轴对称图形的教学设计及点评.docx
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轴对称图形的教学设计及点评
轴对称图形的教学设计及点评
执教：
新区旺庄实验小学吴毛华点评：
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第56——61页，轴对称图形
教学目标：
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。
2、使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点：
轴对称图形的初步认识和制作。
教学难点：
轴对称图形的初步认识。
教学准备：
多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。
教学过程
一、猜一猜——情景导入
1：
欣赏录像。
（课件出示春天到北京旅游的景象）
二、观察、操作——探究特征
1、观察，初步感知
（1）认识对称
观察照片，你能发现它们有什么特点吗？
（师课件点击放大剪纸图。
）
生：
它的两边都是一模一样的。
（课件点击返回）那其它物体有没有两边也是一模一样的呢？
（2）揭示对称
像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它是对称的。
那这些物体它们都是对称的。
（3）扩展认识
在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢？
（课件出示）和你的同桌说一说。
（同桌之间自由说，全班交流）
2、操作，体会特征
（1）从物体到图形的认识
把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：
（电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形）
继续观察，这几个图形有什么特点呢？
任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它
们是对称的呢？
（学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。
）
交流反馈。
演示折纸过程：
对折后两边是对称的
板贴：
对折
师：
那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？
在小组里说一说。
（学生小组交流）
生：
它们对折后两边是对称（一模一样）的。
师：
那其他图形也是这样的吗？
师加以补充：
像这样，对折后折痕两边的部分完全一样（对称），称为完全重合。
板贴：
完全重合
师：
为了使大家看得更清楚，我们请电脑老师来演示一下。
（电脑演示：
2个对折完全重合的过程）。
请大家把其余的两个图形再折一折，你发现了什么？
（学生操作，小组交流述说）
师：
这些图形它们有什么共同的特征呢？
（点名回答）
生：
它们对折后两边是能完全重合的。
小结：
像这样，对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形！
（板帖：
轴对称图形的概念）
师：
今天我们就要来学习轴对称图形（板贴课题：
轴对称图形）
师：
这些图形都是（学生讲轴对称图形），那谁来说说这三张图形为什么是轴对称图形呢？
生：
（点名回答）它们对折后能完全重合，所以是轴对称图形。
师：
如果把刚才对折后的图形打开来看看，还发现什么呀？
生：
一条折痕。
师：
有一条折痕。
这条折痕就是这个图形的对称轴。
（电脑演示对称轴）（板贴：
对称轴）
师：
你能找出另外两张图形中的对称轴吗？
相互说一说。
（同桌交流）
师：
（小结）现在同学们知道什么图形才是轴对称图形吗？
在小组里交流一下（小组交流）
3、识别，加深体验——动手操作
师：
同学们的表现真不错。
今天，一些图形娃娃也非常高兴来参加我们的活动，但它们有个要求（电脑出示P57“试一试”）要请同学们运用这节课所学的知识找出哪些是轴对称图形？
大家能满足图形娃娃的要求吗？
组长拿出信封中的图形，选择自己喜欢的图形动手折一折，然后在小组里说一说你选的是轴对称图形吗？
为什么？
（小组合作操作）
师：
（点名回答）三角形是轴对称图形吗？
为什么？
（点名回答，学生投影展示）
师：
那平行四边形是轴对称图形吗？
为什么
（点名回答并投影展示）
…………
师：
（小结）通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？
生：
（请2—3名学生说）
4、训练，巩固特征
师：
看来同学们学得真棒啊！
下面吴老师呢就要来考考大家了。
（1）师：
（课件出示第58页第1题）这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就看出它们中哪些是轴对称图形吗？
（直接提问，课件演示1—2个是轴对称图形，对有疑问的再演示）
（2）师：
同学们知道吗，我们学的英文字母，有很多也是轴对称图形呢！
就让我们在抢答游戏中把它们找出来吧，看谁的反映最快。
（教师举字母卡片，学生抢答）
（3）师：
（小结）为什么N、S不是轴对称图形呀？
生：
（上来动手折一折）因为它们对折后不会完全重合。
师：
所以轴对称图形一定要对折后能完全重合。
（学生一起说）
三、做一做——内化新知
（1）教学例2做轴对称图形
师：
刚才我们认识了轴对称图形，那大家想不想自己动手来做一个呢？
请组长拿出信封中的材料，小组合作，各显神通吧，看哪个小组制作的轴对称图形最美了。
（小组合作设计，教师巡视）
师：
