C、3：
2.4＝3÷2.4＝
；
D、
：
4＝
÷4＝
；
所以能与
：
6组成比例的是
：
4；
故选：
D．
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：
判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：
两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：
两外项的积等于两内项的积判断．
4．【分析】由题意知：
把盐水的重量看作单位“1”，用“盐+水＝盐水”先求出盐水的重量，再求盐占盐水的几分之几，用除法列式解答，然后从备选答案中勾选正确的答案．
【解答】解：
10÷（10+40）
＝10÷50
＝20%
答：
盐的重量占盐水的20%．
故选：
A．
【点评】此题是考查求一个数是另一个数的几分之几的应用题，要找准单位“1”，据关系列式解答．
5．【分析】根据利息＝本金×利率×时间，据此列式解答即可．
【解答】解：
10000×2.75%×3
＝10000×0.0275×3
＝275×3
＝825（元）
答：
到期后，他能得到利息825元．
故选：
D．
【点评】此题考查的目的是理解利息的意义，掌握求利息的计算方法及应用．
6．【分析】由题意可设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，根据圆的面积公式S＝πr2，分别表示出大圆和小圆的面积，然后求面积比即可．
【解答】解：
设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，
大圆面积：
π×（3r）2＝9πr2，
小圆面积：
π×（2r）2＝4πr2，
则大圆面积与小圆面积的比为：
9πr2：
4πr2
＝9：
4．
故选：
D．
【点评】解答此题应先根据两圆半径之比设出大小圆的半径，进而根据圆的面积公式，分别表示出两个圆的面积，相比即可．
7．【分析】圆锥的体积＝底面积×高×
，先根据分数乘法的意义求出圆锥的高6×
＝5厘米，再根据公式计算体积即可．
【解答】解：
3.14×（6÷2）2×（6×
）×
＝3.14×9×5×
＝3.14×15
＝47.1（cm3）
答：
圆锥的体积为47.1cm3．
故选：
B．
【点评】本题考查了圆锥体积＝
×底面积×高，用字母表示：
V＝
Sh＝
πr2h．
8．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：
c＝πd，那么d＝c÷π，据此求出直径，问题即可得到解决．
【解答】解：
25.12÷3.14＝8（厘米），
18.84÷3.14＝6（厘米），
答：
可以配上直径6厘米或8厘米的圆形铁片正好做成圆柱形容器．
故选：
D．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用．
9．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．
【解答】解：
A、因为a×8＝
，所以a÷b＝
，a和b成正比例；
B、因为9a＝6b，所以a÷b＝
，a和b成正比例；
C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；
D、a×
﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．
故选：
D．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
10．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
A、三角形高一定，它的面积与底成正比例；
B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例；
C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例；
D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例；
故选：
B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
二．解答题（共10小题，满分27分）
11．【分析】数轴是规定了原点、方向和单位长度的直线，在原点左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，这两个空都在原点右边，都表示正数；把1个单位长度平均分成100份，每份表示0.01，第一个空在0.5和0.6之间，是表示6份的点，是0.56，第二个空在0.9和1之间，是表示5份的点，是0.95，化成分数是
．
【解答】解：
故答案为：
0.56，
．
【点评】此题主要考查了数轴的认识，以及小数与分数互化方法的灵活运用．
12．【分析】几个正、负数比较大小，根据正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，据此解答．
【解答】解：
﹣5＜+5
﹣1＞﹣2
0＞﹣1
故答案为：
＜，＞，＞．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．
13．【分析】
（1）根据A×12＝B×5，可把A和12当成比例的两个外项，把B和5当成比例的两个内项，进而写出比例即可；
（2）把
＝Y看作
＝
得出X：
Y＝1.5：
1，算出X：
Y的比值，比值一定时，相关联的两个量成正比例关系．由此填空即可．
【解答】解：
（1）因为A×12＝B×5，所以A：
B＝5：
12；
（2）
＝Y，则X：
Y＝1.5：
