随机建模和地质统计学原理方法实例研究译文.docx
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随机建模和地质统计学原理方法实例研究译文
译音的话
最近十几年地质建模技术受到世界石油领域的广泛重视并得到迅速发展。
它把地质、地
震、测并、生产测试和计算机技术等融为一体．对油藏的格架、储集层属性及其内部流体性
质的空间分布等进行全面性的综合研究和描述，最终建立—个三维、定量的油藏地质模型。
从而为合理开发这一油（气）藏制定开发战略和技术措施提供必要的和可靠酌地质依据。
实践
证明，油气田开发工作成败的关键在于对油气藏的认识．即建立的地质模型是否符合客观实
际。
因此．国内外均把”地质建模”放在突出重要的位置加以研究。
地质建模的—项关键技术就是地质统计学，尤其是随机建模技术。
而这项技术必须由地
质家来掌握，才能使建立的地质模型更科学、更符合实际。
然而对地质家来说这是一个崭新
的领域，也是个非常困难的问题。
因为，“许多地质家们对数学问题的研究，只是限于很肤浅则水平而不求甚解！
因为在美国对普通地球科学专业来说，数学方面的课程不是主课，传统得地质学是一门高度定性化的学科，其基础是分类方案和与物理观测相联系的描述”（本书作者前言）。
如何使地质家和从事建模的人员很好地掌握这门技术．其中之一就是应该有—本为地质
家写的地质统计学建模方面的专著。
择者这些年一直从事地质建模和油藏描述方面的研究工
作，在研究和交流中，深感缺乏一本供地质家和非数学专业人士阅读的地质统计学，尤其是
随机建模方面的书籍。
己局的地质统计学入面的书要么偏向纯数学，大量推导数学公式、论
述数学含义，要么并不是地质建模和储案层预测方而的地质统计学，还没有一本深入浅出系
统介绍地质统计学方面的朽籍，尤其足专门为地质家和应用研究的人员撰写的专著。
在国内
尤其如此．地质统计学和随机建棋已经研究很多年，但至今没能在油田和实际应用中大面
积推广，究其原因虽然有很多种。
但与没亩专为学地质的学牛和工作的地质家撰写达方面教
材和书籍合很大关系。
道理很简单，写这样的书缺要数学很好又要是地质专家、尤其是要从
事地质建模方面的研究工作；既能深刻理解每一个数学概念的地质含义，又能将地质概念转
化为数学问题。
这对每‘个人都是巨大的挑战，因此正如作者在前言中写的那样、“为地质家们写一本有关数学地质方面的书并非易事”。
AAPG历来是石油地质界学术权威的象征．由他们出面组织全世界在地质统计学，尤其
在随机建模力面很有研究和应用的—流专家撰写这部地质统计学方面的专著其意义非同寻
常，这也是译者这些所看到的最好、最容易理解和掌握的一本书．它把地质和数学概念紧密
地结合在—起，使枯燥无味的数学问题变成了活生生的地质实体，真正做到了理论、应用和
实际的结合。
它不仅适合地质家、地质统计学家和从事地质建模的人阅读．也适合油藏工程
师和大中院校学生以及想了解该领域情况的领导阅读。
这的确足一本难得的好书、我们竭力向读者推荐。
南于翻译水平有限
敬清读者批评指止。
再次感谢所有参与翻译和校对工作的同志：
译者
2000年6月
前言
为地质家们写一本有关数学地质方面的书并非易事。
许多地质家对数学问题的研究，只是限于很肤浅的水平而不求甚解2在美国尤其是如此。
因为在美国，对普通地球科学专业来说，数学方面的课程不是主课。
这样说并不是批评谁，也并不是说用数学方法研究地质就多么高超，也不意味着地球科学不需要应用重要的数学原理。
但这是需要首先说明的问题。
传统的地质学是一门高度定性化的学科，其基础是分类方案和与物理观测相联系的描述。
石油地质是定性学科的一个很好的例子。
按照历史沿袭，当一位勘探地质家对比测井曲
线和解释地震剖面时，总是用定性术语来描述。
构造可以描述为背斜或向斜，沉积环境可以
描述为三角洲或礁，沉积特点可以描述为超覆或退覆，而岩性可以描述为砂岩或石灰岩。
尽
