湖南四大名校内部资料五年级数学小五教案长方体正方体.docx
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湖南四大名校内部资料五年级数学小五教案长方体正方体
组合图形
一．单位换算：
1、50立方米＝（）立方分米4立方分米5立方厘米＝（）立方分米
40立方分米＝（）立方米0.75升＝（）毫升
3200毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
0.5升＝（）毫升＝（）立方厘米
2、一个正方体的棱长和是10分米，它的体积是（）立方分米．
3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．
4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．
5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍．
7、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．
8、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面种最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．
二、判断
1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）
2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）
3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）
4、长方体的体积就是长方体的容积．（）
5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）
三、选择
1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．
①8 ②16 ③24 ④32
3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．
①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等
5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．
①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．
③表面积相等，体积不相等．
6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．
①体积 ②容积 ③表面积
课堂练习：
一、填空题。
8.6立方米=（）立方分米
0.9立方分米=（）立方厘米
1500立方厘米=（）立方分米
5030立方分米=（）立方米
7立方米300立方分米=（）立方米
3720立方分米=（）立方米（）立方分米
0.08立方米=（）立方分米=（）立方厘米
4.3立方分米=（）升
800毫升=（）升
0.2升=（）立方厘米
153立方厘米=（）毫升
18.02升=（）升（）毫升
7升500毫升=（）升
8.5立方分米=（）升（）毫升
40立方米50立方分米=（）立方分米=（）立方米
二、应用题。
1、一个长方体的塑料桶，长0.5米，宽0.4米，高0.3米，可以装油多少升？
2、一个长方体油箱，内壁长和宽都是5分米，高是8分米，如果每升汽油重0.74千克，这个油箱俄能装多少千克的汽油？
3、一种状煤汽车的车厢是长方体，从里面量长2.5米，宽2米，深0.6米，如果放入2立方米的煤，煤深多少米？
一．填空题。
（18%）
1．长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面。
2．一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ）分米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方分米。
3．在括号里填上适当的数
7.９立方分米＝（ ）升 8600平方厘米＝（ ）平方分米
980立方分米＝（ ）立方米 9.4立方米＝（ ）立方分米
4．一个长方体的底面积是80平方厘米，高是7厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
5．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
6、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
7．至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、一个正方体的底面积是25平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方米。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”）。
（5%）
1．所有的长方体都有六个面。
………………………………（ ）
2．长方体的表面中不可能有正方形。
………………………（ ）
3．长方体是特殊的正方体。
………………………………（ ）
4．把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
（ ）
5．一瓶白酒有500升。
…………………………………………（ ）
三．选择题（选择正确答案的序号）（7%）
1．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面
2．一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）。
A．21600平方厘米 B．150平方厘米 C．125立方厘米
3．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
4．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米
5．边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ）
A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大
6．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
A．不变 B．比原来大了 C．比原来小了
四．实践与应用（35%）
1．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
2．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
3．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
4．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
6．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
7．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
一、填空：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
二、判断：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
3、a3表示a×3。
（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）
三、操作题：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？
这个鱼缸能装水多少升？
（玻璃厚度忽略不计）
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
应用题
1.一个正方体，每条棱长5分米，它的体积是多少？
★★2.一块长3米、宽6分米、厚3分米的长方体木块，把它截成棱长3分米的正方体，可以截成多少块？
★★3.某大队挖了一条长200米长的排灌渠，这条渠的横断面是一个梯形，渠口宽3米，渠底宽1.5米，渠深1.8米，修成这条渠共挖出多少方土。
4.有一个窗子，下部为4尺长、6尺高的长方形，上部为一个半圆形，这个窗户的面积有多大？
★★5.某建筑工地挖地基，长47.5米，宽24米，深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用载重5吨的汽车6辆来运，需要运多少次？
★★6.新开垦的一个果园，长140米，比宽的3倍还多20米，在这果园里种梨树，株距2米，行距2.5米，可种梨树多少？
★★7.一个长方形的面积与半径15米的圆面积相等，已知长方形的长是45米，它的宽是多少？
★★8.用砖砌一个圆形花池，外直径6米，内直径5.4米，高0.5米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需用多少块砖？
★★9.做100节直径3寸、长4尺的烟筒，至少需要多少铁皮？
★★★10.一堆圆锥形谷子，高2.4米、底面周长31.4米，这堆谷子有多少千克？
（1立方米谷子按540千克计算）？
★★★11.某农场有一块长方形地，周长1560米，宽比长少180米，全部
面粉厂加工，加工的小麦是多少吨？
基本概念：
1．长方体、正方体都各有______个面、______条棱、______个顶点。
（让学生自己填写，加深记忆）
2．立体图形的大小一般由体积来表示，长方体和正方体的体积计算公式如下：
长方体：
；正方体：
。
3．将立体图形沿着棱剪开，可以展开成平面图形，一个立体图形往往有多种展开方式，例如以下三种都是正方体的展开图。
4．立体图形的所有面的面积之和称作立体图形的表面积，那么长方体和正方体的表面积应该怎样计算呢？
引导学生长方体和正方体有几个面，每个面都是什么图形，然后应该怎样求解
教师提问学生回答的形式
例1.填空：
（1）一块橡皮的体积约为3____________；
（2）一个货运集装箱的体积大约为40_____；
（3）有一个长方体沙坑，长4米，宽2米，高0.5米，需要_________沙子才能填满。
答案：
立方厘米，立方米，4立方米
（教师可以让学生简单理解一下1立方厘米有多大，1立方米有多大）
例2.求出下面各个图形的体积与表面积：
（1）
（2）（3）
答案：
（1）343立方厘米，294平方厘米；
（2）1000立方厘米，700平方厘米
（3）375，350
第3小题要提醒学生，组合图形的体积可以分别求解相加，表面积要注意重合的面要减去两次，可以用黑板檫和桌面重合来讲解
试一试：
求出下面图形的体积和表面积：
答案：
500，450
例3.以下图形中，哪些是正方体的展开图？
答案：
第2个是其他两个都不是
可以让学生动手试一试
试一试：
以下图形中，哪些是正方体的展开图？
答案：
1,4,5
由学生独立完成，然后交换批改，进行讲解评比
答案：
1125，700；1000，800
答案：
第一个
附加题：
讨论总结一下正方体一共有多少种本质不同的展开图？
教师引导学生分成以下4类，可以让学生之间相互讨论
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
口诀:
一四一，都可以；二三一，二必连；两排三三连；二成三阶梯；田字必舍弃。
让学生们总结，教师引导及完善建议用时3-5分钟
本节课主要知识：
1.长方体和正方体的认识；
2.体积表面积的求解方法；
3.组合图形的体积和表面积的求解方法
答案：
750，550；327，356
答案：
第2个
天气预报中经常出现的“－5℃”、“－3℃”是什么意思？
哪个气温更冷些？
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