应用抽样技术答案doc.docx
《应用抽样技术答案doc.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《应用抽样技术答案doc.docx（13页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
应用抽样技术答案doc
第一章
1.1判断题：
（1）对；
（2）对；（3）对；（4）对；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）错；（10）对•；（11）对。
1.2试分析以下几种抽样属于何种抽样（概率或非概率）：
（1）概率抽样；
（2）非概率抽样；（3）非概率抽样；（4）非概率抽样；
（5）非概率抽样；（6）非概率抽样。
1.3选择题：
（1）c；
（2）c；（3）b；（4）co
第二章
2.1判断题：
（1）错；
（2）错；（3）对；（4）错；（5）错；（6）错；（7）错；（8）错；（9）对；（10）对；（11）错；（12）错；（13）错。
2.3选择题：
（1）b；
（2）b；
2.7
（1）抽样分布：
（3）d；（4）c；
（5）Co
r
33.674.33
55.676.337
PrDt
1/101/102/10
2/102/101/101/10
（2）期望为5,方差为4/3
（3）抽样标准误=I，=1.155
（4）抽样极限误差=1.96*1.155=2.263
（5）置信区间=（5.67-2.263,5.67+2.263）=（3.407,7.933）。
若区间两端只考虑抽样分布的可能性取值，则可得该抽样分布作为离散分布的置信区间为[3,7]
第三章
3.1判断题是否为等概率抽样：
（1）是；
（2）否；（3）是；（4）否。
3.2
⑴歹=土£匕=5.5
『=§£（匕_区）2=6.25
52=-^—y（K-r）2=8.33N-\-1
（2）样本：
（2,5）（2,6）（2,9）（5,6）（5,9）（6,9）
此=空（3.5+4+5.5+5.5+7+7.5）=5.58何）=?
Z（4.5+8+24.5+0.5+84-4.5）=8.33
3.3
⑴£叫=1682Yy,.2=118266上£=上四登=0.03276乙’n30
y=1682/30=56.067
21-.21fv-2）H8266-30x50.067A2
s=—>（）',—）'）=—7Lh~ny=——=826.271
〃一1旨）30-1
*时=上匚2=0.03276x826.271=27.07n
se（项）=0（顼）=5.203
△=，xse（项）=1.96x5.203=10.198
95%置信度下置信区间为（56.067-10.198,56.067+10.198）=（45.869,66.265）.因此，对该校学生某月的人均购书支出额的估计为56.07（元），由于置信度95%对应的『=1.96,所以，可以以95%的把握说该学生该月的人均购书支出额大约在45.87〜66.27元之间。
（2）易知N=175O,〃=3O,=8,r=1.96
pq=p（l-p）=0.267x（l-0.267）=0.1957
=0.0167
JvO?
）=〈"二J"g=Jo.O3389xO.957=0.08144—=
Vn-12〃2x30
F的95%的置信区间为：
p±fi代二'，）四+土]=0.267±（1.96x0.08114+0.0167）=（0.0907,0.4433）
M〃-12nJ
则M的估计值为礼=Np=467.25a467,其95%的置信区间为：
1750x（0.0907,0.4433）=（159,776）
小31.962x（1-0.267皿睥时
（3）〃0=—F-==1054.64
°俨0.12x0.267
可得最少的样本量：
八岩艾一1=6踞948"59。
1750
11
3.4
该地区拥有私人汽车的比例估计：
p=冬=幺=0.086n70
q=\-p=\-0.086=0.914pq=0.086x0.914=0.0786
因而比例估计的标准差：
se（p）=JW"=70.01449x0.086x0.914=0.0338V〃一1
（2）仁1.96A=5%
fpq1.962x0.0786Q
=；=120.79«121
0A20.052
由于N很大，最少的样本量〃=―«121o
]_g
N
3.5
己知匕=0.08Q}=0.92R=0.05Q2=0.95V=0.052CV=0.05
要得到相同的标准差0.05,则所需的样本量由〃。
=器得：
0.08x0.92
0.052
=29.44«30
20.05x0.955
/?
