传感器原理及应用习题及答案.docx

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传感器原理及应用习题及答案

《第一章传感器的一样特性》

1．从某直流测速发电机实验中，取得如下结果：

转速（r/min）

050010001500200025003000

输出电压（V）

0

试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确信：

1）该测速发电机的灵敏度。

2）该测速发电机的线性度。

2．已知一热电偶的时刻常数τ=10s，假设用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，和输入与输出信号之间的相位差和滞后时刻。

3．用一只时刻常数为的一阶传感器去测量周期别离为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？

4．假设用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%之内，那么时刻常数应取多少？

假设在该时刻常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？

5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=，假设要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确信该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章应变式传感器》

1．假设某电阻应变计在输入应变成5000με时电阻转变为1%，试确信该应变计的灵敏系数。

又假设在利用该应变计的进程中，采纳的灵敏系数为，试确信由此而产生的测量误差的正负和大小。

2．如以下图所示的系统中：

①当F＝0和热源移开时，Rl＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。

在时刻t＝0时，在梁的自由端加上一贯上的力，然后维持不变，在振荡消失以后，在一稍后的时刻t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一样形状，并通过认真推理说明你给出这种曲线形状的理由。

3．一材料为钢的实心圆柱形试件，直径d＝10mm，材料的弹性模量E＝2×1011N／m2，泊松比μ＝，试件上贴有一片金属电阻应变片，其主轴线与试件加工方向垂直，如图1所示，假设已知应变片的轴向灵敏度kx＝2，横向灵敏度C=4%，当试件受到紧缩力F＝3×104N作历时。

应变片的电阻相对转变ΔR／R为多少。

4．在材料为钢的实心圆柱形试件上，沿轴线和圆周方向各粘贴一片电阻120Ω的金属电阻应变片，如图2所示，把这两片应变片接入差动电桥，已知钢的泊松比μ＝，应变片的灵敏系数k0＝2，电桥电源电压Usr＝6V（d．C．），当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻转变值ΔR1=Ω，试求电桥的输出电压。

图1图2

5．一台采纳等强度梁的电子秤，在梁的上下两面各贴有二片电阻应变片，做成秤重传感器，如以下图所示。

已知l＝100mm，b＝11mm，t＝3mm，E＝×104N／mm2，k0＝2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，当秤重0.5kg时，电桥的输出电压Usc为多大。

6．今在（110）晶面的〈001〉〈110〉晶面上各放置一电阻条，如以下图所示，试求：

l）在压力作用下电阻条的σr和σt各为何值？

2）此两电阻条为P型电阻条时ΔR／R＝？

3）假设为N型电阻条时其ΔR／R？

4）假设将这两电阻条改成安置在距膜中心为7mm处，电阻条上的平均应力σr和σt各为多少？

7．现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，假设要求应变波幅测量的相对误差小于%，试问应选用哪一种？

什么缘故？

8．已知一测力传感器的电阻应变片的阻值R＝120Ω，灵敏度系数k0=2，假设将它接入第一类对称电桥，电桥的供电电压Usr＝10V（d．c．），要求电桥的非线性误差ef＜％，试求应变片的最大应变εmax应小于多少，并求最大应变时电桥的输出电压。

9．一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为,波松比为,材料弹性模量E=×1011Pa。

要求：

1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；

2）计算传感器在满量程时，各应变片电阻转变；

3）当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。

10．如下图电路是电阻应变仪中所用的不平稳电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的转变量。

当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平稳状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了平稳，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的转变量。

试证明：

Ucd=-（E/2）（ΔR/R）

《第三章电容式传感器》

1．试计算带有固定圆周膜片电容压力传感器的灵敏度（ΔC/C）/p，如以下图。

已知在半径r处的偏移量y可用下式表示：

式中P——压力；a——圆膜片半径；

t——膜片厚度；μ——膜片材料的泊松比。

2．在压力比指示系统中采纳的电容传感元件及其电桥测量线路如下图。

已知：

δ0＝0.25mm，D＝，R=Ω，U＝60V（），f＝400Hz。

试求。

1）该电容传感器的电压灵敏度（单位为V/m）ku？

2）

当电容传感器活动极板位移Δδ＝10μm时，输出电压U0的值。

3．如下图为油量表中的电容传感器简图，其中一、2为电容传感元件的同心圆筒（电极）：

3为箱体。

已知：

R1＝15mm，R2＝12mm；油箱高度H=2m，汽油的介电常数εr=。

求：

同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。

4．一只电容位移传感器如下图，由四块置于空气中的平行平板组成。

板A，C和D是固定极板。

板B是活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。

B，C和D极板的长度均为b，A板的长度为2b，各板宽度为l，忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板B从中间位置移动x=±b/2时电容CAC和CAD的表达式（x=0时为对称位置）。

5．试推导以下图所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f（x）。

设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1，和极板宽度为W。

其他参数如下图。

《第四章电感式传感器》

1．一个铁氧体环形磁心，平均长度为12cm，截面积为2，平均相对磁导率μr＝2000，求：

1）均匀绕线500匝时的电感；2）匝数增加1倍时的电感。

2．有一只螺管形差动式电感传感器，已知电源电压U＝4V，f＝400HZ，传感器线圈铜电阻和电感量别离为R＝40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥，如图1所示，试求：

