《分数的基本性质》教学设计北师大版.docx
《《分数的基本性质》教学设计北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《分数的基本性质》教学设计北师大版.docx（26页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
《分数的基本性质》教学设计北师大版
《分数的基本性质》教学设计北师大版
《分数的基本性质》教学设计1
教学目标：
1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等数学活动，体验数学学习的乐趣及数学与日常生活密切联系。
教学重点：
运用分数的基本性质，把一个数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
教学难点：
联系分数与除法的关系，理解分数的基本性质，沟通知识间的联系。
教学准备：
多媒体课件长方形白纸、圆片，彩色笔等。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
师：
同学们，新的学期到来了，你们刚入校园时觉得我们学校都发生了哪些变化，（换了新课桌，有了新的洗手间，有了文化走廊，有了开心农场），说到开心农场，还有一个小故事，开学初，校长决定把这块地的三分之一分给四年级，六分之二分给五年级，九分之三分给六年级，四年级同学认为校长不公平，分给六年级的同学多而分给他们的少，校长听了，笑了，谁能根据自己的预习告诉老师校长笑什么?
生1：
四、五、六年级分的地一样多。
生2：
……
师：
到底校长分的公平不公平，我们来做个实验吧?
二、动手操作，探究新知
1、小组合作，实验探究。
师：
请同学们拿出你们准备好的学具，按平时的分组习惯四人一组，用你们的学具来代替这块地，像校长一样来分地吧。
2、汇报结果
师生交流：
你们是怎样做的?
谁能说一说，请几个同学上台演示并口述演示过程。
生1：
用三张同样的长方形的纸来代替这块地，分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。
经过对比发现三块地一样多。
生2：
用三个同样的圆片分别涂出其中的三分之一，六分之二，九分之三。
经过对比发现三块地一样多。
生3：
用三条线段分别画出其中的三分之一，六分之二，九分之三。
经过对比发现三块地一样多。
生4：
把分数化成小数，他们的商也一样，所以三块地的面积一样大。
生5：
……
3、课件展示，得出结论。
师：
校长分的和你们一样吗?
我们再来看看小电脑是如何拼的，（利用优质资源课件演示分地的过程，师生共同观察总结得到校长分的地一样多。
）
（设计意图：
这样设计的目的是为了更有利于学生主体个性的发挥，在探究活动中充分发挥学生的个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行小组合作式的探究活动，让学生自由的猜想，使实验成为自己的需要，同时让学生思考用什么方法验证，使学生带着浓浓的兴趣进入探究新的学习活动之中。
）
4、探索分数的基本性质。
师：
三个年级分的地一样多，那么你们觉得、、这三个分数的大小怎么样?
生：
相等。
师：
同学们请看这组分数有什么特点?
（板书=）
生：
分数的分子分母发生了变化分数的大小不变。
师：
请同学们从左往右仔细观察，第一个分数和第二个分数相比分子分母发生了什么变化?
第一个和第二个，第二个和第三个呢?
生：
分子分母同时乘2，……
师：
谁能用一句换来描述一下这个规律?
生：
给分数的分子分母同时乘相同的数。
（师随着板书）
师：
同学们在反过来从右往左观察，分数的分子、分母有什么变化规律?
生：
分数的分子分母同时除以相同的数。
师：
像这样给分数的分子分母同时乘或（除以）相同的数，分数的大小不变。
就是我们这节课学习的新知识。
（板书分数的基本性质）。
师：
结合我们的预习，对于分数的基本性质同学们还有什么不同的意见?
生：
0除外。
师：
为什么0要除外?
生：
因为分数的分母不能为0.
师：
（补充板书0除外）在分数的基本性质中，那几个词比较重要?
生：
同时相同0除外
师：
（把这三个词用红笔加重）同学们有没有发现分数的基本性质和谁比较相似?
生：
商不变的性质。
师：
为什么?