0=；—=19
00.052
要得到相同的变异系数0.05,则所需的样本量由〃°=―£—得:
°CV2（P）P
4.3
（1）根据题中所给的数据，可以得到以下相关结果
h
%
h
w成
2Sh
1
10
256
0.3033
0.0391
11.2
3.3972
94.4000
2
10
420
0.4976
0.0238
25.5
12.6896
302.5000
3
10
168
0.1991
0.0595
26.0
5.1754
848.8889
合计
30
844
1.0000
21.2621
3
购买彩票的平均支出：
九=£也点"1.2621（元）
//=!
3子
方差估计量：
v（yJ=^W,/2（l-///）^«11.3104同少
标准差：
昵（官）=山（霓）AJ11.310483.3631
V=
斯、
7
r0.1x21.2621?
<196）
（2）z=1.96/=10%
=1.1768
3
£喝=348.1395
/|=1
按比例分配时:
3
N叫M3481395
%=均——=一&-°=295.84
V1.1768
所需样本量为n=一虹=—2茸艺=219.05«220
1+血1+竺竺
N844
务层样本量；/?
1=吗〃=0.3033x220=66.443la67
n2=W2n=0.4976x220=109.0083=109
沔=W3n=0.1991x220=43.6033=44
按尼曼分配时：
Ms】=03033x794.4000=2.9470
W252=0.4976x7302.5000=8.6550
叫公=0.1991xJ848.8889=5.7995
3
£放国=2.9470+8.6550+5.7995=17.4016h=l
17.40162
所需样本量为〃=一写空一=二^=190.54刁91
V+（£W思）/N1.1768+348.1395/844
各层样本量；怯=191x29470=32.2680急32
»冉17.4016
m=n=191x8,6550=94.7672«95
~岗17.4016
Wv57995
n.=〜W=191x•=63.5010"4
岗17.4016
4.4
h
wh
办
在家人数nhi
Ph
Qh
wm
1
0.18
30
27
0.9
0.1
0.162
0.000101
2
0.21
30
28
0.933333
0.066667
0.196
9.46E-05
3
0.14
30
27
0.9
0.1
0.126
6.08E-05
4
0.09
30
26
0.866667
0.133333
0.078
3.23E-05
5
0.16
30
28
0.933333
0.066667
0.149333
5.49E-05
6
0.22
30
29
0.966667
0.033333
0.212667
5.38E-05
合计
0.924
0.000397
（2）当按比例分配时,
=|2662n=―^-=2658
P心
也=rtlfl
按尼曼分配时
4.5
依题意，可算得样本量〃=200,并有如下表数据
I
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total
W而
7.298
3.64
13.974
4.256
11.446
9.164
14.11
5.096
3.168
3.64
75.792
W膏
904.05
355.94
4739.65
526.90
1325.85
918.84
2132.48
522.24
170.37
295.75
11892.07
故可得
平均支出的分层估计：
顼=工叫丸=75.79
其方差估计：
v（y）«~YWflsl=IIS92'07=59.46n"200
标准差：
se顷）=而亓=J59.4604=7.71
95%的置信区间为:
（75.79±1.96x7.71）=（60.68,90.91）。
4.6
岭=0.2,丛=0.3,=0.5[=0.1,P2=0.2,R=0.4
P=I>/£=0.28
样本量为100的简单随机抽样估计方差：
V=]—^S2^-PQ=0.002016
nnN—1n
按比例分配分层抽样的样本量为：
£町已00.018+0.048+0.120.186八。
第
====92.26
°V0.0020160.002016
nan（）a93
4.6另解已知W]=0.2,W2=0.3,W3=0.5,Pi=0.1,P2=0.2,P3=0.4
P=£hWhPh=0.28,Q=l—P=0.72
n=100的简单随机抽样估计方差：
V（Psrs）=[（1—f?
）/100]PQ=0.28*0.72/100
=0.002016
按比例分配的分层抽样的估计方差：
V（Pppp）京hWh?