管这些术语具有很强的描述性，但其含义仍有很大的自由度，会因各人的解释不同而不同。
解释的可靠性在很大程度上取决于解释者的经验，我们期望不同的地质家能够得到相似、差别较小的解释结果。
通常地质调查的结果被认为是确定性的，由地质图和横剖面图构成，这些图反映了一个含有潜在油气经济储量的盆地，或该盆地的一部分。
本书的日的，部分在十从统计学的观点去理解定性的和确定性的地质模型。
写作本书时
考虑到了这样一个事实，即在给定同样一组数据时，不同的地质家会得出不同的解释结果，而这些结果都可能是有效的。
理解这种解释上的差别，比辨别用哪一种模型可靠更为重要，这一点是作者著书的前提。
“地质统计”是指用于解决各种地质问题的一套工具，包括像本书中提到的那些问题。
那些尝试使用地质统计技术的人己被称为“地质统计家”。
地质统计家就是经过培训的地质家、岩石物理家、地球物理家，甚至油藏工程师。
对于我们这些从事地球科学这一特殊领域的人的最后结局，我常常感到困惑。
尽管如此，我们还是被从地质学界划分出去了，因为我们的日常工作就是与空间统计和计算机打交道。
科技人员的工作越来越离不开计算机，因而数学会得到越来越广泛的应用，虽然如此，许多地质家扔拒绝花时间去彻底弄明白这些定量性的技术问题。
然而在石油工业，建造数学模型是为了进行某些评估分析，诸如油藏模拟，所必不可少的前提。
结果，这种数学模拟的任务，就常常落在了油藏工程师们的肩上，因为与地质家相比，他们对数学手段和计算机的使用更得心应手。
地质统计家的部分任务，无论他是哪一行出身的，就是为了保证在进行数学模拟的过程中不丧失地质特征。
具体地说，许多定性化的地质模型，都必须由非地质专业的人员将其转化为数学模型。
如果模拟结果很精确，转化工作就不成问题。
但不幸的是，最终的定量模型远远不同于原始模型的现象是十分常见的。
这种改变并不能怪罪学者们的解释，而是为了实用主义的原因。
建立一个油藏模型是很昂贵的，其成本与模型的大小，尤其是网格节点数直接相关。
例如、在Cray计算机上，一个具有50000个节点的多相油藏模拟，大约要花费40000美元到50000美元。
尽管地质家们通常不去考虑模型的网格节点数，但随便一个模型就可能含有几百万个网格节点。
以如此高的分辨率去运行油藏模拟，从经济观点看是难以接受的。
为了降低计算机模拟的机时费，油藏工程师们要将地质模型进行网格组化，也即将总网格节点数减少到一个能负担得起的水平。
如此大幅度降低油藏模型的大小会产生几种后果。
具体地说，地质上的非均质件或说复杂性被简化了。
如果欲模拟的油藏不是特别复杂，用较粗的网格代表可能就足够丁。
但对十复杂油藏，这样模拟的结果可能会造成误导。
为避免这一点，用历史拟合技术对网格较粗的模型进行微调，即对孔隙度、渗透率和其他岩石物理参数进行“调整”、直到流体流动的模拟结果符合观测到的现有井的生产动态，或者符合试油时得到的压力和流量。
如果符合二者之一或二者都符合，人们就假定模型中保持了最关键的地质特性。
但有时情况并非如此。
油藏模拟能够提供经济评价和开发方案，通常标志着一项研究项目的结束，但随后出现的开采情况常常令人失望。
起初对可采储量的估计或高或低．各口井的生产动态也出入意料，采用的并网布局和强化采油措施也往往是不恰当的。
地质统计的目的在于建立一个与之不同的定量化模型，进而使预测更为符合实际；还试图利用统计方法更加真实地描绘出油藏的非均质性，统计方法不是将重要的油藏参数简单地取平均值。
就像传统的确定性的办法一样，地质统计在数据已知时，保留那些无可争辩的“硬”数据；而在所期望的地方，保留那些解释性的“软”信息。
但与确定性建模方法不同的是，地质统计方法为科学家们提供了多种貌似合理的结果。
各个结果的差异程度，反映了未知量的存在，或者说是“不确定性”的一个量度。
地质统计的有些结果，可能会向当前流行的地质学论断提出挑战，几乎可以肯定地说，地质统计能够给出从乐观到悲观的种种经济预测前景。
