天津市和平区中考复习《反比例函数》专题练习含答案.docx

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九年级数学中考复习一次函数反比例函数专题复习

　　一、选择题:

1.下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）

　　2.函数y=﹣2x+3的图象经过（）D．第

　　一、三、四象限

　　A．第

　　一、二、三象限B．第

　　一、二、四象限C．第

　　二、三、四象限

　　3.已知一次函数y=-

　　0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（）．A．2B．

　　1.5C．

　　2.5D．-6

　　4.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：

公顷/人）与总人口x（单位：

人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）

　　A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

　　B.该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

　　C.若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

　　D.当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

　　5.已知函数y=2x﹣3的自变量x取值范围为1＜x＜5，则函数值的取值范围是（A．y＜﹣2，y＞2B．y＜﹣1，y＞7C．﹣2＜y＜2D．﹣1＜y＜7））

　　6.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（

　　7.反比例函数y=-3x-1的图象上有P1（x1,-2），P2（x2,-3）两点,则x1与x2的大小关系是（）A．x1＜x2B．x1=x2C．x1＞x2D．不确定

　　8.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

　　9.已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）

　　A．x＜﹣1或0＜x＜3

　　B．﹣1＜x＜0或x＞3

　　C．﹣1＜x＜0

　　D．x＞3

　　10.已知一次函数y=ax+c图象如图,那么一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）

　　A．方程有两个不相等的实数根

　　C.方程没有实数根

　　B．方程有两个相等的实数根D．无法判断

　　11.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x-1的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（）

　　12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：

①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）

　　A．①②③

　　二、填空题：

　　B．仅有①②

　　C．仅有①③

　　D．仅有②③

　　13.如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是

　　．

　　14.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A．B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是．

　　15.已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=

　　．

　　16.如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y=的图象过点A，则k=______．

　　17.如图,A（4,0）,B（3,3）,以AO，AB为边作平行四边形OABC,则经过C点的反比例函数的解析式为

　　．

　　18.如图,在平面直角坐标系中,直线l∥x轴,且直线l分别与反比例函数y=（x>0）和y=﹣（x<0）的图象交于点

　　P、Q,连结

　　PO、QO,则△POQ的面积为．

　　19.如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A．D在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB-1上，点

　　B、E在反比例函数y=kx的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为_____________.20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．

　　三、解答题：

　　21.某商场购进一种每件价格为100元的商品，在商场试销发现：

销售单价x（元/件）

　　（100≤x≤160）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得700元的利润．

　　22.已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

　　（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

　　23.如图，反比例函数

　　的图象经过点A（-1，4），直线y=-x＋b（b≠0）与双曲线

　　在第

　　二、四象限分别

（1）求k的值；

（2）当b=-2时，求△OCD的面积；

　　（3）连接OQ，是否存在实数b，使得S△ODQ=S△OCD？

若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由．

　　24.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：

①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．www-2-1-cnjy-com

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

　　（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

　　25.如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y=﹣8x-1的函数交于A（﹣2，b），B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．

　　参考答案

　　1.B

　　2.B．

　　3.B.

　　4.D

　　5.D．

　　6.D

　　7.C

　　8.D

　　9.B

　　10.A

　　11.D

　　12.A

　　13.答案为：

m＞2；

　　14.答案为：

x＜2．

　　15.答案为:

6；

　　16.答案为：

﹣4，

　　17.答案为：

y=﹣3x．

　　18.答案为7．

　　19.答案为：

2

　　20.答案为：

　　（0，

　　1..5）．

　　21.解：

（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．由所给函数图象可知，，解得，故y与x的函数关系式为y=﹣x+180；

　　2-1

（2）∵y=﹣x+180，依题意得∴（x﹣100）

　　（﹣x+180）=700，x﹣280x+18700=0，解得x1=110，x2=170．∵100≤x≤160，∴取x=110．答：

售价定为110元/件时，每天可获利润700元．

　　22.解：

（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，∴直线AB的解析式为：

y=﹣x+5；

（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,∴y=-x+5,y=2x-

　　4.解得x=3,y=2,∴点C（3，2）；

　　（3）根据图象可得x＞3．

　　23.

　　24.解：

（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元y1=（x﹣4）×5+20×4=5x+60，y2=（5x+20×4）×

　　0.9=

　　4.5x+72．

（2）解：

分为三种情况：

①∵设y1=y2，5x+60=

　　4.5x+72，解得：

x=24，∴当x=24时，选择优惠方法①，②均可；②∵设y1＞y2，即5x+60＞

　　4.5x+72，∴x＞24．当x＞24整数时，选择优惠方法②；③当设y1＜y2，即5x+60＜

　　4.5x+72∴x＜24∴当4≤x＜24时，选择优惠方法①．

　　（3）解：

采用的购买方式是：

用优惠方法①购买4个书包，需要4×20=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法②购买8支水性笔，需要8×5×90%=36元．共需80+36=116元．∴最佳购买方案是：

用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．

　　25.