1＝1.5（一定），X和Y成正比例．
故答案为：
5，12；1.5，1，正．
【点评】此题考查比例的性质的运用，以及辨识两个相关联的量成什么比例，只要是比值一定，就成正比例，乘积一定，就成反比例．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：
因为圆柱的体积计算公式V＝sh，如果体积一定，即底面积与高的乘积一定，
所以体积一定，底面积与高成反比例；
如果底面积一定，即V÷h＝a（一定），即比值一定，所以体积与高成正比例；
故答案为：
体积，反；底面积，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】
（1）根据比例的基本性质进行填空即可；
（2）先写出12的所有因数，进而从中选择4个因数，写出比例即可．
【解答】解：
（1）15×4＝60
60＝1×60
所以，1：
15＝4：
60（答案不唯一）．
（2）10的因数：
1、10、2、5
用10的4个因数组成的比例是：
1：
2＝5：
10（答案不唯一）．
故答案为：
1，60；1：
2＝5：
10．
【点评】这个题属于开放性的题目，只要用选出的2个数写出的比例，能够符合比例的性质，即两内项之积等于两外项之积即可．
16．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：
1厘米：
0.5毫米
＝10毫米：
0.5毫米
＝100：
5
＝20：
1
答：
这张精密图纸上的比例尺是20：
1．
故答案为：
20：
1．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
17．【分析】以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，由此解决问题；
这是一道有关温度的正负数的运算题目，最高气温与最低气温二者之差，即求这一天的温差，列式为5﹣（﹣2），计算即可．
【解答】解：
某地最高气温是零上5℃，记作+5℃；最低气温是零下2℃，记作﹣2℃，
从温度计上看这一天最高气温与最低气温相差：
+5﹣（﹣2）＝7℃．
故答案为：
﹣2，7．
【点评】本题考查正负数意义的题目，用最高气温减去最低气温即的温差．
18．【分析】根据立体图形的概念，由面围成的封闭图形叫做立体图形，我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，学习立体图形我们重点学习了它们的特征、表面积、体积等知识．据此解答即可．
【解答】解：
我们学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，学习立体图形我们重点学习了它们的特征、表面积、体积等知识．
故答案为：
正方体、圆柱体、圆锥体；特征、表面积、体积．
【点评】此题考查的目的是理解掌握立体图形的概念及各种立体图形的特征．
19．【分析】已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积，用圆柱的底面积×高＝圆柱的体积，据此列式计算；
已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高，用圆柱的体积÷圆柱的底面积＝圆柱的高，据此列式计算；
已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用
×圆锥的底面积×高＝圆锥的体积，据此列式计算；
已知圆锥的体积和高，求圆锥的底面积，用圆锥的体积×3÷圆锥的高＝圆锥的底面积，据此列式解答，然后填表即可．
【解答】解：
圆柱的体积：
84×8＝672（cm3）；
圆柱的高：
468÷78＝6（cm）；
圆锥的体积：
×15×7＝35（cm3）；
圆锥的底面积：
60×3÷9＝20（cm2）；
根据计算，填表如下：
形体
底面积/cm2
高/cm
体积/cm3
圆柱
84
8
672
78
6
468
圆锥
15
7
35
20
9
60
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
20．【分析】把气球的总个数平均分成（4+3）份，先根据除法求出1份的个数，再用乘法分别求出4份（红气球）、3份（黄气球）是多少个．
【解答】解：
56÷（4+3）
＝56÷7
＝8（个）
8×4＝32（个）
8×3＝24（个）
答：
红气球有32个黄气球有24个．
故答案为：
32，24．
【点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律．也这这样解答：
先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
三．计算题（共2小题）
21．【分析】
（1）根据比例的基本性质，原式化成10x＝6×7，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成2.5x＝12.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.5求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成
x＝
×
，再根据等式的性质，方程两边同时除以
求解．
【解答】解：
（1）
＝
10x＝6×7
10x÷10＝42÷10
x＝4.2；
（2）
＝
2.5x＝12.5×8
2.5x÷2.5＝100÷2.5
x＝40；
（3）x：
＝
：
x＝
×
x
＝
x＝
．
【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号．
22．【分析】