因为有多种结果需要分析，这就改变了传统上分析问题的程序，也可能需要进行多次油藏模拟，尽管如此，收益还是要大于所增加的费用。
用斯坦福大学AndreJoMrnel教授的话说，就是“最好先有一个不确定性的模型，然后再有一个真实的幻想”。
那些有兴趣运用地质统计解决实际问题的人将会发现本书是很有用的。
本书尤其是能为在第—线的地球科学工作者和他们的上司提供信息和指南。
我们希望读者能在日常工作中发现合适的实例，而尝试应用地质统计方法。
各个章节的复杂程度不同，有的章节包含一些数学问题，有的章节完全与数学无关。
那些数学上令人生畏的章节在写作时应用了一些技巧．使得读者在孜孜不倦阅读时能绕开数学问题，而仍能抓住作者思想的精髓。
第一章储集层表征中随机模拟方法的回顾
第二章地质统计学和储集层地质学……。
第三章地质统计学在石油勘探和开发中的推广和应用……………………
第四章估计、模拟和应用变差函数的基本原理……………。
……………．
第五章在砂岩储集层中渗透率计算的样品承载问题………………………
第六章马尔可夫链分析在垂向变异性度量中的理论和应用………………
第七章网格基本粗化方法优缺点的回顾……………………—……………．
第八章在河控地区模拟非均质性：
对生产曲线影响的研究“……………“
第九章用于临滨油藏中相带分布随机模拟的一个原型程序………………
第十章综合利用确定性和随机模拟方法建立数值型沉积相模型…………。
第十一章利用指示克里格法进行采油量和含油远景的地质统计学分析…。
第十二章把试井有效绝对渗透率综合到储集层地质统计模拟中…………。
第十三章用三维地震数据约束油藏地质统计描述以减少不确定性………—
第十四章地质结构和地震资料解释对于油藏模拟和后生流体流动预测
的重要性……………”……一………………………………………‘
第十五章利用地质统计学综合井和地震数据—………………………………
第十六章地质统计分析的三维应用——AMoCo实例研究……………。
第十七章Tr011West油田簿油层的随机构造模拟…………………………。
第十八章应用潜流及对流迁移模型中的不精确数据进行地质不确定性
模拟研究…………………——………………………”—……………
第十九章求取裂缝特征的分形方法“一………………………“。
……………
第二十章应用分形方法描述储集层性质……………………………………“
第二十一章丹麦北海Dan油田碳酸盐岩储集层参数的地质统计建模…．
第二十二章美国犹他州推覆体AnschutzRanch东部油田侏罗系巨型风成
Nugget砂岩凝析气藏进行优化管理的综合建模
岩石物理类型的三维建模和识别…………………
空间不确定性的可视化……………………………
公用领域地质统计程序：
STATPAC，Geo—EAS
GeostatisticalToo1box和GSLIB………………
第一章储集层表征中随机模拟方法的回顾
R．MohanSrivastava
前言
1988年秋，石油工程学会（SPE）在瑞士的GrindenwaN举办了关于储集层表征的研讨会。
在这次研讨会上，许多对本书作出一定贡献的学者讨论了有关储集层表征中随机模拟方法的各种思想。
在当时，这些思想都是很新的且大多未经过检验。
的确，其中有些想法还没有应用到实践中，仅仅是一些有创造性的奇思妙想。
当时还对随机模拟方法是否与油藏模拟有关存在着争议。
三年之后，SPE在科罗拉多州CrestedBuue召开的第二届储集层表征会对随机模拟方法的实用价值进行了检测。
在上次GrmdenwaN研讨会上提出的所有具体方法，通过实际储集层的实例研究都得到了应用。
在CrestedBuue研讨会上的争议焦点不再是随机模拟方法是否有用，而是如何应用这些方法。
地质学家、地球物理学家和油藏工程师们早巳意识到随机模拟方法的应用会取得突破性的进展。
现在他们有机会选择多种理论上合理且得到实践检验过的方法。
方法的多样性其实是一把双刃剑，虽然选择有一定的灵活性，但它也必须做出抉择。
