新冀教版三年级上册数学第五单元四则混合运算一教学设计教学反思作业题答案.docx
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新冀教版三年级上册数学第五单元四则混合运算一教学设计教学反思作业题答案
第五单元四则混合运算
（一）
教材分析
本单元的四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序的基础上安排的。
主要包括：
没有小括号和有括号的两步计算的四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。
教材选择了生活中常见的数学问题作为突破口，让学生采用自己日常生活中的经验和常识解决情景题，从而做到先分步解答，再列综合算式解答，进而将运算顺序渗透其中。
这些知识内容，既可以解决人们生活中常遇问题，又是今后学习数学的重要基础。
首先这些内容的学习使学生能够结合现实素材理解运算顺序，而且明白了同一问题可以有不同的解决方案，提高了学生分析问题、解决问题的能力。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1、充分体现了“在解决问题中学数学”的特点，实现了数学为解决日常生活中的问题而服务的宗旨。
2、打破了过去传统的老师讲，学生记得教学方法，让学生在自己的观察、分析、解决问题的过程中学习数学知识。
在混合运算的编排和活动设计上，都采取“呈现生活中的实际问题——学生自主尝试解决——试着写成一个算式”的过程来学习。
教学目标
1、理解四则混合运算顺序，能进行简单的四则混合计算。
进一步体会小括号在运算中的作用，掌握相应的运算顺序，提高学生的计算能力。
2、感受四则混合运算与生活的密切关系，能运用四则混合运算的相关知识解决生活中的实际问题。
3、能够尝试将分步算式改为综合算式过程中，体会四则混合运算的合理性，并了解同一问题可以有不同的解决方案
4、提高学生分析解决问题的能力，体验成功的喜悦，建立学好数学的信心。
重点、难点
重点：
理解四则混合运算顺序，能进行简单的四则混合计算，提高计算能力。
难点：
了解同一问题有不同的解决办法，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。
教学建议
本单元教材是在学生认识了小括号、掌握了带小括号的加减混合运算的基础上学习的。
此时的学生已经能够解决一些需要两步计算的简单问题了。
这里主要是让学生经历将分步计算改写成混合运算的过程，使其体悟出四则混合运算的运算顺序。
在教学中要注意以下方面。
1、体会教材编写意图，结合解决问题的过程中归纳总结出四则混合运算的运算顺序。
2、对于本单元所学的运算顺序，学生容易记住，可在实际计算过程中由于马虎，仍有会出现运算顺序混乱的情况，因此教师应引导学生认真的学习态度。
3、使学生领悟生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。
课时安排
本单元用3课时完成教学。
课题
课时
不带括号的混合运算
1课时
带括号的混合运算
1课时
简单的三步混合运算
1课时
第一课时不带括号的混合运算
教学内容：
教材66页、67页不带括号的混合运算
教学提示：
学生已经掌握了加减乘除的正确算法，本课时主要安排了怎样将分步计算转化为综合算式，综合算式中的运算。
教学时充分利用情境图，和学生的生活经验，解决生活中的实际问题。
体会运算顺序的合理性。
教学目标：
知识与技能：
在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成综合算式计算的过程。
过程与方法：
在解决实际问题的过程中体会、归纳两级混合运算的顺序，会进行简单的两级混合运算，感受运算顺序的合理性。
情感态度与价值观：
积极参加数学活动，体会数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点：
掌握将分步计算改写成综合算式计算的过程。
会进行简单的两级混合运算。
难点：
