程序框图与算法的基本逻辑结构教案.docx

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程序框图与算法的基本逻辑结构教案

..程序框图与算法的基本逻辑结构-教案

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1.1.2程序框图算法的基本逻辑结构

——————顺序结构、条件结构

教学目标：

掌握程序框图的概念；

会用通用的图形符号表示算法，

掌握算法的三个基本逻辑结构.

掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.

通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图.

教学重点、难点：

重点：

程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构.

难点：

教学综合运用框图知识正确地画出程序框图

教学基本流程：

复习回顾引出探求算法表达方法的必要性――程序框图―――算法的三种逻辑结构―――顺序结构―――条件结构――课堂小结

教学情景设计

一、新课引入

从1.1.1的学习中，我们了解了算法的概念和特征，即知道了“什么是算法”这节课我们来学习算法的表达问题，即解决“怎样表达算法”问题。

我们已知道用自然语言可以表示算法，但太烦琐，我们有必要探求直观、准确表示方法。

（S通过预习解决下面四个问题）

1.算法的含义是什么?

2.算法的5个特征.

3.算法有几种基本的结构?

4.如下图所示的几个图形在流程图中，分别代表什么框?

5、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为棱长的正方体的体积。

二、问题设计：

1.教学程序框图的认识：

①讨论：

如何形象直观的表示算法？

→图形方法.

教师给出一个流程图（上面5题），学生说说理解的算法步骤.

②定义程序框图：

程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.

③基本的程序框和它们各自表示的功能：

程序框

名称

功能

终端框

（起止框）

表示一个算法的起始和结束

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的信息

处理（执行）框

赋值、计算

判断框

判断一个条件是否成立

流程线

连接程序框

④阅读教材P7的程序框图.→讨论：

输入15后，框图的运行流程，讨论：

输出的结果。

2.教学算法的基本逻辑结构：

1讨论：

P7的程序框图，感觉上可以如何大致分块？

流程再现出一些什么结构特征？

→教师指出：

顺序结构、条件结构、循环结构.

②试用一般的框图表示三种逻辑结构.（见下图）

2出示例1：

已知一个三角形的三边分别为3,4,5，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.（学生用自然语言表示算法→师生共写程序框图→讨论：

结构特征）

T：

点明顺序结构的定义与特征及其对应的程序框图。

④出示例2：

已知函数

，写出求

函数值的一个算法，

画出这个算法的程序框图.（学生分析算法→写出程序框图→试验结果→讨论结构）

T：

点明条件结构的定义与特征及其对应的程序框图。

三、巩固提高

1、已知函数

，求

的值，计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图.

2.已知两个单元分别存放了变量X和Y的值,试交换这两个变量值,并写出一个算法，并用流程

3、某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为

其中w（单位：

kg）为行李的重量．计算费用c（单位：

元）的算法可以用怎样的算法结构来表示?

4、设计求解一元二次方程

变式迁移1　写出下列算法的功能：

（1）图

（1）中算法的功能是（a>0，b>0）________．

（2）图

（2）中算法的功能是________．

答案　

（1）求以a，b为直角边的直角三角形斜边c的长

（2）求两个实数a，b的和

例2　某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计算方法如下：

3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出流程图即可．

分析　要计算应收取的费用，首先要将费用与人数的关系表示出来．

解　依题意费用y与人数n之间的关系为

y＝

流程图如图所示：

点评　

（1）求分段函数的函数值的程序框图画法：

如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依次类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．

（2）判断框内的内容可以不惟一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．

变式迁移2　设计求y＝

的算法，并画出相应的程序框图．

解　算法如下：

第一步：

输入x；

第二步：

如果x≥0，使y＝x，否则，使y＝－x；

第三步：

输出y.

相应的程序框图如图

（1）所示：

也可画成图

（2）所示：

例3　求1＋2＋3＋…＋n>20000的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图．

解　方法一　直到型循环结构

算法为：

第一步，令n＝0，S＝0.

第二步，n＝n＋1.

第三步，S＝S＋n.

第四步，如果S>20000，则输出n，否则，执行第二步．

该算法的程序框图如图所示：

方法二　当型循环结构

算法为：

第一步，令n＝0，S＝0.

第二步，若S≤20000成立，则执行第三步；否则，输出n，结束算法．

第三步，n＝n＋1.

第四步，S＝S＋n，返回第二步．

程序框图如图所示．

点评　本题属于累加问题，代表了一类相邻两数的差为常数的求和问题的解法，需引入计数变量和累加变量，应用循环结构解决问题．在设计算法时前后两个加数相差1，则i＝i＋1，若相差2，则i＝i＋2，要灵活改变算法中的相应部分．另外需注意判断框内的条件的正确写出，直到型和当型循环条件不同．

思考：

若将例3解法中的S＝S＋n与n＝n＋1调换顺序，输出结果应怎样改变？

答案　n－1

变式迁移3　计算1×3×5×7×…×99的值，画出程序框图．

解　程序框图描述算法如下：

一、选择题

1．任何一种算法都离不开的基本结构为（　　）

A．逻辑结构B．条件结构C．循环结构D．顺序结构

答案　D

2．函数y＝

的程序框图如图所示，则①②③的填空能完全正确的是（　　）

A．①y＝0；②x＝0？

；③y＝x＋6

B．①y＝0；②x<0？

；③y＝x＋6

C．①y＝x2＋1；②x>0？

；③y＝0

D．①y＝x2＋1；②x＝0？

；③y＝0

答案　D

3．下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（　　）

A.

B.

C.

D.

答案　C

解析　运行第一次的结果为n＝0＋

＝

；

第二次n＝

＋

＝

；第三次n＝

＋

＝

.

此时i＝4程序终止，即输出n＝

.

4．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（　　）

A．求1＋

＋

＋…＋

的和

B．求

＋

＋

＋…＋

的和

C．求1＋

＋

＋…＋

的和

D．求

＋

＋

＋…＋

的和

答案　B

5．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（　　）

A．500B．499C．1000D．998

答案　B

解析　本题中循环的结束条件是i≥1000，而计数变量是i＝i＋2，由于计数变量的初始值是i＝2，所以计数变量应该为4,6,8,10，…，1000，故循环体执行的次数为499.

二、填空题

6．

（1）图

（1）所示的算法功能是

________________________________________________________________________；

（2）图

（2）所示的算法功能是______________．

答案　

（1）求两个数中的最大数

（2）求两数差的绝对值

7．下图的程序框图输出的结果是________．

答案　20

解析　当a＝5时，S＝1×5＝5；a＝4时，S＝5×4＝20；

此时程序结束，故输出S＝20.

三、解答题

8．设火车托运质量为P（kg）的行李时，每千米的费用（单位：

元）标准为Y＝

试画出行李托运费用的程序框图．

解　应先输入托运质量P和里程D，再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理，将结果与托运路程D相乘，最后输出托运行李的费用M.用条件结构画出框图．

9．画出计算下列两个式子的程序框图：

（1）12＋22＋32＋…＋1002；

（2）12－22＋32－42＋…＋992－1002.

解　

（1）

（2）