精品解析河北省秦皇岛市卢龙县学年七年级下学期期末考试数学试题解析版.docx

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精品解析河北省秦皇岛市卢龙县学年七年级下学期期末考试数学试题解析版

2016—2017学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学试卷

一、精心选一选，慧眼识金！

（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）.

1.下列说法中，错误的是（）.

A.4的算术平方根是2B.

的平方根是±3

C.8的立方根是±2D.立方根等于－１的实数是－１

【答案】C

【解析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．

“点睛”此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

2.点到直线的距离是指（）.

A.从直线外一点到这条直线的垂线

B.从直线外一点到这条直线的垂线段

C.从直线外一点到这条直线的垂线的长

D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长

【答案】D

【解析】试题分析:

根据点到直线的距离的定义解答本题．

解：

A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故A错误；

B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故B错误；

C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误；

D、符合点到直线的距离的定义，故D正确．

故选：

D．

考点：

点到直线的距离．

3.实数－2，0.3，

，

，－π中，无理数的个数有（　）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】试题分析：

本题中

和－π为无理数.

考点：

无理数的定义.

4.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（　　　）

A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行

C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等

【答案】A

【解析】试题分析：

根据同位角相等，两直线平行得出直线平行.

考点：

平行线的判定.

5.如果a＞b，则下列各式中不成立的是（）

A.a+4>b+4B.2+3a>2+3bC.a-6>b-6D.-3a>-3b

【答案】D

【解析】适当地选用不等式的基本性质对所给不等式进行变形，注意不等号方向的“不变”与“改变”．

解：

根据不等式的基本性质3可知：

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；即-3a<3b，故D错误；

故选D.

“点睛”解决这类问题时，先看已知不等式与变化后的不等式两边变化情况，从而确定应用哪一个性质.

6.下列调查中，适合用全面调查的是（）

A.了解某班同学立定跳远的情况B.了解一批炮弹的杀伤半径

C.了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比D.了解全国青少年喜欢的电视节目

【答案】A

【解析】试题分析：

本题比较简单，考查的是普查与抽样调查的联系与区别．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析．分别根据普查和抽样调查适宜的条件对各选项进行逐一分析解答即可．

解：

A、了解某班同学立定跳远的情况难度较小、工作量不大，故适合用全面调查；

B、了解一批炮弹的杀伤半径具有一定的破坏性，适合用抽样调查；

C、了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比具有一定的破坏性，适合用抽样调查；

D、了解全国青少年喜欢的电视节目普查的难度较大，适合用抽样调查．

故选A．

考点：

全面调查与抽样调查．

7.估计

的值（　）

A.在3到4之间B.在4到5之间C.在5到6之间D.在6到7之间

【答案】C

【解析】试题分析：

∵25＜30＜36∴

＜

＜

∴5＜

＜6.

考点：

无理数的估算.

8.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A.（－4，3）B.（4，－3）C.（－3，4）D.（3，－4）

【答案】C

【解析】试题分析：

首先根据题意得到P点的横坐标为负，纵坐标为正，再根据到x轴的距离与到y轴的距离确定横纵坐标即可．

解：

∵点P在第二象限，

∴P点的横坐标为负，纵坐标为正，

∵到x轴的距离是4，

∴纵坐标为：

4，

∵到y轴的距离是3，

∴横坐标为：

﹣3，

∴P（﹣3，4），

故选：

C．

9.某中学每年都会举行乒乓球比赛，比赛规定采取积分制：

赢一局得3分,负一局扣1分.在7局比赛中，积分超过10分的就可以晋级下一轮比赛，李胜进入了下一轮比赛，问李胜输掉的比赛最多是（）

A.2局B.3局C.4局D.5局

【答案】A

【解析】设李胜输掉的比赛最多是x局，那么赢了（7-x）局,而赢一局得3分,负一局扣1分,由此可以用x表示李胜的积分为[3（7-x）-x],又积分超过10分的就可以晋级,由此可以列出不等式解决问题.