对于一个刚刚涉足随机模拟方法的人来说，选择一个具体的随机方法可能是一件令人困惑而又头晕目眩的事。
技术性文章的作者往往集中论述其所用方法的优点，而将其缺点留给其他极力推祟自己最喜欢的方法的作者评说。
对于那些常见的且成功应用于储集层表征中的随机模拟方法的优、缺点，本文将尽力给予一个公正的评述。
本文对每一种方法都作了简要的概述，不打算详细描述其细节，但提供了一个框架，在这个框架内可进行赞成与反对的讨论。
我们从随机模拟方法中能得到什么
在讨论各种随机模拟方法之前，考虑一下储集层模拟的某些可能的目的是有用的，因为任何一种特定方法的正确性在很大程度亡取决于研究的目的。
不同的随机模拟方法对时间、金钱、人力资源以及计算机硬件和软件的要求也不同。
并不是所有的随机模拟研究都要求具有生产像Cad山ac轿车那样的高技术；有些研究只要求具有生产像Vo[ksw“gen轿车那样的技术或仅要求具有生产像一双轮式溜冰鞋那样的技术。
在考虑随机模拟时，我们就应当对下列相关的目的加以考虑，这些目的既有单一的，又有组合的。
一、作为艺术的随机模拟
通常人们没有定量化地使用随机模拟，没有用随机模拟方法计算油气的体积或流体的流量。
即使仅仅将随机模拟的结果视为“艺术品”，用作研究中心墙壁上的装饰品而不予以重视；但是它仍具有一定的作用、它可以用作更好的技术工作的摧化剂。
在工业界，人们已非常熟悉简单的层状蛋糕的地层和延伸到下口井或通常在中途发生尖灭的岩性单元以及显示地形既优雅又乎缓起伏的等厚图。
但常常很难认识到井间的复杂性远远地超出传统的储棠层模拟所描绘的。
当随机模拟方法用于解决简单储集层时，它们常常表现出最大的影响力。
当熟悉储棠层模拟传统方法的工程师们和科学家们首次看到某种随机方法的结果时，他们的第一反应经常是既惊讶又怀疑。
惊讶的是由于用随机模拟作出的横剖面比所熟悉的横剖面要复杂得多，怀疑的是因为随机模拟给出了许多个实现，而他们却比较习惯于考虑一个“最好”的模型。
当他们意识到储集层的许多个实现看上去具有相似的特征且都在一定程度上忠实于井的信息时，最初的惊讶和怀疑常常被好奇所代替。
一旦随机模拟的结果以横剖面的形式表达出来，并将其悬挂在会议室的墙壁上时，它们常常就成为争论的焦点，人们指着某个具体特征，并且认为这样的特征不可能存在。
他们辩解的理由范围很广，从基于沉积环境的地质争论到基于地震地层学的地球物理争论，再到基于试井成果的油藏工程争论。
在所有这些情况下，简单地说随机模拟的好处就是集中了许多专家的观点以及如何建立模型，并提出——个改进后的储棠层模型。
是将新的、更清晰的认识用于改进随机模型，还是将其用于对大多数的传统模型作智能型适应，最初的随机模型仍会在储集层模型评价方面发挥重要作用。
二、评价不确定性影响的随机模型
许多工程师和科学家在预测油藏动态时都清楚任何一个储集层模型都存在不确定性。
他们知道动态预测或体积预测都将以所指定的某个“最佳”模型为基础，但是他们也要求有一些其他模型，具体地说，要有一个“悲观”的模型和一个“乐观”的模型，以便于他们能够评价在“最佳”模型基础上设计的工程计划是否灵活，足以处理不确定性。
当随机模拟方法用于这类研究时，它给我们提供了许多模型，每个模型都与已知的信息相吻合。
我们可以对这么多个可能的储集层实现进行筛选，挑选出低边好的一类和高边好的一类。
三、蒙特卡洛风险分析的随机模拟
随机模拟能够进行蒙特卡洛风险分析，这是因为随机模拟生成的不同实现不但在忠实所有信息方面似是而非，而且其中的任一个实现与其他实现一样在代表真实储集层方面是等概率的。
在这类研究中，可以生成和处理数百个可选的模型，以生成一些重要的工程参数，例如突破时间或连通孔隙体积等的分布；然后通过使目标函数最小化，利用这些分布来优化决策。
随机模拟应用的一个重要方面就是具有“确定性空间”，并且随机模拟技术可以形成在空间合理采样的结果。
我们知道不可能浏览所有可能的结果，但是我们相信能够得到一个合理的东西来表示所有的可能性。
