五年级上册第四单元《方程的解法》教学建议.docx

五年级上册第四单元《方程的解法》教学建议.docx

《五年级上册第四单元《方程的解法》教学建议.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级上册第四单元《方程的解法》教学建议.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

五年级上册第四单元《方程的解法》教学建议

2019-2020年五年级上册第四单元《方程的解法》教学建议

信息窗5——珍奇动物

该信息窗呈现的是学生参观鹿园和虎园的情境。

第一幅图包含的信息是：

一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只；第二幅图包含的信息是：

动物园中一共有东北虎和白虎24只，东北虎的只数是白虎的7倍。

通过解决问题“长颈鹿有多少只”、“白虎和东北虎各有多少只”这两个问题，引入对用形如“ax±b＝c”和“ax±bx＝c”的方程解决实际问题的学习。

通过本信息窗，学习用形如“ax±b＝c”和“ax±bx＝c”的方程解决实际问题。

教学时，可以继续承接前面参观动物园的话题，通过多媒体或者挂图出示该情境图，引导学生根据情境图提供的信息提出问题，展开对新知识的学习。

“合作探索”中有两个红点问题。

第一个红点是学习用形如“ax＋b＝c”的方程解决实际问题。

第二个红点是学习用形如“ax＋bx＝c”的方程解决实际问题。

第一个红点标示问题是：

“长颈鹿有多少只？

”教材提供了先借助线段图分析数量关系，再列方程解答，最后检验的解题思路。

这种编排符合学生的思维规律，有利于提高学生解决问题的能力。

教学时，教师可以引导学生思考：

要解决这个问题，先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系，让学生尝试借助画线段图找出等量关系，即“长颈鹿的只数×3＋多的只数＝梅花鹿的只数”，列出方程3x＋2＝38。

然后让学生尝试解方程，并把自己的解法与同伴交流。

在交流中，教师要引导学生先把3x看作一个数，再运用等式的性质解方程。

要让学生明确在解方程的过程中运用了两次等式的性质。

“3x＋2－2＝38－2”这一步把3x看作一个整体，应用了“等式的两边同时减去同一个数，等式仍然成立”。

“3x÷3＝36÷3”这一步，应用了“等式的两边同时除以同一个不为O的数，等式仍然成立”。

解答完后引导学生将计算的结果代人原题中进行检验。

第二个红点标示问题是：

“白虎和东北虎各有多少只？

”教材同样提供了先画线段图分析数量关系，再列方程解答的解题思路。

教学时，可以先引导学生讨论：

有两个未知的量，设哪个数量为x方便？

学生可能会出现两种情况：

第一种设白虎数量为x，东北虎数量就为7x；第二种设东北虎数量为x，白虎数量就为x÷7。

通过讨论，让学生明白为什么设白虎数量为x比较简单。

接着，引导学生用线段图帮助理解数量关系：

东北虎的只数＋白虎的只数＝总只数，列出方程7x＋x＝24。

之后，可以结合线段图帮助学生明白7个x与1个x合起来等于8个x，也可以借助乘法分配律帮助学生明白7x＋x＝（7＋1）x＝8x，因此可以将7x＋x＝24转化成8x＝24来解。

教学这部分内容时，应注意以下几点：

第一，引导学生借助线段图帮助分析题目中的数量关系。

第二，在用形如“ax±b＝c”的方程解决实际问题时，要使学生认识到一般把表示一份的数设为x，这样便于表示另一个未知数；求出一个未知数后，不要忘记求另一个未知数，答句要与方程的解对应起来。