设李胜输掉的比赛最多是x局，

依题意得3（7-x）-x＞10，

∴x＜114，

而x为正整数，

∴x≤2．

答：

李胜输掉的比赛最多是2场．

故选A．

10.如图，数轴上表示1、

的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．

解：

设点C表示的数是x，

∵数轴上表示1、

的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，

∴

，解得x=2-

．

故选D．

“点睛”本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！

每小题3分，共30分）.

11.算术平方根等于本身的实数是___________.

【答案】0.1；

【解析】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．

解：

1和0的算术平方根等于本身.

故答案为：

1和0

“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．

12.计算：

＝___________.

【答案】

【解析】合并同类二次根式即可．

解：

原式=

，

“点睛”本题考查了二次根式的加减，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．计算时一定要注意对每一个式子的化简，利用二次根式的运算顺序，且最后结果必须化成最简二次根式.

13.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成___________.

【答案】（8，5）

【解析】 由已知条件知：

横坐标表示年级，纵坐标表示班级．

解：

因为（7，1）表示七年级一班，所以八年级五班可表示成（8，5）．

故答案为：

（8，5）．

“点睛” 本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系，可以做到在生活中理解数学的意义．理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键.

14.不等式﹣x+3＞0的最大整数解是___________.

【答案】2

【解析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可． 

解：

不等式-x+3＞0的解集是x＜3，

所以不等式的最大整数解是2． 

故答案为：

2 ．

“点睛”正确解不等式，求出解集是解诀本题的关键．解不等式要用到不等式的性质：

（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

15.点（p，q）到y轴距离是________．

【答案】|p|

【解析】 根据点的横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可得解．

解：

∵点（P，q）到y轴距离为|p|．

故答案为：

|p|． 

“点睛”本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离．

16.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______

【答案】120°

解：

∵∠CDE=150°，

∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，

又∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB=30°；

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=60°，

∴∠C=180°﹣60°=120°．

故答案为：

120．

考点：

平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．

17.如图，已知AB、CD、EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=________.

【答案】40°

【解析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．

解：

∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=40°；

故应填40．

“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．

18.有一种感冒止咳药品的说明书上写着：

“青少年每日用量80～120mg，分3～4次服用.”一次服用这种药品剂量的范围为___________.

【答案】

【解析】让80÷3，80÷4得到每天服用80mg时3次或4次每次的剂量；让120÷3，120÷4即可得到每天服用120mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可．

解：

80÷3=26

mg；80÷4=20mg；

120÷3=40mg；120÷4=30mg；

∴一次服用这种药品剂量的范围为20≤x≤40，即为20～40．

“点睛”本题需注意应找到每天服用80mg时3次或4次每次的剂量；每天服用120mg时3次或4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值．

19.某种商品的进价为15元，出售标价是22.5元，由于不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润不低于10%，那么该店最多降价__________元出售该商品。

【答案】6

【解析】先设最多降价x元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．

解：

设最多降价x元出售该商品，则22.5-x-15≥15×10%，解得x≤6．

故该店最多降价6元出售该商品．

“点睛”本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

20.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.

【答案】41或42.

【解析】试题分析：

根据第一种分法可得：

m=3n+80，根据第二种分法可得：

0＜3n+80－5（n－1）＜5，解得：

40＜n＜42.5，根据n为正整数可得：

n=41或42.

考点：

不等式组的应用

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！

共60分）.

21.解方程组

（1）

（2）

【答案】

（1）

（2）

【解析】方程组利用加减消元法求出解即可．

解：

（1）①＋②得：

x＝－1　

把x＝－1代入①得：

y＝2

∴原方程组的解为

由

（1）得

（3）

由

（2）得

（4）

得：

将

所以该方程组的解为：

“点睛”解题时一般取系数绝对值最小整数的未知数用另一个未知数的代数式表示。

力求使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易。

代入消元法的一般步骤：

求表示式，代入消元，回代得解.

22.解不等式组

并在数轴上表示解集

【答案】该不等式组的解集为：

在数轴上表示见解析.