生：
我们学过分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，所以他们是相通的。
师：
数学知识中有许多知识如像商不变性质与分数的基本性质是一致的。
因此平时学习中我们要触类旁通，灵活运用，才会举一反三。
三、应用新知，练习巩固。
（一）练一练
（二）摸球游戏。
老师手中有一个箱子，里面装有许多水果，水果上面写着不同的分数，如果你摸到一个水果，说出一个与它大小相等，而分子分母不同的新分数，这个水果就奖励给你。
（二）判断（抢答）
1、分数的分子、分母都乘过或除以相同的数分数的大小不变。
（）
2、把的分子缩小5倍，分母也缩小5倍分数的大小不变。
（）
3、给分数的分子加上4，要是分数的大小，分母也要加上4。
（）
（四）测一测
1、把和都化成分母是10而大小不变的分数。
2、把和都化成分子是4而大小不变的分数。
3、的分子增加2，要是分数大小不变，分母应增加几?
四、总结。
1、这节课大家表现的都很棒，谁能说说你这节课你都知道哪些知识?
2、把板书最后补充成一条鱼，希望大家拥有一双明亮的眼睛，肚子里装满知识，在知识的海洋里遨游。
（完成板书）
五、作业
练习册2、4题
板书设计：
分数的基本性质
给分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
《分数的基本性质》教学设计2
教学目标：
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
2.经历观察、操作和讨论等学习活动，并在探索过程中，能进行有条理的思考，能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。
培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。
能根据解决问题的需要，收集有用的信息进行归纳，发展学生的归纳、推理能力。
3.经历观察、操作和讨论等数学学习活动，使学生进一步体验数学学习的乐趣。
体验数学与日常生活密切相关。
教学重点：
理解分数的基本性质。
教学难点：
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数
教学过程：
一、创设情境，激趣引新，
1、师：
故事引入，揭示课题
同学们，你们听说过阿凡提的故事吗?
今天老师这里有一个“老爷爷分地”的数学故事，你们想听吗?
（课件出示画面）谁愿意把这个故事讲给大家听?
指名读故事（尽可能有感情地）
故事：
有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。
老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块的。
老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
2、师：
你知道，阿凡提为什么会笑吗?
他对三兄弟讲了哪些话?
3、学生猜想后畅所欲言。
4、同学们的想法真多啊!
聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的?
二、探究新知，解决问题
1、动手操作、形象感知
（1）、三兄弟分的地真得一样多吗?
你能用自己的方法证明吗?
（2）学生独立操作验证。
方法1、涂、折、画的方法
方法2、计算的方法。
方法3：
商不变的性质。
（3）观察，说说你发现了什么?
2、出示做一做
（1）
（1）请同学们认真观察，同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义，并用分数表示出来。
（3）观察，说说你发现了什么?
==（课件揭示）
（4）交流：
你还有什么发现?
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：
都乘以相同的数）（课件演示）
3、出示做一做图片
（2），学生独立填写分数。
（1）说说你是怎么想的?
（2）交流，你发现了什么?
（分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。
）（板书：
都除以相同的数）
4、想一想：
引导归纳分数的基本性质
（1）从刚才的演示中，你发现了什么?
板书：
分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
（2）补充分数的基本性质：
课件出示两个式子，问学生对不对?
讲解关键词“都”、
“相同的数”、“0除外”。
“都”可以换成哪个词?
——“同时”。
板书：
分数的分子、分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3）揭题：
分数的基本性质。
先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号（画起来或圈出来），要求关键的字词要重读。
（课件揭示）
5、梳理知识，沟通联系：
分数基本性质与学过的什么知识有联系?
你能举例说说吗?
师：
我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。
现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么?
（生举例验证，如：
3/4=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9÷12=9/12）（课件揭示）
师：
其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。
你们想挑战吗?
6、趣味比拼，挑战智慧
给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。
交流汇报后，提问：
如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个?
三、多层练习，巩固深化。
1、考考你（第43页试一试和练一练第2题）。
2/3=（）/186/21=2/（）
3/5=21/（）27/39=（）/13
5/8=20/（）24/42=（）/7
4/（）=48/608/12=（）/（）
2、涂一涂，填一填。
（练一练第1题）
3、请你当法官，要求说出理由.（手势表示。
）
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（）
（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。
（）
（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。
（）
（4）10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3（）
（5）把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要加上4。
（）
（6）3/4=3×0/4×0=3÷0/4÷0（）
4、找一找：
课件出示信息：
请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
5、
（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数;
（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数6、2/5分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几?
