中心对称和中心对称图形.docx

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中心对称和中心对称图形

数学中心对称和中心对称图形练习题

1.等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.如图1，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（）.

A.

B.

C.

D.

3.如图一张正方形纸片经过两次对折，并在如图位置上剪去一个小正方形，打开后是（　　）

4.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形

5.下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

6、下列图中：

①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.在下列图形中，是中心对称图形的是（）

8.如图，下列黑体英文大写字母中既是轴对称图形又是中心对称图形的是?

A.EB.MC.ND.H

9.下列4个图形中是中心对称图形的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）.

A.凤凰卫视台徽B.奥运五连环C.中国结D.太极图

11.如图中,将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（）.

ABCD

12.（陕西省2003年中考题）香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花），这个图形（）.

A.是轴对称图形　　　　　　　　　　　　　　　B.是中心对称图形

C.既是轴对称图形，也是中心对称图形　　　　　　D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

二.填空题:

 1.关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________

2.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称.

3.ΔABC和ΔA’B’C’关于直线l对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。

4.如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有，并且AO=，BO=.

5.欣赏图的图案，它们中间中心对称图形的个数有个.

6.已知A、B、O三点不共线，A、A’关于O对称，B、B’关于O对称，那么线段AB与A’B’的关系________.

7.下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。

8.在下面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称.

9.如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.

.。

10.观察下列图形（如图）：

其中是中心对称图形的有_____个.

三.解答题

 1.判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它们的对称中心.

（1）线段;

（2）等腰三角形;（3）平行四边形;（4）长方形;（5）圆;（6）角

2.（福建省泉州市2005年中考题）如图:

请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。

3.（资阳市2004年中考题）分析图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

4.（湖北省十堰市2005年中考题）如图，在△ABC中，∠A=110°，∠B=35°，请你应用变换的方法得到一个三角形使它与△ABC全等，且要求得到的三角形与原△ABC组成一个四边形。

（1）要求用两种变换方法解决上述问题;（写出变换名称，画出图形即可）

（2）指出四边形是什么图形?

（不要求证明）

5.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图9-17，来自现实生活中的图形都有圆如图，它们看上去多么美丽和谐，这正是因为圆具有中心对称的性质，请你在下面的两个圆中，分别画出与如图不重复的轴对称图形，并尽可能准确美观。

6..请以两条平行线，一个圆设计出一个图案来，并将它旋转180°，组成一个图案，并说明你的设计意图。

7.宋体的汉字“王、中、田”等都是中心对称图形，请再写出三个这样的汉字。

8.如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A'B'C'，再画出△ABC关于直线y对称的△A〞B〞C〞，则△A〞B〞C〞与△A'B'C'是否关于点O成中心对称?

9.今有一张小圆桌和一堆足可以铺满这张小圆桌的伍分硬币.甲、乙二人轮流地往这张小圆桌上各放一枚伍分币，规定任何两枚硬币不能重叠.谁放完一枚硬币后能使得对方再无法往桌面上放硬币时，谁就是优胜者.

甲对乙说：

如果你让我先放，我一定获胜.

乙有点不信，说：

那可不一定，就让你先放好了.

果然甲获胜，你知道其中的奥妙吗?

10.某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分且是中心对称图形，请你帮他们设计等份方案（至少设计两种）。