能灵活运用不同方法解决生活中的数学问题。
教学准备
课件
教学过程
一、出示练习，检查铺垫。
教师课件出示下列练习，学生独立完成。
把两个算式合成一个算式，并说说先算什么，在算什么。
（1）65+42=107107-32=75
（2）69-31=3838+52=90
生1：
65+42-32
生2：
69-31+52
生3：
按照从左到右的顺序依次计算。
设计意图通过复习以前学过的知识，回忆怎样将分步算式列为综合算式，为后面的学习做铺垫。
二、创设情境，探求新知。
师：
出示课件（教材66页的情景题）。
同学们，小猫咪咪开了一家超市，今天它进回了一种饮料，我们去帮它算一算。
仔细看图，说一说从图中你知道了哪些信息。
生1：
小猫买了3箱多饮料。
生2：
每箱饮料24瓶。
生3：
不够一箱的是12瓶。
师：
提出问题，我们去帮小猫算一算它一共进回了多少瓶饮料？
学生自己尝试算一算。
展示成果：
生1:
24+24+24+12=84（瓶）
生2：
我先算三箱一共多少瓶？
24×3=72（瓶）再加上12瓶72+12=84（瓶）
师：
同学们开动你们聪明的大脑，谁能把这两个算式写成一个综合算式？
生1：
24×3+12
生2:
12+24×3
师：
如果计算24×3+12这个综合算式，你认为应该先算什么？
再算什么？
说出自己的理由。
生1：
先算生24×3，再算+12
生2:
因为我们分步计算时先算的乘法，再算的加法。
师：
同学们刚才很准确的说出了运算顺序，那么同学们能不能在自己的练习本上快速的算出12+24×3的结果呢？
生在练习本上完成，师巡视并指导有困难的同学。
教师小结：
在上面的算式中，我们知道了应先算乘法，再算加法。
解决葡萄酒问题。
师：
出示课件（67页的情景图）请同学们了解图中的数学信息和要解决的问题。
生1:
我知道了一瓶葡萄酒的价钱是86元。
生2:
我能求出买整箱的葡萄酒每瓶应多少钱？
生3：
我知道买整箱的葡萄酒，平均每瓶比零售价便宜多少，应用减法。
师：
同学们观察得很仔细，我们下面来比一比看谁能先算出买整箱的葡萄酒，平均每瓶比零售价便宜多少？
生在练习本上完成。
交流算法
生1:
480÷6=80（元）86-80=6（元）
生2:
86-480÷6=86-80=6（元）
师：
同学们很聪明，有的同学分步解答，有的同学列的综合算式。
我们看看综合算式86-480÷6，谁能说一说列综合算式为什么把86写在前面呢？
写在后面行吗？
她的计算方法对吗？
生1：
不能写在后面，因为零售价贵，所以应写在前面。
生2：
我们不能用价钱少的减价钱多的。
生3：
计算方法是对的，我们应先求买整箱葡萄酒的单价，才能再求便宜多少元。
师：
同学们观察一下，例1和例2两个算式中有什么运算？
我们应先算什么，再算什么？
生1：
例1中有加法和乘法，先算乘法，再算加法。
升2：
例2中有减法和除法，先算除法，再算减法。
师生共同归纳：
一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，先算乘除，后算加减。
设计意图：
创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。
引起学生探究的欲望，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、巩固知新。
1、教材67页练一练第一题。
指名说出运算顺序，在计算结果。
2、教材67页练一练第三题。
（1）读题，你了解了哪些数学信息和要解决的问题。
（2）请两个同学到黑板上完成，其余同学在练习本上完成。
（3）订正，并请到黑板上完成的两名同学说说是怎样想的每一步求的是什么？
设计意图：
由浅入深，发展了学生的思维，培养了能力，使学生了解到生活中处处有数学，发展了学生学习数学的兴趣。
四、达标反馈。
出示课件：
1、计算
（1）24÷2-5
（2）65+78×2
2、填空
（1）65+35×2中先算（），再算（）。
（2）65-64÷2中先算（），再算（）。
3、妈妈到超市买水果，买了一盘香蕉花了12元，买了3个火龙果，每个火龙果5元，妈妈一共花了多少元？
