流体力学例题.docx
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流体力学例题
第一章流体的性质
例1:
两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s，单位
面积上所受的作用力2Pa（N/m2＞试确定平板间液体的粘性系数
例2：
一木板，重量为G底面积为S。
此木板沿一个倾角为
，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。
已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u。
试求润滑油的动力粘度人b5E2RGbCA例3:
两圆筒，外筒固定，内筒旋转。
已知：
r1=0.1m,r2=0.103m,L=1m——■。
求：
施加在外筒的力矩M
例4:
求旋转圆盘的力矩。
如图，已知,r1,「.，人求阻力矩M。
—■■Hill
例1用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。
已知：
水面高程z0=3m,
压差计各水银面的高程分别为z1=0.03m,z2=0.18m,z3=0.04m,z4=0.20m,水银密度p1EanqFDPw
p'=13600kg/m3，水的密度p=1000kg/m3。
0
计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm倾角
9=30°，试求压强差p1-p2。
DXDiTa9E3c例
3:
用复式压差计测量两条气体管道的压差＜如图所
示）。
两个U形管的工作液体为水银，密度为p2，其连接管充以
酒精，密度为p1。
如果水银面的高度读数为z1、z2、z3、
z4，试求压强差pA-pB。
RTCrpUDGiT
例5:
已知：
一块平板宽为B，长为L,倾角
3顶端与水面平齐。
求：
总压力及作用点。
例7:
坝的园形泄水孔，装一直径d=1m的
平板闸门，中心水深h=3m，闸门所在斜面与
水平面成|，闸门A端设有铰链，B端钢索
可将闸门拉开。
当开启闸门时，闸门可绕A向上转动（如图1所
示〉。
在不计摩擦力及钢索、闸门重力时，求开启闸门所需之力F
5PCzVD7HxA
例8:
如图，一挡水弧形闸门，宽度为b<垂直于黑板），圆心角为
9，半径为R,水面与绞轴平齐。
试求静水压力的水平分量Fx与
铅垂分量Fz。
jLBHrnAlLg
例9:
一球形容器由两个半球铆接而成
（如图1所示>，铆钉有n个，内盛重度为的液体，求每一铆钉所受的拉力。
XHAQX74J0X
第三章流体运动的描述和基本方程
vz=0。
求t=2,经
vy=2y,vz=5-
例1:
已知vx=—（y+t2>,vy=x+t
过点<0,0）的流线方程。
LDAYtRyKfE例2:
已知某流场中流速分布为：
vx=-x
z。
求通过点（x,y,z>=（2,4,1>的流线方程。
Zzz6ZB2Ltk
例3:
已知流场的速度分布为：
vx=x+t,vy=-y+
t。
试求：
<2）t=0,过点<1,2）的迹线；
<3）t=0,过点<-1,-1）的流线;
<4）t=1,点<1,2）的加速度。
p=1.25kg/m3，d=
第四章伯努利方程和积分型基本方程的应用
例1:
输气管入口，已知：
p'=1000kg/m3,
例4:
如图，已知：
V1、S1、S2;B;相对压强p1;且
例5:
水渠中闸门的宽度B=3.4m。
闸门
F。
6ewMyirQFL
例6:
嵌入支座内的一段输水管，其直径由di为1.5m变化到d2为1m见图1＞，当支座前的压强pi=4个工程大气压（相对压强＞，流量为1.8m3/s时，试确定渐变段支座所受的轴向力R,不计水头
损失。
kavU42VRUs
例7:
如图所示一水平放置的具有对称臂的洒水器，旋臂半径R=
25cm喷嘴直径d=1cm，喷嘴倾角45°，若总流量一1。
求：
y6v3ALoS89
（1＞不计摩擦时的最大旋转角速度。
（2＞若旋臂以一1作匀速转动，求此时的摩擦阻力矩M及旋臂的功率
R
例8:
洒水器如图所示，喷嘴a,b的流量均为Q=2.8X10-4m3
/s,喷嘴的截面积均为1cm2,略去损失，试确定洒水器的转速
3。
M2ub6vSTnP
%
例9:
船上有两股射流以此带动叶轮转动来充当动力推船前进。
设进水道与船运动方向垂直，进水截面均为0.02m2,水通过船上的喷嘴＜截面积为0.04m2）沿船纵向以相对速度V向后射出。
若该船航行速度v=6m/s,所受阻力为3.924KN。
求：
射流的流量和射流
的推进效率。
OYujCfmUCw
第五章旋涡理论
例1:
已知流体流动的流速场为：
Vx=ax,Vy=by,Vz=0，试
判断该流动是无旋流还是有旋流？
eUts8ZQVRd
例4:
在大圆S内包含了AB、CD四个
旋涡，其强度分别为：
ra=rb=+r,rc=rd=-r
GMslasNXkA
求：
绕圆心的速度环量
况分析此两点涡的运动
例6:
如图为强度相等的两点涡的初始位置，试就（a>和（b>两种情
y
rf
~J
——
b）
势流理论＜一）
例1<2）.已知不可压缩平面流动的流函数:
<1）求流速分量：
<2）流动是否无旋？
若无旋，确定其流速势函数。
例2.设平面流动（a>vx=1,vy=2;流动（b>vx=4x,
vy=-4y。
TlrRGchYzg
<1）对于（a>是否存在流函数y?
