D.无法确定
答案 B
10.（多选）如图10所示，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A（轻绳与斜面平行），另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点.动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为
.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是（ ）
图10
A.物体A的质量为
m
B.物体A受到的摩擦力一直增大
C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小
D.斜面体对地面的压力逐渐减小
答案 AB
所以斜面体对地面的压力恒定不变，D错误.学.科*网
11.如图12所示，在两固定的竖直挡板间有一表面光滑的重球，球的直径略小于挡板间的距离，用一横截面为直角三角形的楔子抵住.楔子的底角为60°，重力不计.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.为使球不下滑，楔子与挡板间的动摩擦因数至少应为（ ）
图12
A.
B.
C.
D.
答案 A
12．如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面且球面始终静止），挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是（ ）
图2
A．F增大，FN减小B．F增大，FN增大
C．F减小，FN减小D．F减小，FN增大
解析 某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α，则F＝mgtanα，FN＝
，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和FN都要增大。
答案 B
13．如图3所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面，自由释放质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑（斜面始终静止），则下列说法中正确的是（ ）
图3
A．滑块对斜面的作用力大小等于mgcosθ，方向垂直斜面向下
B．斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上
C．斜面受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关
D．滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的
答案 B
14．如图4所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。
现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则（ ）
图4
A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下
B．导线b受到的安培力逐渐减小
C．导线a对桌面的压力减小
D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左
答案 B
15．如图5所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（ ）
图5
A．球对墙壁的压力逐渐减小
B．水平拉力F逐渐减小学-科+*网
C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大
D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大
解析 对球进行受力分析，如图甲所示。
答案 B
16．如图6所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。
当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B位于水平地面上，设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为FN，细线的拉力大小为T，则下列说法中正确的是（ ）
图6
A．FN＝（m2－m1）gB．FN＝m2g－
m1g
C．T＝0D．F＝
m1g
解析 分析小球A的受力情况，由平衡条件可得，细线的拉力T＝F，Fsin60°＋Tsin60°＝m1g，解得T＝F＝
m1g，选项C、D错误；分析小球B的受力情况，由平衡条件可得T＋FN＝m2g，即FN＝m2g－
m1g，故A错误，B正确。
答案 B
17．如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A＝30°，∠B＝37°，C处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1∶m2不可能是（ ）
图7
A．1∶3B．3∶5
C．5∶3D．2∶1
答案 A
18．如图8所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。
现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是（ ）
图8
A．一直增大B．先减小后增大
C．先增大后减小D．始终为零
解析 若F安＜mgsinα，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安＞mgsinα，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对。
答案 AB
19.如图1所示，一小男孩通过一根弹簧想把地面上的木箱拖回房间，但试了两次均未拖动.分析图甲、图乙后，下列说法正确的是（ ）
图1
A.弹簧的弹力等于木箱受到的摩擦力与人所受的摩擦力之和
B.图甲中木箱受到的摩擦力小于图乙中木箱受到的摩擦力
C.图甲中木箱受到的合力小于图乙中木箱受到的合力
D.图甲中木箱受到的合力大于图乙中木箱受到的合力
答案 B
解析 对木箱受力分析，因处于平衡状态，合力为零，则弹力等于木箱受到的摩擦力，故A错误；根据弹簧的形变量大小可知，图乙的弹力较大，则图甲中木箱受到的摩擦力小于图乙中木箱受到的摩擦力，故B正确；根据平衡条件可知，两图中木箱均处于平衡状态，则它们的合力为零，故C、D错误.
