A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{0}D．M∪N＝N
2．已知复数z＝
，其中i为虚数单位，则|z|＝（ ）
A.
B．1C.
D．2
3．不等式组
的解集记为D，若（a，b）∈D，则z＝2a－3b的最小值是（ ）
A．－4B．－1C．1D．4
4．若f（x）是定义在R上的函数，则“f（0）＝0”是“函数f（x）为奇函数”的（ ）
A．必要不充分条件B．充要条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
5．若命题“∃x0∈R，x
＋（a－1）x0＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A．[－1,3]B．（－1,3）
C．（－∞，－1]∪[3，＋∞）D．（－∞，－1）∪（3，＋∞）
6．使
n（n∈N*）展开式中含有常数项的n的最小值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．已知函数f（x）＝sin（2x＋φ）
的图象的一个对称中心为
，则函数f（x）的单调递减区间是（ ）
A.
（k∈Z）B.
（k∈Z）
C.
（k∈Z）D.
（k∈Z）
8．（2017·滨州二模）函数y＝
，x∈（－π，0）∪（0，π）的图象大致是（ ）
9．已知球O的半径为R，A，B，C三点在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为
R，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则球O的表面积为（ ）
A.
πB.
πC.
πD.
π
10．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．4＋6πB．8＋6πC．4＋12πD．8＋12π
11．已知抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线
－
＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝
|AF|，则△AFK的面积为（ ）
A．4B．8C．16D．32
12．设定义在（0，＋∞）上的函数f（x）满足xf′（x）－f（x）＝xlnx，f
＝
，则f（x）（ ）
A．有极大值，无极小值B．有极小值，无极大值
C．既有极大值，又有极小值D．既无极大值，又无极小值
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22～23题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．
13．高为π，体积为π2的圆柱的侧面展开图的周长为________．
14．过点P（3,1）的直线l与圆C：
（x－2）2＋（y－2）2＝4相交于A，B两点，当弦AB的长取最小值时，直线l的倾斜角等于________．
15．已知平面向量a与b的夹角为
，a＝（1，
），|a－2b|＝2
，则|b|＝________.
16．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，a＋c＝4，（2－cosA）tan
＝sinA，则△ABC的面积的最大值为________．
三、解答题：
本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
设数列{an}的前n项和为Sn，an是Sn和1的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn.
18.（本小题满分12分）
某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其他为“合格”．
（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取了45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：
等级
优秀
合格
不合格
男生（人）
15
x
5
女生（人）
15
3
y
根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？
男生
女生
总计
优秀
非优秀
总计
（2）以
（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人．
求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率．
参考公式：
K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
临界值表：
P（K2≥k0）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
19．（本小题满分12分）
如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD＝90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD.
（1）求证：
CD⊥AM；
（2）若AM＝BC＝2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．
20.（本小题满分12分）
（2017·河北唐山一模，20）已知抛物线y2＝2px（p＞0），过点C（－2,0）的直线l交抛物线于A、B两点，坐标原点为O，
·
＝12.
（1）求抛物线的方程；
（2）当以|AB|为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．
21．（本小题满分12分）
已知函数f（x）＝e－x－ax（x∈R）．
（1）当a＝－1时，求函数f（x）的最小值；
（2）若x≥0时，f（－x）＋ln（x＋1）≥1，求实数a的取值范围；
（3）求证：
e2－
<
.
请考生在第22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
22．（本小题满分10分）选修4－4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（θ为参数）．以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin
＝
.
（1）将曲线C和直线l化为直角坐标方程；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．
23．（本小题满分10分）选修4－5：
不等式选讲
若关于x的不等式|x－2|－|x＋3|≥|m＋1|有解，记实数m的最大值为M.
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a＋2b＋c＝M，求证：
＋
≥1.
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