磨削机床的机械模态分析.docx

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磨削机床的机械模态分析

北京信息科技大学

机械模态分析与实验论文

学院机电工程学院

论文名称磨削机床的机械模态分析

班级研1302班

学号2013020054

指导老师王科社

姓名崔康

2014年6月5号

磨削机床的机械模态分析

（北京信息科技大学，机电工程学院，研1302班崔康）

摘要：

针对机床多自由度系统的和机床动态性能研究的问题，采用实验模态分析和有限元分析两种方法对磨削复合加工机床样机的振动特性进行了分析，并进一步采用动态响应分析方法分析了机床振动情况对运行情况的影响。

分析结果表明机械模态分析能够在一定程度上有效评估机床样机的结构设计的薄弱环节，并为机床结构优化设计奠定理论基础。

同时，机床主轴运速度对于机床振动的影响为机床动态研究提供了指导。

针对液体动静压轴承支撑的超高速磨削主轴系统工作的特殊性，在机床工作过程中，主轴高速旋转，动静压轴承的支撑刚度随转速动态变化。

为了解主轴系统工作过程中的动态特性，在此基础上利用有限元分析软件ANSYS建立超高速磨床主轴系统的三维有限元模型，并对其进行模态分析，得到了各阶固有频率和振型。

通过设置不同转速下轴承的支撑刚度，获得主轴系统模态分析结果，并利用图解法求解出主轴系统的临界转速。

分析结果表明主轴系统在高速旋转状态下，系统的结构刚度会发生变化，使主轴系统的固有频率改变，并且随着转速提高差异越显著。

通过振动试验测试验证仿真分析的可靠性，经分析可知，试验与仿真的误差主要来源于支撑模型的简化。

关键词：

超高速磨削；主轴系统；模态分析；刚度；临界转速；机床；模态分析；

Mechanicalmodalanalysisofhigh-speedgrindingmachine

Abstract：

Multipledegreesoffreedomfortheproblemmachinesystemperformanceanddynamicresearchtool,usingexperimentalmodalanalysisandfiniteelementanalysisofthevibrationcharacteristicsofthetwomethodsmillingmachinetoolprototypeswereanalyzedandfurtherdynamicresponseanalysismethodtoanalyzetheimpactontheoperationofthemachinevibrationcondition.Theresultsshowthatthemechanicalmodalanalysistoacertainextent,toeffectivelyassessstructuralweaknessesinthedesignprototypeofthemachineandtooptimizethedesignofthemachinestructuretheoreticalbasis.Meanwhile,thetransportspeedofthespindlevibrationimpactmachineprovidesguidanceforthemachinedynamics.Particularityliquidhybridbearingsforultrahighspeedgrindingspindlesystemtowork,theworkprocessinthemachinespiddlerotatesathighspeed,supportstiffnesshybridbearingwiththespeedchangedynamically.Inordertounderstandtheworkingprocessofthespindlesystemdynamiccharacteristics,onthebasisofthefiniteelementanalysissoftwareANSYSfiniteelementmodelofultra-high-speedgrindingmachinespindlesystem,anditsmodalanalysis,thenaturalfrequenciesandmodeshapes.Bysettingdifferentspeedbearingsupportstiffness,modalanalysisresultsobtainedspindlesystem,andsolvethecriticalspeedspindlesystemusinggraphicalmethod.Theresultsshowthatthehigh-speedrotatingspindlesysteminthestate,thestructuralrigidityofthesystemwillchange,sothatthenaturalfrequencychangespindlesystem,andwiththespeedincreasemoresignificantdifferences.Vibrationtestsverifiedbysimulationanalysisofthereliabilityofthetest,theanalysisshowsthaterrorsinthetestandsimulationsupportcomesmainlyfromthesimplifiedmodel.

绪论

随着汽车、航空航天等工业轻合金材料的广泛应用，高速加工已成为制造技术的重要发展趋势。

高速加工具有缩短加工时间、提高加工精度和表面质量等优点，在模具制造等领域的应用也日益广泛。

机床的高速化需要新的数控系统、高速电主轴和高速伺服进给驱动，以及机床结构的优化和轻量化。

高速加工不仅是设备本身，而是机床、刀具、刀柄、夹具和数控编程技术，以及人员素质的集成。

对于机床制造过程来讲，其精度稳定性与使用可靠性一直是重要内容。

为了保证数控机床有高的可靠性，设计时不仅要考虑其功能和力学特性，还要进行可靠性设计。

影响机床的可靠性设计的主要因素在于机床的振动，因为振动不仅会影响机床的动态精度和被加工零件的质量，而且还要降低生产效率和刀具的耐用度，振动剧烈时甚至会降低机床的使用性能。

同时，机床的动态性能指标主要是指机床抵抗振动的能力，包括其抗振性和稳定性。

因此，研究结构的动态特性和动力强度，已经逐渐成为结构设计和优化的重要方向。

一、基本模态分析理论

模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。

首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。

一个多自由度的结构系统，其动力学方程可描述为：

（1）

式中：

m、c、k分别表示结构系统的质量、阻尼、刚度矩阵，F（t）表示激励矢量，δ（t）表示位移矢量。

结构的固有频率由结构本身的属性所决定，与外载荷无关；阻尼对结构的固有频率和振型影响不大。

当无外载荷作用并忽略阻尼时，其动力学方程式

（1）可简化为:

