汽轮机原理习题作业题答案解析.docx
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汽轮机原理习题作业题答案解析
第一章级的工作原理
补1.已知某喷嘴前的蒸汽参数为p0=3.6Mpa，t0=500℃，c0=80m/s，求：
初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度ccr。
解:
由p0=3.6Mpa，t0=500℃查得:
h0=3349.5;s0=7.1439
=3349.5+3.2=3452.7
查得0*点参数为p0*=3.6334；v0*=0.0956
∴音速a0*=
=671.85
（或a0*=
=681.76;或a0*=
=1017.7）
ccr=
=626.5
12题.假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s，该截面上的音速a=500m/s，求喷嘴中汽流的临界速度ccr为多少？
。
解:
=522
23题.汽轮机某级蒸汽压力p0=3.4Mpa，初温t0=435℃，该级反动度Ωm=0.38，级后压力p2=2.2Mpa，该级采用减缩喷嘴，出口截面积An=52cm2，计算：
⑴通过喷嘴的蒸汽流量
⑵若级后蒸汽压力降为p21=1.12Mpa，反动度降为Ωm=0.3，则通过喷嘴的流量又是多少？
答:
1）:
17.9kg/s;2）:
20.5kg/s
34题.国产某机组在设计工况下其末级动叶（渐缩）前的蒸汽压力p1=0.0093Mpa，蒸汽焓值h1=2307.4kJ/kg，动叶出汽角β2=38°，动叶的焓降为Δhb=137.76kJ/kg。
问：
⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少？
⑵动叶出口的理想相对速度w2t是多少？
解:
确定初态:
由h1,p1查图得s1=7.311
由h*1,s1查图得p1*=0.01Mpa,x1*=0.888
∴k=1.124
∴临界压力比:
极限压力比:
流动状态判断:
由s1=7.311,h2t=h1-Δhb=2169.6
查图得p2=0.003Mpa
动叶压力比εb=p2/p*1=0.3
显然εb＜ε1d，即蒸汽在动叶中达极限膨胀，极限背压为p1d=ε1d*p1*=0.00347Mpa
查焓熵图得：
h2dt=2185.5,ρ2dt=0.02954
查临界压力比处的参数：
p2cr=0.005797;h2cr=2247.5ρ2cr=0.04697
∴
1.1535
∴极限偏转角δ2=7.27
36题.某机组级前蒸汽压力p0=2.0Mpa，初温t0=350℃，初速c0=70m/s；级后蒸汽压力p2=1.5Mpa。
喷嘴出汽角α1=18°，反动度Ωm=0.2，动叶出汽角β2=β1－6°，级平均直径dm=1080mm，转速n=3000r/min，喷嘴速度系数
=0.95。
求：
⑴动叶出口相对速度w2和绝对速度c2；
⑵喷嘴、动叶中的能量损失，余速动能；
⑶绘制动叶进、出口速度三角形。
答：
P9；1）w2=239.8m/s；c2=124m/s
2）
6.09kJ/kg;
3.78kJ/kg;
7.69kJ/kg
3）c1=336.6m/s;α1=18°;w1=183.5m/s;β1=34°51’
w2=239.8m/s;β2=28°51’；c2=124m/s；α2=71°12’
46题.已知某单级冲动式机组，级平均直径dm=1067mm，转速n=3000r/min，喷嘴出汽角α1=18°，级的速度比x1=u/c1=0.42，喷嘴速度系数
=0.96，动叶速度系数ψ=0.84。
又知动叶出汽角β2=β1－3°，通过该级的蒸汽流量G=7.26kg/s。
求：
蒸汽作用在动叶上的切向力Fu、轮周功率Pu和轮周效率ηu，并绘制级的进、出口速度三角形。
解:
叶轮圆周速度u=πdmn/60=167.6m/s
喷嘴出口速度c1=u/x1=399.06m/s
动叶进口相对速度w1=
m/s
动叶进口汽流角
动叶出口汽流角β2=27.2
动叶出口相对速度
m/s
动叶出口绝对速度
m/s
动叶出口绝对排汽角
切向力Fu=G（c1cosα1+c2cosα2）=2857.6N
轮周功率Pu=Fu*u=478.65kW
级的理想能量
kJ/kg
轮周效率ηu=
第二章多级汽轮机
123题.已知某中压凝汽式汽轮机的功率Pi=12340kW,发电机功率Pel=11900kW,蒸汽流量D=52.4t/h,初压p0=2.35Mpa,初温t0=380℃,凝汽器压力pc=0.0042Mpa。
求该机组在没有回热抽汽工况下的汽耗率d，热耗率q，相对效率ηi，相对电效率ηr.el，绝对电效率ηa。
el，循环热效率ηt。
解：
汽耗率d=D/pel=52.4*1000/11900=4.403kg/（kW·h）
凝结水焓
124.95kJ/kg
由初压p0=2.35Mpa,初温t0=380℃知：
