雷达信号处理和数据处理.docx
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雷达信号处理和数据处理
脉冲压缩雷达的仿真
脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真
2014-10-28
西安电子科技大学
信息对抗技术
姓名：
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学号：
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一、雷达工作原理
雷达，是英文Radar的音译，源于radiodetectionandranging的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。
因此，雷达也被称为“无线电定位”。
利用电磁波探测目标的电子设备。
发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。
雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。
二、线性调频（LFM）信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（LinearFrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（MatchedFilter）压缩脉冲。
LFM信号的数学表达式：
（2.1）
其中
为载波频率，
为矩形信号：
（2.2）
其中
是调频斜率，信号的瞬时频率为
，如图
（图2.1.典型的LFM信号（a）up-LFM（K>0）（b）down-LFM（K<0））
将式1改写为：
（2.3）
其中
（2.4）
是信号s（t）的复包络。
由傅立叶变换性质，S（t）与s（t）具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S（t）。
以下Matlab程序产生（2.4）的LFM信号，并作出其时域波形和幅频特性。
%%线性调频信号的产生
T=10e-6;%持续时间是10us
B=30e6;%调频调制带宽为30MHz
K=B/T;%调频斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs;%采样频率和采样间隔N=T/Ts;
N=T/Ts;
t=linspace（-T/2,T/2,N）;
St=exp（j*pi*K*t.^2）;%产生线性调频信号
subplot（211）
plot（t*1e6,real（St））;
xlabel（'时间/us'）;
title（'LFM的时域波形'）;
gridon;axistight;
subplot（212）
freq=linspace（-Fs/2,Fs/2,N）;
plot（freq*1e-6,fftshift（abs（fft（St））））;
xlabel（'频率/MHz'）;
title（'LFM的频域特性'）;
gridon;axistight;
（图2.2：
LFM信号的时域波形和频域特性）
三、压缩脉冲的匹配滤波
信号
的匹配滤波器的时域脉冲响应为：
（3.1）
是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令
＝0，重写3.1式，
（3.2）
将2.1式代入3.2式得:
（3.3）
图3.1：
LFM信号的匹配滤波
如图3.1,
经过系统
得输出信号
，
（3.4）
当
时,
（3.5）
当
时,
（3.6）
合并3.5和3.6两式：
（3.7）
3.7式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频
的信号。
当
时，包络近似为辛克（sinc）函数。
（3.8）
图3.2：
匹配滤波的输出信号
如图3.2，当πBt=±π时，t=±1/B为其第一零点坐标；当πBt=±π/2时，t=±1/2B，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
（3.9）
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度
之比通常称为压缩比D，
（3.10）
式3.10表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由2.1,3.3,3.7式，s（t）,h（t）,so（t）均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S（t）,H（t）,So（t）。
以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。
%%线性调频信号的匹配滤波
T=10e-6;
B=30e6;
K=B/T;
Fs=10*B;Ts=1/Fs;
N=T/Ts;
t=linspace（-T/2,T/2,N）;
St=exp（j*pi*K*t.^2）;%产生线性调频信号
Ht=exp（-j*pi*K*t.^2）;%匹配滤波器
Sot=conv（St,Ht）;%线性调频信号经过匹配滤波器
subplot（211）
L=2*N-1;
t1=linspace（-T,T,L）;
Z=abs（Sot）;Z=Z/max（Z）;%归一化
Z=20*log10（Z+1e-6）;
Z1=abs（sinc（B.*t1））;%sinc函数
Z1=20*log10（Z1+1e-6）;
t1=t1*B;
plot（t1,Z,t1,Z1,'r.'）;
axis（[-15,15,-50,inf]）;gridon;
legend（'仿真','sinc'）;