（2）

除此之外机械模态的方程还有很多形式如系统作简谐振动等还有很多不同的方程。

2、机床主轴系统的ansys分析

2.1建立系统模型

首先采用利用SolidWorks对主轴系统进行三维建模，建好然后将模型导入ANSYS软件中进行网格划、分施加力、施加载荷进行ansys的力分析。

为了简化计算，本文在在建模过程中，忽略了细节结构，如倒角、螺纹、退刀槽、圆角等，并将砂轮的材料简化为基体材料。

做好后对主轴零件进行X、Y、Z轴的应力进行应力云图分析，其中应力图2如下：

图1实物磨床

图2

2.2简化轴承支撑

在对主轴系统进行模态分析时，忽略交叉刚度的影响，对主轴支撑仅考虑正刚度的作用，对主轴系统模型进行如下简化，其模型如图3所示。

（1）将轴承简化为弹性支撑，支点位置在接触

线与主轴轴线的交点处。

（2）动静压轴承是依靠油膜的高压进行支撑的，其高压区主要集中在油腔处，由于油腔的宽度较窄，可认为轴承只具有径向刚度，不具有角刚度。

（3）每个轴承在圆周方向上分布4个弹簧

2.3设置单元参数进而进行模态结果分析

主轴的材料为40Gr，其弹性模量E=206GPa，泊松比为0.3，密度为7850kg/m3紧固螺母的材料为45钢，其弹性模量，泊松比为0.28，密度也为7850kg/m3立方氮化硼砂轮的基体材料为40Gr，磨料厚度为5mm，为了简化计算，将立方氮化硼砂轮材料简化为40Gr。

用Blocklanczos方法对所建立的主轴系统有

限元模型进行模态求解。

其中刚度值设置为转速为10km/min时的刚度，在不考虑旋转产生预应力的条件下进行模态分析，得到了主轴系统模态分析结果。

相对于低阶固有频率来说，高阶固有频率对分析动态特性分析意义不大，低阶振型对机床本身的振动有很大的影响，对主轴系统的动态特性起决定性的作用。

模态分析结果，其模态振型如图：

图4

在不考虑旋转预应力的条件下，通过改变弹簧阻尼单元的支撑刚度，获得主轴系统在不同转速下的模态分析结果，其模态频率如表2所示。

在主轴高速旋转的状态下，主轴结构会产生一定的旋转预应力，预应力的存在会使主轴系统的结构刚度产生变化，从而影响主轴系统的固有频率，所以在主轴系统进行模态分析时考虑预应力具有实际意义。

通过设置系统的转速，获得在考虑预应力条件下的模态分析结果，如表3所示。

表1表2

对照两组模态分析的结果可以看出以下几点考虑旋转预应力后，模态频率普遍变大。

考虑旋转预应力后，随着转速的增大，模态频率上升的幅度不断增大。

考虑旋转预应力后，低阶模态频率的变化比高阶模态频率的变化更显著。

2.4响应测试

为了进一步分析机床运行过程的动态机床的动态响应测试分析，充分表明模态分析结果在机床运动过程中的重要指导作用。

并进一步验证了模态分析的可靠性。

并为后续机床整机的结构优化设计奠定了基础特性以及探究机床振动模态与机床运动的相互影响，对机床进行加工模式下的响应测试。

2.5临界转速测试

主轴系统临界转速是指数值等于主轴系统固有频率时的转速。

主轴系统如果在临界转速下运行，会出现剧烈的振动，长时间运行还会造成主轴部件的严重弯曲变形，甚至折断。

计算主轴系统临界转速的目的在于设法使主轴系统的工作转速避开临界转速，以免发生共振。

通常，主轴系统的转速要低于系统的一阶临界转速。

由于主轴系统的固有频率是随主轴转速的提高而不断变大，当其固有频率恰好等于转动频率时，这是所对应的转速才是系统的临界转速。

本文应用图解法求解临界转速，分别得到不考虑预应力和考虑预应力的一阶临界转速考虑预应力后，系统的临界转速明显提高。

3、振动测试

静压下，应用力锤敲击主轴，对主轴系统施加瞬态脉冲激励，使主轴系统产生振动，而后通过加速度传感器采集振动信号，再经动态信号仪进行频谱分析，最后通过计算机输出其频响曲线如下：

全局图5

表3仿真实验结果对比

通过对试验结果与仿真结果进行对比，试验结果与仿真结果较为接近，且试验测得的主轴系统的固有频率普遍高于仿真结果这是由于我们之前采用弹簧代替润滑油支撑所致的。

，仅设置了正刚度，忽略了交叉刚度对支撑性能的影响，所以导仿真结果低于试验结果。

在主轴系统实际工作中，动静压轴承的动压效果将得到加强，此时轴承的支撑刚度将进一步增强，主轴系统的稳定性将更好。

四、结论

（1）动静压轴承的支撑刚度随着主轴转速的提高而不断增大，但增大的速率逐渐变小。

轴承支撑刚度的变大，会提升主轴系统的固有频率，基于动静压轴承的特点，在进行主轴系统模态分析时，考虑液体动静压轴承的变刚度支撑是有必要的。

（2）在主轴系统的高速旋转，会产生旋转预应力，进而提高主轴系统的结构刚度，从而使主轴系统的固有频率增大，并且随着转速的提高，旋转预应力的作用越明显。

（3）对于应用液体动静压轴承支撑的超高速磨削机床而言，主轴系统的固有频率会随着转速的变化而发生动态的变化，采用图解逼近法能够更真实有效的求解出主轴系统的临界转速，结果表明考虑旋转预应力后，主轴系统的临界转速明显提升。

（4）由于采用弹簧阻尼单元来替代液体动静压轴承的支撑，并且忽略了交叉刚度的影响，所获得的固有频率和临界转速要小于实际情况

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