谁来把你的作品给大家展示一下呢？
（请2种不同的方法到实物投影上展示，讲讲他们的做法）
师：
（小结）看来同学们的方法可真多呀，我们做出来的轴对称图形对折后能（学生讲完全重合）（教师在实物投影上演示，并把一些学生的作品贴在黑板上）
（2）师：
昨天吴老师也剪了几个轴对称图形，（电脑出示P59第4题）下面的图案各是从哪张纸上剪下来的，你能连一连吗？
请同学们把书翻到第59页，在书上完成。
（学生独立完成，再点名回答，电脑相机演示连线）
四、全课总结
师：
今天，我们认识了轴对称图形，通过这堂课的学习，大家有什么收获呢？
把你学到的本领告诉你的小组同学。
（学生小组交流，再点名回答）
（对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折后的折痕所在的直线叫做对称轴，还学会了做轴对称图形。
）
五、巩固练习
（1）师：
同学们的收获可真大啊！
那国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗？
（电脑出示P59第5题）你能在下面一些国家的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？
我们用手势来表示，如果是轴对称图形就用**表示，如果不是轴对称图形你就摇摇手，明白吗？
（全班学生一起用手势表达，老师在电脑上演示）
（2）师：
刚才我们认识了那么多的轴对称图形，那同学们想不想自己来画一个轴对称图形呢？
（电脑出示P58想想做做3）画出下面每一个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形！
（翻开书到P58，学生独立在书上完成，再电脑演示，做对的举手）
六、看一看——拓展延伸
师：
轴对称图形以其特有的对称美，给人们带来了一种和谐的美感，古今中外，有许多著名的建筑也是对称的，让我们一起来看看这些对称的建筑，感受它们的奇妙和美丽！
（电脑配乐欣赏著名的建筑图片）
师：
生活中的对称现象还有很多很多，有兴趣的同学课后还可以到雅虎、XX网站去查阅一些有关轴对称图形的资料，和同学交流一下。
教学反思：
本课是六年制小学数学第二学段空间与图形中的学习内容，
教学重点是使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，难
点是掌握判别轴对称图形的方法。
在此之前学生已经学过一
些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活
中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。
这是一堂集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，为了更
有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教
师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想,因此，本课
的教学设计力求体现：
数学问题生活化，注重培养学生观察、
交流、操作、探究能力的培养，让学生充分经历知识的形成
过程，在教学过程中建构具有教育性、创造性、实践性、操
作性的学生主题活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主
动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以学生的自主活
动和合作活动为主。
纵观这节课的教学过程，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生的学习主动性，使他们真正成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力地探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。
学生始终保持着高昂的学习情绪，切身经历了“做数学”的全过程，感受了学习数学的快乐，品尝了成功的喜悦。
一、创设情境，激发兴趣
“爱美之心，人皆有之”，追求美、崇尚美是人之天性，儿童亦然。
整堂课以欣赏美为线索展开教学，本课就创设了这样一个情景动画：
“碧草青青花盛开,彩蝶双双久徘徊”，在优美的小提琴协奏曲的渲染中，两只小企鹅到北京旅游，介绍沿途参观的很多著名景物（这些景物都是对称的），带领学生一起畅游了一番，学生在愉悦的气氛中开始观察优美的画面，仿佛身临其境，领略了对称物体之美，从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物。
这种赢造宽松愉悦、开放式的环境，学生纷纷自觉投入到学习活动中，观察这些实物的特点——它们的两边都是一模一样的，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习，激发学生学习数学的兴趣，开拓学生的思维，发展学生的联想、想象能力，引导学生感受美、鉴赏美、领悟美，达到情境（景）交融的教学效果。
（点评：
以学生身边的事物为媒介，使教材内容从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地指导学生认识生活中轴对称性质的事物，使学生进一步深入地认识几何平面图形的本质特征。
在这个过程中，教师注意到图片的颜色，在教具和课件制作中采用色彩鲜明的颜色，使学生感受到颜色的美，物体的美丽，教师创设了一个这样美的情境，激发了学生的学习兴趣，使学生真切感受到数学的美，来源于生活，来源于身边，体验到在数学中美的教育。
）?