答案：
1、
（1）7
（2）2212、
（1）乘法加法
（2）除法减法
3、12+5×3=27（元）
五、课堂小结。
师：
这节课，我们学习了不带括号的混合运算，谁能说一说本节课你的收获？
生1：
我学会了将分步算式列成综合算式。
生2：
我知道了计算时，先算乘除，后算加减。
师生共同概括：
一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，先算乘除，后算加减。
六、布置作业。
1、先说出运算顺序，再计算。
（1）36+54÷9
（2）21÷7+56（3）45-12×2
2、数学医院，对的画“√”。
（1）32×2+15
（2）14+5×3（3）63-18÷9
=64+15=19×3=45÷9
=79=57=5
3、一瓶可乐10元，丽丽带了50元，买3瓶可乐应找回多少钱？
4、一套儿童故事书56元，共7本。
每本零售价10元，成套平均每本比按零售价买便宜几元？
答案：
1、
（1）先算除法，再算加法42
（2）先算除法，再算加法59
（3）先算乘法，再算减法21
2、
（1）√
3、50-10×3=20（元）
4、10-56÷7=2（元）
七、板书设计
不带括号的混合运算
1、一共有多少瓶？
2、平均每瓶比零售价便宜多少元钱？
24×3+1212+24×386-480÷6
=72+12=12+72=86-80
=84（瓶）=84（瓶）=6（元）
答：
一共有84瓶。
答平均每瓶比零售价便宜6元钱。
一个算式里，既有乘法、除法，又有加法、减法，先算乘除，后算加减。
八、教学反思。
数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。
本节课利用课件创设情境引起学生的学习兴趣，借助生活中实际问题的解决，让学生掌握既有乘除，又有加减的混合运算的运算顺序。
在教学中让同学们采用交流、总结的方式获取了新知识，沟通了知识的内涵，激发了学习数学的积极主动性。
进一步感知所学数学知识在生活中的应用价值。
教学资料包。
（一）教学资源包。
例1120-123×3793+105×4
分析：
1120-123×3先算乘法，再算减法；793+105×4先算乘法，再算加法。
1120-123×3793+105×4
=1120-369=793+420
=751=1213
（二）资料链接。
购物
阳光明媚的一天，宋宇韬的表叔带着我和栩力、赵林泽、宋宇韬以及我们的妈妈们在霍尔果斯口岸的哈萨克斯坦的商店里去购物，到了商店后，我看见了各种各样的饼干和糖。
我一看东西上的价目表都是标的人民币的价，妈妈个了我100元让我自己买，“这是在给我出数学题吗？
”我心想。
接过妈妈手里的钱我便选了起来，我拿了5包果仁糖和2包饼干。
果仁糖的标价是10.00元一个，饼干的标价是15.00元一个.
到了收银台，妈妈说：
“你先算一下，这些要花多少钱啊？
”我数了数：
“5×10+2×15,嗯......50+30=80元！
”妈妈笑着点了点头，我很自信的把100元递给了售货员阿姨：
“阿姨找20.”
第二课时带括号的混合运算
教学内容
教材68页、69页带括号的混合运算
教学提示
同学们已经掌握了两步的四则混合运算的方法，本课时主要是学习带小括号的四则混合运算的运算顺序。
教学时利用情境图，请学生分析解决问题，积极参加数学活动，运用数学知识解决生活中的实际问题。
教学目标
知识与技能：
经历自主探索，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。
过程与方法：
在解决实际问题的过程中理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。
情感态度与价值观：
进一步体会计算在生活中的应用。
重点、难点
重点：
理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。
难点：
体会小括号的作用，能正确运用小括号。
教学准备
课件、口算卡片