你是怎样想的?
四、拾捡硕果，拓展延伸。
1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西?
（或用分数表示这节课的评价，快乐和遗憾各占多少?
）
2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么?
从这个故事中，你还知道了什么?
师总结：
看来学好数学还是很重要的!
祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明!
（献上有节奏的掌声）
3、拓展延伸
师：
最后，阿凡提为了考考同学们，他特意挑选了一道题，要同学们选择来完成，有信心去完成吗?
比一比：
三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小红喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人谁喝得最多?
谁喝得最少?
五、动脑筋退场
让学生拿出课前发的分数纸。
要求学生看清手中的分数。
与1/2相等的，报出自己的分数后站在教室的前面，与2/3相等的站在教室的后面，与3/4相等的站在教室的左边，与4/5相等的站在教室的左边。
《分数的基本性质》教学设计3
教学目标：
1、让学生通过经历预测猜想——实验观察——数据处理—合情推理—探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。
2、根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。
3、培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。
教学重点：
使学生理解分数的基本性质。
教学难点：
让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
教具准备：
课件，五年级数学学具盒，计算器。
教学过程：
一、呈现材料，发现问题
1、师：
老师这儿有一个关于孙悟空在花果山上做美猴王时发生的故事，想听吗?
花果山上的小猴子最喜欢吃美猴王做的饼了，有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均分成四块，分给猴1一块，猴2见了说：
“太少了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块，猴3更贪，它抢着说：
“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均分成十二块，分给猴3三块。
[评析：
创设情境，在学生喜欢的人物分饼的故事中直接导入本课，这样设计可以吸引学生的注意，让学生主动感知，主动去思考，激起学生的探究兴趣，让学生产生想获知结果的_。
内含情感与态度目标：
孙悟空，做事认真仔细，机智，勇敢，本事大等。
]
师：
听到这里，你有什么想法吗?
或你有什么话要说吗?
生1：
我觉得孙悟空很聪明。
生2：
我认为三只小猴分到的饼是一样多的。
生3：
我认为猴王这样分很公平，第1只小猴分到了一只饼的1/4，第2只小猴分到了一只饼的2/8，第3只小猴分到了一只饼的3/12，这三只小猴分到的饼是一样多的。
[评析：
一般的教师会在这里提出“哪只猴子分得的饼多?
”或“你认为猴王这样分公平吗?
”这样的问题。
但这位教师却提出“听到这里，你有什么想法吗?
或你有什么话要说吗?
”。
这个问题优于前两个问题是因为学生在思考时思路更深、更广。
有效的问题有助于摆脱思维的滞涩和定势，促使思维从“前反省状态”进入“后反省状态”，问题的解决带来“顶峰”的体验，从而激励再发现和再创新，有效的问题有时深藏在潜意识或下意识中，“顿悟”由此而生。
有效的创设问题可以激发学生创新意识。
内含情感与态度目标，体现公平。
]
2、师：
大家都觉得其实三只小猴分到的饼一样多，那你们有什么方法来证明一下自已的想法，让这三只小猴都心服口服呢?
怎么验证?
（1）师引导学生充分利用桌面上学具盒中的学具（其中一条长方形纸片为事先放入，其它都是五年级数学学具盒中原有的），小组合作，共同验证这三个分数的大小?
（2）师：
实验做完了吗?
结果怎样?
哪个小组先来汇报验证的情况?
