精品课件【进制转换PPT课件】.ppt

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计算机应用基础-数制与数制转换,计算机为什么要使用二进制呢？

1.容易实现，便于储存因为每一位只有两种可能的极端状态，这样表示两种极端状态的元件结构简单，容易制造。

2.在运算上，二进制规则简单在逻辑上二进制数码的0和1恰好可以对应逻辑中的真和假,电平的高低脉冲的有无晶体管的导通或截止,信息,计算机应用基础-数制与数制转换,计算机应用基础-数制与数制转换,1.进位计数制2.常用计数制3.进制之间的转换4.二进制数的运算,以十进制输入原始数据,电脑内部自动将输入的十进制转换成二进制,处理完后自动将二十制表示的结果转换成十进制输出,1.进位计数制,进位计数制称“进位制”，即按照进位的方式计数的数制。

例如：

逢十进一12个月一年60分钟为一小时60秒钟为一分钟一天24小时,请举例说明日常生活中含有进制的例子有哪些？

（一）数的进制,数制：

也称为进制，是按一定进位规则进行计数的方法。

它根据表示数值所用的数字符号的个数来命名,基数：

数制中所用的数字符号的个数为数制的基数。

一般是“几进制”，则数码是“几”,位权：

数值中每一位置都对应特定的值，称为位权。

如：

十进制的个位的权为100=1，十位的权为101=10,进制的特点：

（1）数制的基数确定了所采用的进位计数制

（2）逢N进一（3）采用位权表示方法,数位：

指数码在一个数中的位置如：

十进制的个位，十位等,数码：

一组用来表示某种数制的符号,进位计数制系统基本概念：

位权与基数的关系：

位权的值恰是基数的整数次幂,进制表示方法,十进制数P一般简记为（P）10或PD,也可省略为P,例如：

123记为（123）10或123D，可以省略记为123,二进制数P一般简记为（P）2或PB,例如：

11011.11记为（11011.11）2或11011.11B,八进制数P一般简记为（P）8或PQ,例如：

17记为（17）8或17Q,十六进制数P一般简记为（P）16或PH,例如：

1F记为（1F）16或1FH,在数据后加一个特定的字母来表示它所采用的进制,十进制D二进制B八进制Q十六进制H,对于任意一个任意进制数都可以表示为它的各位数字与位权乘积之和,R进制数（2，8，16）P,如共有M位整数和N位小数，每位数用Di（-nim-1），按权展开多项式求和表达式为：

P=DM-1*RM-1+DM-2*RM-2+D1*R1+D0*R0+D-1*R-1+D-N*R-N,此多项式的值为R进制的数P对应的十进制数值,数的进制求和形式表示方法,数的进制,对于R进制数，有数字符号0，1，2，R-1,共R个数码,基数是R,位权RK,位权RK（K是指该数值中数字符号的顺序号，从高位到低位认为n,n-1,n-2,2,1,0,-1,-2,-m）,进位规则是逢R进1,在R进制计数中，任意一个数值均可以表示如下形式：

Anan-1an-2a2a1a0a-1a-2a-m,S=anrn+an-1rn-1+an-2rn-2+a1r1+a0r0+a-1r-1+a-mr-m,其值为：

十进制数求和形式表示方法,有序数码表示,按权展开的多项式求和表示,9875.54=9*103+8*102+7*101+6*100+5*10-1+4*10-2,按权展开二进制数的多项式,（111011.1010）2=,有序数码表示,按权展开的多项式求和表示,1*25+1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3+1*2-4,按权展开16进制数的表达式,有序数码表示,按权展开的多项式求和表示,（7654.321）16=,7*163+6*162+5*161+4*160+3*16-1+2*16-2+1*16-3,2.常用的计数制,十进制数基本特点,例如：

789.12=7*102+8*101+9*100+1*10-1+2*10-2,二进制数基本特点,例如：

（11011.101）2=1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=16+8+0+2+1+0.5+0+0.125=（26.625）10,八进制数基本特点,（3）八进制数特点：

