乘加乘减混合运算.docx

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乘加乘减混合运算

乘加、乘减混合运算（3课时）

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第六单元信息1

【教学目标】

1.结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加、减混合运算的顺序，并能正确地计算。

2.经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。

【教学重难点】教学重难点是理解并掌握乘加、乘减混合运算的顺序，并能正确计算。

【教学准备】多媒体课件、板贴

【教学过程】

第一课时（新授课）

一、创设情境，提出问题

谈话：

秋天是瓜果成熟的季节。

同学们，你去过采摘园吗？

今天我们就和小明一家一起去参加采摘节，好吗？

图中有哪些信息？

根据这些信息你能提出什么问题？

二、自主探索，分析交流

1.探究含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。

（1）谈话：

我们先来解决第一个问题“还剩几只篮子？

”你能帮杨阳算一算吗？

学生独自计算，教师巡视，了解学生尝试列式计算的情况。

引导学生汇报，并说出每道算式的思路。

预设：

分步18×3=54（只）60-54=6（只）

谈话：

我们先请这位同学给大家讲一讲他的做法。

看谁听得最认真！

18×3=54（只）求出一共分了多少只篮子，60-54=6（只）再求剩下多少只篮子。

（2）引导自主列综合算式，初步感知

引导：

刚才我们列出两个算式解决了这个问题。

你能想办法把这两个算式合并成一个算式吗？

自己试试看！

学生自主列式，全班展示。

综合1：

60-18×3=126（只）

提问：

请你讲讲你是怎么做的？

在这个算式中你先算什么？

综合2：

60-18×3=6（只）

谈话：

还有一位同学列出了同样的算式，可计算结果不同。

请这位同学说说，在这个算式中，你先算什么？

提问：

为什么先算18×3呢？

（因为要先算分了多少只篮子。

）

对比小结：

同样的算式，不同的计算结果，你认为哪种计算方法正确？

为什么？

（第二种正确,因为要先算分了多少只篮子。

）

（3）课件展示：

下面我们一起回顾一下刚才这两种做法有什么相同？

有什么不同？

（分步计算和综合算式。

）

小组交流讨论，汇报。

小结：

这两种做法都是先求一共分了多少只篮子，再求剩下多少只篮子。

不同的是，第一种是两个算式，第二种是把两个算式合并成一个算式。

（4）介绍分步计算与综合算式：

刚才这位同学列了两个算式，他这种方法是分步计算；将两个算式合成了一个算式，这种算式叫综合算式。

谁来读一读这个综合算式？

小结：

仔细观察综合算式，里面都有什么运算？

要先算什么？

（5）书写格式指导：

混合运算有自己的书写格式，在计算综合算式时，为了看清运算过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。

（老师板演计算过程。

）

三、巩固新知，拓展应用

1.说一说：

下面各题应该先算什么，再计算什么？

自主练习P4第1题。

2.火眼金睛辩对错

3．练习第三题。

今天我们学习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面的问题。

四、回顾整理，反思提升

谈话：

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

学生可能回答：

我会积极学习了。

教师适时追问：

你哪个环节最积极？

（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。

）

学生回答。

（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

）

学生也可能回答：

我学会提问了。

教师适时追问：

你都问什么问题了？

（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。

）

学生回答。

（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

）

……

学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情况触发苹果下部将绿苹果变成黄苹果或红苹果。

谈话：

让我们满载着收获，下课休息一下吧。

第二课时（新授课）

一、创设情境，提出问题

谈话：

上一节课我们就和小明一家一起去参加采摘节，

图中有哪些信息？

根据这些信息你能提出什么问题？

二、自主探索，分析交流

1.探究含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。

（1）谈话：

我们来解决第问题“3辆车一共乘坐了多少人？

”你能帮杨阳算一算吗？

独立思考后在练习本上列式计算。

（2）汇报交流

你是怎样做的？

说说先求什么？

再求什么？

分步：

26×2=52（人）52+48=100（人）

综合1:

26×2+48=100（人）

提问：

在这个算式中，你先算什么？

为什么先算26×2？

综合2:

