解析：
根据功的计算公式W＝Fx，速度时间图象与时间轴围成的面积代表位移x，对照力F随时间变化的图象和速度时间图象．在0～1s，力F1＝1N，x1＝
m＝0.5m，做功W1＝F1x1＝0.5J．在1～2s，力F2＝3N，x2＝
m＝0.5m，做功W2＝F2x2＝1.5J，在2～3s，力F3＝2N，x3＝1×1m＝1m，做功W3＝F3x3＝2J，所以有W3>W2>W1，选项B对．
答案：
B
4．（2016·徐州模拟）
一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数
图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（ ）
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
解析：
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：
a＝
·
－
，对应图线可知，
＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，
＝0.05可得：
vm＝20m/s，再由vm＝
，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．
答案：
D
5．（2016·衡水中学质检）
如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2J．用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是（ ）
A．FN和Ff对物块都不做功
B．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为零
解析：
由做功的条件可知：
只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理知WFN－WG＝0，故支持力FN做功为2J.
答案：
B
二、多项选择题
6．（2016·宁波月考）
如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（ ）
A．A所受的合外力对A不做功
B．B对A的弹力做正功
C．B对A的摩擦力做正功
D．A对B不做功
解析：
AB一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinθ.由于A速度增大，由动能定理，A所受的合外力对A做功，B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做负功，选项A、B错误，C正确；A对B不做功，选项D正确．
答案：
CD
7．（2016·浙江金丽衢十二校联考）中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，最高时速为108km/h，装有M－70大功率燃气轮机，该机额定输出功率为8700kW.假设“野牛”级重型气垫船在海面航行过程所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv.下列说法正确的是（ ）
A．“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105N
B．在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105N
C．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4350kW
D．由题中所给数据，能计算阻力Ff与速度v的比值k
解析：
由P＝Fv可知当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等，此时F＝Ff＝2.9×105N，在此之前牵引力都比这一值大，A错，B对；因为气垫船所受阻力与速度成正比，因此P＝Fv＝kv2，即以速度为最大速度的一半匀速航行时，牵引力的功率为2175kW，C错；当输出功率最大且匀速运动时牵引力与阻力相等，由P＝Fv＝kv2可求k＝
×103N·s·m－1，D对．
答案：
BD
8．低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，根据图象所给的信息可求出（ ）
A．汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N
B．汽车的额定功率为80kW
C．汽车加速运动的时间为22.5s
D．汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×105J
解析：
由图线①求所受阻力，ΔEk＝FfΔx，Ff＝
N＝2000N，A错误；由Ek＝
mv
可得vm＝40m/s，所以P＝Ffvm＝80kW，B正确；加速阶段，Pt－Ffx＝ΔEk，代入数据解得t＝16.25s，C错误；根据能量守恒，由图线②可得，ΔE＝Ek－Ffx′＝8×105J－2×103×150J＝5×105J，D正确．
答案：
BD
三、计算题
9．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示．若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）B下落的加速度大小a；
（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；
（3）A（包括传感器）的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ；
（4）在0～0.75s内摩擦力对A做的功．
解析：
（1）由题图乙可知：
前0.5s内，A、B以相同大小的加速度做匀加速运动，0.5s末速度大小为2m/s.
a＝
＝
m/s2＝4m/s2
（2）前0.5s，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后0.25s，绳松弛，拉力为0
前0.5s，A沿斜面发生的位移x＝
vt＝0.5m
对B，由牛顿第二定律有：
Mg－F＝Ma①
代入数据解得F＝6N
所以绳的拉力对A做的功W＝Fx＝3J
（3）前0.5s，对A，由牛顿第二定律有
F－（mgsin37°＋μmgcos37°）＝ma②
后0.25s，由题图乙得A的加速度大小
a′＝
＝
m/s2＝8m/s2
对A，由牛顿第二定律有
mgsin37°＋μmgcos37°＝ma′③
由②③式可得F＝m（a＋a′）
代入数据解得m＝0.5kg
将数据代入③式解得μ＝0.25
（4）物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功
在0～0.75s内物体A的位移为：
x′＝
×0.75×2m＝0.75m
W摩＝－μmgcos37°·x′＝－0.75J.
答案：
（1）4m/s2
（2）3J （3）0.5kg 0.25
（4）－0.75J
10．质量为2kg的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示（g取10m/s2）．求：
时间t（s）
0～2
2～4
4～6
6～8
拉力F（N）
4
8
4
8
（1）4s末拉力的瞬时功率；
（2）6～8s内拉力所做的功；
（3）8s内拉力的平均功率．
解析：
（1）在0～2s内，拉力等于4N，最大静摩擦力等于4N，故物体静止．
在2～4s内，拉力F＝8N，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma
解得a＝2m/s2
位移为x1＝
a（Δt）2＝4m
4s末物体的速度大小v＝aΔt＝4m/s
4s末拉力的瞬时功率P＝Fv＝8×4W＝32W.
（2）在4～6s内，拉力等于4N，滑动摩擦力等于4N，故物体做匀速直线运动．
位移x2＝vΔt＝4×2m＝8m
在6～8s内，拉力仍然是F＝8N，物体的加速度大小仍为a＝2m/s2.
位移x3＝vΔt＋
a（Δt）2＝12m
拉力所做的功W＝Fx3＝8×12J＝96J.
（3）8s内拉力做功W＝0＋8×4J＋4×8J＋96J＝160J
平均功率
＝
＝20W.
答案：
（1）32W
（2）96J （3）20W
11．（2016·北京西城区联考）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题.
整车行驶质量
1500kg
额定功率
75kW
加速过程
车辆从静止加速到108km/h所需时间为10s
制动过程
车辆以36km/h行驶时的制动距离为5.0m
已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力f跟行驶速率v和汽车所受重力mg的乘积成正比，即f＝kmgv，其中k＝2.0×10－3s/m.取重力加速度g＝10m/s2.
（1）若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a1和制动过程的加速度大小a2；
（2）求汽车在水平公路上行驶的最大速率vm；
（3）把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变．若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η＝90%.假设1kW·h电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s＝100km时所消耗电能的费用．结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法．
解析：
（1）加速过程的加速度大小
a1＝
＝
＝3m/s2
制动过程满足：
2a2x＝v
－v
解得加速度大小a2＝10m/s2.
（2）当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等．满足：
Pm＝fvm，即Pm＝kmgv
解得：
vm＝50m/s.
（3）以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功
Wf＝fs＝kmgvms
代入数据，解得：
Wf＝1.5×108J
消耗电能E＝
＝1.67×108J＝46.4kW·h
所以，以最大速度行驶100km的费用
Y＝46.4×0.5＝23.2（元）
由以上数据可以看出，纯电动汽车比燃油汽车行驶费用低得多，而且无环境污染问题．
答案：
（1）3m/s2 10m/s2
（2）50m/s （3）23.2元 见解析
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