二、物质的量在化学方程式计算中的应用
1．化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
2CO ＋ O2
2CO2
化学计量数212
扩大NA倍2NANA2NA
物质的量2mol1mol2mol
质量56g32g88g
标况下气44.8L22.4L44.8L
体体积
结论：
（1）化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比，等于其物质的量之比。
（2）对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
2．物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤
例如：
2Na ＋ 2H2O===2NaOH ＋ H2↑
2×23g 2mol 2mol 22.4L
m（Na） n（H2O） n（NaOH） V（H2）
则有
＝
＝
＝
特别提示
（1）书写格式规范化：
在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
（2）单位运用对应化：
根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
（3）如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
例2
向500mL氢氧化钠溶液中投入10.8g铝，二者恰好完全反应，计算回答：
（1）铝的物质的量是。
（2）氢氧化钠溶液的物质的量浓度是。
（3）在标准状况下生成氢气的体积是。
答案
（1）0.4mol
（2）0.8mol·L－1 （3）13.44L
解析
（1）铝的摩尔质量是27g·mol－1，
n（Al）＝
＝0.4mol。
（2）设参加反应的氢氧化钠的物质的量是n，
则2Al＋2H2O＋2NaOH===2NaAlO2＋3H2↑
2mol 2mol
0.4mol n
则
＝
，n＝0.4mol，
c（NaOH）＝
＝0.8mol·L－1。
（3）设生成标准状况下的氢气的体积是V，
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2mol3×22.4L
0．4molV
所以V＝
＝13.44L。
例3
（2017·泉州高一检测）把6.5g锌加入到50g20%的稀硫酸中，在标准状况下产生的氢气体积是。
答案 2.24L
解析 设6.5g锌完全反应需要硫酸的质量为x，则有
Zn ＋ H2SO4 === ZnSO4 ＋ H2↑
65 98
6.5g x
x＝
＝9.8g
因为9.8g<50g×20%＝10g，硫酸过量，根据锌的量进行计算。
Zn ＋ H2SO4 === ZnSO4 ＋ H2↑
65g 22.4L
6．5g V（H2）
V（H2）＝
＝2.24L。
3．根据化学方程式计算常用的方法
（1）关系式法
当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
例4
硫黄制硫酸时发生的反应有
S＋O2
SO2
2SO2＋O2
2SO3
SO3＋H2O===H2SO4
由硫黄制取硫酸的关系式是。
假设64g硫黄完全反应，可制取硫酸的质量是。
答案 S～H2SO4 196g
解析 据题给化学方程式（或根据硫原子守恒）可得关系式S～H2SO4。
制取硫酸的质量为
×98g·mol－1＝196g。
（2）守恒法
①质量守恒：
反应前后元素质量、原子个数不变。
②得失电子守恒：
还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数。
③电荷守恒：
阳离子所带正电荷总数＝阴离子所带负电荷总数。
例5
在体积为VL的密闭容器中通入amol一氧化碳和bmol氧气，点燃充分反应后容器内碳原子与氧原子数之比为（ ）
A．a∶bB．a∶2b
C．c∶（a＋2b）D．a∶[2（a＋b）]
答案 C
解析 根据反应前后原子守恒可知，n（C）∶n（O）＝c∶（a＋2b）。
（3）差量法
根据化学反应前后物质的有关物理量（如质量、物质的量、气体体积等）发生的变化，找出所谓“理论差量”，结合题目实际差量列出比例式进行计算。
例6
已知：
①碳酸钠高温下不分解；②碳酸氢钠受热发生分解反应：
2NaHCO3
Na2CO3＋H2O＋CO2↑。
充分加热碳酸钠和碳酸氢钠的混合物19g，完全反应后固体质量减轻了3.1g，求：
（1）原混合物中碳酸钠的质量是g。
（2）在剩余固体中，加入过量盐酸，反应后放出二氧化碳的体积（标准状况）是L。
答案
（1）10.6
（2）3.36
解析
（1）设混合物中碳酸氢钠的质量为m，则：
2NaHCO3