48+26×2=100（人）

提问：

在这个算式中，你先算什么？

为什么26×2在后面也要先算26×2？

（理解不论乘法在前还是在后都要先算乘法。

）

（3）小结：

仔细观察，这个综合算式里面又包含了什么运算？

在含有乘法和加法的算式中，我们应先算什么？

3.引导归纳

提问：

观察一下这几道综合算式，在这些算式中有哪些运算？

（乘法、加法、减法。

）

追问：

在一个算式中既有加（减）法，又有乘法，应先计算什么？

小结：

乘法是加法的简便运算，它比加减法高级，称为高级运算。

所以，在含有乘法和加、减法的综合算式中，一般先算乘法。

三、巩固新知，拓展应用

1.说一说：

下面各题应该先算什么，再计算什么？

自主练习P4第2题。

引导学生比较不同类型的混合运算的运算顺序。

集体反馈，捕捉“错误资源”。

2.数学门诊部。

过渡：

在刚才的计算中，有几位同学是这样做的，你觉得对吗？

（投影出学生的“错误资源”，引导学生指出错误的地方，再改正。

）

3．练习第三题。

今天我们学习了列综合算式解决问题，下面请你尝试解决下面这两个问题。

4.游戏：

算24点。

谈话：

你会用扑克牌算24点吗？

我们一起来试一试。

（1）出示2、4、10。

提问：

你会列综合算式吗？

预设：

2×10+4=24、4+2×10=24

追问：

算式中有乘法、加法，先算什么？

再次出示9、6、2，集体解答。

（2）比赛：

同桌合作算出三组扑克牌的24点，并列出综合算式。

四、回顾整理，反思提升

谈话：

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

第三课时（练习课）

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，上两节课我们一起学习了信息窗1的内容，谁来说说信息窗一学习了哪些知识？

学生回顾

谈话：

这节课我们要来进行练习。

二、深化练习，巩固拓展

（1）递等式计算

（2）解决实际问题

课件出示题目

教师引导学生列出算式，并说出解题思路。

（3）拓展练习，智力冲浪

先小组讨论，交流。

三、回归情境，总结提升

同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。

除加、除减的混合运算（3课时）

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗2

【教学目标】

1.在具体的情境中，认识综合算式，掌握除法和加、减法混合运算的顺序，并能正确的计算。

2.经历由分步列式到综合算是解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样性。

3.让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。

在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

【教学重难点】教学重点是理解并掌握除加、除减混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题。

教学难点是理解混合运算顺序的合理性。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

第一课时

一、创设情境，提出问题。

谈话：

同学们，今天我们跟着杨阳一起去葡萄园采摘葡萄好吗？

（课件出示情境图）

提问：

仔细观察这幅图片，从图中你能找到哪些数学信息？

二、算法交流，分析比较。

1.自主探索，小组交流

解决“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

”

谈话：

那“妈妈比杨阳多摘了多少箱葡萄？

”你能帮杨阳算一算吗？

自己在练习本上试一试，会列综合算式的尽量列综合算式，写完后在小组内交流你的想法。

预设：

①:

35÷5=7（箱）12-7=5（箱）

②:

12-35÷5

2.汇报交流，归纳方法

提问：

哪个小组来分享一下你们的想法？

（1）35÷5=7（箱）12-7=5（箱）

要求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱？

’，必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄，杨阳摘了多少箱葡萄。

妈妈摘了箱数已经知道，12箱，杨阳摘得箱数，我们不知道，所以我们必须先求‘杨阳摘了多少箱’，用35÷5=7（箱），再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’，用12-7=5（箱）。

追问：

你会列综合算式吗？

你是怎样想的？

（2）12-35÷5

要求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱？

’，必须要知道妈妈摘了多少箱葡萄，杨阳摘了多少箱葡萄。

妈妈摘了箱数已经知道，12箱。

杨阳摘得箱数，我们不知道，所以我们必须先求‘杨阳摘了多少箱’用除法计算，再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’用减法计算，用12-35÷5。

3.适时回顾，小结巩固

提问：

这两种不同的做法有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

预设：

①这两种做法需要的条件是一样的，都必须先求‘杨阳摘了多少箱’，再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’。