组1：
我们组把24根小棒看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6根，就是1/4。
平均分成8份，其中的二份有6根，就是2/8。
平均分成12份，其中的3份也有6根，就是3/12。
所以1/4=2/8=3/12。
组2：
我们组把24个小立方体看作单位“1”，平均分成4份，其中的一份有6个，就是1/4。
平均分成8份，其中的二份有6个，就是2/8。
平均分成12份，其中的3份也有6个，就是3/12。
所以1/4=2/8=3/12。
组3：
我们把一个圆平均分成4份，取其中的一份是1/4，我们把同样大小的圆平均分成8份，取其中的两份是2/8，我们再把同样大小的圆平均分成12份，其中的3份用3/12表示，我们再把圆片的1/4、2/8、3/12叠起来是一样大的，所以1/4=2/8=3/12。
（注1/4圆是学具中本来就有的，2/8是用两个1/4圆合在一起，3/12是用2个1/3合在一起）
组4：
我们组是这样验证的。
我们把同样大小的长方形纸平均分成4份，其中的一份是1/4，取另外一张再平均分成8份，其中的两份是2/8，接着取另外一张继续平均分成12份，其中的3份是3/12，然后也叠在一起，大小一样，所以我组也认为1/4=2/8=3/12。
组5：
我组与他们的验证方法都不一样，我们是计算的：
1/4=1÷4=0.25;2/8=2÷8=0.25;3/12=3÷8=0.25。
三个分数都等于0.25，所以1/4=2/8=3/12。
[评析：
书本上的设计是用折纸来验证这三个分数相等，在这里执教者大胆的放大教材，把一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。
同时也为学生探究方法的多元化创造了条件，出现了多种验证的方法。
还有这样设计把一些知识联系起来，用计算器的目的，是和五年级上学期的一节计算器课联系起来，而且为验证猜想做准备，可以比较分数的大小，节约时间。
和单位“1”的概念联系起来，体现出了单位“1”概念中的两层含意。
]
3、组织讨论
（1）师：
既然三只小猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢?
（投影出示分饼图）
板书1/4=2/8=3/12
（2）你能从图上找到另一组相等的分数吗?
板书3/4=6/8=9/12
[评析：
书本例1为比较3/46/8和9/12的大小。
执教者在创设情景时选择的分数是有目地的]
4、引入新课
师：
黑板上二组相等的分数有什么共同的特点?
学生回答后板书。
生：
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
师：
我们今天就来共同研究这个变化的规律。
5、引导猜测
师：
你们猜猜看，在这两组相等的分数中，分子和分母发生了怎样的变化，而分数的大小不变。
生1：
分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
生2：
分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
生3：
分子和分母都加上一个相同的数，分数的大小不变。
生4：
分子和分母都减去一个相同的数，分数的大小不变。
师：
根据学生回答板书
[评析：
这样设计注意了知识背景的丰富性，拓宽了“分数基本性质”的研究背景。
在教学中，学生充分观察学习材料，发现问题后，教师引导学生提出猜测。
学生的实际猜想可能会出现观点不一，表达方式不同，或者不够完整，甚至是错误的，这都不重要，重要的是它是根据学生已有的知识经验提出的，能够自已提出问题，已经向探索迈出了可喜的一步。
教师留给了学生足够的思空间，让学生充分展现心中的疑惑，呈现了四种不同的假说。
如此一来，学生不但是进入到了知识的学习过程中，更是进入到了知识的研究过程中。
“分数基本性质”的研究背景从知识层面上来看已经拓宽了，从以前的只局限于“分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数，分数的大小不变”拓宽到对““分子和分母同时乘（或除以、或加上、或减去）一个相同的数，分数的大小不变”的研究，有利于学生更为充分地经历“性质”形成的过程，全面地理解和认识“分数的基本性质”，同时还为沟通加、减、乘、除四种情况在分数的大小不变过程中的区别和联系奠定了基础。
]
二、活动研究，探究规律。
1、引导研究，感知规律
师：
猜测是不一定正确的，需要通过验证才能知道猜测是不是有道理，规律是否存在。
我们需要对以上的猜测进行验证。
你们准备如何进行验证?
生：
举一些例子来验证
师：
怎样举例验证呢?
我们以其中的一个猜测来试试看好吗?
我们选哪一个为好?
生：
分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
师：
好，我们就选这个，试试看。
学生以小组为单位进行尝试验证，教师作适当指导。
反馈：
根据学生回答板书
1/2=0.5
1×2/2×2=2/4=0.5
1×3/2×3=3/6=0.5
师：
看了这些小组的举例验证，能说明这个猜测有道理吗?
有什么要补充的吗?
（学生没有答出0除外）
师：
谁能写出几个与1/3相等的分数。
比一比谁写的多。
生回答，师板书1/3=2/6=3/9……
师：
这样写得完吗?