“自主练习”第1题是根据线段图列方程的题目。

练习时，先让学生根据线段图找到等量关系，然后列出方程，重点让学生了解这类方程的特点。

第2、4题是用方程解决实际问题的题目，要求先写出等量关系式，再列方程解答。

练习时，提倡学生独立完成。

交流时重点引导学生说出等量关系。

第3题是解方程的题目。

练习时，可以让学生独立解答，然后进行集体订正。

在解方程的过程中要强调检验。

第5题是用形如“ax＝6”和“ax＋b＝c”，的方程解决简单的实际问题的题目。

学生独立完成后，教师可以引导学生进行对比，说一说这两个问题有什么不同，等量关系分别是什么，提高学生的分析能力。

第6题是一道有关长方形周长的题目，给出了长方形的周长和长，求长方形的宽。

练习时，可以放手让学生独立完成。

通过交流让学生明确：

应根据长方形的周长公式列出方程，求出长方形的宽。

之后，教师还可以进一步拓展：

怎样求这个长方形面积？

提高学生综合解决问题的能力。

第7题是根据题意选择正确方程的题目。

练习时，可以先让学生独立完成，然后让学生交流选择的理由。

第8、10题是要求用方程解决实际问题的题目。

练习时，先放手让学生独立完成，在交流时让学生说出等量关系。

第9题是一道解决实际问题的题目。

第

（1）小题内容简单，可以直接根据减法意义解决；第

（2）小题也是顺向表述，用算术方法解决比较简单。

练习时，可以放手让学生独立完成。

交流结题思路时，要注意引导学生根据实际情况灵活选择解决问题的方法。

教师也可以引导学生对第8题的第

（1）小题与第9题的第

（2）小题进行比较，体会在什么情况下用算术法解决比较简便，在什么情况下用方程解决比较简便。

第11题是一道结合学生现实生活解决问题的练习题。

练习时，可以让学生自主选择合适的方法解答。

如果用算术法解决，需要进行逆向思考，很容易出现如“845＋38—24”这样的错误。

如果用方程解决，根据图中信息很容易找出“原有人数＋转入人数－转出人数＝现有人数”的关系，把上学期的人数设为x，列出方程x＋38－24＝845。

引导学生通过比较，体验用方程解决问题的优越性。

第12题是一道用方程解决的求相遇时间的题目。

练习时，先让学生说一说题中的数量关系，学生可能出现不同的想法：

“王刚走的路程＋李红走的路程＝总路程”或“（王刚的速度＋李红的速度）×时间＝总路程”，在此基础上，让学生独立列方程解方程。

“我学会了吗”是对本单元知识的综合练习，意图是在单元学习之后让学生对自己的学习情况进行全面的评价与反思，养成评价与反思的习惯。

练习时，可以先让学生独立完成，然后进行自我评价与交流，并及时查漏补缺。

在此基础上，还要引导学生对本单元知识进行全面回顾与反思，总结收获和存在的问题。

附送：

2019-2020年五年级上册第四单元《用字母表示数》word教案

教学目标

1、初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式。

2、初步体会在具体的情境中用含有字母的式子表示数量或数量关系。

3、培养学生的抽象概括能力。

教学重点及难点

用含有字母的式子表示数量关系。

一、情境引入

屏幕显示：

一条新闻

A月6日中午12：

00，警方接到110报警电话：

在h高速公路上，有x个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪B·T0555的出租车，以每小时V千米的速度朝S方向逃跑。

警方快速出击，经过t小时的追捕，将他们成功抓获。

师：

在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？

师：

根据以上的信息，你认为字母可以表示什么？

总结，揭示课题。

[设计意图：

以虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母可以表示固定的数、地名、方向、时间等，感受数学与生活的密切联系，有效地激发学生学习数学的兴趣。

]

二、引导探究

1、字母表示固定的数。

出示3组题。

题目：

28+□=127□=

369○1521△27…○=△=

14a1625b496481…a=b=

（1）、学生独立思考，算出图形或字母表示的数。

（2）、小结：

这三道题都是用图形或字母表示什么？

（用字母表示数）

讲述：

通过刚才的题目，我们可以发现在数学中经常会用符号或字母表示数。

[设计意图：

呈现方式从等式过渡到数列，使学生通过观察不同形式的数学内容，层层深入，步步抽象，使之对用字母表示数从不同方面了解其意义和作用，不断加深用字母表示数的印象。

]