20.如图2所示，物体受到沿斜面向下的拉力F作用静止在粗糙斜面上，斜面静止在水平地面上，则下列说法正确的是（ ）
图2
A.斜面对物体的作用力的方向竖直向上
B.斜面对物体可能没有摩擦力
C.撤去拉力F后物体仍能静止
D.水平地面对斜面没有摩擦力
答案 C
21.如图3所示，装载石块的自卸卡车静止在水平地面上，车厢倾斜至一定角度时，石块会沿车厢滑至车尾.若车厢倾斜至最大角度时还有部分石块未下滑，卡车会向前加速，从而把残余石块卸下.若视最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
图3
A.增加车厢倾斜程度，石块受到的支持力增加
B.增加车厢倾斜程度，石块受到的摩擦力一定减小
C.卡车向前加速时，石块所受最大静摩擦力会减小
D.石块向下滑动过程中，对车的压力大于车对石块的支持力
答案 C
解析 根据受力分析可知，石块受到的支持力FN＝mgcosθ；故随着车厢倾斜度增加，石块受到的支持力减小；故A错误；石块未下滑时，摩擦力等于重力的分力，故Ff＝mgsinθ，θ增大，故摩擦力增大，故B错误；卡车向前加速运动时，合力沿运动方向，此时压力减小，故最大静摩擦力减小，故C正确；石块向下滑动过程中，对车的压力与车对石块的支持力为作用力和反作用力，故大小相等，故D错误.
22.如图4所示，小球A、B穿在一根光滑固定的细杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端连接两小球，杆与水平面成θ角，小球可看做质点且不计所有摩擦.当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，绳OB沿竖直方向，则下列说法正确的是（ ）
图4
A.小球A受到2个力的作用
B.小球A受到3个力的作用
C.杆对B球的弹力方向垂直杆斜向上
D.绳子对A的拉力大于对B的拉力
答案 B
23.如图5甲、乙、丙所示，三个物块质量相同且均处于静止状态，若弹簧秤、绳和滑轮的重力均不计，绳与滑轮、物块与半球面间的摩擦均不计，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（ ）
图5
A.F1＝F2＝F3B.F3>F1＝F2
C.F3＝F1>F2D.F1>F2>F3
答案 C
解析 甲图：
物块静止，弹簧的拉力F1＝mg；乙图：
以物块为研究对象，受力如图甲，
F2＝Gsin60°＝
mg≈0.866mgx.k+w
丙图：
以动滑轮为研究对象，受力如图乙.由几何知识得F3＝mg，故F3＝F1>F2
24.如图6所示，质量均为m的A、B两球，由一根劲度系数为k的轻弹簧连接静止于半径为R的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为（ ）
图6
A.
＋RB.
＋R
C.
＋RD.
＋R
答案 D
解析 以A球为研究对象，小球受三个力：
重力、弹力和碗的支持力如图所示，由平衡条件，
25.如图7（a）所示，两段等长细绳将质量分别为2m、m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图（b）所示的状态，小球B刚好位于O点正下方.则F1与F2的大小关系正确的是（ ）
图7
A.F1＝4F2B.F1＝3F2
C.F1＝2F2D.F1＝F2
答案 A
26.图11中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°角斜向下，g取10m/s2.
图11
（1）若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力为多大？
（2）若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？
（3）割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180N，则割草机与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向夹角α为多少？
答案
（1）350N
（2）250N （3）0.75 37°
解析 工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50N.
（1）当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：
FN1＝G＋Fsin30°
解得：
FN1＝350N.
所以当α＋φ＝90°，即tanα＝μ时，F有最小值：
Fmin＝
代入数据可得：
μ＝0.75，α＝37°.
27.如图12所示，水平面上有一个倾角为θ＝30°的斜劈，质量为m.一个光滑小球，质量也为m，用绳子悬挂起来，绳子与斜面的夹角为α＝30°，整个系统处于静止状态.
图12
（1）求出绳子的拉力FT；
（2）若地面对斜劈的最大静摩擦力Ffm等于地面对斜劈的支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止，k值必须满足什么条件？
答案
（1）
mg
（2）k≥
解析
（1）对小球受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：
mgsinθ－FTcosα＝0，解得FT＝
mg.
（2）对斜劈和小球组成的整体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：
水平方向：
FTcos（θ＋α）－Ff＝0
竖直方向：
FN2＋FTsin（θ＋α）－2mg＝0
又Ff≤Ffm＝kFN2
联立各式解得k≥
.
28.如图13所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
图13
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）临界角θ0.
由匀速直线运动的条件有Fcosα＝mgsinα＋Ff，FN＝mgcosα＋Fsinα，Ff＝μFN
解得F＝
当cosα－μsinα＝0时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时临界角θ0＝α＝60°.
升级会员 