算法设计实践报告.docx

算法设计实践报告.docx

《算法设计实践报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《算法设计实践报告.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

算法设计实践报告

《算法设计实践》报告

题目名称：

sin（x）+cos（x）

姓名：

姚天杨

学号：

201159295128

班级：

信计111

日期：

2013/7/3

指导老师：

祁月盈

出勤（40分）

程序（30分）

报告（30分）

总分

成绩

选题（以及函数的收敛范围）

Y=cos（x）+sin（x） 收敛范围  （-∞，+∞）。

为什么选此题？

给出函数的数学性质

因为想看看Y=cos（x）+sin（x）与其泰勒展开在值上的区别。

要利用泰勒展开对其进行展开，首先要知道Y=cos（x）+sin（x）是一个周期函数，该函数的收敛范围是

，定义域是（-∞，+∞），值域是

。

3、什么叫泰勒展开？

（及其相关内容）

在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。

如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

对于正整数n，若函数

在闭区间

上

阶连续可导，且在

上

阶可导。

任取

是一定点，则对任意

成立下式：

其中，

表示

的n阶导数，多项式称为函数

在a处的泰勒展开式，剩余的

是泰勒公式的余项，是

的高阶无穷小。

所选函数泰勒展开式，及其推导过程。

4、所选函数泰勒展开式，及其推导过程。

f（x）=cos（x）+sin（x）

f’（x）=-sin（x）+cos（x）

f’’（x）=-cos（x）-sin（x）………………

=

把x=0依次代入上列各式，有

f（0）=1,f’（0）=1,f’’（0）=1………

=1

于是得到泰勒展式

cos（x）+sin（x）=

#include//画图库函数

#include//输出