Na2CO3＋H2O＋CO2↑ 质量减少Δm
168g 106g 62g
m 3.1g
故m＝
×168g＝8.4g，
则碳酸钠的质量为19g－8.4g＝10.6g。
（2）剩余固体为碳酸钠，质量为19g－3.1g＝15.9g，
物质的量为
＝0.15mol，
根据碳原子守恒可知，生成二氧化碳的物质的量为0.15mol，
标准状况下的体积为0.15mol×22.4L·mol－1＝3.36L。
1．熟记金属铝的两个重要反应：
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2．化学方程式计算的三个等式关系：
各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比
＝各物质构成粒子的粒子数之比
＝相同条件下的气体的体积之比
1．判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）铝与盐酸、氢氧化钠溶液反应的产物相同（ ）
（2）少量的铝与足量的氢氧化钠溶液反应时，生成氢氧化铝沉淀（ ）
（3）铝和盐酸、氢氧化钠溶液的反应中，铝作还原剂（ ）
（4）等质量的铝与足量的盐酸、氢氧化钠溶液反应放出的氢气物质的量相等（ ）
（5）等体积等物质的量浓度的盐酸、氢氧化钠溶液与过量铝反应，产生氢气的质量相等（ ）
（6）铝与氢氧化钠溶液反应，每转移3mole－，生成1.5mol氢气（ ）
（7）物质在发生化学反应时，它们的质量不一定相等，但物质的量一定相等（ ）
（8）物质在发生化学反应时，它们的质量比等于化学方程式中化学计量数之比（ ）
（9）物质在发生化学反应时，它们的物质的量之比等于化学方程式中化学计量数之比（ ）
（10）根据化学方程式计算时，各物质对应物理量的单位，左、右、上、下都必须相同（ ）
答案
（1）×
（2）× （3）√ （4）√ （5）× （6）√ （7）× （8）× （9）√ （10）×
2．下列有关厨房铝制品的使用中，你认为合理的是（ ）
A．盛放食醋
B．烧煮开水
C．用金属丝擦洗表面的污垢
D．用碱水洗涤
答案 B
解析 食醋中含有的醋酸呈酸性，能与铝发生反应而使其腐蚀；用金属丝擦洗时会破坏铝表面覆盖的氧化铝层，使铝裸露在外继续被腐蚀；而用碱水洗涤也同样不行，因为铝能跟碱反应而被腐蚀。
3．足量下列物质与相同质量的铝反应，放出氢气且消耗溶质物质的量最少的是（ ）
A．盐酸B．稀硫酸
C．氢氧化钠溶液D．氯化钠溶液
答案 C
解析 铝与氯化钠溶液不反应，由2Al＋6H＋===2Al3＋＋3H2↑，2Al＋2OH－＋2H2O===2AlO
＋3H2↑可知，Al～3H＋～
H2，Al～OH－～
H2，即1mol铝消耗氢氧化钠1mol、硫酸1.5mol、氯化氢3mol。
4．（2017·合肥高一检测）0.56g氧化钙恰好与20mL盐酸反应，则此盐酸的物质的量浓度是（ ）
A．0.10mol·L－1B．0.20mol·L－1
C．0.50mol·L－1D．1.00mol·L－1
答案 D
解析 CaO＋2HCl===CaCl2＋H2O
56g 2mol
0.56g c（HCl）×20×10－3L
则：
＝
解得c（HCl）＝1.00mol·L－1。
5．将8g铁片放入100mL硫酸铜溶液中，溶液中的铜离子全部被还原时，固体质量变为8.2g，则原硫酸铜溶液的物质的量浓度为（ ）
A．0.5mol·L－1B．0.25mol·L－1
C．0.025mol·L－1D．0.125mol·L－1
答案 B
解析 Fe＋CuSO4===FeSO4＋Cu Δm
1mol8g
n（CuSO4）（8.2－8）g
n（CuSO4）＝
＝0.025mol，
c（CuSO4）＝
＝0.25mol·L－1。
6．将铁加入100mL某浓度的盐酸中恰好完全反应，反应后生成的气体为VL（标准状况下），将铝加入100mL2mol·L－1氢氧化钠溶液中恰好完全反应，充分反应后生成的气体为3VL。
下列说法正确的是（ ）
A．原铁和铝的物质的量相等
B．原盐酸的浓度为2mol·L－1
C．铁加入盐酸中的离子方程式为
2Fe＋6H＋===3Fe3＋＋3H2↑
D．盐酸与氢氧化钠溶液的物质的量浓度之比为1∶3
答案 B
解析 铝与氢氧化钠溶液的反应为
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2mol 2mol 3mol
n（Al） 0.1L×2mol·L－1 n（H2）
＝
，解得n（H2）＝0.3mol，
＝
，解得n（Al）＝0.2mol，
由铝与氢氧化钠溶液反应生成的气体为3VL，
得
＝0.3mol则V＝2.24L。
再根据反应Fe＋2HCl===FeCl2＋H2↑，可求出反应的铁的物质的量为0.1mol，HCl的物质的量为0.2mol，则c（HCl）＝