二、实践操作、激活思维
叶澜教授曾在新基础教育课题实验中提出：
“要把课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力。
”学生是学习的主人，教学最终要落实到个体的学习行为上，学生只有通过自己的实践体验，才能真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，在学习实践中逐步学会学习。
本课为了让学生充分体验到轴对称图形的这一特征，安排了折一折，剪一剪，画一画，等一系列活动，让学生多种感官参与教学活动。
在新授教学时并没有采用传统的灌输手段，而是把学生看作是课堂的主角，让学生通过观察平面图形的特征，大胆地加以猜测，说出这些图形都是对称的，并通过小组动手操作来验证它们为什么是对称的，采用对折的方法来折一折，让每位学生都参与活动，从只重视知识的教学转变为注重学生活动的课堂生活，给学生多一点思维的空间和活动的余地；在对折的过程中引导学生观察图形的特点，通过操作发现图形的两边是完全相同的，这时教师就引入“完全重合”，让学生反复地操作体会，再配合课件的动画演示，初步感知什么是“完全重合”；最后教师在学生动手操作、形成初步感知的基础上配合课件动态出示“轴对称图形”的概念，让学生了解这些图形的基本特征，形成感性的认识。
在整个教学的过程中，始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也安
排了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全重合”和“不完全重合”的区别，为辨别是否轴对称图形奠定了基础。
在最后的制作轴对称图形时完全放手让学生去操作，活动的设计体现了以学生为主体，引导学生主动探索，让学生在活动中感悟，在活动中体验，使学习知识和提高能力同时得到发展。
（点评：
实践操作是学习数学的根本，课堂以学生为主体，活动为主线，教师的角色是组织者、引导者、合作者，使学生在“经历，体验，探索”过程中体验轴对称图形的特征。
一节课下来，老师说课的时间总共不超过15分钟，剩下的时间都是学生的了，学生说的多了，动手操作多了，参与面广了，能很好地发挥学生的动手和想象能力，激发学生的兴趣）
三、小组合作、发挥特效
每个学生在活动中的经验与收获不尽相同，为了使学生个体
的、群体的活动促进学生的整体的发展，教学中常发挥合作交流的功能，采用集体讨论和交流的形式，将个人的经验或成果展示出来，弥补一个教师难以面向众多有差异的学生的不足。
在本课中，有很多活动都是采用小组合作的形式，由于低年级学生作图能力不强，对于正确美观地制作出一个轴对称图形还有一定的难度，但由于学生学习发展的进程不同，针对一部分学生已会制作的实际情况，我组织学生展开分小组合作讨论活动：
怎样剪一个轴对称图形，然后评一评小组成员中制作的轴对称图形，在动手操作时也把自己的想法在小组里交流。
在引出轴对称图形时，也是通过小组合作，在操作、交流中感知，这样尽可能地将每个人的收获变成学生集体的共同精神财富，
（点评：
小组合作是新课程标准所提倡的一种新的学习方式，本堂课采用的小组合作较多，学生在活动中养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质。
）
四、课外延伸、丰富情感
本堂课的结尾让学生欣赏古今中外著名的对称建筑，配上古典的轻音乐，拉近了生活与数学的距离。
古建筑又是一种艺术，渗透在数学学科中,既是学习数学的好材料，又是渗透民族文化的好题材，选择切合教学符合儿童学习规律的素材，需要一些有民族特色的题材，如本课例中的背景音乐、古建筑、中国剪纸等就是在这方面作出的有益尝试和探索。
（点评：
古建筑是中国民族文化的鲜活体现，让学生再次感受这些对称物体之美，设计别出心裁。
）
本节课的不足之处：
导入虽很贴近学生生活，体现欣赏美，也很自然，但总觉有些平淡。
在判断学过的几何平面图形是否轴对称图形，这是本节课的一个重点，在汇报时处理得过急没有注意到个别差异。
教材分析：
本教材从学生熟悉的生活入手，结合实例，通过观察、操作等形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，认识简单的轴对称图形，为今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法进行变换或设计图案打好基础。
教材第一道例题首先出示了一组实物图片，要求学生观察并说说它们的共同特征，初步感知“这些物体都是对称的”，并要求学生结合自己的生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。
教材这样安排的主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象。
接下来，教材把上面的实物图形进一步抽象为平面图行，引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述轴对称图形的概念。
第二道例题则让学生利用已有的对轴对称图形的初步认识，用不同材料、不同方法“做出”轴对称图形。
以活动来帮助学生进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼学生的实践能力。
“想想做做”安排了形式多样、内容丰富的训练帮助学生加深对轴对称图形的认识，体会数学与生活的广泛联系。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如图，把三角形ABC的一条边延长1倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC面积S是三角形ADE的面积的（）。
A．
B．
C．
D．
2．（）时整，时针、分针、秒针重合在一处．
A．9B．6C．12
3．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？
正确算式是（ ）
A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）
C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）
4．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（ ）
A．75°B．107°C．163°D．137°
5．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年
6．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
7．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
8．下面说法正确的是（）。
A．
吨=3%吨B．长方形的周长与长宽的和不成比例
C．柑比梨多20%，梨就比柑少
D．圆的周长总是它直径的3.14倍
9．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A．20B．45
C．
D．20或45
10．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（）次手
A．5B．9C．10D．20
二、填空题
11．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。
12．如图所示以直线为轴旋转后甲部分形成的立体图形是_____，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是_____．
13．一个小数的小数点向左移动一位后，所得的小数比原小数小115.2，原小数是（__________）。
14．数一数,图中有____个直角三角形.
