届高三数学理科大题精练1.docx

届高三数学理科大题精练1.docx

《届高三数学理科大题精练1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高三数学理科大题精练1.docx（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

届高三数学理科大题精练1

2020届高三数学（理）“大题精练”1

17．已知

为数列

的前n项和，且满足

．

求数列

的通项；

令

，证明：

．

18．互联网

时代的今天，移动互联快速发展，智能手机

技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具

中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一

逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机

手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查

针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、

注：

图中

2，

单位：

小时

代表分组为

i的情况

求饼图中a的值；

假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生每天平均使用手机的平均时间在第几组？

只需写出结论

从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于

小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由

19．如图，已知在四棱锥S﹣AFCD中，平面SCD⊥平面AFCD，∠DAF＝∠ADC＝90°，AD＝1，AF＝2DC＝4，

，B，E分别为AF，SA的中点．

（1）求证：

平面BDE∥平面SCF

（2）求二面角A﹣SC﹣B的余弦值

20．过抛物线外一点M作抛物线的两条切线，两切点的连线段称为点M对应的切点弦已知抛物线为

，点P，Q在直线l：

上，过P，Q两点对应的切点弦分别为AB，CD

当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由

当

时，点P，Q在什么位置时，

取得最小值？

21．已知函数

．

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）证明：

当﹣1＜a＜0时，f（x）存在唯一的零点x0，且x0随着a的增大而增大．

22．已知曲线E的参数方程为

为参数

，以直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系

求曲线E的直角坐标方程；