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1、教师出示口算卡片，学生开火车读题、说出运算顺序并口算出结果。
8＋2×73＋2×318÷2－4
81÷9-214-3×256÷7－2
2、420-356+280456-123-77
师提出问题420-356+280要先算加法应怎么办？
456-123-77要先算减法怎么办？
生1:
420+280-356
生2：
456-（123+77）
设计意图复习原来所学内容，通过加减法的同一级运算中小括号的作用，为本节课的学习奠定基础。
二、探求新知。
1、出示课件（例3的情景图）请同学们观察情景图，并说一说了解到的数学信息和需要解决的问题。
生1：
橘子每千克4元。
生2:
50元钱是用来买香蕉和橘子的。
生3：
求买橘子多少千克，应先知道买橘子的有多少钱？
师：
同学们观察得很仔细，谁能替妈妈算一下，剩下的钱可以买几千克橘子？
学生试着自主解决并集体讨论、交流。
师：
你能试着进行分步计算吗？
生1：
先算50-22=28（元）再算28÷7=4（千克）
师：
谁能说一说每个算式表示什么意思？
生1：
50-22求得是买香蕉后剩下多少钱？
生2：
28÷7求得是可以买几千克橘子？
设计意图：
引导学生分析题中重要信息，应知道每一步列式求的是什么？
提高学生分析问题解决问题的能力，为后面学习稍复杂的应用题打下基础。
师：
那你们能根据分步算式列出综合算式吗？
生1:
50-22÷4
生2：
（50-22）÷4
师：
同学们判断一下谁做得对，为什么？
生1：
50-22÷4不对，因为按运算顺序应先算除法，再算减法。
和分步解答中的先算减法，再算除法不一致。
生2：
（50-22）÷4这个综合算式中的运算顺序和分步解答中的先算减法，再算除法一致。
师：
有加减法和乘除法的综合算式中，我们要想先算加减法，该怎么办呢？
学生交流讨论。
师生共同归纳：
有加减法和乘除法的综合算式中，我们要想先算加减法，应加小括号。
学生完成综合算式的计算。
2、出示课件（例4的情景图）请同学们观察情景图，并说一说了解到的数学信息和需要解决的问题。
学生独立解答并汇报计算结果。
生1:
15+28=43（千克）求的是橘子和香蕉一共买了多少千克？
43×2=86（千克）求的是买来苹果多少千克？
生2：
（15+28）×2=43×2=86（千克）
师提出问题为什么将15+28加上括号？
生：
若不加括号应先算乘法，但根据题意我们应该先算乘法，所以加括号。
师：
通过刚才这两道题的学习，你知道了什么？
生：
混合运算中，小括号可以改变运算的顺序，有小括号的一定要先算小括号里面的。
师生归纳:
在一个算式中，如果有括号，要先算括号里面的。
设计意图：
创设情境，提供情节。
引起学生探究的欲望，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、巩固知新。
1、出示第69页练一练第1题。
（1）指名比较上下两题有什么区别？
（2）它们的运算顺序有什么不同？
（3）让学生独立计算，全班交流答案。
2、出示教材第69页练一练第2题。
（1）指导学生先观察每道题中两个算式的联系。
（2）让学生独立改写成一个算式，全班交流。
3、学生独立完成69页3、4的解答，并指名说说是怎样分析的。
设计意图：
由浅入深，发展了学生的思维，培养了能力，激发学生学习数学的兴趣。
四、达标反馈。
1、说一说先算什么，再算什么，然后计算。
（98-32）×512×4-2348-36÷256÷（14-7）
2、将两个算式合并为一个综合算式。
（1）156-72=8484÷4=21
（2）12+5=1717×4=68
3、一本书305页，已经看了200页。
剩下的要5天看完，每天应看多少页？
4、明明从家到学校共890米，他已经走了500米，剩下的要3分钟到学校，平均每分钟走多少米？
答案：
1、33025308
2、（156-72）÷4（12+5）×4
3、（305-200）÷5=105÷5=21（页）
4、（890-500）÷3=390÷3=130（米）
五、课堂小结。
师：
这节课，我们学习了带括号的混合运算，谁能说一说本节课你的收获？