当随机模拟技术用于此目的时，我们希望随机模拟技术不会有任何系统趋势来显示乐观或悲观的情形，因为我们特使用所有的结果作为反映真实性等概率的代表‘
尽管前面部分在研究类型和悲观（乐观）模型方面有一些重叠，但是两者之间的重大区别在于蒙持卡洛风险分析涉及到概率分布的概念，而前面部分所叙述的研究类型则不涉及到此概念。
在前面与研究有关的部分中，模型的选择是通过对大量模型的筛选井且抽取出两个看上去似是而非且具有极端情形的模型来进行的。
没有人特别关心乐观的情形是第％、个分位数还是第99个分位数，生成一个很乐观的结果且结果仍然忠实于相同的基本数据，这是一个很简单的例子。
然而，在蒙特卡洛风险分析中，我们依赖于对可能结果的完全概率分布的认识和希望我们的随机方法生成的结果可以合理地代表整个分布。
四、非均质性的随机模型
尽管随机模拟技术能够生成许多个可能的结果，但是许多随机模拟研究只使用个单
的结果作为动态预测的基础。
如果这样应用随机模拟技术，那么它吸引人的地方不在于能够
生成许多个似是而非的结果，而在于它生成的结果能够真实地反映非均质性。
在过去的几十年里，当以反映储集层实际非均质性的模型为基础时，油藏动态预测越来
越精确，这一点变得越来越清楚了。
在油藏动态预测中出现过无数次的失败，这是由于使用
了过去简单模型的缘故。
大多数油藏模拟的传统方法结果都生成一个太光滑、连续的井间略
有波动的模型，而不是反映井间变化情况的模型。
如此光滑的模型常常会导致预测发生偏差，
不能制定好的开发方案。
例如．实际突破时间比期望的要快得多，或驱替没有光滑模型预测
得那样有效。
尽管用随机模拟方法牛成的单·结果常常受到一些人的轻视，这些人喜欢通过蒙特卡洛
风险分析的方法来抽取数百个可能的结果。
我们甚至认为，以随机模拟的一个单一结果作为
动态预测的基础都比用传统方法生成的一个单一结果作基础要好，这是由于传统方法生成的
结果不能够忠实于储集层的非均质性。
正如我们待会看到的．当讨论多种不同的随机模拟方法时，若忠实于非均质性是研究的
主要目标，则其一个重要的问题有待于解决，即要忠实于什么样的非均质性以及如何描述非
均质性。
五、随机的相还是随机的岩石性质（或二者兼而有之）
对于流动研究而言，随机模拟已被广泛接受，研究人员已开始认识到油藏随机模型具有
两个根本不同的方面。
第个方面是流动单元的建筑结构，第二个方面是每个流动单元内部
岩石和流体性质的空间分布。
储集层的建筑结构通常是油藏随机模型中最重要的，常常可以用不同的地质相来加以描
述。
例如在风成环境中，颗粒流砂岩可以被模拟成第一流动单元，风成波痕沉积可被模拟成
第二流动单元，泥、页岩交互沙丘可被模拟成第三流动单元。
一旦模拟好不同流动单元的空
间排列，就要决定如何在每个流动单元之内将岩石和流体性质赋值。
在一些油藏中，流动单
元的空间排列是油藏动态的主要控制因素，此时，通常对每一种流动单元赋予相同的岩石和
流动性质。
仍以风成环境为例、我们可能要决定用三种不同的渗透率值，其中一个赋给颗粒
流砂岩，另一个赋给风成波痕沉积，第三个赋给泥、页岩交互沙丘。
然而，如果不同相的内
部岩石和流体性质存在大量的重叠现象，在流动单元内部赋以相同的数值可能是不合适的，例如，颗粒流砂岩较低的渗透率可以与风成波痕沉积较高的渗透率相类似。
在这种情况下，我们需要进行随机建模，除了对相进行随机模拟外，还要在每个相的内部进行岩石和流体性质的随机模拟。
相模拟与岩石和流体性质模拟之间的重大区别在于相是一个类型变量，而岩石和流体性
质是—个连续变量。
类型相的编码只是某些离散值，数值的排序常常没有任何意义。
在风成
环境这个例子中，我们可能选择1赋给颗粒流砂岩，2赋给风成波痕沉积，3赋给泥、页岩交互沙丘。
中间的数值（如2．5），没有任何意义，更进一步说，数值编码的排序并不一定反映空间顺序或沉积顺序．我们不必让相2在相l和相3之间通过。
