钢结构习题.docx
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钢结构习题
钢结构大题
四.计算题
1.有一轴心受压缀板式格构柱，轴心压力N=1450kN，柱高6m，两端铰接钢材为Q235，两主轴均属b类截面，如图所示，缀板间的净距为600mm，已知：
，
，
，
N/mm2，[
]=150。
1）试验算其整体稳定性
2）计算其轴心受压构件的剪力值？
Q235钢轴心受压构件稳定系数
值
…45505560657075808590…
b类
…0.8780.8560.8330.8070.7800.7510.7200.6880.6550.621…
.解：
（1）验算整体稳定性
由
的较大值查表得
N/mm2<
N/mm2
满足要求
（2）计算剪力
VkN
2.如图所示悬伸板，采用直角角焊缝连接，钢材为Q235，焊条为E43型。
手工焊，已知：
斜向力F为250kN，N/mm2，试确定此连接焊缝所需要的最小焊脚尺寸。
解：
即，取
即：
此连接焊缝的最小焊脚尺寸为8mm。
3.如图所示为简支梁截面，跨度为10m，跨间有一侧向支承，在梁的上翼缘作用有相同的均布荷载，钢材为Q235，已知，试比较梁的整体稳定系数，并说明何者的稳定性更好。
注：
解：
4.如下图所示组合工字形截面柱在X-X方向柱的三分点处有支撑点，柱上端承受的轴向力设计值，钢材为Q235，，截面对X轴属于b类，对Y轴属于c类。
试验算该柱整体稳定性。
已知：
35
40
45
50
55
60
65
b类
0.918
0.899
0.878
0.856
0.833
0.807
0.780
c类
0.871
0.839
0.807
0.775
0.742
0.709
0.676
解：
，绕x轴属b类截面，查表得
，绕x轴属c类截面，查表得
所以，
整体稳定满足要求。
5.一简支梁跨长为5.5m，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值为10.2kN/m（不包括梁自重），活载标准值为25kN/m，假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑。
梁的截面选用I36a轧制型钢，其几何性质为：
Wx=875cm3，tw=10mm，I/S=30.7cm，自重为59.9kg/m，截面塑性发展系数x=1.05。
钢材为Q235，抗弯强度设计值为215N/mm2，抗剪强度设计值为125N/mm2。
试对此梁进行强度验算并指明计算位置。
（恒载分项系数G=1.2，活载分项系数Q=1.4）
解：
梁上荷载设计值为：
q=47.94（kN/m）
跨中最大弯距为：
Mmax=181.12（kN.m）
支座处最大剪力为：
Vmax=131.84（kN）
跨中正应力为：
=197.1（N/mm2）
（N/mm2）
支座处最大剪应力为：
=42.9（N/mm2）
（N/mm2）
6.已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱，长10.0m，截面由2I32a组成，两肢件之间的距离300cm，如图所示，尺寸单位mm。
试求该柱最大长细比。
注：
一个I32a的截面面积A=67cm2，惯性矩Iy=11080cm4，Ix1=460cm4
解：
7.试计算下图所示连接中C级螺栓的强度。
已知荷载设计值F=45kN，螺栓M20，孔径21.5mm，=130N/mm2，=305N/mm2。
解：
∴安全
8.图示焊接工形截面梁，在腹板上设置一条工厂对接焊缝，梁拼接处承受内力为M=2500kN·m，V=500kN，钢材为Q235钢，焊条为E43型，手工焊，二级质量标准。
试验算拼接焊缝强度。
提示：
剪力V可假定全部由腹板承担，弯矩按刚度比分配，即。
解：
查得，，
计算焊缝截面特征值
验算正应力
，满足要求
验算剪应力
，满足要求
验算折算应力
满足要求
9.试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。
荷载设计值F=220kN。
钢材Q235，焊条E43，手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。
有关强度设计值=215N/mm2，=185N/mm2。
（假定剪力全部由腹板上的焊缝承受）
解：
一）确定对接焊缝计算截面的几何特性
1）计算中和轴的位置（对水平焊缝的形心位置取矩）：
2）焊缝计算截面的几何特性
全部焊缝计算截面的惯性矩：
全部焊缝计算截面的抵抗矩：
腹板焊缝计算截面的面积：
二）验算焊缝强度
1）a点：
2）b点：
折算应力：
10.图示一柱间支撑与柱的连接节点，支撑杆承受轴心拉力设计值N=300kN，用2L80×6角钢做成，钢材均为Q235钢，焊条为E43型，手工焊。
已知=160N/mm2。
①支撑与节点板采用两侧角焊缝相连（绕角焊），焊脚尺寸见图，试确定焊缝长度。