＝2mol·L－1。
[对点训练]
题组一 铝与强碱溶液反应的定性考查
1．铝既能与硫酸溶液反应，又能与烧碱溶液反应，下列说法不正确的是（ ）
A．两个反应都是氧化还原反应
B．铝与硫酸反应时，硫酸作氧化剂
C．铝与烧碱溶液反应时，氢氧化钠作氧化剂
D．两个反应都有气体生成
答案 C
解析 铝与硫酸溶液反应生成硫酸铝和氢气，铝是还原剂，硫酸是氧化剂；铝与氢氧化钠溶液反应生成偏铝酸钠和氢气，铝是还原剂，水是氧化剂。
2．关于铝与氢氧化钠溶液反应的说法不正确的是（ ）
A．铝是还原剂
B．氧化剂是氢氧化钠和水
C．只有水是氧化剂
D．氢气是还原产物
答案 B
解析 铝与氢氧化钠溶液反应的实质可理解为2Al＋6H2O===2Al（OH）3＋3H2↑，Al（OH）3＋NaOH===NaAlO2＋2H2O；反应中铝是还原剂，水是氧化剂，氢氧化钠既不是氧化剂也不是还原剂。
3．除去镁粉中的少量铝粉，可选用的是（ ）
A．稀硫酸B．氢氧化钠溶液
C．水D．稀盐酸
答案 B
解析 常温下，硫酸、盐酸与镁、铝都能发生反应，水与镁、铝都不发生反应，铝与氢氧化钠溶液反应而镁不与氢氧化钠溶液反应，用氢氧化钠溶液可以除去镁粉中的少量铝粉。
4．某无色溶液放入铝片后有氢气产生，则在该溶液中下列离子一定可以大量存在的是（ ）
A．Na＋B．Mg2＋C．H＋D．CO
答案 A
解析 该溶液能与铝反应放出氢气，说明该溶液可能呈酸性，也可能呈碱性。
Mg2＋、H＋不能在碱性溶液中大量存在，CO
不能在酸性溶液中大量存在。
题组二 铝与酸、碱溶液反应的量性考查
5．在500mL氢氧化钠溶液中加入足量铝粉，反应完全后共收集到标准状况下的气体33.6L，该氢氧化钠溶液的浓度为（ ）
A．1mol·L－1B．2mol·L－1
C．1.5mol·L－1D．3mol·L－1
答案 B
解析 2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2mol 67.2L
n（NaOH） 33.6L
n（NaOH）＝
＝1mol，
c（NaOH）＝
＝2mol·L－1。
6．（2017·湘潭高一检测）等体积的盐酸和苛性钠溶液，分别与两份足量的铝粉反应，在相同条件下产生氢气的体积比为1∶3，则盐酸和苛性钠溶液的物质的量浓度之比为（ ）
A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．2∶3
答案 A
解析 由2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知，产生氢气的体积比为1∶3，需要盐酸和氢氧化钠的物质的量之比为2∶2＝1∶1，溶液的体积相同，故盐酸和苛性钠溶液的物质的量浓度之比也为1∶1。
7．等体积、等物质的量浓度的盐酸、氢氧化钠溶液分别放在甲、乙两烧杯中，各加等质量的铝，生成氢气的体积比为3∶4，则甲、乙两烧杯中的反应情况可能分别是（ ）
A．甲、乙中都是铝过量
B．甲中铝过量，乙中碱过量
C．甲中酸过量，乙中铝过量
D．甲、乙中都是铝不足
答案 B
解析 若铝与盐酸和氢氧化钠溶液反应消耗铝的质量相同，则反应放出氢气的体积相等。
实际放出氢气的体积比为3∶4，证明盐酸消耗铝少，而氢氧化钠溶液消耗铝多，由反应2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑，2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑可知：
由于盐酸和氢氧化钠的物质的量相等，铝与盐酸反应，铝过量，铝与氢氧化钠溶液反应，铝不足。
题组三 物质的量在化学方程式中的应用
8．将1molNa和1molAl的混合物投入足量水中，产生的气体在标准状况下的体积为（ ）
A．11.2LB．22.4LC．33.6LD．44.8L
答案 D
解析 根据化学方程式进行计算：
2Na＋2H2O===2NaOH＋H2↑
221
1mol1mol0.5mol
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
223
1mol1mol1.5mol
故Na、Al完全反应生成2molH2，在标准状况下的体积为44.8L。
9．（2017·孝感高一检测）已知Fe＋S===FeS，FeS＋2HCl===FeCl2＋H2S↑，2H2S＋3O2===2SO2＋2H2O，一定量的铁粉和9g硫粉混合加热，待其反应后再加入过量盐酸，将生成的气体完全燃烧，共收集得9g水，则加入的铁粉质量为（ ）
A．14gB．42gC．56gD．28g
答案 D
解析 根据各步反应的定量关系，可列出关系式：
Fe→FeS（铁守恒）→H2S（硫守恒）→H2O（氢守恒）
Fe→H2（化学方程式）→H2O（氢守恒）