数字为0，1，2，3，4，5，6，7，逢8进一，借一当八,例：

将（7321.45）8转换成十进制数（7321.45）8=7*83+3*82+2*81+1*80+4*8-1+5*8-2=3584+192+16+1+0.5+0.078125=（3793.578125）10,十六进制数基本特点,（4）十六进制数特点：

数字为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A（10）,B（11）,C（12）,D（13）,E（14）,F（15），满16进1，借1当16。

例：

将（9AD.3E）转换成十进制数（按权展开多项式）（9AD.3E）16=9*162+A*161+D*160+3*16-1+E*16-2=9*162+10*161+13*160+3*16-1+14*16-2=2304+160+13+0.1875+0.0546875=（2477.2421875）10,数的进制,常用数制,十进制的基数为10，有10个数字符号，0-9，各位权是以10为底的幂,（315.76）10=,二进制,十进制,二进制的基数2，有2个数字符号：

0，1，各位权是以2为底的幂,（1011.01）2=,数的进制,常用数制,十进制的基数为8，有8个数字符号，0-7，各位权是以8为底的幂,（315.76）8=,十六进制,八进制,二进制的基数16，有16个数字符号：

0-9，A-F,各位权是以16为底的幂,（3BE.A6）16=,将R（R=2,8,16）进制数转换成十进制数,（219）10=（?

）10（11010）2=（?

）10（273）8=（?

）10（27AF）16=（?

）10,1.将任一个进制的数R转换成十进制方法：

按“权”展开后计算后得数,作业：

将下列各进制数转换为所要求的相应的进制数,（15489.45）D=（?

）D（10111.111）B=（?

）D（672.14）Q=（?

）D（19BF.8）H=（?

）D,将R（R=2,8,16）进制数转换成十进制数,作业：

将下列二进制转换为十进制,01110110010101000011001000010000,100011000011111110110111001011101010011000,四种进制之间的对照关系,将十进制正整数转换成二进制数:

将十进制数正整数转换成二进制数，用十进制正整数除以所定的进制数基数2，倒序排列。

十进制正整数转换成二进制数,将下列十进制正整数转换成2进制数,（39）10=（）2（245）10=（）2（201）10=（）2（156）10=（）2,如何将有整数和小数的十进制数转换成二进制数,数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。

例：

把11.25D转换成二进制数,小数部分：

0.25*2=0.50.5*2=1.0所以，（11.25）10=（1011.01）2,倒序取余数,整数部分：

将十进制数除以2取余，得到的商再除以2再取余，依此类推直到商等于1或0时为止，倒取所得余数，即为结果二进制数,小数部分：

采用“乘以2顺序取整。

即将十进制小数乘以2，所得积的整数部分的0和1是二进制小数的高位，继续对所得积的小数部分乘2，所得各次整数部分即为二进制小数的各位值，如此下去直到积小数部分0或达到精度要求位数为止。

（0.6875）10=（？

）2,0.6875*2=1.3750.375*2=0.750.75*2=1.50.5*2=1,最高位,最低位,取整数部分1,取整数部分0,取整数部分1,取整数部分1,十进制数转换成二进制（小数部分的转换）,注意：

在小数的转换达程中，可能会出现积的小数部分始终不为0的情况，即转换过程无限的。

此时，根据给定的精度要求在适当的位上中止转换过程。

把十进制数0.624转换成二进制小数，要求精确到小数点后6位,换算过程如下：

0.624*2=1.2480.248*2=0.4960.496*2=0.9920.992*2=1.9840.984*2=1.9680.968*2=1.936,取整1取整0取整0取整1取整1取整1,因上述转换无限，根据要求只要转换6步，则结果为（0.624）10（0.100111）2,把十进制数197.625转换成二进制数,换算过程如下：