[（1—4）偷]PhQh
50hWhPhQh
=L[0.2*0.1*0.9+0.3*0.2*0.8+0.5*0.4*0.6]
=0.186n1
故92.26~93
4.8
（1）由题设，n=100/7|=3
所以，对于差错率的简单估计：
p=^=—=0.03
n100
q=1-p=0.97
W=0.03x0.97=0.0291
因而上述估计的标准差：
附3）=机华8把广^^^=0.0171
⑵由题设取层权，吼=0.7,吼=0.3
每层的差错率估计分别为：
。
.=里=上=0.02326,Pb=^=M=0.03509n.43fir,57
/lo
差错率的事后分层估计：
ppsl=WApA=0.0268
s；=p.心=0.02326房=土p血=0.03446
n.-1nR-1
/lL»
方差：
Wp网）=上」吼展+叫点+二［（1-吧）展+（1-吧）潟=0.000269
nn
标准误：
阳3网）=Jv（P四）二J0.000269=0.0164
4.8解己知Wi=0.7,W2=0.3,P[=1/43,p2=2/57
（1）简单随机抽样PsrB=（1+2）/100=0.03V（P）=PQ/（n-1）=0.03*0.97/99=0.0002937
（2）事后分小
Ppst=ShWhph=0.7*1/43+0.3*2/57=0.0268
V（PpJ=ZhWh2[（1-fh）/（nh-1）]phqh
=0.72*[1/42]（1/43）（42/43）+0.32*[1/56]（2Z57）（55/57）
=0.00031942
第五章
5.1记总产量为匕总播种面积为X
X=77000TV=200n=10-=1-10/200=0.095
n10
y=》月=142.2x=^xf=2706y=14.22x=270.6
E.v/
2307.22£妒=818328£尤部=43330.6
5；=」一（£），；一醇2）=31.6818矽=」一（»「一，疣2）=9564.93n-\n-\
S'V=—E-，瘁）=539.0311〃一1J
故有&=?
=生二=0.05255
x2706
总产量的比率估计：
Yr=RX=0.05255x77000=4046.34
其方差：
aN2（\-f）（YX-At-）2N“l_f）?
9A
v（yj=—J—'_=—•旦（s；+R%；-2Rsyx）=5484.173
v（yn）=N二f）A==N「\」）=[20390.8
总产量的简单估计：
％=&=200x14.22=2844
nn一1n
比率估计的方差较小，因此效果较好。
53
半时，用第一种方法，即用£进行估计；当时，用第二种方法,2CyX2Cy
即用卫进行估计；汽Q=d时，两种方法都可使用。
X2Cy
P>时，VM一]=K"Cx（2pCY-Cx）>0
当/9=
Cx
2Cy
时,
1^-/?
2Cx（2pCr-Cx）=0n
5.4
V（Vr）=V（"）=S§+R2sA2RpSySx
y（L）~v（力一s；
az\2
10=1+Cxv（4）"
由题设，c/c=1.054/1.063=0.9915•'y
一2&=]+0.99152-2x0.696X0.9915=0.6029
所以与简单估计量比，比率估计量的精度提高了1-0.6029=39.71%.
5.6
记总产量为匕总播种面积为X
1-f1-10/140
X=460N=140/?
=10—=——=0.09286
n10
）'=£月=12600工=工玉=29.7y=1260无=2.97
=194911.111s：
=1.3468s..=499.111
易得总产量的简单估计:
V=Ny=140X112=176400（斤）
=0.09286x194911.111=18098.89
se（Ysrs）==140x^18098.89=140x134.5321=18834.5
比率估计
我y12600.
R=-==424.2424
x29.7
V=^X=^x=刖观x460=195151.5（斤）x29.7
AN2（\-f）,、，A
v（yA＞）=—-—（s：
+身房一2/?
%.）=25149053.77n
阳（福=7^）=5014.88
回归估计
s’*499.111…小
b=—==370.60
21.3468
ylr=项一吊（元一X）=1260—370.60x（2.97-460/140）=1377.004
*=峪,,=140x1377.004=192780.5（斤）
=三二M£［（）'，-力一"3-<=1038.614
n{n-2）,=i
5应=洁郭顼"列阡面EE
se（Ylr）=Nx昵（队）=140x32.2275=4511.86对比三种估计方法，回归估计具有最高的精度。
升级会员 