2、用含有字母的式子表示运算定律和运算性质。

师：

回忆我们学过的哪些知识也是用字母表示的？

（1）、复习运算定律。

（2）、尝试用含有字母的式子表示出来。

（3）、自学38页关于在含有字母的式子里，字母之间乘号省写的内容。

a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba

3、用含有字母的式子表示计算公式。

（1）、出示正方形图形和边长a。

一般我们用C表示周长，S表示面积，a表示边长，你能用字母来表示正方形的周长和面积公式吗？

（2）、学生展示自己的写法，交流评议。

读字母公式，体会简捷性。

（3）、学会简写规则。

自学规则：

哪些地方要特别注意？

应用规则：

正方形面积和周长计算公式怎样简写？

口答练习简写：

b×1.9c×c9×91×xa×b×6

学生独立利用公式进行计算，a=6时，计算正方形的周长和面积。

[设计意图：

充分利用学生已有的知识和经验，运用字母表示计算公式进行再认识，促进学生进一步体会字母可以代表任何数，并初步体会用字母表示数的简明与普遍性。

在用字母表示公式时顺势引出简写规则。

通过自学讨论，培养学生的自学能力。

]

4、用含有字母的式子表示数量关系。

A、

（1）、猜一猜：

张老师今年多少岁了？

出示信息：

张老师比小丁丁大15岁。

算一算，当小丁丁11岁，12岁，13岁…的时候，老师各几岁呢？

学生独立填写在表格中。

（2）、你在写这么多式子时，有什么感受？

这样的式子还能写下去吗？

（3）、启发思考，你能用一个式子把小丁丁的岁数、老师的岁数以及两个人的岁数关系既简单又明白地表示出来吗？

（b+15）

（4）、讨论字母的范围：

这个b表示年龄时可以是哪些具体的数？

可以是500吗？

（5）、代入求值：

当小丁丁7岁时，老师是多少岁？

（板书：

当b=7时，b+15=7+15=22）

（6）、深化认识：

是不是一定要用a表示小丁丁的年龄？

换个角度想，如果用m表示老师的岁数，小丁丁的岁数该怎样表示？

[设计意图：

用字母表示数量关系是学生学习的难点，以师生的年龄为切入点，贴近学生的生活实际，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验。

]

B、用字母表示倍数关系的式子。

出示信息：

学校举行图书义卖活动，图书一律3元一本。

师；你能说说对这句话的理解吗？

（1）、写一写：

你能用含有字母的式子表示出这次义卖活动一共筹集到的款项吗？

（2）、想一想：

式子中的字母可以表示哪些数？

（3）、算一算：

如果本次活动共卖出1300本图书，那么共筹集到（）元。

（4）、小结：

3X这个式子可以表示什么？

既可以表示义卖活动一共筹集到的款项，又表示卖的书与一共筹集的款项的倍数关系。

[设计意图：

本题采用完全放手的策略，让学生在独立思考、自主探索和合作交流的活动中探索用含有字母的式子表示数量的一般方法，进一步体会用字母表示数不仅可以表示一个值，也可以表示数量关系。

]

三、总结

1、师：

你们对用字母表示数有哪些新的认识？

哪些收获？

还有什么疑问吗？

2、赠言：

近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：

A=X+Y+Z,他解释道：

A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。

[设计意图：

通过赠言，一是勉励学生学习，二是拓展字母表示数。

]

【教学设计思路】

“用字母表示数”这个教学内容在本节中安排了“用字母表示特定的数”、“用含有字母的式子表示运算定律和运算性质”、“用含有字母的式子表示常见的计算公式”、“用含有字母的式子表示常见的数量关系”，前三个内容非常简单，最后一个内容是学习的难点。

内容安排层层递进，由易到难，使学生逐步感悟、适应字母代数的特点，为学生克服这一难点创造便利。

根据对教材、对学生的分析，我建议用两课时完成，第一课时的学习中，初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律与计算公式，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

第二课时为练习课，练习利用字母公式进行计算和用含有字母的式子表示常见的数量关系。

在第一课时的教学设计中，巧妙利用虚拟的新闻为情境，让学生体会用字母表示数的意义与作用，感受数学与生活的联系，然后通过几个板块初步认识用字母表示数的意义与作用。

关于“用含有字母的式子表示数量关系”这一难点，通过启发思考，自主探究，小组合作讨论等形式，突破难点,深化学生对本知识点的理解。

最后，通过赠言，不仅拓展了用字母表示数的作用与意义，也进行了很好的思想教育，对学生有勉励作用。