xlabel（'时间sec\times\itB'）;
ylabel（'振幅,dB'）;
title（'线性调频信号经过匹配滤波器'）;
subplot（212）%放大
N0=3*Fs/B;
t2=-N0*Ts:
Ts:
N0*Ts;
t2=B*t2;
plot（t2,Z（N-N0:
N+N0）,t2,Z1（N-N0:
N+N0）,'r.'）;
axis（[-inf,inf,-50,inf]）;gridon;
set（gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]）;
xlabel（'时间sec\times\itB'）;
ylabel（'振幅,dB'）;
title（'线性调频信号经过匹配滤波器（放大）'）;
结果：
图3.3：
线性调频信号的匹配滤波
上图中，时间轴进行了归一化，（t/（1/B）=txB）。
图中反映出理论与仿真结果吻合良好。
第一零点出现在±1（即±1/B）处，此时相对幅度-13.4dB。
压缩后的脉冲宽度近似为1/B（±1/2B），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。
四、Matlab仿真
1.任务：
对以下雷达系统仿真。
雷达发射信号参数：
幅度：
1.0
信号波形：
线性调频信号
频带宽度：
30MHz
脉冲宽度：
10us
中心频率：
1GHzHz
雷达接收方式：
正交解调接收
距离门：
10Km~15Km
目标：
Tar1：
10.5Km
Tar2：
11Km
Tar3：
12Km
Tar4：
12Km＋5m
Tar5：
13Km
Tar6：
13Km＋2m
2.系统模型：
结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如下图。
图4.1：
雷达仿真等效信号与系统模型
3.线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar
仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT）实现脉冲压缩。
函数LFM_radar的参数意义如下：
T：
LFM信号的持续脉宽；
B：
LFM信号的频带宽度；
Rmin：
观测目标距雷达的最近位置；
Rmax：
观测目标距雷达的最远位置；
R：
一维数组，数组值表示每个目标相对雷达的距离；
RCS：
一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。
在Matlab指令窗中输入：
LFM_radar（10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12005,13000,13002],[1,1,1,1,1,1]）
得到的仿真结果如下图。
五、心得
通过这次使用Matlab对脉冲压缩雷达的仿真，让我充分理解到了脉冲压缩雷达的工作原理，以及脉冲压缩雷达与普通脉冲雷达的差异，这让我对与雷达原理这门课有了更加深入的理解，对于匹配滤波的深入了解，使得在课堂中没有充分理解的地方清晰的展现在眼前。
这次实验不仅仅会促进我雷达原理课程的学习，也为我以后学习雷达专业提供了一种可靠的方法。
六、附录
Matlab代码（LFM_radar.m）
%%脉冲压缩雷达仿真
functionLFM_radar（T,B,Rmin,Rmax,R,RCS）
ifnargin==0
T=10e-6;%脉冲持续时间10us
B=30e6;%频带宽度30MHz
Rmin=10000;Rmax=15000;%作用范围
R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002];%目标位置
RCS=[111111];%雷达散射面
end
%%参数设定
C=3e8;%设定速度为光速
K=B/T;%调频斜率
Rwid=Rmax-Rmin;%距离
Twid=2*Rwid/C;%时间
Fs=5*B;Ts=1/Fs;%采样频率和采样间隔
Nwid=ceil（Twid/Ts）;
%%回波
t=linspace（2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid）;%接收范围（2*Rmin/CM=length（R）;%目标数量
td=ones（M,1）*t-2*R'/C*ones（1,Nwid）;
Srt=RCS*（exp（j*pi*K*td.^2）.*（abs（td）%%利用FFT和IFFT进行数字信号处理
Nchirp=ceil（T/Ts）;%多脉冲持续时间
Nfft=2^nextpow2（Nwid+Nwid-1）;
Srw=fft（Srt,Nfft）;%雷达回波的fft计算
t0=linspace（-T/2,T/2,Nchirp）;
St=exp（j*pi*K*t0.^2）;%线性调频信号
Sw=fft（St,Nfft）;%线性调频信号的fft计算
Sot=fftshift（ifft（Srw.*conj（Sw）））;%脉冲压缩后的信号
N0=Nfft/2-Nchirp/2;
Z=abs（Sot（N0:
N0+Nwid-1））;
Z=Z/max（Z）;
Z=20*log10（Z+1e-6）;
%产生图像
subplot（211）
plot（t*1e6,real（Srt））;axistight;
xlabel（'时间/s'）;ylabel（'振幅'）
title（'无压缩的雷达回波'）;
subplot（212）
plot（t*C/2,Z）
axis（[10000,15000,-60,0]）;
xlabel（'距离/m'）;ylabel（'振幅/dB'）
title（'压缩后的雷达回波'）;
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