1）匹配电阻R1和R2的值为多大才能使电压灵敏度达到最大；2）当ΔZ＝10Ω时，别离接成单臂和差动电桥后的输出电压值；3）用矢量图说明输出电压U0与电源电压U之间的相位差；4）假设该传感器的两个线圈铜电阻不相等R4≠R3，在机械零位时便存在零位电压，用矢量图分析可否用调整衔铁位置的方式使U0=0。

图1图2a图2b

3．试计算图2a所示差动变压器式传感器接入桥式电路（顺接法）时的空载输出电压U0，一、二次侧线圈间的互感为M1、M2，两个二次侧线圈完全相同。

又假设同一差动变压器式传感器接成图2b所示反串电路（对接法），问两种方式哪一种灵敏度高，高几倍？

提示：

①将图a所示的二次侧绕组边电路图简化如图2c所示等效电路（依照已知条件Z1＝Z2；②求出图b空载输出电压与图a计算的结果进行比较。

）

图2c图3

4．试推导图3所示差动型电感传感器电桥的输出特性U0=f（ΔL），已知电源角频率为ω，Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗，零位时Z1＝Z2=r＋jωL，假设以变间隙式传感器接入该电桥，求灵敏度表达式k＝U0／Δδ多大（此题用有效值表示）。

5．图4中两种零点残余电压的补偿方式对吗？

什么缘故？

图中R为补偿电阻。

图4

6．某线性差动变压器式传感器采纳的频率为100HZ、峰一峰值为6V的电源鼓励，假设衔铁的输入运动是频率为10Hz的正弦运动，它的位移幅值为±3mm，已知传感器的灵敏度为2V／mm，试画出鼓励电压、输入位移和输出电压的波形。

7．利用电涡流式传感器测量位移或振幅时对被测物体要考虑哪些因素，什么缘故？

《第五章压电式传感器》

1．分析压电式加速度传感器的频率响应特性。

又假设测量电路的总电容C＝1000PF，总电阻R＝500MΩ，传感器机械系统固有频率f0=30kHz，相对阻尼系数ξ=，求幅值误差在2%之内的利用频率范围。

2．用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机械的振动，已知：

加速度计灵敏度为5pC／g，电荷放大器灵敏度为50mV／pC，当机械达到最大加速度值时相应的输出电压幅值等于2V，试计算该机械的振动加速度。

3．在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：

输出电压为±10V，输入电阻大于1014Ω，输出电阻为Ω，频率响应：

0～150kHz，噪声电压（有效值）最大为2mV（指输入信号为零时所显现的输出信号值），非线性误差：

%，温度漂移：

±／ºC。

l）若是用内阻为10kΩ的电压表测量电荷放大器的输出电压，试求由于负载效应而减少的电压值。

2）假设用一输入电阻为2MΩ的示波器并接在电荷放大器的输入端，以便观看输入信号波形，现在对电荷放大器有何阻碍？

3）噪声电压在何时会成为问题？

4）试求当环境温度转变十15oC时，电荷放大器输出电压的转变值，该值对测量结果有否阻碍？

5）当输入信号频率为180kHZ时，该电荷放大器是不是适用？

4．试用直角坐标系画出AT型，GT型，DT型，X－30º的晶体切型的方位图。

5．压电传感元件的电容为1000PF，kq＝2．5C／cm，连接电缆电容Cc＝300pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，试求：

1）压电元件的电压灵敏度多大？

2）测量系统的高频响应（V／cm）。

3）如系统测量的幅值误差为5%，最低频率是多少？

4）如fj＝10HZ，许诺误差为5%，用并联连接方式，电容量C值是多大？

6．石英晶体压电传感元件，面积为1cm2，厚度为，固定在两个金属板之间，用来测量通过晶体两面力的转变。

材料的杨氏模量为9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC／N，相对介质常数为5，lcm2材料相对两面间电阻为1014Ω。

一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。

若是所加力是F＝（103t）N。

求：

1）两个极板间电压峰一峰值；

2）晶体厚度的最大转变。

;×10-10cm）

7．已知电压前置放大器的输入电阻为100MΩ，测量回路的总电容为100pF，试求用压电式加速度计相配测量1Hz低频振动时产生的幅值误差。

（94%）

8．用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要在1Hz时灵敏度下降不超过5%，假设测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻为多大？

9．已知压电式加速度传感器的阻尼比是ξ=，其无阻尼固有频率f=32kHz，假设要求传感器的输出幅值误差在5%之内，试确信传感器的最高响应频率。

10．有一压电式加速度计，供它专用的电缆长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身的电容为1000pF，据此出厂时标定的电压灵敏度为100mV／g。

假设利用中改成另一

根电缆，其电容为300pF，长为，问其电压灵敏度作如何改变。

（60mv/g）

《第六章数字式传感器》

1．数字式传感器的特点？

依照工作原理数字式传感器可分为那几类？

2．光栅传感器的大体原理？

莫尔条纹如何形成？

有何特点？

3．分析光栅传感器具有较高测量精度的缘故。

《第七章固态传感器》

1．霍尔元件能够测量哪些物理参数？

霍尔元件的不等位电势的概念是什么？

温度补偿的方式有哪几种？

2．简述霍尔效应及组成和霍尔传感器可能的应用处合。

3．光电效应可分为几类？

说明其原理并指出相应的光电元件。

4．试拟定用光敏二极管操纵，用交流电源供电照明的明通及暗通直流继电器电路原理图，并说明之。

《第八章光纤传感器》

1．说明光纤的组成并分析其传光原理，指出光纤传光的必要条件？

2．光纤损耗是如何产生的？

它对光纤传感器有哪些阻碍？