（1）已知圆柱的底面周长，先求出圆柱的底面半径，用C÷2÷π＝r，然后用公式：
V＝πr2h，据此列式解答；
（2）已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：
V＝
πr2h，据此列式解答．
【解答】解：
（1）圆柱的底面半径：
12.56÷2÷3.14＝2（cm）；
圆柱的体积：
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（cm3）
答：
圆柱的体积设计62.8立方厘米．
（2）圆锥的体积：
×3.14×7.52×12
＝
×3.14×56.25×12
＝3.14×56.25×4
＝176.625×4
＝706.5（cm3）
答：
圆锥的体积时706.5立方厘米．
【点评】本题主要考查了对圆柱体积和圆锥体积公式的理解和灵活运用情况．
四．操作题（共2小题）
23．【分析】根据图形放大与缩小的意义，把这个图形的各边均缩小到原来的
所得到的图形就原图形缩小为原来的
后的图形．
【解答】解：
将下图各边缩小为原来的
，画出缩小后的图形（图中红色部分）：
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小后只是大小变了，而形状不变．
24．【分析】
（1）根据折线统计图的绘制方法，根据统计表中的数据完成折线统计图．
（2）首先根据加法的意义，分别求出A、B两种品牌彩电全年的销售量，然后进行比较即可．
（3）根据统计图可以看出A种品牌的彩电销售量大于B种品牌彩电的销售量，因此，作为商场的经理在以后进货时多进A品牌的彩电．
【解答】解：
（1）作图如下：
某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销售量统计图
（2）75+80+62+45+53+42+38+46+35+32++37+30＝575（台）；
30+40+38+42+45+43+46+39+42+50+43+52＝510（台）；
575台＞510台，
答：
A种品牌的彩电全年总销售量高．
（3）答：
根据统计图可以看出A种品牌的彩电销售量大于B种品牌彩电的销售量，因此，作为商场的经理在以后进货时多进A品牌的彩电．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
五．解答题（共6小题）
25．【分析】根据题意A商场按“每满100元减40元”的方式销售，260÷100＝2……60（元），260里面有两个满100，也就是减去40×2＝80（元），260﹣80＝180（元）就是A商场需要的钱数；B商场按“折上折”的方式销售，先打八折，在此基础上再打九折，先把原价看作单位“1”乘以80%，再把乘以80%的数看做单位“1”乘以90%，就是B商场需要的钱数．计算即可．
【解答】解：
A商场：
260÷100＝2……60（元）
40×2＝80（元）
260﹣80＝180（元）
B商场：
260×80%×90%
＝208×90%
＝187.2（元）
答：
在A商场应付180元，在B商场应付187.2元．
【点评】这道题考察的是最有问题，需要比较两个商场所花的钱数．
26．【分析】把这批水泥的总质量看成单位“1”，它的70%就是2100吨，由此用除法求出总质量，再减去卖出的吨数，就是还剩下的吨数．
【解答】解：
2100÷70%﹣2100
＝3000﹣2100
＝900（吨）
答：
还有900吨水泥没有卖出．
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解．
27．【分析】首先根据圆柱的侧面积公式：
S＝ch，求出压路机滚筒的侧面积，然后再15即可．
【解答】解：
3.14×1.2×3×15
＝3.768×3×15
＝11.304×15
＝169.56（平方米），
答：
每分钟压路169.56平方米．
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
28．【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量问题得解．
【解答】解：
沙堆的体积：
×3.14×（6÷2）2×2.4
＝3.14×3×2.4
＝22.608（立方米）
沙堆的重量：
1.5×22.608≈33.91（吨）
答：
这堆沙子大约重33.91吨．
【点评】题主要考查圆锥的体积计算公式：
V＝
πr2h，运用公式计算时不要漏乘
．
29．【分析】首先根据：
路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可．
【解答】解：
2400÷24﹣（2400﹣600）÷300
＝100﹣1800÷300
＝100﹣6
＝94（分钟）
答：
兔子在途中睡了94分钟．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：
速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
30．【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出5.8厘米的实际距离，进而依据图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在新地图中的图上距离．
【解答】解：
5.8÷
＝232000（厘米）
232000×
＝2.32（厘米）；
答：
在新地图中应该画2.32厘米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
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