生：
不能
师：
分子和分母是不是可以乘以所有的数。
生：
0要除外。
师：
为什么0要除外呢?
生：
0不能做除数，也不能做分母。
[评析：
学生在巩固知识的过程中得出结论：
这样是永远也写不完的。
这时，教师适时点拨，将学生的思维引向更深层次，从而自然得出“0除外”的结论。
这样形成的记忆是深刻的。
]
2、自主研究，理解规律
师：
我们已经用举例验证的方法验证了“分数的分子和分母都乘以一个相同的数分数的大小不变是正确的。
那么，其它三个猜测是不是也是正确的呢?
接下来我们每一个小组选取一个猜想进行验证。
学生自由选择，教师适当进行调配。
师：
为了在研究中能够节约时间，我给大家提供了一些材料，你可以借助这些材料进行验证。
当然，你有更好的方法也可以用。
学生小组合作进行研究，教师作适当指导。
反馈交流
小结
师：
看来在分数里，只有分数的分子和分母都乘或都除以相同的数（0除外）分数的大小不变，而分子和分母同时增加或者同时减少相同的数，分数的大小是会变的。
这就是我们今天学习的内容。
出示课题：
分数的基本性质
师：
你们认为性质中哪几个字是关键字。
生：
“都”，“相同的数”，“0除外”
生齐读投影上的分数的基本性质
[评析：
这样的设计使学生对四个“假说”的验证过程认知比较充分。
这不仅为学生准确理解和把握“分数的基本性质”提供了丰富的感性材料，同时，也为学生体验数学学习的过程创造了条件。
教师在该环节的处理上出于对学生实际的考虑，安排了两个层次。
第一层次选择“分子和分母都乘以一个相同的数，分数的大小不变。
”这一猜测进行验证，一是让学生充分体验一次验证的过程，认识到过程中的注意点，二是有利于教师下一步的调控和指导。
正是有了这样的引导，学生在第二层次的独立验证活动中，才能够更多地关注数学学习内在的东西，排除了一些不必要的干扰。
学生探究的过程比较清晰，对学习方法的体验也比较深刻、到位。
由于这样的设计，使整节课的重心从关注知识的传授转移到关注学习方法的指导上。
更重要的是这样的设计体现出了猜测——验证——结论的思维模式。
]
3、沟通说明，揭示联系。
师：
今天我们学习的分数的基本性质与我们以前学过的什么知识很相似。
生：
商不变性质
出示商不变性质
师：
分数的基本性质与商不变性质有什么相通的地方吗?
生：
分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数值相当于商。
师：
我们平时所学的有些知识和知识之间是有联系的。
有时候与我们身边的事也是有联系的。
[评析：
引导学生沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系，可以使学生体会到知识与知识之间有时是可以联系起来的。
这样的设计有效的培养了学生的比较、分析、综合的能力。
]
出示动画片断。
（注孙悟空有一次因一时大意，被妖怪关在了一个金钵中，金钵能随孙悟空变大而变大，随孙悟空变小而变小，孙悟空出不来。
）
师：
孙悟空为什么跑不出来，这与我们今天学的知识是不是有点相似。
生：
分数的基本性质。
[评析：
数学中的概念是比较抽象的，这样的设计可以帮助学生理解和记忆。
同时也可以让学生体会到知识与生活中的一些现象是可以联系的。
例如自从一八四五年德国化学家霍夫曼发现苯之后，许多化学家绞尽脑汁要解决它的分子结构，然而对当时的人类从未想到环状的分子结构的存在，所以化学家们纷纷撞壁而相继放弃。
一八六五年某个寒夜，已经研究多年不肯罢手的化学家库凯里在一整天徒劳无功的探索后，歪在火炉边打盹，意识滑入梦乡，然后，奇怪的事情发生了，他在梦中看见一大堆原子在眼前雀跃，其中有一群原子排成长长的链，在那儿扭动、盘卷，再仔细一看，啊!
是一条蛇咬住自己的尾巴，而且得意洋洋地在他面前猛烈旋转!
像被闪电击中，库凯里立刻惊醒，领悟到苯的分子结构是前人未曾梦想过的封闭环状，难怪那些持旧有的
升级会员 