生1：
我知道了加上小括号可以改变运算顺序。
生2：
我知道了有加减法和乘除法时，要先算加减法应加括号。
生3：
括号可以改变运顺顺序。
师生共同总结：
在一个算式中，如果有括号，要先算括号里面的。
六、布置作业。
1、先说出运算顺序，再计算。
（1）（160-50）÷10
（2）（34+56）×2
2、修一条路，平均每天修450米，修了4天，还剩500未修，这条路全长多少米？
3、妈妈到市场买菜，带了20元，买辣椒用去12元，每千克西红柿4元，还能买多少西红柿？
4、小红有500元压岁钱，小丽有400元，小芳的压岁钱是小红和小丽的一半，小芳有多少元？
七、板书设计。
有括号的混合运算
1、（50-22）÷42、（15+28）×2
=28÷4=43×2
=7（千克）=86（千克）
答：
可以买7千克。
答：
买来苹果86千克。
在一个算式中，如果有括号，要先算括号里面的。
教学反思：
数学课程标准明确指出：
“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。
”在教学本节课时利用课件创设情境引起学生的学习兴趣，学生主动参与、尝试探究，借助生活中实际问题的解决，让学生对于“运算中有小括号的要先算小括号里面的”得到更好的理解；会计算带有小括号的两步式题，并会列综合算式解决有关的现实问题；培养学生独立思考，独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦。
教学资料包
（一）教学资源。
小明看一本故事书，已经看了24页，剩下每天看6页，14天看完，这本书一共多少页？
分析：
已经看的页数加上剩下的页数就是这本书的页数。
剩下14×6=84（页）
一共24+84=108（页）
答案：
14×6+24=108（页）
（二）资料链接。
采蘑菇的故事
清晨，甲、乙、丙、丁四个小朋友走进森林采蘑菇。
九时的时候，他们准备往回走。
走出森林之前，各人数了数篮子里的蘑菇，四个人加起来总共有72只。
但甲采的蘑菇有一半能吃。
在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全都丢了;乙的篮子底坏了，漏下两只，被丙拾起来放在篮子里。
这时，他们三个人的蘑菇数正好相等。
而丁呢，他在出森林的路上又采了一些，使篮子里的蘑菇增加了一倍。
到走出森林后，他们坐下来，又每人各自数了数篮子里的蘑菇。
这次，大家的数目都相等。
你算算看，他们准备往回走出森林时，各人篮子里有多少蘑菇?
走出森林后，又有多少蘑菇?
聪明的你知道吗
第三课时简单的三步混合运算
教学内容：
教科书70页、71页简单的三步混合运算
教学提示：
同学们已经掌握了两步的四则混合运算的方法，本课时主要是让同学理解同一问题可以有不同的解决方案和简单的三步混合运算的运算顺序。
教学时利用直观图形帮学生分析理解问题。
教学目标：
知识与技能：
在解决实际问题的过程中，自主尝试将分步计算改写成两级三步或带括号的两步混合运算的过程。
过程与方法：
在解决实际问题的过程中掌握两级三步或带括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
情感态度与价值观：
感受数学运算与生活的密切联系，领悟同一问题，思考出发点不同，解决方法也不同。
重点、难点
重点：
了解我们可以用不同的方法解决同一问题。
掌握两级三步或带括号的两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
难点：
将三步计算的算式改为综合算式。
教学准备
课件
教学过程
一、复习旧知，导入新课。
1、出示课件说出下列各题的运算顺序，并计算。
30×5－10079－40÷4（12＋24）÷9
2、出示课件学校给每个班级配备了一个保温桶和一个垃圾箱，想想你能从这件事中发现什么数学问题？
生1：
一共买了多少保温桶和垃圾箱？
生2：
保温桶贵还是垃圾箱贵，它们差多少钱？
生3：
学校一共花了多少钱？
生4：
……
设计意图：
复习旧知，了解学生对运算顺序的掌握情况；通过事件了解生活中处处有数学。