都要先算除法，再算减法，最后的结果是一样的。

②一个分步解答，一个综合算式。

谈话：

这两种做法的数量关系是相同的，都是先求‘杨阳摘了多少箱’，再求‘妈妈比杨阳多摘了多少箱’。

不同的地方是一个分步解答，另一个是列综合算式解答。

提问：

请同学们仔细观察综合算式，里面都有什么运算？

要先算什么？

谈话：

你能用递等式解答这道题吗？

学生独立解答，集体订正。

三、沟通优化，促进发展。

1.解决“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

”。

谈话：

我们帮杨阳解决第二个问题“妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？

”。

请同学们独立思考后，在课堂练习本上列综合算式解答。

如果有困难可以先列分步，再列综合算式。

预设：

①分步：

45÷5=9（箱），12+9=21（箱）

提问：

说说先求什么，在求什么。

②综合一：

45÷5+12

提问：

在这个算式中，你先算什么？

为什么先算45÷5？

（3）综合二：

12+45÷5

提问：

在这个算式中，你先算什么？

为什么45÷5在后面也要先算45÷5？

追问：

请同学们仔细观察这个综合算式，里面又包含什么运算？

在含有除法和加法的算式中，我们应该先算什么？

谈话：

请用递等式解答这道题。

2.引导归纳

提问：

观察这几道算式，它们包含哪几种运算？

（除法和加法、除法和减法）板书课题。

追问：

一个算式里，既有除法，又有加减法，应该先算什么？

谈话：

在一个算式里，既有加、减法，又有除法，要先算除法，再算加、减法。

四、联系实际，灵活运用。

1.自主练习第1题。

先说说运算顺序，再计算

2.自主练习第4题。

数学门诊部

独立完成，全班交流汇报。

3.自主练习P64第3题。

试着列综合算式解决。

反馈时注重让学生说出先求什么，先算什么；再求什么，再算什么。

4.游戏：

24点。

出示三张扑克牌，你能试着列综合算式解答吗？

注重让学生说先算什么，在算什么。

五、全课总结，回顾整理

谈话：

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

第二课时（练习课）

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，上节课我们一起学习了信息窗2的内容，谁来说说信息窗二学习了哪些知识？

学生回顾

谈话：

这节课我们要来进行练习。

二、深化练习，巩固拓展

（1）递等式计算

（2）解决实际问题

课件出示题目

教师引导学生列出算式，并说出解题思路。

（3）拓展练习，智力冲浪

这是一组针对运算顺序的对比练习，让学生尝试归纳同级、两级运算的运算顺序。

三、回归情境，总结提升

同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。

第三课时（练习课）

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，上节课我们一起练习了跟除法有关的综合算式，这节课我们要来进行练习。

二、深化练习，巩固拓展

（1）递等式计算

（2）解决实际问题

课件出示题目

教师引导学生列出算式，并说出解题思路。

（3）拓展练习，智力冲浪

三、回归情境，总结提升

同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。

带小括号的混合运算（3课时）

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级上册第六单元信息窗3

【教学目标】

1.在具体的情境中，认识小括号，会列综合算式解答两步计算的实际问题，理解有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤。

2.让学生在获取知识的过程中通过观察、讨论、交流、概括等数学活动，发展抽象思维。

能利用有小括号的四则混合运算的运算顺序、步骤解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。

3.让学生感受数学与生活的联系，理解混合运算顺序的合理性，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。

在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

【教学重难点】教学重点是掌握带小括号的四则混合运算的顺序，并会列综合算式解答两步计算的实际问题，难点是理解混合运算顺序的合理性。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

第一课时

一、创设情境，呈现信息

谈话：

秋天到了，采摘园里水果飘香，晓飞和爸爸到采摘园摘了好多水果呢！

瞧——（出示信息窗3）这就是他们的劳动成果。

你能找到哪些数学信息呢？

根据学生的回答课件出示信息

提问：

根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

根据学生的回答板书问题：

（1）3篮苹果一共多少个？

（2）爸爸摘的梨能装几盒？

二、自主探索，分析交流

1.解决红点1:

3蓝苹果一共多少个？

谈话：

我们先来解决第一个问题“3篮苹果一共多少个？

”。

提问：

你会列式吗?

