6.函数y=(x-1)2-k与y=
(k
0)在同一坐标系中的图象大致为()
7.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论:
①AD⊥BD;②∠AOC=∠AEC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF;⑥△CEF≌△BED,其中一定成立的是( )
A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤
8.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值是()
A.4.75B.4.8C.5D.4
(第4题图)(第7题图)(第8题图)
二、细心填一填:
(共有10小题,每小题3分,共计30分.)
9.二次函数y=ax
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为▲.
10.已知关于x的函数y=ax
+x+1(a为常数)的图象与x轴只有一个交点,则a的值为▲.
11.把抛物线y=4x
向左平移3个单位.再向下平移2个单位,得到的抛物线对应的函数关系式为▲.
12事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,平均每100次试验中事件A发生的次数是▲
13.小王把2副完全一样的手套(分左右手)混在一起,随手拿两只正好配成一套戴在手上的概率为▲
14.如图,A、B、C是⊙上的三个点,∠ABC=130°,则∠AOC的度数是▲
15.如图,AB是⊙O的直径,弦CD∥AB.若∠ABD=65°,则∠ADC=▲.
(第14题图)(第15题图)(第16题图)(第17题图)
16.如图,PA、PB是⊙0的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC= ▲ .
17.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD∥AB,∠COD=90°,
则图中阴影部分面积为▲.
18.如图,⊙O的直径为16,AB、CD是互相垂直的两条直
径,点P是弧AD上任意一点,经过P作PM⊥AB于M,
PN⊥CD于N,点Q是MN的中点,当点P沿着弧AD从点
A移动到终点D时,点Q走过的路径长为 ▲ .
三、用心做一做(本大题共有9小题,共96分.)
19.(本题8分)已知一个二次函数的图象经过点(1,-1),(0,-1),(-1,13),求这个二次函数的解析式
20.(本题10分)已知⊙O的半径OA=1,弦AB=1,求弦AB所对的圆周角的度数。
21.(本题10分)某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:
m)与滑行的时间x(单位:
s)之间的函数关系式是
,该型号飞机着陆后滑行多远才能停下来?
22.(本题10分)为迎接市中小学运动会,某校举行班级乒乓球对抗赛,每个班选派1对男女混合双打选手参赛,小明、小强两名男生准备在小敏、晓君、小华三名女生中各自随机选择一名组成一对参赛。
(1)画树状图或列表列出所有等可能的配对结果;
(2)如果小明与小敏、小强与小华是最佳组合,那么组成最佳组合的概率是多少?
23.(本题10分)已知,如图,CD为⊙O的直径,∠EOD=60°,AE交⊙O于点B,E,且AB=OC,
求:
∠A的度数.
24.(本题10分)二次函数y=ax
+bx(a>0),顶点为(6,-8),若一元二次方程ax
+bx+m=0有实数根,求常数m的最值。
25.(本题12分)如图,在正方形网格图中建立一直角坐标系,一条圆弧经过网格点A、B、C,请在网格中进行下列操作:
(1)请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置,D点坐标为 ;
(2)连接AD、CD,求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数;
(3)若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图,求该圆锥的底面半径.
26.(本题12分)如图1,在平面直角坐标系xoy中,M是x轴正半轴上一点,⊙M与x轴的正半轴交于A,B两点,A在B的左侧,且OA,OB的长等于抛物线y=x2﹣12x+27与x轴交点横坐标,ON是⊙M的切线,N为切点,N在第四象限.
(1)求⊙M的直径的长.
(2)如图2,将△ONM沿ON翻
转180°至△ONG,求证:
△OMG是
等边三角形.
(3)求直线ON的解析式.
27.(本题14分)已知⊙O的半径为2,∠AOB=120°.
(1)点O到弦AB的距离为 ;.
(2)若点P为优弧AB上一动点(点P不与A、B重合),设∠ABP=α,将△ABP沿BP折叠,得到A点的对称点为A′;
①若∠α=30°,试判断点A′与⊙O的位置关系;
②若BA′与⊙O相切于B点,求BP的长;
③若线段BA′与优弧APB只有一个公共点,直接写出α的取值范围.