新蒸汽焓h0=3198.7kJ/kg
由凝汽器压力pc=0.0042Mpa：
ΔHt=1089.88kJ/kg
热耗率q=
13533.7kJ/（kW·h）
有效焓降:
ΔHi=
847.8kJ/kg
相对效率ηi=ΔHi/ΔHt=847.8/1089.88=0.778
相对电效率ηr.el=ηi*pel/pi=0.750
绝对电效率ηa。
el=3600/q=0.266
循环热效率ηt=ηa。
el/ηr.el=0.3547;
（或ηt=ΔHt/（h0-hc’）=1089.88/（3198.7-124.95）=0.3547）
127题.某中间再热凝汽式汽轮发电机组电功率Pel=119959kW下的热力过程线如下图示。
已知发电机损失ΔPg=1982Kw,机械损失ΔPm=1982Kw。
求该汽轮机的功率Pi、高压缸相对效率ηhi、中压缸相对效率ηii、中低压缸相对效率ηiei。
解:
功率Pi=Pel＋ΔPg＋ΔPm=12393kW
由
得：
ΔHth=447.7kJ/kg
由
得：
ΔHih=326.55kJ/kg
高压缸相对效率ηhi=ΔHih/ΔHth=0.713
由
得：
ΔHti=653.01kJ/kg
由
得：
ΔHii=553.8kJ/kg
中压缸相对效率ηhi=ΔHih/ΔHth=0.848
由
得：
ΔHtre=1241.42kJ/kg,,hr=3558.24
中低压缸相对效率ηrei=（hr-hex）/ΔHtre=（3558.24-2499.3）/1241.42=0.853
114题.某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成。
第一段轴封齿数Z1=26，第二段Z2=20，第三段Z3=16。
第一段轴封前蒸汽参数p0=1.8MPa，t0=340℃；第一段轴封后抽汽口与压力为p1=0.85MPa的第一级回热抽汽口相连。
第二段轴封后与压力为p2=0.24MPa的第二级回热抽汽相连，第三段轴封后端接轴封冒汽管，排入大气。
各段轴封直径dl=450mm，轴封间隙为δ=0.4mm。
轴封流量系数μl=1。
试计算该机组前轴封的总漏汽量是多少？
由回热抽汽口回收和排入大气的漏汽量各占多少？
如该机组第二级回热抽汽故障停用，则该轴封的漏汽和回收情况将发生怎样的变化？
解：
各段轴封漏汽面积均为：
=5.66（cm2）
1）计算第一段轴封漏汽量
由p0=1.8MPa，t0=340℃得ρ0=6.592kg/m3
Gl1=1.213T/h（0.337kg/s）
2）Gl2=0.71T/h（0.197kg/s）;ΔG1=Gl1-Gl2=0.503T/h（0.1397kg/s）
3）Gl3=0.211T/h（0.0586kg/s）;ΔG2=Gl2-Gl3=0.499T/h（0.1386kg/s）
ΔG=ΔG1+ΔG2=1.002T/h（0.283kg/s）
4）第二级回热抽汽故障停用
Gl1=1.213T/h（0.337kg/s）;G’l2=0.54T/h（0.15kg/s）;ΔG1=Gl1-G’l2=0.673T/h（0.187kg/s）
115题.某汽轮机前轴封有三段曲径轴封组成,后轴封有二段曲径轴封组成（见图）。
前轴封第一段轴封齿数Z1=48，轴封间隙面积Al1=8.75cm2，轴封前蒸汽参数p0=1.67MPa，密度ρ0=5.875kg/m2；轴封后抽汽口与压力为p1=0.457MPa的第二级回热抽汽口相连。
第二段齿数Z2=24，轴封间隙面积Al2=5.55cm2,段后轴封抽汽口与压力为p2=0.106MPa的均压箱与后轴封第一段后的抽汽口相连。
第三段齿数Z3=8，轴封间隙面积Al3=5.55cm2,段后轴封抽汽口与压力为p3=0.095MPa的轴封抽汽母管相连。
后轴封第一段轴封齿数Z4=16，轴封间隙面积Al4=5.23cm2，段前蒸汽压力p2=0.106MPa，段后蒸汽压力p4=0.0128Mpa。
第二段轴封齿数Z5=8，轴封间隙面积Al5=5.23cm2，段前蒸汽压力p2=0.106MPa，段后与蒸汽压力为p5=0.095Mpa的轴封抽汽母管相连。
各段轴封流量系数均为μl=1。
试计算各段轴封漏汽量、进入第二段回热抽汽管、均压箱和轴封抽汽母管的蒸汽量。
答:
前轴封:
Gl1=1.37T/h（0.381kg/s）;Gl2=0.334T/h（0.0928kg/s）;Gl3=0.061T/h（0.0169kg/s）
后轴封:
Gl1=0.088T/h（0.0244kg/s）;Gl2=0.058T/h（0.0161kg/s）;
进入第二段:
ΔG2=Gl1-Gl2=1.036T/h（0.2878kg/s）
进入均压箱:
ΔG=0.127T/h（0.0353kg/s）
进入轴封抽汽母管:
ΔG=0.119T/h（0.0331kg/s）
第三章汽轮机变工况
155题.已知渐缩喷嘴前蒸汽压力p0=2.16MPa，温度t0=350℃，喷嘴后压力p1=0.589MPa，流量为3kg/s。
问：