若存在，求y。
<2）对于（b>是否存在速度势函数①？
若存在，求①。
7EqZcWLZNX
例3:
理想不可压缩流体作平面无旋流动。
假设流场的复势是W（z>=az2（a>0>，并且在坐标原点处压强为pO,试求:
（1>上半平面的流动图案；（2>沿y二0的速度与压强。
lzq7IGfO2E
例4.设在v—a,0>处有一平面点源，在处有一平面点汇，他们的强度为Q若平行于x轴的直线流动和这一对强度相等的点源和点汇叠加。
试问：
此流动表示什么样的流动并确定物面方程。
zvpgeqJIhk
例5.圆柱体长10m直径im在空气中绕自身轴旋转，并沿垂直于自身轴方向等速移动，自然风u与V垂直。
求圆柱体受力的流体
作用力。
NrpoJac3v1
例7.已知流函数:
求：
1）驻点位置；2）绕物体的环量；3）无穷远处的速度;
4）作用在物体上的力。
解:
1）驻点位置（先求速度场＞:
例8.强度为Q的点源位于壁面右侧（2,0＞点。
求沿壁面速度分布
例9.y=0是一无限长固壁，在y二h处有一强度为G的点涡
求固壁y二0上的速度。
1nowfTG4KI
y
kzx一
r
例11:
求非定常运动圆球的受力
第七章势流理论＜二）
例1:
x=d，点汇-Q;x=-d，点源Q,与均匀流VY叠加。
求
流函数和物面形状。
例1:
一飞机自重21582N机翼面积为20m2，翼展11m若水平方向飞行速度为280km/h,流体密度p=1.226kg/m3。
求：
1）升力系数，展弦比，环量；fjnFLDa5Zo
2）设机翼平面形状为矩形，求诱导阻力系数。
例2:
—机翼弦长2m,展长10m，以360km/h的速度在大气中飞
行，设机翼中部的环量r0=20m2/s,两端为零，环量沿翼展呈椭
园型分布。
tfnNhnE6e5
第八章波浪理论
例1:
某小船在无限深水的波浪中每分钟摇摆30次，求波长L,圆频率°,波数k,以及波形传播速度c。
例2:
无限深水波的波长为6.28m,在某一深度次波面的波高减小一
半，试求这一深度。
例3:
设无限深水中波浪的波长分别为15m和150m
求：
1）这两种波的波速和周期；
2）当波浪传播入水深为10m的水域时，讨论波浪运动的变化。
例4:
水深d=10m，自由面上有一沿x轴正向传播的平面小振幅
波，波长L=30m。
求：
⑴波幅A=0.1m时的自由面形状；
⑵波的传播速度；
⑶波幅A=0.1m,平衡位置在水平面以下0.5m处流体质点的运动轨
迹；
⑷水平面以下1m，2m处流体的平均压力；
⑸波系的群速度。
第九章粘性流体动力学
例1.已知粘性流体流动的速度为：
」流
体动力粘性系数m二0.01N•s/m2，长度单位为m求：
（2,
4,6>点的切应力。
HbmVN777sL
例2:
水流经变断面管道，已知小管径为，大管径为
。
试问哪个断面的雷诺数大？
两断面雷诺数的比值
是多少？
例3:
实验观察与理论分析指出：
水平、等直径恒定有压管流的压强损失与管长，直径，管壁的粗糙度，运动粘滞系数，密度，流速等因素有关。
V7l4jRB8Hs
例4:
为了确定在深水中航行的潜艇所受的阻力，用缩尺1/20的模
型在水洞中做实验。
设潜艇速度Vp=2.572m/s，海水密度rp=
1010kg/m3，运动粘度系数np=1.3'106m2/s，实验用水密度rM=988kg/m3，运动粘度系数nM二0.556'106m2/s。
试确定模型实验的拖拽速度VM及潜艇与模型的阻力比Fp/FM。
83ICPA59W9
例5。
两平行平板间的粘性流体流动（忽略重力的影响>。
上板速度
U,下板静止。
求流体速度分布。
yVx=U
►y=h
y=-hVx=0
第十章边界层理论简介
例14:
圆柱形烟囱。
H=40md=0.6m,气流速度V=20m/s圆柱体
的阻力系数CD=0.4,求气流对烟囱的作用力。
mZkklkzaaP申明:
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