下面部分讨论的一些随机建模技术对类型相很适合，另外—”些技术对连续变量很适合。
假设某个岩相模型是适合于某个储集层的建筑结构，尽管这已是一个常规的方法，但是
仍然值得考虑这个假设是否一定是一个好的想法。
尽管最初的沉积相易于被地质学家识别和
描述，但是沉积相不一定就是控制流动特性的最重要因素。
如果渗透率的变化主要是由引起
原始沉积更新的成岩作用和构造事件造成的，那么对于为什么原始沉积单元的模型适合于流
动单元这一问题，就根本不清楚。
其他的标准，像一系列岩石物性测井的响应可能比肉眼可
见的地质岩心描述更好地说明了流动单元的排列分布。
六、复杂信息的随机模型
随机模拟方法的日益增多在很大程度上是由于随机模拟能够综合大量的信息，这是大多
数传统方法不可能做到的。
尽管随机模拟的许多最新进展能够应用到大多数传统方法中，但
是这项工作还没有开展。
所以我们发现应用随机方法不是因为我们对生成多个结果或忠实于
地质非均质性特别感兴越，而仅仅是因为我们要将地震数据和物性数据综合起来或者是因为
要保证模型符合某些基本的地质原理，即有些相可以在某处出现，有些相则不能够出现。
常见的随机模拟方法概述
一、序贯模拟
所有的“序贯”方法都采用图l所示的基本算法
（1）随机地选择一个还没有模拟值的网格节点。
（2）估计该处的局部条件概率分布（LCPD）。
（3）从局部条件概率分布中随机地抽取一个数值
（4）使刚模拟的数值也作为条件化数据。
（5）重复步骤
（1）一（4），直到所有的网掐节点都有一个模拟值为止。
从实用的观点来看，各种序贯方法之间存在的主要区别在于估计局部条件概率分布的方
式，任何一个能够生成局部条件概率分布估计量的方法都可以作为序贯模拟的基础。
例如，多元高斯克里格可以产生局部条件概率分布的估计量，它是通过假设该估计量服从经典的钟形正态分布来估计其均值和标准偏差来实现的，该方法的流程图如图1所示。
如果将多元高斯克里格方法用于序贯模拟方法中，则该算法通常称之为序贯高斯模拟。
指示克里格是另一种技术，它可以用于估计局部条件概率分布，采用这种方法时就不用对分布形态作任何假设，它通过直接估计小于一系列门槛值的概率或直接估计居于一系列离散区间的概率等来估计其局部条件概率分布。
若将该方法用于序贯模拟，则该算法通常称之为序贯指示模拟。
由于序贯方法能够估计局部条件概率分布，因此该方法是一种很灵活、流行的方法；应用序贯原理的许多方法命名时并不含有“序贯”这一字限，例如，马尔可夫—贝叶斯模拟和指示主成分模拟都是在序贯的框架中实现的。
除了要忠实的条件数据以外，输入到序贯模拟中的参数依赖于我们估计局部条件概率分命的方法。
大多数方法都要求我们用变差函数或相关图来描述空间的连续性。
包含有次要数据的那些方法也要求描述次要变量的空间连续性以及次要数据与主要数据之间的关系。
二者之间的关系常常用次要变差函数和交互变差函数来表示，但是对于有些算法，二者的关系可以简化为很少一些参数来描述主要数据和次要数据之间的相关程度。
二、布尔、示性点过程和目标的模拟
尽管这些方法的作者还没有为这些方法选定好一个简单贴切的名称，但是这类方法具有相同的思想，即储集层模型应该根据具有某些成因意义的目标来建立，而不是暂时地建立一个基本的节点或象元。
为了使用这样的方法，我们必须为每个岩相选择一个能充分描述其几何性质的基本形态；例如，我们可能会认为浊积岩体系中的砂岩河道的横剖面看上去像半椭圆形或三角洲扇看上去像三角形楔状体。
除了要对每个岩相选择一个基本形态外，还需要选择这种形态的总体百分比，这在最后的模型中将会看到，并且还要选挥描述形态的那些参数的分布。
这些参数包括形态的大小、各向异性比以及长轴的方位。
根据一些较复杂的算法，我们也可选择描述不同形态如何相互放置的规则；这些规则可以说明某些形态在其他形态某个最短距离内不可能出现，或者某些形态必须总是重
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