15．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。
16．在5.05、-5.5、550％、5.5和-0.55这五个数中，最小的数是（____），相等的两个数是（______）和（______）。
17．把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的（_____），长（____）m。
18．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）6和9______
（2）4和6______
19．写出由下面各数组成的数.
（1）四百万、二十万、三万和八千写作：
________
（2）五千万、八万和三百写作：
________
（3）五亿、七百万和八十写作：
________
20．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．
三、判断题
21．圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。
（_____）
22．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。
（_____）
23．运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。
（____）
24．“甲比乙多
”，也可以说是“乙比甲少
”。
（____）
25．李宁每天沿着固定的路线上学，行走时间和速度成反比例。
（______）
四、作图题
26．画出下面图形的对称轴．
五、解答题
27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。
实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
28．求下面图形的表面积和体积．
29．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。
（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?
写出你的理由。
（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。
一共有几种买法？
每种买法甲、乙包装各买了几袋？
请写出思考过程。
30．一件工程，要求师徒二人4小时合作完成，若徒弟单独做，需要6小时完成，那么，师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？
31．小华看一本书，第一天看了24页，第二天又看了全书的
后，已经看的页数和余下页数的比是3：
7。
这本书有多少页？
32．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。
苗圃原来的面积是多少平方米？
（先在图中画一画，再解答）
33．求出下面图形的周长和面积。
（单位：
厘米）（π=3.14）
六、计算题
34．求未知数x。
（1）5x-1.5x=1.75
（2）
：
x=
：
8
（3）
=
35．直接写得数。
×14= 1÷50%=
÷
=
+
=
1-
-
=
×9+
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
D
C
A
C
C
A
C
二、填空题
11．8亿
12．圆锥1：
2
13．0
14．16
15．11
16．-5.5550％5.5
17．
18．12
19．50080300507000080
20．190242
三、判断题
21．√
22．√
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．48天
28．表面积：
650.24；体积：
924.64
29．
（1）甲种包装的大米便宜；
（2）两种买法
第一种买法：
买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。
第二种买法：
买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。
30．
31．180页
32．画图略675平方米
33．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
六、计算题
34．
（1）x=0.5
（2）x=9（3）x=1.2
35．2 5 1 0 2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（ ）
A．牛奶多B．水多C．一样
2．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（）
A．3：
1
B．1：
3
C．9：
1
D．1：
9
3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这个梯形的（ ）总是相等的。
A.高B.周长C.面积
4．关于“数”，下面说法错误的是（ ）
A．自然数不是质数就是合数
B．自然数不是奇数就是偶数
C．0既不是正数也不是负数
D．百分数表示一个数是另一个数的百分之几
5．一个圆柱的展开图如下图（单位：
厘米），它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36πB．60π
C．66π
D．72π
6．一艘客轮从乙港开往甲港，开到距甲港
时，离甲港还有20千米，甲乙两港相距（ ）
A．8千米
B．25千米C．50千米D．40千米
7．两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的
，从第二根上截去
米。
余下部分（）。
A．第一根长B．第二根长C．长度相等D．无法比较
8．把2块棱长为15cm的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．450B．1350C．2250D．2700
9．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：
7B．7：
6C．6：
5D．5：
4
10．一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来相比（ ）
A．升高了
B．降低了
C．没有变化
二、填空题
11．3：
5＝_______％=24÷________＝________（小数）＝
＝______折。
12．下图描述了明明放学回家的行程情况，考考你。
（1）明明家离学校有________米的路程。
（2）从图中可以看出明明在离学校________米处停留了________分钟。
（3）明明前5分钟的平均速度是每分钟________米。
13．三里一中为每个新生编号，设定为6位数，末尾用1表示男生，用2表示女生，若078092表示“2007年入学的8班09号同学是女生”，则2019年入学的2班53号男生的编号是______．
14．只列式，不计算。
淘气看一本科幻小说，第
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