1）若蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为多少？
2）若流量减为1/3，则背压p11要增加到多少？
3）若背压不变，初压p01应降到多少才能使流量变为原来的4/7？
解：
1）蒸汽流量保持为临界值，则最大背压可以为pcr：
=2.16*0.546=1.1794Mpa
2）流量减为1/3,则台门系数β=1/3
p11=ε11*p0=2.104Mpa
3）设:
初压新状态为临界,则p01=4/7*p0=4/7*2.16=1.234Mpa
效验:
新状态下ε11=p1/p01=.589/1.234=.477＜.546
∴假设成立。
156题.渐缩喷嘴设计流量为G0=10kg/s，喷嘴前蒸汽压力p0=0.98MPa，喷嘴后压力p1=0.62MPa，变工况后背压不变，流量增加到G1=14kg/s。
求变工况后喷嘴前压力p01。
解：
原状态下：
β=
=0.981616MPa
设新状态下为临界工况:
∴p01=1.3468Mpa
效验:
新状态下ε11=p1/p01=.62/1.3468=.0.46＜.546
∴假设成立。
补1.某台背压式汽轮机共有7级，一个调节级六个压力级。
在设计工况下，调节级后压力p1＝3MPa，前三个压力级后的压力分别为p2＝2.5MPa，p3＝2.0MPa，p4＝1.6MPa，背压pZ＝0.7MPa。
试问：
当蒸汽流量减少一半，而背压pZ维持不变，前三个压力级的压力比将变为多少？
解：
由弗留格尔公式，将压力级作为一个级组：
将第一压力级后的级作为一个级组：
将第二压力级后的级作为一个级组：
将第三压力级后的级作为一个级组：
变工况后：
补2.某台喷嘴调节的凝汽式汽轮机，当新汽流量D0=210T/h时，调节汽室压力P2=6Mpa，回热抽汽压力Pe=3Mpa，回热抽汽量De=35T/h（见下图）。
运行中如新汽流量降为D01=150T/h，①则该工况下调节汽室压力P21与回热抽汽压力Pe1各是多少？
②倘流量降为D01=150T/h的工况时，回热抽汽故障停运，则P21与Pe1又各是多少？
解：
①由D01/D0=p21/p2=pe1/pe知:
∴p21=（D01/D0）*p2=（150/210）*6=4.286Mpa（2分）
∴pe1=（D01/D0）*pe=（150/210）*3=2.143Mpa（2分）
②当回热抽汽故障停运时，由pe1/pe=D01/（D0-De）知：
pe1=pe*D01/（D0-De）=3*150/（210-35）=2.571Mpa（2分）
将调节汽室至回热抽汽口划为一个级组，（1分）则有：
∴p212=pe12+（D01/D0）2*（p22-p2e）=2.5712+（150/210）2*（62-32）
∴p21=4.515Mpa（3分）
第六章汽轮机零部件的结构和强度
1、某级叶片切向A0型自振静频率fA0=156~163HZ，动频系数B=3.5，叶片安全倍率Ab=5，电网频率变动围为48.5~50.5HZ。
试问：
（1）该级叶片能否作为不调频叶片处理？
（2）倘该级叶片作为调频叶片，其运行是否安全？
为什么？
附1：
不同K值，调频叶片的[Ab]值：
K
2~3
3~4
4~5
5~6
[Ab]
4.5
3.7
3.5
3.5
附2：
不同K值，不调频叶片的[Ab]值：
K
3
4
5
6
7
8
9
10
11
[Ab]
10.0
7.8
6.2
5.0
4.4
4.1
4.0
3.9
3.8
解：
（1）fd1=
fd2=
∵fd1/n1～fd2/n2=3.61～3.85
∴取频位K=4。
由K=3～4,查不调频叶片[Ab]值=10.0
∵Ab=5<[Ab]=10.0
∴安全倍率不符合不调频叶片要求，不能作为不调频叶片处理。
（2）由K=3～4,查调频叶片[Ab]值=3.7
∴安全倍率符合调频叶片要求。
频率避开量：
Δ1=fd1-（k-1）n1=182.4-3*50.5=30.9>7.5Hz
Δ2=kn2-fd2=4*48.5-186.6=7.4Hz<7.5Hz
∴频率指标不合格，不能安全运行。
2、已知某级调频动叶的静频率fAO=98~106HZ，动频系数Bb=2.34，安全倍率最小值为Ab=5.0，电网周波变动围为48.5~50.5HZ。
试问：
（1）频率分散度是否合格？
（2）正常运行时能否避开危险共振？
（3）叶片的振动强度（安全倍率）是否合格？
附表：
不同K值时，调频叶片[Ab]值
K
2~3
3~4
4~5
5~6
[Ab]
4.5
3.7
3.5
3.5
解：
1）频率分散度
所以合格
2）
HZ
HZ
fd1/n1～fd2/n2=2.49～2.59
取频位K=3。
频率指标：
所以能避开共振
（3）K=2～3时，查调频叶片安全倍率界限值为
[Ab]=4.5
因为Ab>[Ab]
所以振动强度合格
叶片振动是安全的。
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