②节点板与端板用两条角焊缝相连，试验算该连接焊缝强度。
解：
（1）采用两边绕角焊，肢背、肢尖的受力为
焊脚高度为
计算肢背、肢尖所需焊缝长度为
构件端部按要求做成2绕角焊，故不再加5mm
（2）N分解为水平拉力，竖向剪力
计算焊缝强度：
验算合应力：
（满足）
11.设计如图所示矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头，图中长度单位为mm。
已知轴心拉力设计值N=450kN，有关强度设计值=130N/mm2,=305N/mm2，ƒ=215N/mm2。
粗制螺栓d=20mm，孔径d0=21.5mm。
解：
a）
b），取6个
c）排列：
中距，取80；端距，取50；边距，取40
d）净截面验算：
e）拼接板长：
12.图示一用M20普通螺栓的钢板拼接接头，钢材为Q235，ƒ＝215N/mm2。
试计算接头所能承受的最大轴心力设计值Nmax。
螺栓M20，孔径21.5mm，=130N/mm2，=305N/mm2。
一）螺栓所能承受的最大轴心力设计值
单个螺栓受剪承载力设计值
单个螺栓承压承载力设计值
连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值
二）构件所能承受的最大轴心力设计值
I-I截面净截面面积为
Ⅱ-Ⅱ截面净截面面积为
Ⅲ-Ⅲ截面净截面面积为
三个截面的承载设计值分别为
Ⅰ-Ⅰ截面：
Ⅱ-Ⅱ截面：
Ⅲ-Ⅲ截面：
因前面Ⅰ-Ⅰ截面已有n1个螺栓传走了（n1/n）N的力,故有
构件所能承受的最大轴心力设计值按Ⅱ－Ⅱ截面
连接盖板所能承受的轴心力设计值（按V-V截面确定）
通过比较可见，接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件Ⅱ－Ⅱ截面的承载能力取值，即。
13.用轧制工字钢I36a（材料Q235）做成的10m长两端铰接柱，轴心压力的设计值为650kN，在腹板平面承受均布荷载设计值q＝6.24kN/m。
试计算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有无保证？
为保证弯矩作用平面外的稳定，需设置几个侧向中间支承点？
已知：
A=76.3cm2，Wx＝875cm3，ix＝14.4cm，iy＝2.69cm，f＝215N/mm2。
解：
一）验算在弯矩作用平面内的稳定：
（按无端弯矩但有横向荷载作用时）
二）验算在弯矩作用平面外的稳定
如不设支承点：
现增设四个侧向支承点，，并取中间段柱验算：
（按所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时）
计算结果表明，设四个侧向支承点，该柱在两个方向基本上可达到等稳定性。
14.一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如图所示。
杆长为9m，设计荷载N=1000kN，钢材为Q235钢。
试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定性是否均满足。
已知：
f=215N/mm2，截面对x轴和y轴均为b类截面。
验算公式：
整体稳定：
局部稳定：
翼缘的宽厚比：
；腹板的高厚比：
b类截面轴心受压构件的稳定系数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
80
0.688
0.681
0.675
0.668
0.661
0.655
0.648
0.641
0.635
0.628
90
0.621
0.614
0.608
0.601
0.594
0.588
0.581
0.575
0.568
0.561
100
0.555
0.549
0.542
0.536
0.529
0.523
0.517
0.511
0.505
0.499
解：
（1）验算整体稳定：
A=62（cm2）
Ix=5912.5（cm4）Iy=2604.2（cm4）ix=9.77（cm）iy=6.48（cm）
λx=9.21λy=92.6φx=0.607φy=0.604
，不满足整体稳定。
（2）验算局部稳定：
翼缘宽厚比：
翼缘满足局部稳定。
腹板高厚比：
腹板满足局部稳定。
15.如图所示为二简支梁截面，其截面面积大小相同，跨度均为12m，跨间无侧向支承点，均布荷载大小也相同，均作用在梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较梁的稳定系数，说明何者的稳定性更好。
解：
一）第一截面：
1）截面几何特征：
2）梁的稳定系数：
二）第二截面：
1）截面几何特征：
2）梁的稳定系数：
经比较可知，第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好。
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