《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记资料.docx

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《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记资料

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第1章　信号与系统

1.1　复习笔记

本章内容是信号与系统分析的基础。

主要介绍了信号的分类和基本运算，学完本章读者要重点掌握的内容有：

（1）掌握信号的分类方法及其特点：

连续/离散、周期/非周期、奇/偶、能量/功率。

（2）掌握冲激信号和阶跃信号的物理意义及性质。

（3）掌握常见连续/离散信号的波形及其表达式。

（4）掌握信号的时域运算和波形变换方法。

（5）掌握系统互连方法及其特点。

一、连续时间和离散时间信号

1连续时间信号和离散时间信号（见表1-1-1）

表1-1-1　信号的定义和表示方法

图1-1-1　信号的图形表示

（a）连续时间信号；（b）离散时间信号

2信号能量与功率（见表1-1-2）

表1-1-2　能量和功率的计算公式

3能量信号和功率信号的特点（见表1-1-3）

表1-1-3　能量信号和功率信号的特点

二、自变量的变换

1基本变换（见表1-1-4）

表1-1-4　自变量的基本变换

2周期信号与非周期信号（见表1-1-5）

表1-1-5　周期信号与非周期信号的定义及特点

3偶信号与奇信号（见表1-1-6）

表1-1-6　偶信号与奇信号的定义及特点

【注】任何信号＝偶信号＋奇信号，即x（t）＝Ev{x（t）}＋Od{x（t）}，其中Ev{x（t）}＝（1/2）[x（t）＋x（－t）]，Od{x（t）}＝（1/2）[x（t）－x（－t）]，Ev{x（t）}为x（t）的偶部，Od{x（t）}为x（t）的奇部。

三、指数信号与正弦信号

1连续时间复指数信号与正弦信号（见表1-1-7）

表1-1-7　连续时间复指数信号与正弦信号的表达式与特点

2离散时间复指数信号与正弦信号（见表1-1-8）

表1-1-8　离散时间复指数信号与正弦信号

3离散时间复指数序列的周期性质

（1）离散时间指数信号

的周期性的要求

为了使信号

是周期的，周期为N＞0，就必须有

，也就是要求ω0N必须是2π的整数倍，即必须有一个整数m，满足：

ω0N＝m2π或ω0/（2π）＝m/N。

（2）意义

a．若ω0/（2π）为一个有理数，

就是周期的；否则就不是周期的。

b．若离散序列是周期的，那么其基波周期为N＝m（2π/ω0）。

四、单位冲激与单位阶跃函数

1离散时间单位脉冲和单位阶跃序列（见表1-1-9）

表1-1-9　二者的表达式与关系

2连续时间单位阶跃和单位冲激函数（见表1-1-10）

表1-1-10　二者的表达式与关系

五、连续时间和离散时间系统

1系统的分类（见表1-1-11）

表1-1-11　连续和离散时间系统的定义及特点

（a）连续时间系统

（b）离散时间系统

图1-1-2

2系统的互联（见表1-1-12）

表1-1-12　系统的联结方式及框图

六、基本系统性质（见表1-1-13）

表1-1-13　基本系统性质的定义及特点