推出：
Fe～H2O
56 18
xg 9g
56∶x＝18∶9，x＝28
即加入的铁粉为28g。
10．0.3mol氯气和足量的金属M反应，生成0.2molMCln，则n等于（ ）
A．1B．2C．3D．4
答案 C
解析 根据氯原子守恒，可知0.3molCl2和0.2molMCln均含0.6molCl。
11．（2017·贵阳一中高一检测）将23g钠投入到m1g足量水中得到ag溶液，将24g镁投入到m2g足量盐酸中得到bg溶液。
若m1＝m2，则a与b的关系是（ ）
A．a>bB．a答案 C
解析 由于m1＝m2，所以只需比较反应后溶液增加的质量即可。
用差量法可知，23g钠投入水中放出1g氢气，溶液增重22g,24g镁投入盐酸中放出2g氢气，溶液增重22g，所以反应后a＝b。
12．在一定条件下，7g炭粉与14g氧气完全反应生成21g氧化物，则生成物中CO与CO2的物质的量之比是（ ）
A．1∶1B．2∶1C．2∶3D．3∶2
答案 A
[综合强化]
13．下表是某种常见金属M的部分性质。
颜色
状态
硬度
密度
熔点
导电性
导热性
延展性
银白色
固体
较小
cm－3
660.4℃
良好
良好
良好
将该金属M投入稀盐酸或氢氧化钠溶液中，都有大量无色气体产生。
回答下列问题：
（1）金属M是（填名称）。
（2）试推断金属M的一种用途：
。
（3）金属M的活动性比铜（填“强”或“弱”），判断的事实依据是。
（4）请写出金属M与氢氧化钠溶液反应的化学方程式：
。
答案
（1）铝
（2）作导线（其他合理答案均可） （3）强 M能与酸反应放出氢气，而铜不能 （4）2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
解析
（1）根据表中给出的部分性质知，能与稀盐酸和氢氧化钠溶液反应生成无色气体的金属M应该是铝。
（2）铝的导电性好，可用于制导线；导热性好，可用于制饮具；延展性好，可用于糖果包装等。
（3）在金属活动性顺序表中，铝是排在氢前面的金属，能与盐酸或稀硫酸反应生成氢气；铜是排在氢后面的金属，不能与盐酸或稀硫酸反应。
14．某学习小组用下图所示装置测定铝镁合金中铝的质量分数和铝的相对原子质量。
（1）A中试剂为。
（2）实验前，先将铝镁合金在稀酸中浸泡片刻，其目的是
。
（3）B中发生反应的化学方程式为。
（4）若实验用的铝镁合金的质量为ag，测得氢气体积为bmL（已换算为标准状况），B中剩余固体的质量为cg，则铝的相对原子质量为。
（5）实验过程中，若未洗涤过滤所得的不溶物，则测得铝的质量分数将（填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
答案
（1）氢氧化钠溶液
（2）除去铝镁合金表面的氧化膜 （3）2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑（4）
（5）偏小
解析 铝镁合金中二者都与酸反应，但铝与碱反应而镁不与碱反应，所以A中的试剂应选择氢氧化钠溶液。
铝的相对原子质量可利用产生的氢气求解，
M＝
＝
＝
。
如果在实验过程中未洗涤固体，则残留物质量偏大，铝的质量偏小，则测得铝的质量分数结果偏小。
15．（2017·邢台高一检测）把10.2g镁铝合金的粉末放入过量的烧碱溶液中，在标准状况下生成6.72L氢气。
试计算：
（1）该合金中铝的质量分数是。
（2）该合金中镁与铝的物质的量之比是。
（3）该合金溶于足量的盐酸溶液中，标准状况下产生氢气的体积是。
答案
（1）52.9%
（2）1∶1 （3）11.2L
解析
（1）把镁铝合金的粉末放入过量的烧碱溶液中，镁不反应，只有铝能与氢氧化钠溶液反应。
设铝的物质的量为n（Al），则：
2Al＋2NaOH＋2H2O===2NaAlO2＋3H2↑
2mol 3×22.4L
n（Al） 6.72L
解得：
n（Al）＝0.2mol，
m（Al）＝0.2mol×27g·mol－1＝5.4g，
铝的质量分数为
×100%≈52.9%。
（2）m（Mg）＝10.2g－5.4g＝4.8g，
n（Mg）＝
＝0.2mol，
则n（Al）∶n（Mg）＝1∶1。
（3）设由铝生成的氢气为V1（H2），由镁生成的氢气为V2（H2），由铝和镁与盐酸的反应可知：
2Al＋6HCl===2AlCl3＋3H2↑
2mol 3×22.4L
0．2mol V1（H2）
解得：
V1（H2）＝6.72L，
Mg＋2HCl===MgCl2＋H2↑
1mol 22.4L
0．2mol V2（H2）
解得：
V2（H2）＝4.48L，V总（H2）＝V1（H2）＋V2（H2）＝6.72L＋4.48L＝11.2L。
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