小学六年级下册数学《圆锥的体积》.docx
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小学六年级下册数学《圆锥的体积》
教学设计
《圆锥的体积》
（12册数学）
牛金瑞
巩义市康店镇焦湾学校
《圆锥的体积》教学设计
【教材来源】小学六年级数学下册教科书/人教2011课标版
【内容来源】小学六年级数学下册第三单元/圆锥体积计算公式的推导，体积计算。
（六年级第33～34页）
【主题】圆锥的体积
【课时】共1课时
【授课对象】六年级学生
【设计者】牛金瑞/六年级数学
【目标确定的依据】
1.基于课程标准的思考：
《数学课程标准（2011版）》有关本课的要求是：
结合具体情境，探索并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
本节课目标的达成应在探索、实践的基础上进行，结果的呈现要求学生能准确表达自己的思考过程。
2.教材分析：
本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教课标2011版，第十二册第三单元第二节的内容，是在学习了圆锥的认识基础上学习的。
本节教材通过设计情境，让学生提出有价值的数学问题，引导学生猜想。
通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh，即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
然后让学生运用规律解决实际问题：
例3是已知圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙子的体积。
通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与圆锥形物体体积有关的实际问题。
相当于从生活中引入新知识，在合作中探究新知识，在生活实际运用新知，从而使学生热爱数学。
3.学情分析：
学习圆锥体积之前，学生已学会推导圆柱体积公式，认识圆锥的特征了。
前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。
这是学习本节课的基础。
本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运用。
学生对生活化的教学知识感兴趣，特别想探究明白，有积极探究的心，所以需要让学生在探究中经历知识的产生、发展过程。
【学习目标】
1.会用自己的话说出圆锥体积的推导过程；
2.会应用公式计算圆锥的体积，并能解决一些有关的实际问题。
【学习重点】
圆锥体积的计算方法。
【学习重点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学用具准备】
教师准备：
多媒体课件。
学生准备：
等底等高的圆柱形容器、圆锥形容器、沙土。
评价任务：
1．通过试验，会用自己的话说出圆锥的体积推导公式，90﹪的学生完成目标1；
2．通过闯关练习，90﹪的学生会计算有关圆锥体积的实际问题，完成目标2；
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点
环节1：
情境引入，激趣教学。
一.创设情境，导入新课：
1.同学们，你们爱吃雪糕吗？
我们先来算算圆柱形雪糕的体积吧！
2.出示课件：
小白兔买了一个圆柱形雪糕；狐狸买了一个等底等高的圆锥形雪糕，非要和小白兔换，可以公平吗？
狐狸和小白兔怎样交换才算公平？
3.同学们，要解决这个问题，今天我们就来学习《圆锥的体积》。
板书课题《圆锥的体积》。
4.出示学习目标。
由雪糕引入，学生既复习了旧知，又兴趣高涨，有助于目标的达成。
环节2：
小组合作，
环节2.
在试验中学习新知。
二、互动交流，探究新知。
1.课件出示长方体、正方体、圆柱、圆锥4个立体图形：
请认真观察，圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？
为什么？
2.课件出示圆柱和A、B、C、D4个不同的圆锥，猜猜：
圆柱的体积和哪个圆锥的体积关系最密切？
为什么？
（应该选A。
因为A和左边的圆柱等底等高。
等底等高的圆柱和圆锥关系最密切，可以用已经学习过的圆柱体积推导出圆锥体积。
）
3.课件出示同桌合作试验要求，开始试验，教师巡视：
（1）准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
（2）将圆锥形容器装满沙,倒入圆柱形容器,看几次能倒满？
（沙子装满但不凸出来）
（3）将圆柱形容器装满沙子，倒入圆锥形容器，看几次倒满？
（4）通过试验，你发现：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）倍。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的（）。
（5）课件演示试验过程。
4．圆锥体积计算公式的推导：
（1）根据试验结果，如果用字母V表示圆锥的体积，
你能推导出圆锥的体积计算公式吗？
（小组讨论交流，汇报。
）
我们发现：
圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的
，所以V
=
V
=
Sh
板书：
V=
Sh
（2）如果知道圆锥的底面半径和高，你能求圆锥的体积公式吗？
（小组讨论交流，汇报。
）
板书：
V=
∏r
h
（3）如果知道圆锥的底面直径和高，你能求圆锥的体积公式吗？
（小组讨论交流，汇报。
）
板书：
V=
∏（d÷2）
h
（4）如果知道圆锥的底面周长和高，你能求圆锥的体积公式吗？
（小组讨论交流，汇报。
）
板书：
V=
∏（C÷2÷∏）
h
（4）同桌互说计算圆锥的体积需要什么条件？
记忆计算公式。
5.出示课件，问题解决：
故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？
它需要什么前提条件？
课件出示问题1、2，将学生自然引入到试验中。
通过试验，
学生能完成目标1，90﹪的学生达标。
通过试验，
学生能完成目标1，90﹪的学生达标。
环节3.
班级展示
三.运用公式，解决实际问题:
1．例3：
工地上有许多沙子,近似于一个圆锥。
（如下图）这堆沙子的体积大约是多少?
如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨？
（结果保留两位小数）
2.做一做：
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm，这个零件的体积是多少？
90﹪的学生会计算圆锥的体积。
环节4.
达标测评
四、闯关题：
1.火眼金睛。
（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
（）
（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥体。
（）（3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）
（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是30立方米，那么圆锥的体积是10立方米。
（）
2.我能行！
（1）一个圆柱的体积是90m³,与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米。
（2）一个圆锥的体积是50m³,与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
3.我真棒！
请计算下面各圆锥的体积。
4.我最棒！
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤,底面直径是4厘米,高6厘米。
每立方厘米钢大约重7.8g。
这个铅锤重多少克?
（得数保留整数）
通过闯关练习，90﹪的学生会计算有关圆锥体积的实际问题，完成目标2。
90﹪的学生完成目标2。
环节5
全课小结，谈收获。
五、课堂小结.
1.质疑问难，总结升华:
（1）今天我们学习了圆锥的体积公式推导。
准备等底等高的圆柱容器和圆锥容器。
先将圆锥容器装满沙,倒入圆柱容器,（）次倒满；然后将圆柱容器装满沙子，倒入圆锥容器，能倒（）圆锥。
（2）通过试验，我发现：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）倍。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的（）。
所以圆锥体积计算公式：
V=
Sh
=
∏r
h
=
∏（d÷2）
h
=
∏（C÷2÷∏）
h
六、作业设计：
1.求下面各圆椎的体积：
（1）d=6cmh=2cm
（2）r=4cmh=2cm
（3）C=18.84dmh=2dm
2.一堆煤呈圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。
这堆煤的体积大约是多少？
已知每立方米的煤约重1.4t,这堆煤大约重多少吨?
（得数保留整数）
会用自己的话说出圆锥的体积推导公式，90﹪的学生完成目标1。
作业设计层次分明，有助于各种学生提高。
板书设计
圆锥的体积
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的
。
V=
Sh
=
∏r
h
=
∏（d÷2）
h
=
∏（C÷2÷∏）
h
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