二、创设情境，探究新知。
1、出示课件（例5的情景图）师我们若把前面的事件加上条件，你能解决兔博士的问题吗？
生1：
6个班一共花多少钱，就是求6个班保温桶和垃圾箱一共花了多少钱？
生2：
其实就是求6个班保温桶和6个垃圾箱一共花了多少钱？
师：
同学们观察的真仔细，头脑很灵活，思路很清晰。
那你们能帮兔博士解决问题吗？
学生独立解答并交流结果。
生1：
65×6=390（元）17×6=102（元）390+102=492（元）
生2:
65+17=82（元）82×6=492（元）
师：
同学们看一看这两个同学的做法正确吗？
你能说出每一步的意义吗？
生1：
65×6求的是6个保温杯多少钱？
17×6表示6个垃圾箱多少钱？
390+102表示一共花了多少钱？
生2：
65+17表示一个保温桶和一个垃圾箱花多少钱？
82×6表示一共花了多少钱？
师：
同学们的理解非常正确。
老师做了一组图来帮助你们理解，出示课件。
（将一个保温桶和一个垃圾箱分为一组，一共6组）提出问题：
我们做题时为什么将一个保温桶和一个垃圾箱分为一组？
所有的题都可以这样来分吗？
生1：
因为保温桶和垃圾箱买的个数相同，所以可以分为一组。
生2：
不是所有的题都可以这样来分。
生3：
必须是两种物品的数量相同时才可以这样分，否则不行。
比如：
买4个保温桶和5个垃圾箱时，一个保温桶和一个垃圾箱不能分为一组。
师：
同学们考虑得很全面，那么我们尝试一下能不能将这两组分步算式，列为综合算式呢？
生1：
65×6+17×6
生2：
（65+17）×6
师：
想一想我们以前学过的运算顺序，你们能解答出来吗？
生在练习本上完成，师巡视并对困难同学加以指导。
师引导同学说出在计算三步混合运算时，算式中有两个乘法或两个除法，可以在第一步时同时计算。
师小结：
同学们的解答，虽然过程不同，但结果都是相同的，都是求的是学校花了多少钱，所以同一个问题会有不同的解答方法。
也就是我们在日常生活中的条条大路通罗马。
设计意图：
老师借助直观图形帮助学生理解在什么情况下可以将物品分为一组。
提出“想一想”的问题。
学生独立审题。
想一想这道题能用两种方法解答吗？
为什么？
生1：
可以用两种方法解答。
生2：
以为它们有一个信息相同，都买了6个。
学生独立用综合算式完成此题，教师巡视并帮助有困难的同学。
三、巩固知新。
1、完成71页练一练第1题。
（1）指名说出运算顺序。
（2）独立计算，集体订正。
2、完成71页练一练第2、3题。
同学们小组间完成，比一比哪组完成的快且正确。
设计意图：
由浅入深，发展学生的思维，培养能力，让学生明白生活中充满了数学问题。
四、达标反馈。
1、说出运算顺序，然后计算。
32×2-15×345÷5+36÷9（14+12）×3
2、一本故事书10元，一本连环画5元，两种书各买4本，一共花多少元钱？
3、1千克黄花3元，1千克西红柿5元，两种蔬菜各买3千克，一共花多少元钱？
4、明明买铅笔和圆珠笔各4支，一支铅笔1元，一支圆珠笔3元，买圆珠笔比铅笔多花多少元钱？
答案：
1、19；13；78；2、（10+5）×4=15×4=60（元）
3、（3+5）×3=8×3=24（元）4、（3-1）×4=2×4=8（元）
五、课堂小结。
师：
谁能说一说本节课你的收获？
生1：
在一个算式中，乘法可以同时计算。
生2：
同一个问题可以有不同的解决方法。
师生共同总结在计算三步混合运算时，算式中有两个乘法或两个除法，可以在第一步时同时计算。
六、布置作业。
1、说一说先算什么，再算什么，然后计算。
12+45÷916÷2+15×3516-16×3
2、一本练习本1元，一本绘画本2元，它们各买7本。
（1）一共花多少钱？
（2）练习本比绘画本少花多少钱？
3、小红一天做10道口算题，小丽一天做12道口算题，她们俩一星期共做多少道题？
七、板书设计。
用不同的方法解答问题
65×6+17×6（65+17）×6
=390+102=82×6
=492（元）=492（元）
答：
6个班
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