第一步，整数部分的转换，即（197）10=（11000101）2第二步，小数部分的转换，即（0.625）10（0.1011）2第三步，组合结果：

（197.625）10（11000101.1011）2,十进制正整数转换成八进制数,带小数的十进制数转换成八进制数,将十进制数转换成八进制数同十进制转换成二进制数相同，整数部分“除以8逆序取余”，小数部分使用“乘以8顺序取整”转换。

小数部分出现转换无限进行的情况，则取到要求精度为止。

（474.1875）10=（）8,整数部分转换：

小数部分转换：

（0.1875）10转换成八进制数,0.1875*8=1.510.5*8=4即小数部分转换结果为：

0.14,整数部分转换结果：

732,则组合结果为：

732.14,十进制转换八进制,数值由十进制转换成八进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。

例：

把11.25D转换成八进制数,整数部分采用“除以8取余，直到商为0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应的八进制数整数部分,小数部分采用“乘以8取整，达到精度为止”的方法，所得整数按顺序排列是对应的小数部分。

（11.25）10=（13.2）8,十进制数转换成十六进制数,D,十进制数转换成十六进制数,（1192.9032）10=（?

）16,（0.9032）10=（?

）160.9032*16=14.45120.4512*16=7.21920.2192*16=3.50720.5072*16=8.1152,即（1192）10=（4A8）16,即（0.9032）10=（E738）16,整数部分：

小数部分：

组合结果：

（1192.9032）10=（4A8.E738）16,十进制转成十六进制,数值由十进制转换成十六进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。

例：

把（958.6484）10转换成十六进制数,（958.6484）10=,0.6484*16=10.3740.374*16=5.99040.9904*16=15.84640.8464*16=13.5424,（3BE.A5FD）16,将八进制数315写成二进制数,八进制数转换成二进制数,因为：

3Q011B1Q001B5Q101B,所以：

315Q=11001101B,八进制转为二进制方法：

以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右，每一个八进制数对应一位二进制数。

二进制数转换成八进制数,例如：

（11010111）2=（011010111）2,011B3Q,010B2Q,111B7Q,所以：

11010111B=327Q,二进制数转成八进制：

从小数点起，整数部分向左和小数部分向右每3位分成一组，最高（左）位和是低（右）位的两组不足3位，则用0分别补最左边和最右边凑成3位，然后把每组3位二进制数转换成1位八进制数。

数的进制,二进制与八进制之间的转换,二进制转换成八进制,从小数点开始分别向左和向右把整数及小数部分每3位分成一组，若整数最高组不足3位，在其左边加0补足3位，小数最低组不足3位，在其最右边加0补足3位，然后用每组二进制数所对应的八进制数取代该该组的3位二进制数，即可得该二进制数所对应的八进制数。

例如：

把（11010.01）2转换成八进制数,011010.010,322,所以，（11010.01）2=（32.2）8,数的进制,二进制与八进制之间的转换,八进制转换成二进制,把八进制数的每一位均用对用的3位二进制数去取代，即得八进制数对应的二进制数,例如：

把（27.5）8转换成二进制数,27.5,010111101,所以，（27.5）8=（10111.101）2,二进制数与十六进制数对照表,数的进制,二进制与十六进制之间的转换,十六进制转换成二进制,把十六进制数的每一位均用对应的4位二进制数去取代，即得该十六进制数对应的二进制数。

例如：

把（2C.F）16转换成二进制数,2C.F,001011001111,所以，（2C.F）16=（101100.1111）2,将十六进制数转换成二进制数,例：

将十六进制数（F48）H转换成二进制,因为：

FH=1111B4H=0100B8H=1000B所以：

（F48）H=111101001000B,数的进制,二进制与十六进制之间的转换,二进制转换成十六进制,小数点开始分别向左和向右把整数及小数部分每4位分成一组，若整数最高组不足4位，在其左边加0补足4位，小数最低组不足4位，在其最右边加0补4位，然后用每组二进制数所对应的十六进制数取代该组的4位二进制数，即可得二进制数所对应的十六进制数。