【解析】解不等式组的一般步骤是①先分别求出不等式组中每个不等式的解集；②再利用数轴找出各解集的公共部分．通常有“同大取大”、“同小取小”、“大小小大取中间”、“大大小小无解”四种情况．

解：

由

（1）得

由

（2）得

在数轴上表示如图所示，

所以该不等式组的解集为：

“点睛”不等式组的解集用数轴表示既直观又不容易错，但是注意要正确解每个不等式，同时要注意数轴正确的画法、点的位置的正确选定（注意空心圆圈和实心圆点的区别）．

23.如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并进行证明．

【答案】∠AGF＝∠ABC,证明见解析.

【解析】试题分析：

根据垂直得出BF∥DE，从而说明∠2+∠3=180°，根据∠1+∠2=180°得出∠1=∠3，从而说明FG∥BC，从而得到∠AGF=∠ABC.

试题解析：

∠AGF＝∠ABC．

理由如下：

∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠AFB＝∠AED＝90°∴BF∥DE

∴∠2＋∠3＝180°又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3∴GF∥BC∴∠AGF＝∠ABC．

考点：

平行线的性质与判定.

24.△ABC与

在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）分别写出下列各点的坐标：

______；

_______；

_______；

（2）说明

由△ABC经过怎样的平移得到？

　________________________________．

（3）若点

（

，

）是△ABC内部一点，则平移后

内的对应点

的坐标为________；

（4）求△ABC的面积..

【答案】

（1）

（－3,1）;

（－2，－2）;

（－1，－1）；

（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位;（3）

（a－4，b－2）;（4）2.

【解析】

（1）根据网格确定点的坐标；

（2）观察两个三角形的一对对应点比如A、A’,再沿着网格左右上下平移即可；（3）平移前后点的坐标的关系：

左减右加，上加下减；（4）面积的求法用割补法.

解：

（1）

（－3,1）；

（－2，－2）；

（－1，－1）；

（2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位　

（3）

（a－4，b－2）

（4）将

补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：

6－1.5－0.5－2＝2

“点睛”本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网络结构，根据对应点的坐标确定出找出平移的方法是解题的关键.

25.学生会准备调查全校七年级学生每天（除课间操外）的课外锻炼时间．

⑴确定调查方式时，甲同学说：

“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：

“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：

“我到全校七年级每个班去随机调查一定数量的同学”．你认为调查方式最为合理的是（填“甲”或“乙”或“丙”）；

⑵他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请根据图1和图2所提供的信息，将图1中的条形统计图补充完整；（注：

图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°）

⑶若该校七年级共有1200名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．

【答案】⑴丙;⑵补图见解析;⑶1100人,建议见解析

【解析】

（1）调查的对象要具有代表性、随机性，故选丙

（2）总人数=5÷（30°÷360°）=60（人）

参加活动约10分钟人数=60-10-9-5=36（人）

基本不参加人所占圆心角的度数：

10÷60×360°=60°

（3）55÷60×1200=1100（人）

26.师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：

可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。

学校用去捐款96000元采购，正好可供2300人临时居住。

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷？

多少顶10人大帐篷？

（2）学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。

如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？

有哪几种方案？

【答案】

（1）学校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷;

（2）安排方案有三种：

①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆;②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆;③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆.

【解析】试题分析：

（1）首先设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷，列出二元一次方程组．

（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，列出不等式组解答即可．

解：

（1）设采购了x顶3人小帐篷，y顶10人大帐篷．

由题材意得

．

解得

．

答：

采购了100顶3人小帐篷，200顶10人大帐篷．

（2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20﹣a）辆，则

．

解得15≤a≤17.5

∵a为整数，

∴a=15、16、17

则乙型卡车：

20﹣a=5、4、3

答：

有3种方案：

①甲型卡车15辆，乙型卡车5辆．

②甲型卡车16辆，乙型卡车4辆．

③甲型卡车17辆，乙型卡车3辆．

点评：

本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．