学生独立计算，汇报交流。

预设：

（1）60-38=22（人）

（2）60-38×3

22×3=66（个）

提问：

你是怎样想的?

预设：

先算每篮苹果多少个，再算3篮苹果多少个。

引导学生质疑方法2：

这样列式对吗？

你有什么不同意见？

明确：

根据题意要先算60-38，而综合算式60-38×3要先算38×3，因此这样列式是不正确的。

追问：

怎样写才能先算60-38呢？

你有什么好办法?

先独立思考，动笔写一写，然后将你的想法在小组里交流。

预设：

小结：

同学们真了不起，想出了这么多办法。

这里要先算减法，数学上通常使用小括号，用来改变运算顺序。

板书：

（60-38）×3

提问：

想一想，算式里有小括号的要先算什么？

明确：

算式中有小括号的，应该先算小括号里的。

2.解决红点2：

爸爸摘的梨能装几盒？

谈话：

你能求出爸爸摘的梨能装几盒吗？

请你独立列式并计算

预设：

（1）43+21=64（个）

（2）（43+21）÷8

64÷8=8（盒）=64÷8

=8（盒）

提问：

算式（43+21）÷8中，为什么要加上小括号？

明确：

要求爸爸摘的梨能装几盒，就要先求出爸爸摘了多少个梨，也就是先算43+21等于多少，再除以8求出装几盒。

加上小括号可以改变运算顺序，算式中有小括号的，应该先算小括号里的。

三、总结归纳，促进发展

1.解决绿点问题

提问：

你会计算吗？

（1）84÷（8-4）

（2）56÷（5+3）

学生独立计算，汇报交流。

2.观察总结，引导观察

提问：

仔细观察黑板上的这些算式，你能试着总结一下混合运算的运算顺序吗？

总结：

在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减，同级运算从左到右依次进行；在有括号的算式里，先算括号里面的。

四、联系实际，灵活运用

1.

练习前提问：

你是怎样想的？

先算什么，再算什么？

明确运算顺序后，学生独立计算，组织全班交流。

2.

反馈时提问：

（1）现在每间微机室有所少台电脑？

（2）说说你的思考过程，对比所列算式是否与解决问题的步骤一致。

3.出示：

提问：

你能不计算就判断出左面和右面的式子结果哪个大，哪个小吗？

五、全课总结，回顾整理。

谈话：

同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

第二课时（练习课）

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，上节课我们一起学习了信息窗3的内容，谁来说说信息窗三学习了哪些知识？

学生回顾

谈话：

这节课我们要来进行练习。

二、深化练习，巩固拓展

（1）递等式计算

（2）解决实际问题

课件出示题目

教师引导学生列出算式，并说出解题思路。

（3）拓展练习，智力冲浪

应让学生发现减法的一个性质，为以后教学简便运算做铺垫。

三、回归情境，总结提升

同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。

第三课时（练习课）

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，上节课我们一起学习了信息窗3的内容，谁来说说信息窗三学习了哪些知识？

学生回顾

谈话：

这节课我们要来进行练习。

二、深化练习，巩固拓展

（1）递等式计算

（2）解决实际问题

课件出示题目

教师引导学生列出算式，并说出解题思路。

（3）拓展练习，智力冲浪

先让学生独立思考和解决。

交流时。

围绕“应该从哪儿想起呢？

这个问题展开，重在分析问题方法的指导。

三、回归情境，总结提升

同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，采摘园里还有许多数学知识，等着我们进一步去探究。

我学会了吗（练习课）

一、创设情境，回顾梳理

谈话：

同学们，我们把这一单元的内容学完了，让我们一起回顾一下这一单元学了什么知识，学生回顾。

二、深化练习，巩固拓展

（1）递等式计算

（2）解决实际问题

课件出示题目

放手让学生独立完成。

教师引导学生列出算式，并说出解题思路。

（3）拓展练习，智力冲浪

让学生独立计算，交流时让学生进行对比分析。

三、回归情境，总结提升

同学们到采摘园里做了这么多综合算式的题目，增长了本领，课下整理一篇数学日记。