例如：

把（11010.01）2转换成十六进制数,00011010.0100,1A4,所以，（11010.01）2=（1A.4）16,将二进制数转换成十六进制数,例：

将二进制数1101101转换成十六进制,因为：

（1101101）2=（01101101）20110B=6H1101B=DH所以：

1101101B=（6D）H,思考：

将（10111100111101.1011）2转成8进制和16进制数,数据的存储单位,二进制有两个数：

0，1,1.位（Bit比特）,2.字节（Byte拜特）1B=8Bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB,在计算机中,数据的最小存储单位为BIT,1比特为1个二进制位。

字节（Byte,B）,1个字节为8个二进制位。

除字节拜特Byte外，还有千字（KB）,兆字节（MB）,吉字节（GB）,太字节（TB）,它们的换算关系是：

1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB,加法运算：

0+0=00+1=11+0=11+1=0（向上进一位）,减法运算：

0-0=01-0=11-1=00-1=1（向上位借款）,乘法运算：

0*0=01*0=00*1=01*1=1,除法运算：

0/0无意义0/1=01/1=11/0无意义,二进制的算术运算,加法运算：

0+0=00+1=11+0=11+1=0（向上进一位）,二进制的算术运算;,求（1011101.1）2+（1001.1101）2=?

减法运算：

0-0=01-0=11-1=00-1=1（向上位借款）,二进制的算术运算;,求（1011.10）2-（0101.111）2=？

乘法运算：

0*0=01*0=00*1=01*1=1,二进制的算术运算;,求（101）2-（110）2=？

（11110）2,除法运算：

0/1=01/1=10/01/0无意义,二进制的算术运算;,求（111101）2/（1100）2=？

110111B/111B=？

计算机数据的表示形式,1.信息和数据,信息：

是人们对客观世界的认识，即对客观世界的一种反映,数据：

是表达现实的世界中各种信息的一组可以记录，可以识别的记号或符号，它是信息的载体，是信息的具体表现形式,2.数据的单位,计算机处理信息时，先把信息转换成数据的形式，进行存储，传输和处理。

（1）位（bit）,比特位，简称位（计算机中最小的不可分割的数据单位。

）,

（2）字节（Byte）相邻的8个比特位组成一个字节，用B表示（英文为Byte）字节是计算机中用来表示存储容量大小的基本单位,字长表示计算机的性能，字长越长，精度越高，存储容量越大，运算速度越高，功能越强，不同计算机系统的字长不同，常见的有8位，16位，32位，64位,字：

在计算机中作为一个整体被存取，传送，处理的二进制数位叫一个字,字长：

每个字中二进制位数的长度称为字长。

存储容量单位之间的换算：

1B=8bit1KB=210=B1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB,二进制的逻辑运算,（4）逻辑“异或”运算,二进制的逻辑运算,非运算规则,对于多位二进制数，其逻辑非运算即是对每一位求逻辑非,例：

设A=10111101，B=011010,求、,=01000010,=100101,二进制的逻辑运算,或运算规则,逻辑或运算符为“V”或“+”表示：

A或B表示为AvB,或者A+B读作：

A或B,例:

设A=10010101,B=01110011,求AVB,二进制的逻辑运算,与运算规则,逻辑与运算符为“”或“.”A和B的“逻辑与”表示为：

A.B或者AB读作：

A与B,例:

设A=11100111,B=10111110,求AB,二进制的逻辑运算,异或运算规则,逻辑异或运算符为“”A和B的“逻辑异或”表示为：

AB读作：

A异或B,例:

设A=10110110,B=11100111,求AB,二进制的逻辑运算,

（1）逻辑“与”运算（也叫逻辑乘法）A,B为逻辑量，A与B的“与”运算记为“AB”,AB的值为真（为1）,

（2）逻辑“或”运算（也叫逻辑加法）设A,B为两个逻辑量，A和B的“或”运算记为“A+B”,A+B的值为假（或为0）,（3）逻辑“非”运算（也叫逻辑否）”非“是一元运算（也叫单目运算），设A为任一逻辑量A的“非”运算，记作,当A为0时，为1，A为时，为0,